The cube polynomial and its derivatives: the case of median graphs

Brešar, Boštjan; Klavžar, Sandi; Škrekovski, Riste

| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Prva stran > Izpis gradiva

Izpis gradiva

Naslov:	The cube polynomial and its derivatives: the case of median graphs
Avtorji:	ID Brešar, Boštjan (Avtor) ID Klavžar, Sandi (Avtor) ID Škrekovski, Riste (Avtor)
Datoteke:	http://www.combinatorics.org/
Jezik:	Angleški jezik
Vrsta gradiva:	Delo ni kategorizirano
Tipologija:	1.01 - Izvirni znanstveni članek
Organizacija:	FERI - Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko
Opis:	Naj bo $alpha_i(G)$ število induciranih $i$ -kock grafa $G$ . Tedaj je polinom kock $c(G,x)$ grafa $G$ definiran z $sum_{i ge 0} alpha_i (G) x_i$ . Pokazano je, da je vsaka funkcija $f$ z dvemi predpisanimi naravnimi lastnostmi do faktorja $f(Q_0,x)$ enaka polinomu kock. Vpeljan je tudi odvod $partial G$ medianskega grafa $G$ . Dokazano je, da je polinom kock edina funkcija $f$ z lastnostjo $f'(G,z) = f(partial G,x)$ , če je le $f(G,0) = \|V(G)\|$ . Dokazanih je tudi več relacij za medianske grafe, ki posplošujejo prej znane rezultate. Na primer, za vsak $s ge 0$ velja $c^{(s)}(G, x+1) = sum_{i ge s} frac{c^{(s)}(G,x)}{(i-s)!}$ .
Ključne besede:	matematika, teorija grafov, polinom kock, odvod grafa, medianski grafi, mathematics, graph theory, cube polynomials, graph derivation, median graphs
Leto izida:	2003
Št. strani:	R3 (11 str.)
Številčenje:	Vol. 10, no. 1
PID:	20.500.12556/DKUM-51455
UDK:	519.17
COBISS.SI-ID:	12165977
ISSN pri članku:	1077-8926
NUK URN:	URN:SI:UM:DK:5YNSNFQS
Datum objave v DKUM:	10.07.2015
Število ogledov:	1106
Število prenosov:	54
Metapodatki:
Področja:	Ostalo
:	BREŠAR, Boštjan, KLAVŽAR, Sandi in ŠKREKOVSKI, Riste, 2003, The cube polynomial and its derivatives: the case of median graphs. The Electronic journal of combinatorics [na spletu]. 2003. Vol. 10, no. 1. [Dostopano 29 april 2025]. Pridobljeno s: http://www.combinatorics.org/ Kopiraj citat

Skupna ocena:	0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 (0 glasov)
Vaša ocena:	Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:

Podobna dela iz repozitorija:

Podobna dela iz ostalih repozitorijev:

Infinite median graphs

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Gradivo je del revije

Naslov:	The Electronic journal of combinatorics
Skrajšan naslov:	Electron. j. comb.
Založnik:	N.J. Calkin and H.S. Wilf
ISSN:	1077-8926
COBISS.SI-ID:	6973785

Sekundarni jezik

Jezik:	Neznan jezik
Naslov:	Polinom kock in njegovi odvodi: primer medianskih grafov
Opis:	For $i ge 0$ , the $i$ -cube of $Q_i$ is the graph on $2^i$ vertices representing $0/1$ tuples of lenght $i$ , where two vertices are adjacent whenever the tuples differ in exactly one position. (In particular, $Q_0=K_1$ .) Let $alpha_i(G)$ be the number of induced $i$ -cubes of a graph $G$ . Then the cube polynomial $c(G,x)$ of $G$ is introduced as $sum_{i ge 0} alpha_i (G) x_i$ . It is shown that any function $f$ with two related, natural properties, is up to the factor $f(Q_0,x)$ the cubes polynomial. The derivation $partial G$ of a median graph $G$ is also introduced and it is proved that the cubes polynomial is the only function $f$ with the property $f'(G,z) = f(partial G,x)$ provided that $f(G,0) = \|V(G)\|$ . As the main application of the new concept,several relations that widely generalize previous such results for median graphs are proved. For istance, it is shown that for any $s ge 0$ we have $c^{(s)}(G, x+1) = sum_{i ge s} frac{c^{(i)}(G,x)}{(i-s)!}$ , where certain derivatives of the cube polynomial coincide with well-known invariants of median graphs.

Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)

0 - 0 / 0

Ni komentarjev!

Nazaj