| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 10 / 48
Na začetekNa prejšnjo stran12345Na naslednjo stranNa konec
1.
Tretji thébaultov problem : magistrsko delo
Matej Vohar, 2022, magistrsko delo

Opis: Tretji Thébaultov izrek govori o trikotniku in treh posebnih krožnicah, katerih središča so kolinearna, veljata pa tudi dve razmerji med dolžinami daljic in tangensi kotov. Do te ugotovitve je prišel Victor Thebault, francoski matematik. Samega izreka pa ni dokazal on. V magistrski nalogi sta predstavljena dva različna dokaza tega izreka. Za konec so predstavljene še nekatere z izrekom povezane zanimivosti.
Ključne besede: Geometrija trikotnika, Thebaultov izrek, Paposov izrek, posplošeni Ptolomejev izrek, Miquelov izrek, ortogonalne krožnice, potenčne premice.
Objavljeno v DKUM: 28.10.2022; Ogledov: 562; Prenosov: 45
.pdf Celotno besedilo (2,50 MB)

2.
Simetrijske grupe končnih vzorcev
Matej Mencinger, 2021

Opis: Končni vzorci so najprej definirani intuitivno, kasneje pa še eksaktno (matematično). Simetrije končnih vzorcev so definirane s pomočjo izometrij ravnine. Obravnavani so štirje osnovni razredi izometrij ravnine: zrcaljenje, rotacija, translacija ter drsno zrcaljenje. V klasifikacijskem izreku je dokazano, da vsaka izometrija spada v enega od osnovnih štirih razredov. Pri obravnavi vektorjev in matrik se omejimo na ravnino in trirazsežni vektorski prostor. Dokazano je, da izometrijam ravnine s fiksno točko pripadajo natanko ortogonalne matrike. V poglavju o grupah so obravnavani pojmi: (pod)grupa, red grupe, izomorfizem grup ter generatorji grupe. Glavni rezultat je klasifikacija simetrijskih grup končnih vzorcev v ciklične ali diedrske, kar danes imenujemo Leonardov izrek. Podano je tudi nekaj informacij o zgodovinski dobi, v kateri je deloval Leonardo da Vinci in nekaterih povezavah med njegovim delom in matematiko. Učbenik je namenjen študentom arhitekture in vsebuje številne primere, rešene naloge ter obsežno slikovno gradivo.
Ključne besede: izometrija ravnine, končni vzorec, simetrija, končna grupa, Leonardov izrek
Objavljeno v DKUM: 21.12.2021; Ogledov: 1139; Prenosov: 281
.pdf Celotno besedilo (54,54 MB)
Gradivo ima več datotek! Več...

3.
Ustavna pravica do obrazložene sodne odločbe po ZPP in analiza pritožbenih razlogov po 14. in 15. točki 339. člena ZPP v sodni praksi
Monika Pušaver, 2021, magistrsko delo

Opis: V Republiki Sloveniji so enake človekove pravice in temeljne svoboščine posameznikom – ne glede na narodnost, raso, spol, jezik, vero, politično ali drugo prepričanje, gmotno stanje, rojstvo, izobrazbo, družbeni položaj, invalidnost ali katerokoli drugo osebno okoliščino – zagotovljene z Ustavo Republike Slovenije. V Ustavi Republike Slovenije kot hierarhično najvišjem pravnem aktu so te pravice taksativno naštete in zelo na kratko definirane – Ustava Republike Slovenije namreč nadaljnje oziroma podrobnejše urejanje teh pravic prenaša na hierarhično nižje ustavnoskladne pravne akte – zakone in podzakonske akte. V 22. členu Ustave Republike Slovenije je posameznikom zagotovljeno enako varstvo pravic, iz katerega izhaja več pravic – pravica do izjavljanja, pravica do enakopravnosti strank, prepoved sodniške samovolje in prepoved samovoljnega odstopa od ustaljene sodne prakse. Pravici stranke do izjavljanja kot najpomembnejšemu izrazu pravice do enakega varstva pravic na drugi strani ustreza obveznost sodišča, da vse navedbe strank v postopku vzame na znanje, pretehta njihovo pomembnost in da se do navedb, ki so za odločitev bistvenega pomena, v obrazložitvi sodbe opredeli. Za zagotovitev ustavne pravice do poštenega sojenja in zaupanja v sodstvo je namreč pomembno, da stranka lahko ne glede na to, ali je njenemu zahtevku ali pravnemu sredstvu ugodeno ali ne, iz obrazložitve sodbe razvidi, ali se je sodišče seznanilo z njenimi argumenti, ali jih je obravnavalo in na katere materialnopravne predpise je oprlo svojo odločitev. V civilnih postopkih potek pravdnega postopka ter postopek izdaje, vsebino in obliko sodbe določa ZPP – le-ta mora kot hierarhično nižji akt v pravdnem postopku zagotoviti izdajo takšne sodbe, iz katere bo stranka razvidela, ali je sodišče njenemu tožbenemu zahtevku ali pravnemu sredstvu ugodilo ali ga je zavrnilo in na podlagi katerih argumentov ter veljavnih pravnih predpisov je sprejelo svojo odločitev. V predmetnem magistrskem delu je podrobneje obravnavano, na kakšen način je z ZPP v civilnem pravdnem postopku posameznikom zagotovljena ustavna pravica do obrazložene sodne odločbe, katera ravnanja sodišč pomenijo kršitev te pravice in na kakšen način lahko stranke dosežejo odpravo teh kršitev.
Ključne besede: civilno pravo, sodba, obrazložitev, pravica, dejstva, kršitev, pritožba, pomanjkanje, utemeljitev, izrek
Objavljeno v DKUM: 11.10.2021; Ogledov: 928; Prenosov: 116
.pdf Celotno besedilo (1,45 MB)

4.
Praštevila za srednješolce
Maja Lešnik, 2021, magistrsko delo

Opis: Praštevila predstavljajo osnovne gradnike naravnih števil. Kljub svoji preprosti definiciji ta števila že več kot 2500 let ostajajo uganka. Že starogrški matematiki so opazili skrivnosti teh števil. Še nekoliko več zanimanja so med matematiki doživela v 17. in 18. stoletju, v času Fermata, Eulerja, Gaussa in drugih matematikov tistega časa. Danes pa so nepogrešljiv del kriptografije. V prvem delu magistrske naloge je predstavljena zgodovina praštevil, izpostavljene so ključne prelomnice v spoznavanju le-teh ter opisana je njihova vloga v sodobnem času. V drugem delu je predstavljeno, kako podrobno praštevila spoznajo dijaki po učnem načrtu ter več načinov dokazovanja, da je praštevil neskončno. Zapisanih je nekaj izrekov, ki niso več del učnega načrta, znanje le-teh pa služi kot priprava za reševanje tekmovalnih nalog te tematike. Zbrani so podatki, kako pogosto se v zadnjih desetih letih tema obravnava v raziskovalnih nalogah in na kratko povzete glavne matematične ideje v njih. Predstavljeni so podatki kolikokrat se je v zadnjih desetih letih znanje o praštevilih pojavilo na matematičnih tekmovanjih v osnovnih ali srednjih šolah. Rešenih je nekaj tipov tekmovalnih nalog. V zadnjem delu je predstavljenih še nekaj vprašanj in domnev. Nekatera izmed njih že vrsto let ostajajo odprta.
Ključne besede: praštevila, kriptografija, Evklid, Fermatov izrek, kongruence
Objavljeno v DKUM: 07.10.2021; Ogledov: 1196; Prenosov: 93
.pdf Celotno besedilo (472,00 KB)

