| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Izpis gradiva

Naslov:Energija grafa
Avtorji:Zemljič, Katja (Avtor)
Žigert Pleteršek, Petra (Mentor) Več o mentorju... Novo okno
Bren, Urban (Mentor) Več o mentorju... Novo okno
Datoteke:.pdf MAG_Zemljic_Katja_2019.pdf (1,27 MB)
MD5: D2BF2C96910CBAC34ECFED618FE7ED49
 
Jezik:Slovenski jezik
Vrsta gradiva:Magistrsko delo/naloga (mb22)
Tipologija:2.09 - Magistrsko delo
Organizacija:FNM - Fakulteta za naravoslovje in matematiko
Opis:Magistrsko delo zajema področje kemijske teorije grafov. Energija grafa je ena izmed invariant grafa, ki je povezana s fizikalno-kemijskimi lastnostmi obravnavanih molekul. Energijo grafa definiramo kot vsoto absolutnih vrednosti vseh lastnih vrednosti matrike sosednosti poljubnega grafa. V magistrskem delu si bomo ogledali kako izračunamo energijo poljubnega grafa, njegove spodnje in zgornje meje ter metode dokazovanja za primerjavo energij različnih družin grafov med seboj. Definirali bomo tudi molekulske grafa, ki so za nas pomembni, saj tako povežemo kemijske molekule z njimi pripadajočimi molekulskimi grafi, za katere lahko izračunamo energijo grafa z matematičnim pristopom. V prvem delu je navedenih nekaj pomembnih definicij in izrekov iz področja teorije grafov in linearne algebre, ki jih potrebujemo v nadaljevanju. V drugem delu definiramo energijo grafa in spekter grafa. V tretjem delu sta opisani Hücklova molekularna orbitalna teorija in Coulsonova integralna formula. V četrtem delu navedemo sedem metod dokazovanja za izračun energije grafa, v petem delu pa navedemo spodnje in zgornje meje za nekatere družine grafov. V zadnjem delu je navedena kemijska teorija grafov in definicije molekulskih grafov.
Ključne besede:Energija grafa, molekulski graf, matrika sosednosti, karakteristični polinom grafa, spekter grafa, Hücklova molekularna orbitalna teorija, Coulsonova integralna formula, metode dokazovanja.
Leto izida:2019
Založnik:[K. Zemljič]
Izvor:Maribor
UDK:519.17:512.6(043.2)
COBISS_ID:24752648 Novo okno
NUK URN:URN:SI:UM:DK:N3CKPQ4L
Število ogledov:422
Število prenosov:86
Metapodatki:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
Področja:FNM
:
  
Skupna ocena:(0 glasov)
Vaša ocena:Ocenjevanje je dovoljeno samo prijavljenim uporabnikom.
Objavi na:AddThis
AddThis uporablja piškotke, za katere potrebujemo vaše privoljenje.
Uredi privoljenje...

Postavite miškin kazalec na naslov za izpis povzetka. Klik na naslov izpiše podrobnosti ali sproži prenos.

Licence

Licenca:CC BY-NC-SA 4.0, Creative Commons Priznanje avtorstva-Nekomercialno-Deljenje pod enakimi pogoji 4.0 Mednarodna
Povezava:http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.sl
Opis:Licenca Creative Commons, ki prepoveduje komercialno uporabo in zahteva, da uporabnik predelana dela objavi z enako licenco.
Začetek licenciranja:14.08.2019

Sekundarni jezik

Jezik:Angleški jezik
Naslov:Graph energy
Opis:The master thesis examines the field of chemical graph theory. Graph energy is one of the graph invariants, which is associated to the physicochemical properties of the selected molecules. Graph energy is defined as the sum of the absolute values of all the eigenvalues of the adjacency matrix of the arbitrary graph. In the master thesis, we introduce formulas for calculating graph energy for the arbitrary graph, its lower and upper bounds, and a variety of methods for comparing the energies of different families of graphs. We define the molecular graphs that are important for us; chemical molecules are related to the corresponding molecular graphs, for which we can calculate the graph energy with a mathematical approach. The first part contains definitions and important theorems from Graph Theory and Linear Algebra. In the second part, we define graph energy and the graph spectrum. In the third chapter, we introduce the Hückel molecular orbital theory and Coulson integral formula. In the fourth chapter, we present seven proof methods for calculating the graph energy. In the next chapter, we specify lower and upper bounds for the selected graph families. Chemical graph theory and definitions of molecular graphs are explained in the last chapter.
Ključne besede:Graph energy, molecular graph, adjacency matrix, characteristic polynomial of a graph, a spectrum of a graph, Hückel molecular orbital theory, Coulson integral formula, common proof methods.


Komentarji

Dodaj komentar

Za komentiranje se morate prijaviti.

Komentarji (0)
0 - 0 / 0
 
Ni komentarjev!

Nazaj
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici