| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Izpis gradiva

Naslov:Število kromatične stabilnosti povezav
Avtorji:Kos, Tjaša (Avtor)
Dravec, Tanja (Mentor) Več o mentorju... Novo okno
Datoteke:.pdf MAG_Kos_Tjasa_2020.pdf (2,21 MB)
MD5: F87239B2A8131F776292A0B69D81CD29
 
Jezik:Slovenski jezik
Vrsta gradiva:Magistrsko delo/naloga (mb22)
Tipologija:2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Opis:V magistrskem delu predstavimo število kromatične stabilnosti povezav grafa $G$. Najprej definiramo osnovne pojme teorije grafov in dokažemo nekaj lastnosti števila kromatične stabilnosti povezav. Opišemo grafe Mycielskega, njihovo konstrukcijo ter dokažemo, da je kromatično število grafa Mycielskega $M(G)$ za ena večje od kromatičnega števila grafa $G$. Nato se osredotočimo na število kromatične stabilnosti povezav posebnih družin grafov. Raziskujemo disjunktno unijo grafov, kartezični produkt, spoj grafov ter posebne družin grafov, ki jih dobimo s spojem nekaterih družin grafov. V nadaljevanju opišemo meje števila kromatične stabilnosti povezav. Dokažemo več spodnjih in zgornjih mej za $es_{\chi}(G)$. Osredotočimo se tudi na rezultate tipa Nordhaus-Gaddum in dokažemo zgornjo mejo za vsoto števila kromatične stabilnosti povezav grafa $G$ in njegovega komplementa $\overline{G}$. Nazadnje raziskujemo grafe z $es_{\chi}(G)=1$. Dokažemo, da je $es_{\chi}(G)=1$ natanko tedaj, ko je vezano kromatično število enako $1$. Še več, predstavimo več potrebnih pogojev za graf $G$ z $es_{\chi}(G)=1$.
Ključne besede:število kromatične stabilnosti povezav, kromatično število, dvodelni grafi, kartezični produkt grafov, grafi Mycielskega, neenakost tipa Nordhaus-Gaddum, vezano kromatično število
Leto izida:2020
Založnik:[T. Kos]
Izvor:Maribor
UDK:519.17(043.2)
COBISS_ID:34653187 Novo okno
NUK URN:URN:SI:UM:DK:LNEI1KIA
Število ogledov:155
Število prenosov:16
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
Področja:FNM
:
  
Skupna ocena:(0 glasov)
Vaša ocena:Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:AddThis
AddThis uporablja piškotke, za katere potrebujemo vaše privoljenje.
Uredi privoljenje...

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Licence

Licenca:CC BY-NC-ND 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva-Nekomercialno-Brez predelav 4.0 Mednarodna
Povezava:http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.sl
Opis:Najbolj omejujoča licenca Creative Commons. Uporabniki lahko prenesejo in delijo delo v nekomercialne namene in ga ne smejo uporabiti za nobene druge namene.
Začetek licenciranja:27.07.2020

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:The chromatic edge stability number of a graph
Opis:The master's thesis presents the chromatic edge stability number of a graph $G$. Firstly the basic concepts of graph theory and the chromatic edge stability number are presented. Described are Mycielski graphs, their construction and the proof that chromatic number of Mycielski graph $M(G)$ is greater by one than the chromatic number of the graph $G$. Then we focus on the chromatic edge stability number for specific graph classes. We investigate $es_{\chi}(G)$ for a disjoint union of graphs, a Cartesian product, join of two graphs and families of graphs, which can be described as the join of two graphs. Next, upper and lower bounds for the chromatic edge stability number are presented. We prove several lower and upper bounds for $es_{\chi}(G)$. We also focus on the Nordhaus-Gaddum type results and prove the upper bound for the sum of the chromatic edge stability number of graph $G$ and its complement $\overline{G}$. Finally, we explore graphs with $es_{\chi}(G)=1$. We prove that $es_{\chi}(G)=1$ if and only if the chromatic bondage number of $G$ is $1$. Moreover, we present several sufficient conditions for the graph $G$ with $es_{\chi}(G)=1$.
Ključne besede:the chromatic edge stability number, chromatic number, bipartite graphs, Cartesian product of graphs, Mycielski graphs, Nordhaus-Gaddum type results, the chromatic bondage number


Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)
0 - 0 / 0
 
Ni komentarjev!

Nazaj
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici