Title: | Kombinatorika posplošenih Hanojskih stolpov : doktorska disertacija |
---|
Authors: | ID Petr, Ciril (Author) ID Klavžar, Sandi (Mentor) More about this mentor... ID Milutinović, Uroš (Comentor) |
Files: | http://www.dlib.si/details/URN:NBN:SI:doc-FCUAES0E
|
---|
Language: | Slovenian |
---|
Work type: | Dissertation |
---|
Typology: | 2.08 - Doctoral Dissertation |
---|
Organization: | PEF - Faculty of Education
|
---|
Abstract: | Vpeljemo popoln opis stanja posplošenih Hanojskih stolpov in delni opis, s katerim opišemo le razmestitev vrhnjih ploščic. Definiramo preslikavo iz popolnega v delni opis, ugotavljamo njeno surjektivnost, injektivnost, preštejemo elemente v sliki te preslikave, to je vse različne delne opise, računamo moč praslik, navedemo pogoj, kdaj delnemu opisu ustreza enoličen popolni opis, in preštejemo vse take delne opise stanj. Definiramo graf stanj posplošenih Hanojskih stolpov. Ogledamo si nekatere inducirane podgrafe. Na dva načina preštejemo vse povezave v grafu, preštejemo tudi število prestavitev posamezne ploščice ter izračunamo minimalno, maksimalno in povprečno stopnjo grafa. Definiramo pet strategij reševanja problema posplošenih Hanojskih stolpov, med katerimi sta tudi domnevno optimalni Framova in Stewartova strategija. Dokažemo, da so enakovredne glede na število premikov ploščic. Dokažemo obstoj in opišemo vse 1-popolne kode v grafih Sierpińskega, ki predstavljajo grafe stanj posplošenih Hanojskih stolpov s spremenjenim pravilom prestavljanja ploščic. Ta rezultat je posplošitev znanih rezultatov o grafih Hanojskih stolpov s tremi položaji, pri katerih pa je pristop bistveno drugačen. Podamo tudi optimalen dekodirni algoritem, ki za dano 1-popolno kodo in točko grafa ugotovi, ali je kodna točka. Če ni, poišče njej najbližjo kodno točko. |
---|
Keywords: | matematika, računalništvo, kombinatorika, Hanojski stolpi, algoritem, najkrajša pot, grafi Sierpińskega, 1-popolna koda |
---|
Publisher: | [C. Petr] |
---|
Year of publishing: | 2004 |
---|
Number of pages: | 102 str. |
---|
PID: | 20.500.12556/DKUM-52098 |
---|
UDC: | 519.1:004(043.3) |
---|
COBISS.SI-ID: | 13020761 |
---|
NUK URN: | URN:SI:UM:DK:YYFL4BIN |
---|
Publication date in DKUM: | 10.07.2015 |
---|
Views: | 2343 |
---|
Downloads: | 86 |
---|
Metadata: | |
---|
Categories: | PEF
|
---|
:
|
PETR, Ciril, 2004, Kombinatorika posplošenih Hanojskih stolpov : doktorska disertacija [online]. Doctoral dissertation. C. Petr. [Accessed 21 January 2025]. Retrieved from: http://www.dlib.si/details/URN:NBN:SI:doc-FCUAES0E
Copy citation |
---|
| | | Average score: | (0 votes) |
---|
Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
---|
Share: | |
---|
Searching for similar works...
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |