| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 3 / 3
Na začetekNa prejšnjo stran1Na naslednjo stranNa konec
1.
Ekstremalni problemi psa in žoge
Ana Rozman, 2019, magistrsko delo

Opis: V magistrskem delu so predstavljene optimalne poti, ki jih mora pes preteči oziroma preplavati, da pride do žoge, ki se nahaja v morju, pri čemer se spreminja položaj psa in oblika obale. Obravnavo ekstremalnih problemov pričnemo z najosnovnejšim problemom, ko želi pes, ki se nahaja na ravni obali, najhitreje priti do žoge, ki se nahaja v vodi. Problem rešimo računsko, z iskanjem globalnega minimuma obravnavane funkcije, in geometrijsko, s konstrukcijo optimalnih poti. Razvijemo tudi lemo, ki govori o razmerju med časom, ki ga pes potrebuje za plavanje in tek na določeni razdalji, ter konstruiramo kot, pod katerim mora plavati od obale proti žogi pri optimalni poti. Nadaljujemo s prvo izpeljanko osnovnega ekstremalnega problema, in sicer psa z ravne obale prestavimo v morje. Tudi ta problem rešimo računsko in geometrijsko. Poiščemo mejno množico točk, pri kateri je direktno plavanje enako hitro kot optimalna pot preko kopnega. Pri tem prvič za točko bifurkacije pojmujemo dolžino obale, drugič pa položaj žoge. Pri drugem izpeljanem ekstremalnem problemu psa z ravne obale prestavimo na kopno. Pri reševanju naletimo na analogijo z lomnim zakonom pri prehodu svetlobe iz ene snovi v drugo. Nalogo zaključimo z obravnavo tretjega izpeljanega ekstremalnega problema, kjer se pes nahaja na neravni obali. Problem rešimo geometrijsko, s konstrukcijo optimalnih poti.
Ključne besede: ekstremalni problem, globalni minimum, optimalna pot, točka bifurkacije, bifurkacijska krivulja, lomni zakon
Objavljeno: 10.04.2019; Ogledov: 502; Prenosov: 51
.pdf Celotno besedilo (2,63 MB)

2.
Integrabilnost in lokalne bifurkacije v polinomskih sistemih navadnih diferencialnih enačb
Brigita Ferčec, 2013, doktorska disertacija

Opis: V tej doktorski disertaciji obravnavamo naslednje probleme kvalitativne teorije navadnih diferencialnih enačb (NDE): problem centra in fokusa, problem cikličnosti, problem izohronosti in problem bifurkacij kritičnih period. V prvem poglavju vpeljemo nekaj glavnih pojmov kvalitativne teorije NDE in opišemo nekaj temeljnih metod in algoritmov komutativne računske algebre, ki so potrebni za našo študijo. V drugem poglavju obravnavamo problem razlikovanja med centrom in fokusom, ki je ekvivalenten problemu obstoja prvega integrala določene oblike za dan sistem. To je vzrok, zakaj problemu centra in fokusa pravimo tudi problem integrabilnosti. Poiskali smo potrebne pogoje za integrabilnost (pogoje za center) za družino dvodimenzionalnih kubičnih sistemov, za Lotka-Volterrov sistem v obliki linearnega centra, motenega s homogenimi polinomi četrte stopnje in za nekatere polinomske družine v obliki linearnega centra, motenega s homogenimi polinomi pete stopnje. Z uporabo različnih metod smo za večino teh pogojev dokazali njihovo zadostnost za integrabilnost. Nadalje smo v tretjem poglavju z uporabo metod računske algebre pridobili zgornjo mejo za cikličnost (t.j. število limitnih ciklov, ki bifurcirajo iz izhodišča pri majhnih motnjah) družine kubičnih sistemov, obravnavane v drugem poglavju. Izračune premaknemo v polinomsko podalgebro, ki je povezana s časovno rezerzibilnimi sistemi družine in se na tak način izognemo problemu neradikalnosti Bautinovega ideala, povezanega s tem sistemov. Prav tako določimo število limitnih ciklov, ki bifurcirajo iz vsake komponente raznoterosti centra. V zadnjem poglavju disertacije obravnavamo problem izohronosti in problem bifurkacij kritičnih period za tridimenzionalne sisteme s centralnimi mnogoterostmi, na katerih vse trajektorije ustrezajo periodičnim rešitvam sistema. Za koeficiente sistema podamo kriterije za koeficiente sistema za razlikovanje med primeri izohronih in primeri neizohronih nihanj in za določitev zgornje meje števila kritičnih period.
Ključne besede: sistem NDE, integrabilnost, problem centra, časovna reverzibilnost, Darbouxov integral, linearizabilnost, raznoterost centra, fokusna količina, limitni cikel, problem cikličnosti, bifurkacije kritičnih period, funkcija periode, problem izohronosti
Objavljeno: 08.07.2013; Ogledov: 1733; Prenosov: 160
.pdf Celotno besedilo (2,20 MB)

3.
Kaos v nelinearni elektroniki : diplomsko delo
Matej Šalamon, 1994, diplomsko delo

Ključne besede: nelinearna elektronika, kaos, bifurkacije, Chua-ov oscilator
Objavljeno: 26.07.2007; Ogledov: 1905; Prenosov: 0

Iskanje izvedeno v 0.06 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici