1. WITTOVA ALGEBRA POSEBNIH ODVAJANJSlavica Taciga, 2009, undergraduate thesis Abstract: V diplomskem delu definiramo Liejevo in asociativno algebro ter opišemo povezavo med njima. Vpeljemo linearne Liejeve algebre in strukturne konstante. Nato definiramo odvajanja, (pol)direktne vsote, avtomorfizme Liejevih algeber in upodobitve Liejevih algeber. V nadaljevanju spoznamo omejene Liejeve algebre in definiramo posplošeno Jacobson-Wittovo algebro, ki se imenuje tudi algebra posebnih odvajanj.
Keywords: asociativna algebra, Liejeva algebra, linearna Liejeva algebra, avtomorfizem, upodobitev, omejena Liejeva algebra, posplošena Jacobson-Wittova algebra
Published: 25.11.2009; Views: 2239; Downloads: 73
 Full text (690,13 KB) |
2. The distinguishing chromatic number of Cartesian products of two complete graphsJanja Jerebic, Sandi Klavžar, 2008 Abstract: Označitev grafa ▫$G$▫ je razlikovalna, če jo ohranja le trivialni avtomorfizem grafa ▫$G$▫. Razlikovalno kromatično število grafa ▫$G$▫ je najmanjše naravno število, za katero obstaja razlikovalna označitev grafa, ki je hkrati tudi dobro barvanje. Za vse ▫$k$▫ in ▫$n$▫ je določeno razlikovalno kromatično število kartezičnih produktov ▫$K_kBox K_n$▫. V večini primerov je enako kromatičnemu številu, kar med drugim odgovori na vprašanje Choia, Hartkeja and Kaula, ali obstajajo še kakšni drugi grafi, za katere velja enakost.
Keywords: teorija grafov, razlikovalno kromatično število, grafovski avtomorfizem, kartezični produkt grafov, graph theory, distinguishing chromatic number, graph automorphism, Cartesian product of graphs
Published: 10.07.2015; Views: 413; Downloads: 50
 Link to full text |
3. Some functional equations in banach algebras and an applicationJoso Vukman, 1987, original scientific article Abstract: V članku so dokazani rezultati o neki funkcionalni enačbi v kompleksni Banachovi algebri. Eden teh rezultatov je uporabljen pri dokazu abstraktne posplošitve Jordan-Neumannove karakterizacije predhilbertovega prostora.
Keywords: matematika, funkcionalna analiza, Banachova algebra, Banachova ▫$ast$▫-algebra, vektorski prostor, modul, aditivna funkcija, avtomorfizem, antiavtomorfizem, prehilbertov prostor, mathematics, functional analysis, Banach algebra, Banach ▫$ast$▫-algebra, vector space, module, additive functions, automorphism, antiautomorphism, pre-Hilbert space
Published: 10.07.2015; Views: 389; Downloads: 57
Link to full text |
4. On automorphisms of Banach algebrasMatej Brešar, 2002, original scientific article Abstract: Podana je razširitev Jacobsonovega izreka o gostoti na Banachove algebre z avtomorfizmi. Zatem so obravnave aplikacije tega izreka. Med drugim so karakterizirani avtomorfizmi ▫$alpha$▫ na Banachovi algebri z lastnostjo, da je preslikava ▫$alpha-1$▫ spektralno omejena.