5.
Kombinatorična teorija iger
Nejc Babič, 2018, magistrsko delo

Opis: V magistrskem delu obravnavamo izbrane vsebine s področja kombinatorične teorije iger. V uvodnih poglavjih predstavimo primere preprostih kombinatoričnih iger ter navedemo nekatere osnovne definicije in trditve, na katerih temelji teorija kombinatoričnih iger. Predstavimo dokaz Zermelovega izreka in podamo več primerov osnovnih strategij, ki jih igralca uporabljata pri igranju. Glavni poudarek je na igrah normalnega tipa, pri katerih zmaga tisti igralec, ki napravi zadnjo potezo. Ob tem obravnavamo pojme kot so: položaj in njegov tip, vsota položajev in ekvivalenca položajev, na katerih temelji kombinatorična teorija iger. V drugem delu predstavimo kombinatorično teorijo nepristranskih iger ob pomoči igre Nim in dokažemo Sprague-Grundyev izrek, ki nam omogoča celostno razumevanje ekvivalence pri nepristranskih igrah. Podobno predstavimo tudi njegovo različico za pristranske igre ob pomoči igre Hackenbush. Skozi celotno magistrsko delo povezujemo in odkrivamo zveze med obravnavanimi vsebinami, ki jih dopolnjujemo z rešenimi praktičnimi primeri.
Ključne besede: Zermelov izrek, strategije, igre normalnega tipa, nepristranske in pristranske igre, Sprague-Grundyev izrek.
Objavljeno v DKUM: 08.01.2019; Ogledov: 1747; Prenosov: 159
.pdf Celotno besedilo (2,78 MB)

6.
Lastnosti holomorfnih funkcij v okolici singularnih točk
Maja Rebernišek, 2018, magistrsko delo

Opis: Vsako holomorfno funkcijo v okolici singularne točke lahko razvijemo v Laurentovo vrsto. Glede na število členov z negativno potenco v tej vrsti ločimo med odpravljivo singularnostjo, polom $n$-tega reda, $n\in\mathbb{N}$, in bistveno singularnostjo. Funkcija $f$ ima v točki $a\in\mathbb{C}$ odpravljivo singularnost, če vrsta ne vsebuje členov z negativno potenco. Za take funkcije bomo pokazali, da so v okolici singularne točke omejene in da jih lahko holomorfno razširimo v tej točki singularnosti. Funkcija ima pol $n$-te stopnje, ko ima Laurentova vrsta $n$ členov z negativno potenco. Za take funkcije bomo pokazali, da v okolici singularne točke postanejo funkcijske vrednosti zelo velike. Funkcije, ki so holomorfne povsod, razen v točkah singularnosti, kjer imajo pole, imenujemo meromorfne. Za te funkcije bomo dokazali Mittag-Lefflerjev izrek, ki pravi, da lahko konstruiramo meromorfno funkcijo, ki ima v točkah poljubnega zaporedja brez stekališč vnaprej predpisane končne glavne dele Laurentove vrste. Pri bistveni singularnosti ima Laurentova vrsta neskončno mnogo členov z negativno potenco. Za takšne funkcije bomo pokazali, da za točke v okolici singularnosti funkcija doseže vse kompleksne vrednosti, razen morda ene. To je t.i. veliki Picardov izrek.
Ključne besede: singularne točke, holomorfne funkcije, Rungejev izrek, Mittag-Lefflerjev izrek, mali in veliki Picardov izrek.
Objavljeno v DKUM: 11.12.2018; Ogledov: 1165; Prenosov: 74
.pdf Celotno besedilo (565,47 KB)

7.
Princip največje absolutne vrednosti
Edina Makovec, 2018, magistrsko delo

Opis: Magistrsko delo obravnava princip največje absolutne vrednosti, ki predstavlja pomemben rezultat v kompleksni analizi. Izraz princip največje absolutne vrednosti pravzaprav predstavlja skupek izrekov, ki govorijo o največji absolutni vrednosti holomorfne funkcije na nekem območju. Princip lahko uporabimo tudi za dokazovanje nekaterih pomembnih matematičnih izrekov, kot so osnovni izrek algebre, Schwarzova lema in mnogi drugi. V prvem delu magistrskega dela bomo predstavili nekaj osnovnih definicij, izrekov in pomembnih rezultatov, ki jih bomo potrebovali v naslednjih poglavjih. Drugi del je posvečen predstavitvi principa največje absolutne vrednosti. V tem poglavju bomo podali več verzij izreka o največji absolutni vrednosti in jih tudi dokazali. Omenili bomo še Gaussov izrek o srednji vrednosti, ki ga bomo uporabili pri dokazu principa največje absolutne vrednosti. V tretjem in zadnjem poglavju pa bomo prikazali uporabo principa največje absolutne vrednosti pri dokazu drugih matematičnih izrekov in podali še fizikalno interpretacijo. Za konec bomo za boljše razumevanje predstavili princip največje absolutne vrednosti na konkretnem matematičnem zgledu.
Ključne besede: princip največje absolutne vrednosti, holomorfne funkcije, Schwarzova lema, osnovni izrek algebre, Phragmen-Lindelofov princip, Borel-Caratheodoryjev izrek, Hadamardov izrek o treh premicah.
Objavljeno v DKUM: 11.06.2018; Ogledov: 1392; Prenosov: 118
.pdf Celotno besedilo (1,02 MB)

