| Title: | Super dominantno število grafa |
|---|
| Authors: | ID Remic, Tajda (Author)
ID Dravec, Tanja (Mentor) More about this mentor...  |
|---|
| Files: |  EMAG_Remic_Tajda_2024.pdf (6,92 MB)
MD5: 911D6E7C90AA22AAEDB6CA6FA93810C4
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Master's thesis/paper |
|---|
| Typology: | 2.09 - Master's Thesis |
|---|
| Organization: | FNM - Faculty of Natural Sciences and Mathematics
|
|---|
| Abstract: | Množica $D$ vozlišč grafa $G$ je super dominantna množica, če za vsako vozlišče $v \in V(G)-D$ obstaja vozlišče $u \in D$, ki je sosednje z $v$ in velja, da je $v$ edini sosed od $u$ v $V(G)-D$. Velikost najmanjše super dominantne množice grafa $G$ je super dominantno število grafa $G$, ki ga označujemo z $\gamma_{sp}(G)$.
V magistrskem delu raziskujemo lastnosti super dominantnega števila. V ta namen najprej predstavimo osnovne pojme na grafih, predstavimo nekaj pomembnih družin grafov in veliko različnih grafovskih invariant, ki so povezane s super dominantnim številom.
V drugem delu pričnemo z raziskovanjem super dominantnih množic. Najprej izračunamo super dominantno število za nekaj pomembnih družin grafov in dokažemo, da za vsak povezan graf na vsaj dveh vozliščih velja: $\frac{n}{2} \leq \gamma_{sp}(G)\leq |V(G)|-1$. Nato super dominantno število raziskujemo na drevesih. Dokažemo boljšo zgornjo mejo super dominantnega števila dreves in se ukvarjamo z grafi, ki to mejo dosežejo. Na koncu super dominantno število dreves navzgor omejimo še z $2$-dominantnim številom grafa. V zadnjem delu magistrske naloge predstavimo zvezo super dominantnega števila z mnogimi grafovskimi invariantami, kot so velikost največjega prirejanja, neodvisnostno število in mnoge druge. |
|---|
| Keywords: | super dominantno število, super dominantna množica, drevo, neodvisnostno število, dominantno število, prirejanje |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Publisher: | [T. Remic] |
|---|
| Year of publishing: | 2024 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-88783 |
|---|
| UDC: | 519.17(043.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 198335747 |
|---|
| Publication date in DKUM: | 11.06.2024 |
|---|
| Views: | 153 |
|---|
| Downloads: | 59 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | FNM
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
