SLO | ENG | Cookies and privacy

Bigger font | Smaller font

Show document

Title:Green's function for an elastic layer loaded harmonically on its surface
Authors:Pliberšek, Tomaž (Author)
Štrukelj, Andrej (Author)
Umek, Andrej (Author)
Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo Univerze v Mariboru (Authorship owner)
Files:.pdf Acta_geotechnica_Slovenica_2005_Plibersek,_Strukelj,_Umek_Green_s_function_for_an_elastic_layer_loaded_harmonically_on_its_surface.pdf (375,59 KB)
 
URL http://fgserver3.fg.um.si/journal-ags/2005-1/article-1.asp
 
Language:English
Work type:Scientific work (r2)
Typology:1.01 - Original Scientific Article
Organization:FGPA - Faculty of Civil Engineering, Transportation Engineering and Architecture
Abstract:The Green's function in surface displacement plays an important role in soil structure interaction. In evaluating the Green's function, several difficulties occur because it is formulated in the infinite integral form. This paper outlines a method of analyzing the steady-state dynamic response of an elastic layer subjected to general point load excitation. It is assumed that the load is applied at the surface. The application Hankel integral transform, to the governing differential equations and boundary conditions yields the response displacements at the surface in integral representation. It will be shown that these semi-infinite integrals can be reduced to the integral with the finite range of integration, which can be efficiently taken numerically. The numerical results are presented, which show the efficiency of the developed procedure.
Keywords:civil engineering, geomechanics, soil-structure interaction, layered halfspace, Green's function, elastodynamics
Year of publishing:2005
Number of pages:str. 4-21
Numbering:št. 2, Letn. 1
ISSN:1854-0171
UDC:624.131.5
ISSN on article:1854-0171
COBISS_ID:9783062 Link is opened in a new window
Copyright:Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo Univerze v Mariboru
Views:132
Downloads:5
Metadata:XML RDF-CHPDL DC-XML DC-RDF
Categories:Misc.
:
  
Average score:(0 votes)
Your score:Voting is allowed only for logged in users.
Share:AddThis
AddThis uses cookies that require your consent. Edit consent...

Hover the mouse pointer over a document title to show the abstract or click on the title to get all document metadata.

Record is a part of a journal

Title:Acta geotechnica Slovenica
Shortened title:Acta geotech. Slov.
Publisher:Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo Univerze v Mariboru
ISSN:1854-0171
COBISS.SI-ID:215987712 New window

Secondary language

Language:Slovenian
Title:Greenova funkcija za elastični sloj obremenjen harmonično na njegovi površini
Abstract:Pri dinamičnem sodelovanju objekt – tla, ki jih praviloma modeliramo geometrično kot polprostor, je eno pomembnih do sedaj še ne v celoti rešenih vprašanj, določitev togostnih koeficientov temeljnih tal. Določamo jih s pomočjo integralov v katerih nastopajo za vsak konkretni primer izbrane interpolacijske funkcije in fundamentalna rešitev ali Greenova funkcija polprostora. Uporaba fundamentalne rešitve, torej odziva neskončnega, homogenega prostora na koncentrirano, enotno, harmonično obtežbo, ima to prednost, da je ta rešitev znana iz literature. Ima pa na drugi strani to pomanjkljivost, da integracijsko področje ne vključuje samo področja na katerem je interpolacijska funkcija različna od nič, temveč tudi celotno površino polprostora in vse površine preko katerih so materialne značilnosti polprostora nezvezne. To vodi do integralov z neskončnim integracijskim območjem, ki ga moramo za praktičen izračun omejiti na končno razsežnost. S tem vpeljemo v reševanje problema fiktivni rob. Robni pogoji vzdolž fiktivnega roba predstavljajo zahtevno in še ne v celoti razrešeno problematiko, ki je deležna občutne znanstvene pozornosti npr. Premrov in drugi [11] . Uporaba Greenove funkcije vodi do integralov samo na področju, kjer so vrednosti interpolacijske funkcije različne od nič. Zato je njihovo izvrednotenje analitično ali numerično relativno enostaven problem. Težavnost problema se s tem prenese na določanje Greenove funkcije. Pri obravnavani temi izhajamo iz dejstva, da je Greenova funkcija elastično homogenega prostora znana v bolj ali manj preprosti oziroma zahtevni obliki. Posebno pozornost avtorjev so zbudile rešitve Kobayashi-ja in sodelavcev [4], v katerih slednji pretvorijo neskončne integrale s katerimi je Greenova funkcija definirana v integrale preko končnega integracijskega območja vzdolž razvejiščnih rezov in residuov v polih integranda. Pristop, ki so ga uporabili Kobayashi in sodelavci, omogoča pravkar navedeno transformacijo samo za homogeni polprostor. Vendar pa nekateri drugi problemi in rešitve v elastodinamiki vodijo do spoznanja, da je površinske valove v elastičnem mediju mogoče izraziti s poli in da so volumski valovi podani z integrali vzdolž vozliščnih rezov. To nas je vodilo k spoznanju, da mora biti možno Kobayashijev pristop razširiti tudi na bolj zahtevne geometrije. Praktično in teoretično pomembna geometrija je slojeviti polprostor. Na eni strani je to geometrija, za katero predpostavljamo, da je še možno dobiti eksaktne rešitve, ki lahko služijo kot testni primer za bolj splošno strukturirane polprostore, po drugi strani pa je to geometrija, ki jo je možno aplicirati v številnih pomembnih praktičnih slučajih, kot so npr. aluvialne doline. S problematiko slojevitega polprostora se je ukvarjala vrsta avtorjev. Na eni strani so tu aproksimativne metode in naj kot predstavnika teh omenimo le domiselno Kauselovo metodo [1] tankih plasti. Na drugi strani pa so tu metode, ki vodijo do eksaktnih rešitev v obliki neskončnih ali polneskončnih integralov npr. Vostrukov [2] in Jin in Liu [3], ki jih avtorji izvrednotijo v okviru koncepta FFT. V tem članku je podan pristop, k obravnavi slojevitega polprostora, ki naj bi z nadgrajevanjem metod Kobayashija in Vostrukova omogočil eksaktno evaluacijo Greenove funkcije slojevitega polprostora. Osnovni element tega pristopa je elastični, homogeni sloj. Pri obravnavi tega problema avtorji sledijo zamisli Vostrukova in jo širijo na slučaj koncentrirane obtežbe. To omogoča formulacijo Greenove funkcije sloja. V nadaljevanju je polprostor obravnavan kot sloj neskončne debeline, kar omogoča ob upoštevanju dognanj Kobayashija, da Greenovo funkcijo sloja, ki je dana z integrali z pol-neskončnim integracijskim področjem, izrazimo z integrali vzdolž razvejiščnih rezov in rezidui v polih integranda. Rešitve predstavljene v tem članku, vodijo k eksaktni rešitvi Greenove funkcije slojevitega polprostora. Te Greenove funkcije bodo predstavljene v člankih, ki jih avtorji še pripravljajo.
Keywords:gradbeništvo, geomehanika, interakcija objekt-tla, slojevit polprostor, Greenova funkcija, elastodinamika


Collection

This document is a part of these collections:
  1. Acta geotechnica Slovenica

Comments

Leave comment

You have to log in to leave a comment.

Comments (0)
0 - 0 / 0
 
There are no comments!

Back
Logos of partners University of Maribor University of Ljubljana University of Primorska University of Nova Gorica