Keywords: matematika, funkcionalna analiza, teorija operatorjev, avtomorfizem, Banachova algebra, izrek o gostoti, spektralno omejena preslikava, mathematics, functional analysis, operator theory, automorphism, Banach algebra, density theorem, spectrally bounded map
Published: 10.07.2015; Views: 431; Downloads: 62
Link to full text |
5. Distinguishing labellings of group action on vector spaces and graphsSandi Klavžar, Tsai-Lien Wong, Xuding Zhu, 2006, original scientific article Abstract: ▫$Gamma$▫ deluje na množico ▫$X$▫. ▫$k$▫-označitev ▫$X$▫ je preslikava ▫$c: to {1,2,...,k}$▫. Označitev ▫$c$▫ množice ▫$X$▫ je razlikovalna (glede na delovanje ▫$Gamma$▫), če za vsak ▫$g in Gamma$▫, ▫$g ne {mathrm{id}}_X$▫ obstaja element ▫$x in X$▫, tako da je ▫$c(x) ne c(g(x))$▫. Razlikovalno število, ▫$D_Gamma(X)$▫, delovanja ▫$Gamma$▫ na ▫$X$▫, je najmanjši ▫$k$▫, za katerega obstaja ▫$k$▫-označitev, ki je razlikovalna. V tem članku študiramo razlikovalno število linearne grupe ▫$GL_n(K)$▫ nad poljem ▫$K$▫, ki deluje na vektorski prostor ▫$K^n$▫ in razlikovalno število grupe avtomorfizmov Aut▫$(G)$▫ grafa ▫$G$▫, ki deluje na ▫$V(G)$▫. Slednje je poimenovano razlikovalno število grafa ▫$G$▫ in označeno z ▫$D(G)$▫. V članku so določene vrednosti ▫$D_{GL_n(K)}(K^n)$▫ za vsa polja ▫$K$▫ in vsa števila ▫$n$▫. Glede razlikovalnega števila grafov študiramo možne vrednosti razlikovalnega števila grafa glede na njegovo grupo avtomorfizmov, njegovo največjo stopnjo in druge strukturne lastnosti. Dokazano je, da če je ▫$mathrm{Aut}(G) = S_n$▫ in ima vsaka orbita v Aut▫$(G)$▫ velikost manj kot ▫$n choose n$▫, tedaj je ▫$D(G) = lceil n^{1/k} rceil$▫ za neko naravno število ▫$k$▫. Dokazan je izrek Brooks-ovega tipa za razlikovalno število: za vsak graf ▫$G$▫ velja ▫$D(G) le Delta(G)$▫, razen če je ▫$G$▫ polni graf, regularni polni dovodelni graf, ali pa ▫$C_5$▫. Vpeljemo tudi pojem enolično razlikovalnih grafov in proučujemo razlikovalno število nepovezanih grafov.
Keywords: matematika, teorija grafov, razlikovalno število, grupa, splošna linearna grupa, vektorski prostor, graf, avtomorfizem, razlikovalna množica, mathematics, graph theory, distinguishing number, group, general linear group, vector space, graph, graph automorphism, distinguishing set
Published: 10.07.2015; Views: 491; Downloads: 60
Link to full text |
6. Distinguishing Cartesian powers of graphsWilfried Imrich, Sandi Klavžar, 2006, original scientific article Abstract: Razlikovalno število ▫$D(G)$▫ grafa je najmanjše celo število ▫$d$▫, za katero obstaja taka ▫$d$▫-označitev točk grafa ▫$G$▫, da je ne ohranja noben avtomorfizem grafa ▫$G$▫. Dokažemo, da je razlikovalno število kvadrata in višjih potenc povezanega grafa ▫$G ne K_2, K_3$▫, glede na kartezični produkt, vedno enako 2. Ta rezultat je močnejši od rezultatov Albertsona [Electron J Combin, 12 (2005), N17] za potence pra-grafov in tudi od rezultatov Klavžarja and Zhuja [European J. Combin, v tisku]. Bolj splošno, dokažemo tudi, da je ▫$(G Box H) = 2$▫, če sta ▫$G$▫ in ▫$H$▫ relativno tuja grafa in je ▫$|H| le |G| < 2^{|H|} - |H|$▫. Pod podobnimi pogoji veljajo sorodni rezultati tudi za potence grafov glede na krepki in direktni produkt grafov.
Keywords: matematika, teorija grafov, razlikovalno število, grafovski avtomorfizem, produkti grafov, mathematics, graph theory, distingushing number, graph automorphism, products of graphs
Published: 10.07.2015; Views: 369; Downloads: 52
Link to full text |
7. Cartesian powers of graphs can be distinguished by two labelsSandi Klavžar, Xuding Zhu, 2007, original scientific article Abstract: The distinguishing number ▫$D(G)$▫ of a graph ▫$G$▫ is the least integer ▫$d$▫ such that there is a ▫$d$▫-labeling of the vertices of ▫$G$▫ which is not preserved by any nontrivial automorphism. For a graph ▫$G$▫ let ▫$G^r$▫ be the ▫$r$▫-th power of ▫$G$▫ with respect to the Cartesian product. It is proved that ▫$D(G^r) = 2$▫ for any connected graph ▫$G$▫ with at least 3 vertices and for any ▫$r = 3$▫. This confirms and strengthens a conjecture of Albertson. Other graph products are also considered and a refinement of the Russell and Sundaram motion lemma is proved.
Keywords: matematika, teorija grafov, razlikovalno število, grafovski avtomorfizem, produkti grafov, mathematics, graph theory, distingushing number, graph automorphism, products of graphs
Published: 10.07.2015; Views: 377; Downloads: 52
Link to full text |
8. Collins, Karen L.(1-WESL-C); Shemmer, Benjamin(1-WESL-C): Constructions of 3-colorable cores. (English summary). - SIAM J. Discrete Math. 16 (2002), no. 1,74--80 (electronic)Sandi Klavžar, 2004, review, book review, critique Keywords: matematika, teorija grafov, barvanje, kromatično število, avtomorfizem, mathematics, graph theory, coloring, Chromatic number, automorphisem
Published: 10.07.2015; Views: 244; Downloads: 7
Link to full text |
9. Makhnëv, A. A. (RS-AOSUR); Nosov, V. V. (RS-AOSUR): Automorphisms of strongly regular Krein graphs without triangles. (Russian. Russian summary). - Algebra Logika 44 (2005), no. 3, 335--354, 384; translation in Algebra Logic 44 (2005), no. 3, 185--196Primož Potočnik, 2006, review, book review, critique Keywords: matematika, teorija grafov, avtomorfizem, Kreinov graf, Klebshov graf, ▫$n$▫-klika, mathematics, graph theory, automorphism, Krein graph, Klebsh graph, Higman-Sims graph, ▫$n$▫-clique, ▫$n$▫-coclique
Published: 10.07.2015; Views: 206; Downloads: 21
Link to full text |
10. Distinguishing infite graphsWilfried Imrich, Sandi Klavžar, Vladimir Ivanovič Trofimov, 2007, original scientific article Abstract: Razlikovalno število, ▫$D(G)$▫, grafa ▫$G$▫, je najmanjše kardinalno število ▫$aleph$▫, tako da ▫$G$▫ premore označitev z ▫$aleph$▫ oznakami, ki jo ohranja samo trivialni avtomorfizem. Dokažemo, da je razlikovalno število števnega slučajnega grafa enako dva in da imajo drevesom podobni grafi z ne več kot kontinuum vozlišči razlikovalno število enako dva. Določimo tudi razlikovalno število za mnoge razrede neskončnih kartezičnih produktov. Na primer, ▫$D(Q_n) = 2$▫, kjer je ▫$Q_n$▫ neskončna hiperkocka dimenzije ▫$n$▫.
Keywords: matematika, teorija grafov, razlikovalno število, avtomorfizem, neskončni grafi, slučajni graf, kartezični produkt grafov, kardinalna števila, ordinalna števila, mathematics, graph theory, distinguishing number, automorphism, infinite graphs, random graph, Cartesian product of graphs, ordinal numbers, cardinal numbers
Published: 10.07.2015; Views: 272; Downloads: 16
Link to full text |
