| Title: | Simetrijske grupe končnih vzorcev |
|---|
| Authors: | ID Mencinger, Matej (Author)
ID Zalar, Borut (Reviewer)
ID Žerovnik, Janez (Reviewer)
ID Tibaut, Andrej (Technical editor)
ID Perša, Jan (Technical editor) |
|---|
| Files: |  https://press.um.si/index.php/ump/catalog/book/614
 RAZ_Mencinger_Matej_2021.pdf (54,54 MB)
MD5: 813ABC14AF0CA045E6BDC3F8D52D8AAF
PID: 20.500.12556/dkum/4f8fb2b7-dfd2-4f11-bb67-5ee4cb31a8f0
|
|---|
| Language: | Slovenian |
|---|
| Work type: | Unknown |
|---|
| Organization: | FGPA - Faculty of Civil Engineering, Transportation Engineering and Architecture
UZUM - University of Maribor Press
|
|---|
| Abstract: | Končni vzorci so najprej definirani intuitivno, kasneje pa še eksaktno (matematično). Simetrije končnih vzorcev so definirane s pomočjo izometrij ravnine. Obravnavani so štirje osnovni razredi izometrij ravnine: zrcaljenje, rotacija, translacija ter drsno zrcaljenje. V klasifikacijskem izreku je dokazano, da vsaka izometrija spada v enega od osnovnih štirih razredov. Pri obravnavi vektorjev in matrik se omejimo na ravnino in trirazsežni vektorski prostor. Dokazano je, da izometrijam ravnine s fiksno točko pripadajo natanko ortogonalne matrike. V poglavju o grupah so obravnavani pojmi: (pod)grupa, red grupe, izomorfizem grup ter generatorji grupe. Glavni rezultat je klasifikacija simetrijskih grup končnih vzorcev v ciklične ali diedrske, kar danes imenujemo Leonardov izrek. Podano je tudi nekaj informacij o zgodovinski dobi, v kateri je deloval Leonardo da Vinci in nekaterih povezavah med njegovim delom in matematiko. Učbenik je namenjen študentom arhitekture in vsebuje številne primere, rešene naloge ter obsežno slikovno gradivo. |
|---|
| Keywords: | izometrija ravnine, končni vzorec, simetrija, končna grupa, Leonardov izrek |
|---|
| Place of publishing: | Maribor |
|---|
| Place of performance: | Maribor |
|---|
| Publisher: | Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba |
|---|
| Year of publishing: | 2021 |
|---|
| Year of performance: | 2021 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-81064  |
|---|
| ISBN: | 978-961-286-536-8 |
|---|
| UDC: | 512.54(075.8)(0.034.2) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 82281475 |
|---|
| DOI: | 10.18690/978-961-286-536-8 |
|---|
| Publication date in DKUM: | 21.12.2021 |
|---|
| Views: | 1248 |
|---|
| Downloads: | 350 |
|---|
| Metadata: |    |
|---|
| Categories: | Misc.
|
|---|
|
:
|
Copy citation |
|---|
| | | | Average score: | (0 votes) |
|---|
| Your score: | Voting is allowed only for logged in users. |
|---|
| Share: |  |
|---|
Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click
on the title to get all document metadata. |
