1. Aplikacija metod matematičnega programiranja kot orodja za podporo odločanju pri povečevanju samooskrbe z zelenjavoJožef Vinčec, 2019, doktorska disertacija Opis: V Sloveniji je že dlje časa samooskrba s hrano pomembna tema, ki je na nizki ravni. Posebej nizko je ta stopnja vidna pri zelenjavi, zato smo se odločili pristopiti k analizi problematike. V raziskavi smo k problematiki pristopili »od spodaj navzgor« in sicer z namenom, da najdemo empirične rešitve, ki kmetovalcem omogočajo pogoje, s katerimi bi dvignili nizko samooskrbo. V ta namen smo razvili 5 matematičnih modelov, s katerimi se bo analizirala problematika samooskrbe. 1. model je namenjen analizi ekonomske upravičenosti v raziskavo vključenih kultur, kot tudi posameznih sort in hibridov. Rezultati le-tega predstavljajo vhodne podatke za naslednje faze razvoja modelov. Rezultati analize modela 1 kažejo ekonomsko upravičenost vseh analiziranih zelenjadnic. V 2. fazi smo razvili 2 modelni orodji. S prvim ocenjujemo potrebne količine zelenjadnic za zagotovitev oskrbe po zelenjavi za določen teden v letu, v naboru razpoložljivih kultur. Drugo modelno orodje 2. faze pa izmed razpoložljivih kultur in njihovih hibridov/sort oceni potrebne površine, s čimer zadovoljimo želene potrebe po oskrbi z zelenjavo. 3. faza je namenjena izboru ustrezne metode ciljnega programiranja, na podlagi katere bi lahko ocenili ustrezne sorte/hibride. Za oceno problema smo uporabili 3 metode ciljnega programiranja (tehtano ciljno programiranje, prioritetno ciljno programiranje in Čebiševo ciljno programiranje). Kot najustreznejše se je pokazalo tehtano ciljno programiranje, ki je doseglo nekoliko slabše rezultate v primerjavi s prioritetnim ciljnim programiranjem, ki pa je med izračunom doseglo večje število napak. Kot najslabše se je pokazalo Čebiševo ciljno programiranje. V fazi 4 je sledilo načrtovanje kolobarja znotraj posameznega koledarskega leta. S pomočjo razvitega orodja smo sestavili 538 letnih scenarijev, ki jih potem v fazi 5 združimo v 183 5-letnih kolobarjev. Rezultati kažejo, da na 874,66 ha obdelovalnih površin zagotavljamo popolno samooskrbo z zelenjavo za območje Pomurja od 1. maja do 13. novembra. V nadaljevanju raziskave na osnovi s. w. o. t. analize stanja trga na organizacijske strani pridelave in prodaje predlagamo ukrepe, ki stimulirajo pridelavo. Prva je uvedba indeksa izkoriščenosti njivskih površin kot ukrepa, s katerim bi lahko stimulirali pridelavo preko neposrednih plačil, ki so drugače razdeljena. Drugi ukrep predstavlja povezovanje pridelovalcev. Tretji ukrep je organiziranje skupnega prostora, kjer se srečata ponudba s strani pridelovalcev in povpraševanje s strani odkupa. Kot ključen ukrep pa je seveda ureditev cen. Ključne besede: matematično programiranje, modelna orodja, proces odločanja, samooskrba, indeks izkoriščenosti, s. w. o. t., zelenjava, kolobar. Objavljeno v DKUM: 12.09.2019; Ogledov: 2596; Prenosov: 191
Celotno besedilo (7,13 MB) |
