1. Uporaba matematičnih modelov pri upravljanju živinorejskih kmetij : diplomsko deloNina Vodnik, 2023, diplomsko delo Opis: Na živinorejskih kmetijah je prehrana živali zagotovo področje za iskanje možnosti učinkovitejšega gospodarjenja. Številni raziskovalci se lotevajo raziskav pridelave travniške krme z njiv le s tehnološkega vidika, a se ugotovitve kljub temu navezujejo tudi na ekonomiko pridelave. Z uporabo simulacijskih modelov, programskih orodij ter primernih metod si pomagamo ocenjevati ekonomsko upravičenost uporabe tehnologij ali odločitev zanj. Pri računanju krmnih obrokov strokovnjake na področju prehrane zanima pokritost potreb živali glede na intenzivnost proizvodnje, medtem ko pa agrarne ekonomiste zanima stroškovni vidik v razmerju s prihodki.
Tematika diplomskega dela bo temeljila na uporabi matematičnih modelov pri upravljanju živinorejskih kmetij, saj vemo, da je veliki del kmetijstva namenjen reji govedi, predvsem prireji mleka.
V diplomskem delu prikazujemo pregled uporabe matematičnih metod v živinoreji ter primere njihove uporabe za podporo odločanju in analizo v živinoreji pri izračunavanju krmnih obrokov in ocenjevanju ekonomičnosti.
Ključne besede: živinoreja, programiranje, kalkulacije, optimiranje.
Objavljeno v DKUM: 12.10.2023; Ogledov: 84; Prenosov: 10
 Celotno besedilo (779,24 KB) |
2. Optimizacija alternativnega energetskega sistema z vključevanjem plinastih goriv : diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa I. stopnjeTine Pigac, 2023, diplomsko delo Opis: Za doseganje energetskih potreb voznega parka trenutno uporabljamo fosilna goriva, zaradi katerih prihaja do emisij toplogrednih plinov, kot je ogljikov dioksid, ki povzročajo globalno segrevanje. Zaradi tega prehajamo na alternativne vire energije, pri katerih moramo preučiti, med drugim, tudi ekonomičnost dobave energije ter količine izpustov. Alternativni možnosti za pogon vozil sta velikokrat elektrika in vodik. Električna vozila so v Sloveniji do določene mere že v uporabi, medtem ko se vodik zaenkrat še ne uporablja kot pogonsko gorivo, saj nimamo polnilnih postaj in posledično proizvajalci avtomobilov na našem trgu ne ponujajo prevoznih sredstev na vodikov pogon.
V diplomski nalogi smo opravili optimizacijo obrata za soproizvodnjo elektrike, vodika in toplote iz obnovljivih virov energije. Za izvedbo optimizacije smo pregledali različne vire in tehnologije proizvodnje. Pri tem smo upoštevali najpogostejše tehnologije pretvorb za proizvodno elektrike, vodika in toplote ter možne vire, ki se bodo v analizi izkazali kot najbolj obetajoči. Nadalje smo razvili matematični model v programskem okolju Python, natančneje z uporabo paketa za optimizacijo GEKKO. Za reševanje smo uporabili reševalnik (solver) IPOPT. Ker lahko proizvodnja poteka po več različnih poteh, smo ugotavljali, katera pot je najbolj optimalna.
Iz dobljenih rezultatov je razvidno, da se večino energije za končno proizvodnjo elektrike, vodika in toplote pridobi iz električnega omrežja. Razlog za to je, da imajo komponente, ki so povezane na električno omrežje, najvišje izkoristke presnov. Ker imajo komponente povezane na električno omrežje najmanjše izgube, je električno omrežje najbolj optimalen vir za soproizvodnjo elektrike, vodika in toplote. To je tudi razvidno iz tega, da se levji delež vodika proizvede v elektrolizerju, ki porablja elektriko za svojo proizvodnjo. Večino tega vodika se nato porabi v gorivni celici, kjer se poleg električne energije proizvede tudi glavnina toplote.
