Iskanje po katalogu digitalne knjižnice

Opis: Vizualne reprezentacije imajo pomembno vlogo v izgradnji razumevanja matematičnih konceptov učencev, še posebej pomembne so pri izgradnji razumevanja zgodnjih aritmetičnih pojmov. V doktorski nalogi zato obravnavamo omenjeno tematiko, ki jo na podlagi teoretičnih spoznanj preverjamo tudi empirično. Izbrani zgodnji aritmetični pojmi so odštevanje, zakon o združevanju, ulomek kot operator in potenca. Izvedena sta bila dva dela raziskave, v katerih so sodelovali učenci šestega razreda osnovne šole. Zanimalo nas je, kakšne so risbe podanih matematičnih pojmov z vidika ustreznosti, usmerjenosti in pravilnosti ter kakšne načine prikaza podanih pojmov je mogoče zaznati iz risb. Dodatno nas je zanimalo, kakšna je povezanost učenčevega opisa risbe s prikazanim matematičnim pojmom na risbi. Risbe so bile v raziskavi uporabljene kot raziskovalno sredstvo, kar predstavlja novost na področju aritmetike. S kombinacijo deskriptivne in kavzalno-neeksperimentalne metode empiričnega pedagoškega raziskovanja smo ugotovili, da abstraktnost matematičnih pojmov vpliva tako na ustreznost kot tudi na pravilnost ustvarjene risbe, kar pomeni, da sta odštevanje in zakon o združevanju pogosteje ustrezno oz. pravilno reprezentirana matematična pojma. Iz risbe prepoznana konceptualna usmerjenost risb pa izstopa v primeru ulomka kot operatorja in potence. Konceptualna usmerjenost pri teh dveh pojmih v najvišjem deležu vodi do prikaza pravilnega rezultata. Verbalno podani opisi risb, pridobljeni v drugem delu, predstavljajo dodano vrednost z vidika učenčeve interpretacije prikazanega ter hkrati ponujajo dodaten vpogled v učenčevo razumevanje matematičnih pojmov.
Ključne besede: matematika, vizualizacija, reprezentacije, učenci, aritmetika
Objavljeno v DKUM: 14.06.2024; Ogledov: 213; Prenosov: 20
Celotno besedilo (7,16 MB)

Opis: Ena izmed oblik integracije jezika in matematike so besedilne naloge, ki predstavljajo pomemben del matematičnih vsebin v šoli, saj abstraktno matematiko postavljajo v življenjski kontekst. V večini primerov je učitelj tisti, ki oblikuje besedilno nalogo, učenci pa jo morajo rešiti, tako da jo spremenijo v matematični simbolni zapis. V magistrski nalogi smo vloge zamenjali, tako da so morali učenci zapisati življenjsko besedilno nalogo na osnovi podane enačbe deljenja . S pomočjo preizkusa znanja smo želeli proučiti uspešnost učencev pri tej dejavnosti in pridobiti vpogled v pojmovno razumevanje enačbe z deljenjem. Zanimala nas je ustreznost, kontekstualiziranost in tema zapisane besedilne nalog glede na spol učencev. Raziskava je temeljila na vzorcu 651 učencev 6. razreda slovenskih osnovnih šol. Podatki so bili obdelani s kombinacijo kvalitativnih in kvantitativnih metod pedagoškega raziskovanja. Rezultati kažejo, da se šestošolci v tej obrnjeni metodi ne znajdejo najbolje, saj je le malo več kot polovica ustrezno zapisala besedilno nalogo, pri čemer razlik glede na spol ni bilo. Med neustreznimi nalogami sta prevladovala nesmiselni zapis in uporaba napačne računske operacije odštevanja. Precej boljše rezultate smo dobili pri kriteriju kontekstualiziranosti, saj je več kot 70 % učencev podalo nalogo z življenjskim kontekstom, pri čemer so bile deklice statistično uspešnejše. Rezultati kažejo tudi, da so najpogostejše teme zapisanih besedilnih nalog: sladkarije, sadje in zelenjava, matematični izrazi in ljudje, pri čemer razlik glede na spol ni bilo. Če pogledamo celostno, ugotovimo, da so bile naloge, ki so jih oblikovali učenci, zelo podobne nalogam iz učnih gradiv, ki jih vsakodnevno srečujejo v šoli.
Ključne besede: matematika, deljenje, enačba, matematični problem, besedilne naloge, zapisovanje besedilnih nalog.
Objavljeno v DKUM: 20.11.2018; Ogledov: 1670; Prenosov: 296
Celotno besedilo (3,73 MB)

Opis: Ikonične reprezentacije so reprezentacije, ki predstavljajo prehod med enaktivnimi in simbolnimi reprezentacijami. Ikonične reprezentacije matematičnih pojmov na razredni stopnji so v veliki večini primerov grafične. V magistrski nalogi smo s pomočjo preizkusa znanja želeli ugotoviti, na kakšen način učenci od 5. do 8. razreda osnovne šole grafično ponazarjajo vnaprej podane matematične pojme (odštevanje s prehodom, številski izraz z oklepaji, izraz dela celote in potenca). Zanimalo nas je tudi, ali učenci ob reprezentiranju dobijo pravilen rezultat ter ali lokacija šole učenca vpliva na podano rešitev. V raziskavo je bilo vključenih 1595 osnovnošolcev. Metodološko smo se odločili za v podatkih utemeljeno teorijo. Podatki so bili obdelani s kombinacijo kvalitativnih in kvantitativnih metod pedagoškega raziskovanja. Rezultati kažejo, da učenci podane pojme grafično ponazarjajo na 3 različne načine; kot ilustracijo, rezultat ali koncept. Pri vseh podanih matematičnih pojmih je koncept tisti, preko katerega učenci najpogosteje reprezentirajo matematične pojme. Glede same pravilnosti rezultata ugotavljamo, da je le-ta najvišja pri reprezentiranju odštevanja s prehodom, najnižja pa pri izrazu dela celote. Rezultati kažejo tudi, da učenci mestnih šol v večini izmerjenih postavk ustrezneje ponazarjajo podane matematične pojme. Če pogledamo celostno, ugotovimo, da učenci v splošnem najustrezneje reprezentirajo računsko operacijo odštevanja s prehodom, najbolj problematičen z vidika pravilnosti rezultata reprezentiranja je izraz dela celote, z vidika načina reprezentiranja pa je najmanj ustrezno reprezentiran številski izraz z oklepaji.
Ključne besede: matematika, matematični pojmi, reprezentacije, grafično ponazarjanje, osnovnošolci
Objavljeno v DKUM: 02.03.2015; Ogledov: 2371; Prenosov: 680
Celotno besedilo (1,89 MB)