2. Pridelek poljščin in zelenjadnic v odvisnosti od kolobarja v različnih pridelovalnih sistemihIvica Setinšek, 2019, magistrsko delo/naloga Opis: V kmetijstvu poznamo več pridelovalnih sistemov. S spodbujanjem trajnostnega kmetijstva se je pojavila potreba po raziskavah in utemeljitvah pozitivnih doprinosov ekološkega kmetijstva na okolje in pridelke. Zato se je v letu 2007 na Fakulteti za kmetijstvo in biosistemske vede UM zasnoval večletni poljski poskus, ki vključuje konvencionalen, integriran, ekološki in biodinamični pridelovalni sistem. V poskus sta vključena dva kolobarja. V prvega so vključene tipične rastline za to območje (pšenica, zelje, paprika in oljne buče), drugi pa je zasnovan kot alternativni kolobar (pira, rdeča pesa, fižol in oljni riček). Cilj raziskave je analizirati vpliv različnih pridelovalnih sistemov in kolobarja na pridelek. Preveriti želimo ali pridelovalni sistem odločilno vpliva na oblikovanje pridelka poljščin in zelenjadnic. Rezultati kažejo statistično značilen vpliv DTM na pridelek. Pridelovalni sistem v večini primerov nima statistično značilnega vpliva na pridelke manj poznanih rastlin. Ključne besede: pridelovalni sistem, kolobar, pridelek, žita, oljnice, zelenjadnice Objavljeno v DKUM: 30.01.2019; Ogledov: 1497; Prenosov: 186
Celotno besedilo (764,74 KB) |
3. Končna poljaAlenka Vok, 2018, magistrsko delo/naloga Opis: Tema magistrskega dela je pojem, s katerim se srečujemo v algebri, to so končna polja. V delu najprej predstavimo osnovne definicije in lastnosti grup ter kolobarjev, ki jih potrebujemo za lažje razumevanje končnih polj, nato pa bolj podrobno obravnavamo polja.
Polje je komutativen kolobar z enoto 1≠0, kjer so vsi neničelni elementi obrnljivi. Vemo, da je vsako polje cel kolobar, za katerega pa velja, da ima karakteristiko enako 0 ali p, kjer je p praštevilo. Razširitev K polja F je končna, če je polje K, ki ga obravnavamo kot vektorski prostor nad poljem F, končno razsežen. Če ima končno polje F q elementov in je K končna razširitev polja F, potem ima K q^n elementov, kjer je n=[K:F].
Če je K razširitev polja F in f(x)∈F[x] nekonstanten polinom, ki razpade v polju K in ne razpade v nobenem pravem podpolju polja K, K imenujemo razpadno polje polinoma f(x) nad F. Dokažemo, da sta poljubni dve polji, ki imata končno število elementov in sta razpadni polji polinoma f(x)=x^(p^n)-x nad ℤ_p, izomorfni. Iz teh trditev sledi karakterizacija končnih polj, ki pove, da za poljubno praštevilo p in poljuben n∈N obstaja do izomorfizma natančno enolično določeno končno polje s p^n elementi.
Na koncu podamo enega izmed temeljnih izrekov, predstavljenih v magistrskem delu, to je Wedderburnov izrek. Izrek pove, da je vsak končen obseg polje. Ključne besede: Karakteristika polja, karakteristika kolobarja, klasifikacija končnih polj, razširitev polja, faktorski kolobar, polje, končno polje, ideal, cel kolobar, maksimalni ideal in praideal, kolobar polinomov, homomorfizem kolobarjev, razpadno polje, vektorski prostor, Wedderburnov izrek, ničle polinoma. Objavljeno v DKUM: 11.06.2018; Ogledov: 2308; Prenosov: 188
Celotno besedilo (661,24 KB) |
4. Normirana poljaŠpela Čebul, 2018, magistrsko delo Opis: Vsaka norma na kolobarju na običajen način porodi metriko. Posledično lahko definiramo pojem poln metrični prostor in preko njega poln kolobar. Dokažemo, da lahko poljuben kolobar K vložimo v poln kolobar K' na tak način, da je K gosti v K'. Izrek Ostrovskega pove, da je vsaka netrivialna norma na polju racionalnih števil Q ekvivalentna bodisi standardni normi, pridobljeni iz absolutne vrednosti, bodisi p-adični normi, kjer je p praštevilo. Ker za ekvivalentne norme na nekem polju dokažemo, da inducirajo enako topologijo na tem polju, potem na polju racionalnih števil obstajata natanko dve različni napolnitvi. Napolnitev polja racionalnih števil glede na standardno normo je polje realnih števil R, glede na p-adično normo pa polje p-adičnih števil Q_p. Ključne besede: Kolobar, polje, faktorski kolobar, norma, poln kolobar, napolnitev. Objavljeno v DKUM: 29.05.2018; Ogledov: 1275; Prenosov: 74
Celotno besedilo (511,58 KB) |
5. Razumevanje kolobarja glede na način pridelave na kmetijahDavid Drofenik, 2017, diplomsko delo/naloga Opis: Ker je kolobar ključen za bolj sonaravno pridelavo poljščin, smo v letu 2012 izvedli anketo med pridelovalci poljščin na 175 kmetijskih gospodarstvih. Z analizo odgovorov smo prepoznali, da je tri četrtine kmetij manjših od 10 ha, da je največji deleže njiv (41,0 %) namenjen živinski krmi, da 51,0 % vprašanih še vedno uporablja konvencionalni način pridelave, medtem ko ostali ekološki ali pa integriran način pridelave. 70,0 % vprašanih meni, da je kolobar izjemno ali pa zelo pomemben, da je monokulturne pridelave le še 6,1 %, ostalo so dve- ali večletni kolobarji, da več kot polovica vprašanih ne preverja stanja humusa v tleh ali, da bi za večjo odpornost v sušnih razmerah vključili v kolobar zlasti lucerno in podobno. V smislu trajnostnega delovanja je zaskrbljujoča ugotovitev, da 21,9 % vprašanih nima dovolj informacij o kolobarju, a jih tudi ne iščejo. Ključne besede: kolobar, kolobarjenje, poljščine, kmetijstvo, načini pridelave Objavljeno v DKUM: 22.12.2017; Ogledov: 1719; Prenosov: 335
Celotno besedilo (1,09 MB) |
6. Nekateri rezultati o odvajanjih na prakolobarjihAna Marija Varšnik, 2016, diplomsko delo Opis: Diplomsko delo z naslovom Nekateri rezultati o odvajanjih na prakolobarjih je razdeljeno na dve poglavji.
Prvo poglavje je namenjeno osnovnim pojmom, ki jih potrebujemo za razumevanje diplomskega dela. V podrazdelkih smo se osredotočili, med drugim, na pojme grupa, kolobar, ideal, algebra, prakolobar, polprakolobar, odvajanje in Jordansko odvajanje.
V drugem poglavju, ki je cilj diplomskega dela, bodo predstavljeni izreki in dokazi, ki jih potrebujemo za dokaz klasičnega rezultata I.N.Hersteina, ki pravi, da je vsako Jordansko odvajanje na prakolobarju s karakteristiko različno od dva odvajanje. Prav tako bomo zapisali Posnerjev izrek, ki pravi, da produkt dveh neničelnih odvajanj na prakolobarju s
karakteristiko različno od dva ni odvajanje. Ključne besede: kolobar, grupa, prakolobar, polprakolobar, ideal, algebra, odvajanje, Jordansko odvajanje. Objavljeno v DKUM: 30.08.2016; Ogledov: 1491; Prenosov: 65
Celotno besedilo (281,58 KB) |
7. Kolobar celoštevilskih kvaternionovUrška Cigler, 2016, magistrsko delo Opis: Lagrangev izrek pravi, da lahko vsako naravno število zapišemo kot vsoto štirih kvadratov. V magistrskem delu bomo to dokazali z uporabo kolobarja celoštevilskih kvaternionov, imenovanim Hurwitzov kolobar.