Ključne besede: optimiranje, Python, GEKKO, plinasta goriva
Objavljeno v DKUM: 11.09.2023; Ogledov: 186; Prenosov: 12
Celotno besedilo (3,63 MB) |
3. Optimizacija aluminijastega ekstrudiranega profila bolniškega kanala : magistrsko deloJožef Števanec, 2023, magistrsko delo Opis: V magistrski nalogi je prikazano konstruiranje univerzalnega aluminijastega ekstrudiranega profila bolniškega kanala, ki bi v primeru potrebe po večih prekatih omogočal enostavno spajanje profilov med seboj in hitrejšo vgradnjo komponent. Na podlagi pripravljenega konstrukcijskega zahtevnika so bile pripravljene štiri konceptne rešitve. Izbran koncept upošteva zahteve in predloge standarda EN ISO 11179 in EN 755-9 ter omogoča hitrejšo vgradnjo komponent v profil in enostavnejše spajanje večih profilov med seboj. Izbran način spajanja je predstavljen tudi na obliki novega profila šine in profila luči. V zadnjem delu naloge je predstavljena še primerjalna analiza spajanja novega in sedanjega postopka spajanja profilov.
Ključne besede: ekstrudiranje, profil, aluminij, konstruiranje, optimiranje
Objavljeno v DKUM: 03.05.2023; Ogledov: 237; Prenosov: 0
Celotno besedilo (3,53 MB) |
4. |
5. Sinteza dobavnega omrežja proizvodnje bioplina iz odpadnega mulja čistilnih naprav in drugih surovin : magistrsko deloManca Podričnik, 2022, magistrsko delo Opis: Primarni viri energije v svetu temeljijo pretežno na naftnih derivatih, vendar je težnja po obnovljivih virih vedno večja. Biogoriva predstavljajo nadomestek za večino pogonskih goriv fosilnega izvora. Eden od najpomembnejših vrst biogoriv je bioplin, ki ga lahko pridobimo s pomočjo anaerobne razgradnje organskih snovi. Anaerobna digestija je mikrobiološki razkroj organskih snovi s pomočjo bakterij brez prisotnosti kisika, kjer kot glavni produkt nastaja bioplin.
Magistrska naloga je sestavljena iz eksperimentalnega in računalniškega dela. Pri eksperimentalnem delu smo izvedli proces anaerobne monodigestije iz različnih komunalnih in industrijskih odpadkov. Pred samim procesom smo surovine obdelali ter jih karakterizirali, tekom procesa pa smo spremljali različne parametre, ki vplivajo na proces ter merili volumen in sestavo nastalega bioplina. Največ bioplina smo pridobili iz flotata, filtracijskega dodatka, bučnih prg ter iz pinjenca.
Podatke, pridobljene iz eksperimentalnega dela v laboratoriju smo uporabili za optimiranje modela dobavnega omrežja proizvodnje električne energije iz bioplina v programu GAMS. Model smo preizkusili na različnih scenarijih, kjer smo spreminjali kapaciteto bioplinarne, cene surovin, vsebnost suhe snovi substratov idr. Kot najbolj učinkoviti substrati za uporabo v bioplinarni so se glede na razpoložljive surovine izkazali blato iz komunalne čistilne naprave, pinjenec, bučne prge ter grozdne tropine. Ugotovili smo, da bioplinarna deluje najbolj dobičkonosno pri obratovalni moči 0,6 MW, 12 % vsebnosti suhe snovi v fermentorju ter pri uporabi odpadnih surovin, za katere prejmemo plačilo za njihovo obdelavo.
Ključne besede: anaerobna digestija, proizvodnja bioplina, dobavno omrežje, mulji čistilnih naprav, komunalni in industrijski odpadki, optimiranje
Objavljeno v DKUM: 03.05.2022; Ogledov: 527; Prenosov: 77
Celotno besedilo (4,60 MB) |
6. Modeliranje vodoravnega gravitacijskega ločevalnika tekoče-tekoče : diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa I. stopnjeAndraž Špiler, 2022, diplomsko delo Opis: Zaradi velikih stroškov ločevanja, ki nastajajo v kemičnih proizvodnjah, smo se odločili optimirati dimenzije vodoravnega gravitacijskega ločevalnika tekoče-tekoče s pregrado.
Cilj diplomskega dela je bil kreirati model ločevalnika in minimirati njegove dimenzije. Z uporabo programskega orodja General Algebraic Modelling System GAMS smo s pomočjo formul, pridobljenih tekom prebiranja literature, razvili model in ga optimirali v programskem jeziku, s katerim je računalnik lahko operiral. Za namen primerjave rezultatov smo opravili simulacijo modela s programom PTC Mathcad.
V programu GAMS smo model kreirali tako, da je tekom izvedbe procesa sam sprotno izvajal optimiranje, za razliko od programa PTC Mathcad, kjer izvajamo simulacijo in izboljšujemo rezultat s poskušanjem.
Kot rezultat smo primerjali končni volumen ločevalne posode, kjer smo opazili, da je volumen pridobljen s pomočjo programa GAMS manjši od tistega pridobljenega s programom PTC Mathcad. To nakazuje na uspešno zastavljen cilj naše naloge, saj smo s tem dokazali pravilnost modela in minimirali končni volumen ločevalnika.
Naši rezultati nakazujejo, da lahko s pomočjo optimiranja dosegamo k boljšo ekonomsko stanje v realnem svetu.
Ključne besede: modeliranje, optimiranje, ločevalnik s pregrado, ločevanje, GAMS, Mathcad
Objavljeno v DKUM: 23.02.2022; Ogledov: 707; Prenosov: 48
Celotno besedilo (2,44 MB) |
7. Sinteza fleksibilnih in trajnostnih (bio)kemijskih procesov in mrež v pogojih negotovosti : doktorska disertacijaKlavdija Zirngast, 2021, doktorska disertacija Opis: V doktorski disertaciji je prikazan razvoj robustnih računalniških metod za načrtovanje in sintezo fleksibilnih procesov in mrež z velikim številom negotovih parametrov. Uporaba natančnejših metod, kot je npr. Gaussova integracijska metoda, vodi do eksponentne rasti matematičnega problema glede na število negotovih parametrov. Glavni dosežek disertacije je metodologija, s katero se izognemo eksponentni rasti. Metodologija temelji na dvostopenjski stohastični formulaciji z rekurzom in razstavi reševanje na več korakov, v katerih ločeno določimo prvostopenjske spremenljivke, tj. topologijo in velikost oz. kapaciteto procesa, ter drugostopenjske spremenljivke, tj. obratovalne in regulacijske spremenljivke. Pri tem praviloma rešujemo matematični problem le v eni točki (scenariju), v posameznih variantah metode pa hkrati v manjšem številu scenarijev, npr. do deset.
Osnovna ideja metodologije je naslednja: začetno optimalno, a praktično nefleksibilno procesno shemo generiramo pri nominalnih vrednostih negotovih parametrov. To shemo nato zaporedoma optimiramo pri različnih skrajnih vrednostih negotovih parametrov, tako da za procesne enote, ki so že v shemi, določimo potrebno povečanje velikosti, nove enote pa dodajamo le, če je to potrebno za doseganje dopustne rešitve. Na ta način določimo izbor procesnih enot in njihove velikosti za fleksibilno obratovanje. Ko se ti ne spreminjajo več, izračunamo indeks fleksibilnosti za dobljeno rešitev in izvedemo stohastično optimizacijo Monte Carlo za določitev optimalnih drugostopenjskih spremenljivk. Obenem izračunamo pričakovano vrednost optimizacijskega kriterija z določeno stopnjo zaupanja. Za vzpostavitev toka informacij med ločenima korakoma določanja prvo- in drugostopenjskih spremenljivk smo izdelali modificirano metodo, v kateri izračunavamo korekcijske faktorje, s katerimi izboljšamo vzpostavljanje kompromisov med obema vrstama spremenljivk in iterativno izboljšujemo končni rezultat.
Za povečanje učinkovitosti optimizacije Monte Carlo v zgoraj opisani metodologiji smo razvili indikator, s katerim določimo minimalno potrebno število scenarijev, da so rezultati dovolj točni za praktično uporabo. Na ta način skrajšamo čas reševanja. Vpeljali smo tudi relativni indeks optimalnosti, s katerim primerjamo približne pristope, ki smo jih razvili, z bolj točnimi.
S predlagano metodologijo smo izvedli sinteze fleksibilnih omrežij toplotnih prenosnikov in dobavnega omrežja za proizvodnjo električne energije iz bioplina, ki smo jo nadgradili s predelavo digestata v kvalitetnejša gnojila. Dokazali smo, da lahko s to metodologijo generiramo fleksibilne rešitve za velike procesne sheme z več deset negotovimi parametri v zmernem času z obvladljivim računalniškim naporom.
V zadnjem delu disertacije smo oblikovali pristope za vključevanje negotove vrednosti davka na emisije CO2 v sintezo fleksibilnih procesov v celotnem življenjskem ciklu. Razvili smo enoperiodni in večperiodni stohastični pristop. Primerjava rezultatov z determinističnim pristopom je potrdila prednost stohastičnega pristopa.
Razvita metodologija predstavlja orodje za sprejemanje trajnostnih investicijskih odločitev v pogojih negotovosti in prispeva k dolgoročnemu povečanju učinkovitosti in konkurenčnosti v procesni industriji. Njena glavna prednost je, da je uporabna za reševanje primerov z velikim številom negotovih parametrov. V nekaterih študijskih primerih smo uporabili trajnostno namensko funkcijo in tako sintezo fleksibilnih procesov povezali s trajnostnim razvojem, pri čemer se vzpostavljajo dolgoročni optimalni kompromisi med fleksibilnostjo obratovanja ter ekonomskimi, okoljskimi in socialnimi vidiki. S predelavo odpadka iz bioplinarne v koristne produkte smo v sintezo fleksibilnih procesov in mrež uvedli zapiranje zank in krožno gospodarstvo.
Ključne besede: matematično programiranje, negotovost, fleksibilnost, stohastično optimiranje, sinteza procesov, dobavno omrežje, emisije CO2, trajnostni razvoj
Objavljeno v DKUM: 03.09.2021; Ogledov: 917; Prenosov: 89
Celotno besedilo (3,26 MB) |
8. Dinamično optimiranje problemov kemijskega inženirstva z uporabo programskega okolja APMonitor : diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa I. stopnjeNika Krajnc, 2021, diplomsko delo Opis: Dinamično optimiranje je veja uporabne matematike, ki omogoča optimiranje matematičnih modelov, zapisanih z diferencialnimi in algebrskimi enačbami (DAE). Je orodje, ki omogoča sprejemanje odločitev na osnovi napovedi časovnega obnašanja sistemov. V diplomskem delu predstavljamo programsko okolje APMonitor oziroma njegov Pythonov modul GEKKO, ki je med drugim namenjeno reševanju prav takih optimizacijskih problemov. V delu poleg generičnih, ilustrativnih primerov dinamičnega optimiranja, ki so namenjeni predstavitvi ustreznih reformulacij in sintakse programa, predstavljamo tudi dva primera iz kemijskega inženirstva.
Prvi izmed obeh je dinamična optimizacija temperaturnega profila v šaržnem reaktorju, drugi pa dinamična optimizacija prehoda med dvema stacionarnima stanjema v pretočnem mešalnem reaktorju. V obeh primerih smo izvedli občutljivostno analizo in opazovali vpliv omejevanja vrednosti manipulirnih in regulirnih veličin na spreminjanje optimalnih dinamičnih profilov. V prvem primeru smo se omejili na spreminjanje mej na koncentracijah reaktanta in produkta. V drugem primeru pa smo spreminjali vrednosti uteži v namenski funkciji.
Rezultati dela nakazujejo, da je programsko okolje primerno orodje za izvajanje optimiranja dinamičnih sistemov. Temeljna prednost okolja je avtomatizirana pretvorbe DAE v sistem algebrskih enačb, ki jih nato rešujemo z integriranimi reševalniki za optimiranje nelinearnih problemov (npr. IPOPT). Od uporabnika tako zahteva le zapis modela v obliki DAE, ki je zaradi sintakse, ki temelji na sintaksi jezika Python, enostavno berljiva in se je lahko relativno hitro priučimo. Preostali koraki, ki vodijo do rezultatov so popolnoma avtomatizirani. Numerični rezultati pa poleg tega, da so bili omenjeni problemi rešljivi v manj kot 1 s procesorskega časa, nakazujejo, da lahko v odvisnosti od načina implementacije modela pridobimo različne rešitve, za katere lahko trdimo le, da so lokalno optimalne.
Ključne besede: dinamični sistemi, dinamično optimiranje, kemijsko inženirstvo, APMonitor, GEKKO
Objavljeno v DKUM: 07.07.2021; Ogledov: 1016; Prenosov: 63
Celotno besedilo (1,42 MB) |
9. Simulacija in optimiranje organskega Rankinovega cikla za izkoriščanje odpadne toplote pri proizvodnji aluminija : magistrsko deloMonika Dokl, 2021, magistrsko delo Opis: Proizvodnja aluminija spada med energetsko najintenzivnejše proizvodne procese, saj se med postopkom elektrolize porabi velika količina električne energije. Približno polovica energije, ki se porabi med proizvodnjo, se izgubi kot odpadna toplota. Takšna nizkotemperaturna toplota je primerna za pridobivanje energije, kot je proizvodnja električne energije z organskim Rankinovim ciklom (ORC).
V magistrskem delu smo se osredotočili na maksimiranje proizvodnje električne energije in maksimiranje neto sedanje vrednosti (NSV) celotnega sistema. V procesu smo uporabili tri delovne tekočine R245fa, R1234yf in R1234ze ter analizirali ekonomsko uspešnost projekta. Proces smo simulirali s simulatorjem Aspen Plus in optimirali z optimizacijskim programom GAMS. Pri simulaciji smo za organske delovne tekočine in vodo upoštevali termodinamsko metodo REFPROP, medtem ko smo za dimne pline zaradi vsebnosti HF uporabili metodo NRTL. Podatke o odpadnem viru toplote pri proizvodnji aluminija smo dobili iz aluminijeve industrije in podatke o termofizikalnih lastnostih fluidov v bazi podatkov programa Aspen Plus. Z optimiranjem smo določili optimalne delovne parametre, kot so masni in energijski pretoki, tlaki in temperature v procesu ter ocenili ekonomsko uspešnost projekta. V osnovnem modelu smo preučevali vpliv minimalne temperaturne razlike v toplotnih prenosnikih, temperature in pretoka dimnih plinov na maksimalno proizvodnjo električne energije v turbini ter vpliv cene toplote na maksimalno neto sedanjo vrednost.
Z optimiranjem smo poiskali optimalno ravnovesje med termodinamskimi in ekonomskimi parametri sistema. Proces z delovno tekočino R245fa lahko s turbino proizvede do 803,35 kW električne energije. Okolju prijaznejši delovni tekočini R1234yf in R1234ze dajeta nižjo proizvodnjo električne energije in manj dobičkonosen sistem. Proces je ekonomsko uspešen le, če poleg proizvodnje električne energije uporabimo toplotno energijo, kjer cena toplote znaša vsaj 0,008 EUR/kWh.
Ključne besede: proizvodnja aluminija, izkoriščanje odpadne toplote, organski Rankinov cikel, proizvodnja električne energije, optimiranje, neto sedanja vrednost
Objavljeno v DKUM: 18.05.2021; Ogledov: 949; Prenosov: 100
Celotno besedilo (2,61 MB) |
10. Optimiranje za iskalnike v kontekstu digitalnega marketingaPatrik Arh, 2020, diplomsko delo Opis: Digitalni marketing je aktualno in pomembno področje, ki je del skoraj vsakega podjetja, ki želi na spletu pozitivno vplivati na svoj ugled, prepoznavnost in konverzijo, bodisi prek spleta bodisi v fizični obliki. Le-to storijo s prisotnostjo na družbenih omrežjih in lastni spletni strani, za katero je pomembno, da jo odkrije čim več uporabnikov spleta, kar storimo z optimiranostjo za spletne iskalnike. Uporabljali smo metodo kritičnega pregleda sekundarnih virov literature ter na temelju metode sinteze izoblikovali pregled obravnavanih področij in primerjalne analize med dvema spletnima stranema različnih starosti (arhphototeam.com obstaja od leta 2013 in arhvideoteam.com od leta 2019) po Mozlowi hierarhiji potreb pri optimiranju za spletne iskalnike. Raziskava obravnava optimiranje spletnih strani za iskalnike v kontekstu digitalnega marketinga. Za primerjalno analizo smo uporabili orodja Yoast SEO, GTMetrix.com in MozBar. Analiza je pokazala, da sta proučevani spletni strani med seboj podobni na področju optimiranja za spletne iskalnike, razlike je moč zaznati na področju optimiranosti ključnih besed in pri številu povratnih povezav, kjer je imela spletna stran ArhPhotoTeama boljše rezultate. Glavni priporočili za optimiranje proučevanih spletnih strani sta raziskava ključnih besed za spletno stran ArhVideoTeama in pridobitev večjega števila kakovostnih povratnih povezav (za obe spletni strani). Optimiranje spletne strani se v kontekstu digitalnega marketinga nanaša tako na tehnološke lastnosti, vsebino kakor tudi na uporabniško izkušnjo.
Ključne besede: optimiranje za iskalnike, SEO, digitalni marketing, družbena omrežja
Objavljeno v DKUM: 02.11.2020; Ogledov: 736; Prenosov: 125
Celotno besedilo (2,25 MB) |