8.
Končna polja
Alenka Vok, 2018, magistrsko delo/naloga

Opis: Tema magistrskega dela je pojem, s katerim se srečujemo v algebri, to so končna polja. V delu najprej predstavimo osnovne definicije in lastnosti grup ter kolobarjev, ki jih potrebujemo za lažje razumevanje končnih polj, nato pa bolj podrobno obravnavamo polja. Polje je komutativen kolobar z enoto 1≠0, kjer so vsi neničelni elementi obrnljivi. Vemo, da je vsako polje cel kolobar, za katerega pa velja, da ima karakteristiko enako 0 ali p, kjer je p praštevilo. Razširitev K polja F je končna, če je polje K, ki ga obravnavamo kot vektorski prostor nad poljem F, končno razsežen. Če ima končno polje F q elementov in je K končna razširitev polja F, potem ima K q^n elementov, kjer je n=[K:F]. Če je K razširitev polja F in f(x)∈F[x] nekonstanten polinom, ki razpade v polju K in ne razpade v nobenem pravem podpolju polja K, K imenujemo razpadno polje polinoma f(x) nad F. Dokažemo, da sta poljubni dve polji, ki imata končno število elementov in sta razpadni polji polinoma f(x)=x^(p^n)-x nad ℤ_p, izomorfni. Iz teh trditev sledi karakterizacija končnih polj, ki pove, da za poljubno praštevilo p in poljuben n∈N obstaja do izomorfizma natančno enolično določeno končno polje s p^n elementi. Na koncu podamo enega izmed temeljnih izrekov, predstavljenih v magistrskem delu, to je Wedderburnov izrek. Izrek pove, da je vsak končen obseg polje.
Ključne besede: Karakteristika polja, karakteristika kolobarja, klasifikacija končnih polj, razširitev polja, faktorski kolobar, polje, končno polje, ideal, cel kolobar, maksimalni ideal in praideal, kolobar polinomov, homomorfizem kolobarjev, razpadno polje, vektorski prostor, Wedderburnov izrek, ničle polinoma.
Objavljeno v DKUM: 11.06.2018; Ogledov: 2147; Prenosov: 177
.pdf Celotno besedilo (661,24 KB)

9.
Lastnost polnih projekcij za inverzne limite
Tina Bele Zelenko, 2018, magistrsko delo

Opis: Glavni namen tega magistrskega dela je predstaviti lastnost polnih projekcij za inverzne limite inverznih zaporedij kompaktnih metričnih prostorov tako z enoličnimi kot z večličnimi veznimi preslikavami. Za primer inverznih limit inverznih zaporedij kompaktnih metričnih prostorov z večličnimi veznimi preslikavami je podrobno predstavljena tudi lastnost inverznih limit (ILP) in rezultati, ki lastnost ILP povezujejo z lastnostjo polnih projekcij.
Ključne besede: inverzne limite, večlične funkcije, izrek o zaprtih podmnožicah, lastnost inverznih limit
Objavljeno v DKUM: 09.03.2018; Ogledov: 2696; Prenosov: 108
.pdf Celotno besedilo (292,07 KB)

10.
Uporaba in posplošitve Anderson-Choquetovega izreka
Daša Štesl, 2016, magistrsko delo

Opis: V magistrskem delu dokažemo Anderson-Choquetov izrek za enolične funkcije in tip Anderson-Choquetovega izreka za večlične funkcije. Natančno je predstavljena tudi njuna uporaba.
Ključne besede: kontinuum, inverzna limita, enolične funkcije, večlične funkcije, Anderson-Choquetov izrek, Varšavski lok
Objavljeno v DKUM: 18.04.2017; Ogledov: 1419; Prenosov: 187
.pdf Celotno besedilo (967,63 KB)

Iskanje izvedeno v 0.64 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici