| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


11 - 20 / 33
Na začetekNa prejšnjo stran1234Na naslednjo stranNa konec
11.
K-geodominantne množice v grafih in sorodni koncepti
Katja Kotnik, 2016, diplomsko delo

Opis: Množica vozlišč S grafa Г je geodominantna množica, če poljubno vozlišče grafa Г leži na vsaj enem intervalu med vozliščema iz S. Za naravno število k je vozlišče v k-geodominirano z vozliščema x,y∈V(Г), če v leži na neki najkrajši poti dolžine k med vozliščema x in y. Podmnožica S⊆V(Г) je k-geodominantna množica, če je vsako vozlišče v∈V(Г) S k-geodominirano z nekim parom vozlišč iz S. Množica vozlišč v grafu je neodvisna, če nobeni dve vozlišči iz te množice nista povezani. Neodvisna množica, ki je (k"-" )geodominantna, se imenuje neodvisna (k"-" )geodominantna množica grafa Г. Dominantna množica grafa Г je taka podmnožica D⊆V(Г), da je vsako vozlišče, ki ni v D, sosedno z vsaj enim vozliščem iz D. Diplomsko delo obravnava zveze med geodominantnimi, k-geodominantnimi, dominantnimi in neodvisnimi množicami v poljubnih grafih. Podane so nekatere lastnosti geodominantnih množic v povezavnih grafih in kartezičnih produktih. Prav tako so obravnavane lastnosti neodvisnih geodominantnih in neodvisnih k-geodominantnih množic.
Ključne besede: geodominantna množica, k-geodominantna množica, totalna k-geodominantna množica, neodvisna geodominantna množica, neodvisna k-geodominantna množica.
Objavljeno: 08.09.2016; Ogledov: 645; Prenosov: 59
.pdf Celotno besedilo (1,34 MB)

12.
13.
A note on Steiner intervals and betweenness
Manoj Changat, Anandavally K. Lakshmikuttyamma, Joseph Mathews, Iztok Peterin, Prasanth G. Narasimha-Shenoi, Aleksandra Tepeh, 2011, izvirni znanstveni članek

Opis: Geodetka in geodetski interval, ki je sestavljen iz vseh vozlišč, ki pripadajo kakšni geodetki med fiksnim parom vozlišč v povezanem grafu ▫$G$▫, sta sestavni del metrične teorije grafov. Prav tako je znano, da je Steinerjevo drevo (multi) množice s ▫$k$▫ (▫$k>2$▫) vozlišči, posplošitev geodetke. V (B. Brešar, M. Changat, J. Mathews, I. Peterin, P. G. Narasimha-Shenoi, A. Tepeh Horvat, Steiner intervals, geodesic intervals, and betweenness, Discrete Math. 309 (2009) 6114--6125) so se avtorji ukvarjali s ▫$k$▫-Steinerjevimi intervali ▫$S(u_{1},u_{2},ldots, u_{k})$▫ povezanih grafov (▫$k geq 3$▫) kot ▫$k$▫-arnimi posplošitvami geodetskih intervalov. Analogno sta bila iz binarne na ▫$k$▫-arno funkcijo posplošena tudi vmesnostni aksiom (b2) in monotoni aksiom(m) kot: za vsa vozlišča ▫$u_{1}, ldots, u_{k}, x, x_{1}, ldots, x_{k} in V(G)$▫, ki niso nujno različna ▫$$(b2)quad x in S(u_{1}, u_{2}, ldots, u_{k}) Rightarrow S(x, u_{2}, ldots, u_{k}) subseteq S(u_{1}, u_{2}, ldots, u_{k}),$$▫ ▫$$(m) quad x_{1}, ldots, x_{k} in S(u_{1}, ldots, u_{k})Rightarrow S(x_{1}, ldots,x_{k}) subseteq S(u_{1}, ldots, u_{k}).$$▫ Avtorji so v zgoraj omenjenem članku domnevali, da ▫$3$▫-Steinerjev interval povezanega grafa ▫$G$▫ zadošča vmesnostnemu aksiomu (b2) natanko tedaj, ko je vsak blok grafa ▫$G$▫ geodetski z diametrom največ 2. V tem delu dokažemo to domnevo. Pri tem dodatno dokažemo, da v vsakem geodetskem bloku z diametrom vsaj 3 obstaja izometrični cikel dolžine ▫$2k+1$▫, ▫$k>2$▫. Prav tako predstavimo dodaten aksiom (b2(2)), ki je smiseln le za 3-Steinerjeve intervale in pokažemo, da je le ta ekvivalenten monotonemu aksiomu.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, Steinerjev interval, geodetski graf, vmesnost, mathematics, graph theory, Steiner interval, geodetic graph, betweenness
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 538; Prenosov: 61
URL Povezava na celotno besedilo

14.
The geodetic number of the lexicographic product of graphs
Boštjan Brešar, Tadeja Kraner Šumenjak, Aleksandra Tepeh, 2011, izvirni znanstveni članek

Opis: Množica ▫$S$▫ vozlišč grafa ▫$G$▫ je geodetska, če vsako vozlišče grafa ▫$G$▫ leži na intervalu med dvema vozliščema iz ▫$S$▫. Velikost najmanjše geodetske množice grafa ▫$G$▫ se imenuje geodetsko število ▫$g(G)$▫ grafa ▫$G$▫. V članku dokažemo, da geodetsko število leksikografskega produkta ▫$G circ H$▫, kjer ▫$H$▫ ni poln graf, leži med 2 in ▫$3g(G)$▫. Okarakteriziramo vse grafe ▫$G$▫ in ▫$H$▫, za katere je ▫$G circ H = 2$▫, kot tudi leksikografske produkte ▫$T circ H$▫, za katere je ▫$g(T circ H) = 3g(G)$▫, kjer je ▫$T$▫ izomorfen drevesu. Z uporabo novega koncepta geodominantnih trojic grafa ▫$G$▫ najdemo formulo, ki določi točno geodetsko število ▫$G circ H$▫, kjer je ▫$G$▫ poljuben graf in ▫$H$▫ graf, ki ni poln.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, leksikografski produkt, geodetsko število, geodominantna trojica, mathematics, graph theory, lexicographic product, geodetic number, geodominating triple
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 553; Prenosov: 66
URL Povezava na celotno besedilo

15.
Geodetic sets in graphs
Boštjan Brešar, Matjaž Kovše, Aleksandra Tepeh, 2011, samostojni znanstveni sestavek ali poglavje v monografski publikaciji

Opis: Na kratko so povzeti rezultati o geodetskih množicah v grafih. Po pregledu rezultatov iz prejšnjih raziskav se posvetimo geodetskemu številu in sorodnim invariantam v grafih. Podrobno so obravnavane geodetske množice kartezičnih produktov grafov in geodetske množice v medianskih grafih. Predstavljen je tudi algoritmični vidik in povezava z nekaterimi ostalimi koncepti iz teorije konveksnih in intervalskih struktur v grafih.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, geodetsko število, geodetska množica, kartezični produkt, medianski graf, mejna množica, mathematics, graph theory, geodetic number, geodetic set, Cartesian product, median graph, boundary set
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 330; Prenosov: 20
URL Povezava na celotno besedilo

16.
17.
Steiner intervals, geodesic intervals, and betweenness
Boštjan Brešar, Manoj Changat, Joseph Mathews, Iztok Peterin, Prasanth G. Narasimha-Shenoi, Aleksandra Tepeh, 2009, izvirni znanstveni članek

Opis: Koncept ▫$k$▫-Steinerjevih intervalov naravno posplošuje geodetske (binarne) intervale. Definiran je kot preslikava ▫$S: Vtimes cdots times V longrightarrow 2^V$▫, kjer je ▫$S(u_1, dots ,u_k)$▫ množica tistih vozlišč grafa ▫$G$▫, ki ležijo na kakem Steinerjevem drevesu glede na multimnožico ▫$W = {u_1, dots ,u_k}$▫ vozlišč iz ▫$G$▫. V tem članku za vsako naravno število ▫$k$▫ dokažemo karakterizacijo razreda tistih grafov, v katerih imajo vsi ▫$k$▫-Steinerjevi intervali t.i. lastnost unije, ki pravi, da ▫$S(u_1,ldots, u_k)$▫ sovpada z unijo geodetskih intervalov ▫$I(u_i,u_j)$▫ med vsemi pari vozlišč iz ▫$W$▫. Izkaže se, da tedaj, ko je ▫$k>3$▫, ta razred sovpada z razredom grafov, v katerih ▫$k$▫-Steinerjev interval zadošča aksiomu monotonosti(m), kot tudi z razredom grafov, v katerih ▫$k$▫-Steinerjev interval zadošča aksiomu (b2), ki sta pogoja iz teorije vmesnosti. In sicer preslikava ▫$S$▫ zadošča aksiomu (m), če iz ▫$x_1, dots ,x_k in S(u_1, dots ,u_k)$▫ sledi ▫$S(x_1, dots ,x_k) subseteq S(u_1, dots ,u_k)$▫; ter ▫$S$▫ zadošča (b2), če iz ▫$x in S(u_1,u_2, dots ,u_k)$▫ sledi ▫$S(x,u_2, dots ,u_k) subseteq S(u_1, dots ,u_k)$▫. V primeru ▫$k=3$▫ so ti trije razredi grafov različni in za razreda grafov, v katerih Steinerjev interval zadošča lastnosti unije oz. aksiomu monotonosti (m), dokažemo strukturni karakterizaciji. Prav tako predstavimo več delnih ugotovitev za razred grafov, v katerih 3-Steinerjev interval zadošča aksimu (b2), ki vodijo do domneve, da so to natanko tisti grafi, v katerih je vsak blok geodetski graf z diametrom 2.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, Steinerjev interval, geodetski interval, razdalja, vmesnost, monotonost, bločni graf, mathematics, graph theory, Steiner interval, geodesic interval, distance, betweenness, monotonicity, block graph
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 492; Prenosov: 71
URL Povezava na celotno besedilo

18.
Cage-amalgamation graphs, a common generalization of chordal and median graphs
Boštjan Brešar, Aleksandra Tepeh, 2009, izvirni znanstveni članek

Opis: V članku je vpeljan in na različne načine okarakteriziran nov razred grafov, imenovan grafi amalgamov kletk, ki je vsebovan v šibko modularnih grafih in grafih zastraženih inverzov in ki vsebuje tako medianske kot tetivne grafe. Vpeljemo tudi variacijo Hammingovega polinoma in jo uporabimo pri izpeljavi dveh enakosti drevesnega tipa za ta razred grafov, ki sta bili prej znani za tetivne in medianske grafe. Prva enakost je ▫$sum_{ige 0}, (-1)^{i}, rho_i(G)=1$▫, kjer je ▫$rho_i(G)$▫ število ▫$i$▫-regularnih Hammingovih podgrafov v grafu amalgamov kletk ▫$G$▫.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, medianski grafi, tetivni grafi, konveksnost, amalgamacija, enakosti drevesnega tipa, mathematics, graph theory, median graphs, chordal graphs, convexity, amalgamation, tree-like equalities
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 409; Prenosov: 59
URL Povezava na celotno besedilo

19.
On the geodetic number and related metric sets in Cartesian product graphs
Boštjan Brešar, Sandi Klavžar, Aleksandra Tepeh, 2008, izvirni znanstveni članek

Opis: Množica vozlišč ▫$S$▫ grafa ▫$G$▫ je geodetska množica, če vsako vozlišče grafa ▫$G$▫ leži na vsaj enem intervalu med vozliščema iz ▫$S$▫. Moč najmanjše geodetske množice v ▫$G$▫ imenujemo geodetsko število grafa ▫$G$▫. Dokazana je zgornja meja za geodetsko število kartezičnega produkta in za nekatere razrede grafov je dobljena tudi natančna vrednost. Prav tako je dokazano, da imajo mnoge metrično definirane množice v kartezičnih produktih produktno strukturo in da je konturna množica v kartezičnem produktu geodetska natanko tedaj, ko sta njeni projekciji geodetski množici v faktorjih.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, kartezični produkt, geodetsko število, geodetska množica, konturna množica, mathematics, graph theory, Cartesian product, geodetic number, geodetic set, contour set
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 561; Prenosov: 79
URL Povezava na celotno besedilo

20.
On the geodetic number of median graphs
Boštjan Brešar, Aleksandra Tepeh, 2008, izvirni znanstveni članek

Opis: Množica vozlišč ▫$S$▫ v grafu se imenuje geodetska množica, če vsako vozlišče tega grafa leži na kaki najkrajši poti med dvema vozliščema iz množice ▫$S$▫. V članku raziskujemo najmanjše geodetske množice medianskih grafov z ozirom na operacijo periferne ekspanzije. Spotoma obravnavamo geodetske množice medianskih prizem in karakteriziramo medianske grafe, ki imajo geodetsko množico velikosti 2.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, medianski grafi, geodetsko število, geodetska množica, kartezični produkt grafov, ekspanzija, mathematics, graph theory, median graphs, geodetic number, geodetic set, Cartesian product, geodesic, expansion
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 573; Prenosov: 58
URL Povezava na celotno besedilo

Iskanje izvedeno v 0.35 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici