| Naslov: | Razvoj novih končnih elementov za numerično modeliranje prečno razpokanih vitkih nosilcev z linearno spreminjajočo se širino in/ali višino pravokotnega prereza |
|---|
| Avtorji: | ID Imamović, Denis (Avtor)
ID Skrinar, Matjaž (Mentor) Več o mentorju... 
ID Peruš, Iztok (Komentor) |
|---|
| Datoteke: |  DOK_Imamovic_Denis_2021.pdf (9,72 MB)
MD5: D311A24E1C372E942BB508623679EA1B
PID: 20.500.12556/dkum/c811e8e7-be75-4811-b021-02a6ba891f4c
|
|---|
| Jezik: | Slovenski jezik |
|---|
| Vrsta gradiva: | Doktorsko delo/naloga |
|---|
| Tipologija: | 2.08 - Doktorska disertacija |
|---|
| Organizacija: | FGPA - Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo
|
|---|
| Opis: | Za upogibno analizo vitkih ravninskih nosilcev s prečno razpoko smo v disertaciji izpeljali štiri nove tri-vozliščne linijske končne elemente z dodatno prostostno stopnjo na lokaciji razpoke. Izpeljani elementi so uporabni za numerično modeliranje treh različnih primerov linearnega spreminjanja pravokotnega prečnega prereza: za linearno spreminjajočo se širino ob konstantni višini, za linearno spreminjajočo se višino ob konstantni širini ter za hkratno linearno spreminjajočo se širino in višino prereza. V poenostavljenem računskem modelu razpokanega nosilca, ki temelji na Euler-Bernoullijevi teoriji majhnih pomikov, je razpoka predstavljena z nadomestno rotacijsko vzmetjo, ki povezuje oba sosednja elastična podsegmenta. Najprej smo z uporabo osnovnih polinomskih interpolacijskih funkcij četrte stopnje izpeljali aproksimativni končni element, ki je univerzalen in primeren za analizo vseh treh primerov linearnega spreminjanja prereza kot tudi za analizo prizmatičnih nosilcev. Vendar je za doseganje rezultatov, ki konvergirajo k točnim rešitvam diferencialnih enačb, treba uporabiti več takih končnih elementov. Nato smo z rešitvijo diferencialne enačbe statičnega upogiba za vsak primer linearnega spreminjanja širine in/ali višine prečnega prereza posebej dobili še tri komplete (za statično analizo) točnih interpolacijskih funkcij, iz katerih smo izpeljali še ostale tri končne elemente, ki zaradi logaritemskih členov v rešitvah zahtevajo ločene rešitve in ne dopuščajo uporabe končnega elementa s hkratnim spreminjanjem obeh dimenzij za obe enostavnejši spreminjanji dimenzije. Za vse štiri izpeljane končne elemente smo v zaključeni obliki podali vse izraze materialnih in geometrijskih togostnih matrik, masnih matrik ter obtežnih vektorjev. Uporabnost vseh izpeljanih izrazov končnih elementov smo za vse tri primere spreminjanja prereza prikazali za tri tipične (statično, uklonsko in modalno) analize enostavnih konstrukcij. Numerične analize z vsemi izpeljanimi končnimi elementi so bile izvedene v programu Mathematica. Natančnost rezultatov vseh analiz poenostavljenih linijskih modelov smo verificirali tudi z natančnejšimi in neodvisnimi, vendar mnogo bolj računsko zahtevnejšimi, 2D- oz. 3D-modeli končnih elementov v komercialnem programu SAP2000. Pri statični analizi, kjer je to bilo edino mogoče, smo rezultate dodatno preverili še z analitičnimi rešitvami diferencialnih enačb poenostavljenega modela.
Pri vseh analizah so se kot nedvomno boljši izkazali statično točni končni elementi, ki pri osnovni diskretizaciji z enim končnim elementom izkazujejo v splošnem boljše ujemanje z 2D- oz. 3D-modelom. Rezultati izvedenih analiz tudi kažejo, da smo z vpeljavo prečnega pomika kot dodatne prostostne stopnje na lokaciji razpoke pri uklonski in dinamični analizi pri vseh poenostavljenih modelih dobili bistveno hitrejšo konvergenco rezultatov. S tem smo dosegli najpomembnejši cilj, saj bodo novi končni elementi, poleg aplikacije za klasično linearno kot tudi nelinearno analizo odziva na znano oz. s predpisi definirano (npr. v potresnem inženirstvu) obtežbo, omogočali hitrejšo in s tem učinkovitejšo izvedbo inverzne identifikacije razpokanih linijskih konstrukcij z linearno spreminjajočimi prerezi.
Dodatno smo uporabnost in učinkovitost univerzalnih končnih elementov prikazali na dveh inženirsko zahtevnejših primerih s področja gradbeništva. Na področju razvoja inovativnega železniškega praga so se predlagani končni elementi za analize vpliva popuščanja zvarov v primerjavi s standardnimi končnimi elementi izkazali kot uspešnejši. S tem primerom smo potrdili, da lahko predlagane končne elemente namesto za modeliranje razpok uspešno uporabimo tudi za ostale nezveznosti zasukov. V drugem primeru pa smo z uporabo predlaganih končnih elementov in nelinearno definicijo rotacijske vzmeti izvedli nelinearno statično potisno analizo armirano betonskega nosilca, ki izkazuje dobro ujemanje rezultatov poenostavljenega modela z eksperimentom. |
|---|
| Ključne besede: | upogib nosilca, prečna razpoka, metoda končnih elementov, trivozliščni končni element, matematični model, linearno spreminjanje dimenzij, pravokotni prerez, statična analiza, dinamična analiza, uklonska analiza, nelinearna potisna analiza |
|---|
| Kraj izida: | [Maribor] |
|---|
| Založnik: | [D. Imamović] |
|---|
| Leto izida: | 2021 |
|---|
| PID: | 20.500.12556/DKUM-78769 |
|---|
| UDK: | 519.6:624.072.24.04(043.3) |
|---|
| COBISS.SI-ID: | 67021315 |
|---|
| NUK URN: | URN:SI:UM:DK:FSET5HOL |
|---|
| Datum objave v DKUM: | 15.06.2021 |
|---|
| Število ogledov: | 1380 |
|---|
| Število prenosov: | 171 |
|---|
| Metapodatki: |    |
|---|
| Področja: | KTFMB - FG
|
|---|
|
:
|
Kopiraj citat |
|---|
| | | | Skupna ocena: | (0 glasov) |
|---|
| Vaša ocena: | Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom. |
|---|
| Objavi na: |  |
|---|
Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše
podrobnosti ali sproži prenos. |