Predstavili bomo tudi nekatere lastnosti kolobarja kvaternionov. Podrobneje pa se bomo posvetili še posebnemu podkolobarju kolobarja kvaternionov - Hurwitzovemu kolobarju. Ključne besede: Kolobar, podkolobar, ideal, kolobar kvaternionov, Hurwitzov kolobar, Lagrangev izrek. Objavljeno v DKUM: 10.08.2016; Ogledov: 1455; Prenosov: 110
Celotno besedilo (292,79 KB) |
8. On certain functional equation arising from (m, n)-Jordan centralizers in prime ringsNina Peršin, Joso Vukman, 2012, izvirni znanstveni članek Opis: The purpose of this paper is to prove the following result. Let ▫$m ge 1$▫, ▫$n ge 1$▫ be some fixed integers and let ▫$R$▫ be a prime ring with ▫$text{char}(R)= 0$▫ or ▫$(m+n)^2 < text{char}(R)$▫. Suppose there exists an additive mapping ▫$T colon R to R$▫ satisfying the relation ▫$2(m+n)^2T(x^3) = m(2m+n)T(x)x^2 + 2mnxT(x)x + n(2n+m)x^2T(x)$▫ for all ▫$x in R$▫. In this case ▫$T$▫ is a two-sided centralizer. Ključne besede: matematika, algebra, kolobar, prakolobar, polprakolobar, Banachov prostor, Hilbertov prostor, algebra vseh omejenih linearnih operatorjev, standardna operatorska algebra, odvajanje, jordansko odvajanje, centralizator, algebra, ring, prime ring, semiprime ring, Banach space, Hilbert space, algebra of all bounded linear operators, standard operator algebra, derivation, Jordan derivation, left (right) centralizer, two-sided centralizer, left (right) Jordan centralizer, (m, n)-Jordan centralizer Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 1422; Prenosov: 140
Povezava na celotno besedilo |
9. On (anti-)multiplicative generalized derivationsDaniel Eremita, Dijana Ilišević, 2012, izvirni znanstveni članek Opis: Naj bo ▫$R$▫ polprakolobar in naj bosta ▫$F, f colon R to R$▫ taki (ne nujno aditivni) preslikavi, da je ▫$F(xy) = F(x)y + xf(y)$▫ za vse ▫$x,y in R$▫. Denimo, da obstajata taki celi števili ▫$m$▫ in ▫$n$▫, da velja ▫$F(uv) = mF(u)F(v) + nF(v)F(u)$▫ za vse elemente ▫$u$▫, ▫$v$▫ neničelnega ideala ▫$I$▫ kolobarja ▫$R$▫. Ob določenih blagih predpostavkah za polprakolobar ▫$R$▫ dokažemo, da obstaja tak ▫$c in C(I^{botbot})$▫, da je ▫$c = (m+n)c^2$▫, ▫$nc[I^{botbot}, I^{botbot}] = 0$▫ in ▫$F(x) = cx$▫ za vse ▫$x in I^{botbot}$▫. Glavni rezultat je nato uporabljen v primeru, ko je preslikava ▫$F$▫ multiplikativna ali antimultiplikativna na idealu ▫$I$▫. Ključne besede: matematika, algebra, aditivnost, kolobar, prakolobar, polprakolobar, odvajanje, posplošeno odvajanje, homomorfizem, antihomomorfizem, algebra, additivity, ring, prime ring, semiprime ring, derivation, generalized derivation, homomorphism, anti-homomorphism Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 2042; Prenosov: 142
Povezava na celotno besedilo |
10. Multiplicative Lie n-derivations of triangular ringsDominik Benkovič, Daniel Eremita, 2012, izvirni znanstveni članek Opis: V članku je vpeljan pojem multiplikativnega Liejevega ▫$n$▫-odvajanja, ki predstavlja posplošitev pojma Liejevega (trojnega) odvajanja. Članek obravnava vprašanje, kdaj imajo vsa multiplikativna Liejeva ▫$n$▫-odvajanja trikotnega kolobarja ▫$mathcal{T}$▫ t.i. standardno obliko. Glavni rezultat se uporabi na klasičnih primerih trikotnih kolobarjev, kot so: gnezdne algebre in kolobarji (bločno) zgoraj trikotnih matrik. Ključne besede: matematika, multiplikativno Liejevo n-odvajanje, Liejevo trojno odvajanje, Liejevo odvajanje, odvajanje, trikotni kolobar, gnezdna algebra, zgornje trikotni matrični kolobar, mathematics, multiplicative Lie n-derivation, nest algebra, Lie triple derivation, Lie derivation, derivation, triangular ring, nest algebra, upper triangular matrix ring Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 1439; Prenosov: 99
Povezava na celotno besedilo |