| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 10 / 33
Na začetekNa prejšnjo stran1234Na naslednjo stranNa konec
1.
Neke karakterizacije racionalnih aritmetičkih funkcija stupnja (1,1)
Nani Vasiljević, 2019, magistrsko delo

Opis: Dirichletov produkt potpuno multiplikativne funkcije i inverza potpuno multiplikativne funkcije definiramo kao racionalnu aritmetičku funkciju stupnja (1,1). U ovom diplomskom radu, koji se sastoji od tri poglavlja, u prvom dijelu donosimo osnovnu teoriju aritmetičkih funkcija, točnije navodimo definicije i svojstva nekih multiplikativnih funkcija. U drugom dijelu prvo definiramo Dirichletov produkt (konvoluciju) aritmetičkih funkcija i Dirichletov inverz aritmetičke funkcije, zatim slijede iskazi i dokazi nekih karakterizacija potpuno multiplikativnih funkcija. Konačno, u trećem poglavlju definiramoracionalne aritmetičke funkcije stupnja (1,1). Jedan od najpoznatijih primjera je Eulerova funkcija. U literaturi postoji veliki broj karakterizacija potpuno multiplikativnih funkcija, dok karakterizacije racionalnih aritmetičkih funkcija stupnja (1,1) nisu često proučavane, stoga iznosimo neke njihove karakterizacije koje su dostupne u navedoj literaturi.
Ključne besede: aritmetička funkcija, multiplikativna funkcija, potpuno multiplikativna funkcija, Eulerova funkcija, Dirichletov produkt (kovolucija) aritmetičkih funkcija, racionalna aritmetička funkcija stupnja (1, 1)
Objavljeno: 22.11.2019; Ogledov: 287; Prenosov: 26
.pdf Celotno besedilo (1,13 MB)

2.
Faktorizacija naravnih števil z binarnimi kvadratnimi formami
Alen Kušek, 2018, magistrsko delo

Opis: V magistrskem delu obravnavmo faktorizacijo naravnih števil oblike mx^2 + ny^2. Delo je razdeljeno na štiri poglavja. V prvem poglavju spoznamo Fermatovo faktorizacijsko metodo in Gaussova cela števila. V drugem poglavju se ukvarjamo s faktorizacijo števil oblike mx^2 + ny^2. Predstavljena je Eulerjeva formula, s katero je mogoče faktorizirati števila oblike mx^2 + ny^2. Prav tako obravnavamo sodobnejšo metodo faktorizacije, ki sta jo razvila Lucas in Mathews. Predstavljen je enostaven dokaz njunega izreka, ki ga je podal Brillhart. V tretjem poglavju raziskujemo faktorizacijo lihega naravnega števila, ki ga lahko zapišemo s kvadratno formo mx^2+ny^2 na dva različna načina, kjer sta m in n naravni števili. Pri tem podamo eksplicitno formulo za faktorizacijo in pogoje za kvadratno formo, ki so potrebni za obstoj te formule. Pri tem bomo uporabljali rezultate prejšnjega poglavja. V zadnjem poglavju obravnavamo podoben problem kot v tretjem poglavju, le da tokrat predpostavimo, da je n negativno celo število.
Ključne besede: Elementarna teorija števil, faktorizacija naravnih števil, Eulerjeva formula, kvadratna forma
Objavljeno: 21.09.2018; Ogledov: 479; Prenosov: 76
.pdf Celotno besedilo (380,44 KB)

3.
Diofantska enačba mX^2 - nY^2 = + - 1
Mateja Vizjak, 2016, diplomsko delo

Opis: V prvem poglavju diplomskega dela zajamemo osnovne teorije verižnih ulomkov. Posebej opišemo končne, neskončne in periodične verižne ulomke. V drugem poglavju diplomskega dela obravnavamo Pellovo enačbo oz. diofantsko enačbo oblike X^2 - dY^2 = N, kjer je N = 1 in d tako naravno število, ki ni popoln kvadrat. Osrednji del je namenjen obravnavi diofantske enačbe oblike mX^2 - nY^2 = + - 1, kjer opišemo vse pozitivne rešitve te diofantske enačbe in ugotovimo, da so slednje povezane z rešitvami Pellove enačbe R^2 - mnS^2 = 1. Ena od glavnih ugotovitev pravi, da je diofantska enačba mX^2 - nY^2 = + - 1 rešljiva natanko tedaj, ko je fundamentalna rešitev Pellove enačbe R^2 - mnS^2 = 1 kvadrat neke rešitve (x,y) enačbe mX^2 - nY^2 = + - 1. V zaključnem delu podrobno obravnavamo tiste rešitve (x_i, y_i) dotične diofantske enačbe, za katere velja, da vsi prafaktorji števila y_i delijo tudi število n.
Ključne besede: verižni ulomek, končni navadni verižni ulomek, neskončni navadni verižni ulomek, periodični verižni ulomek, Pellova enačba, diofantska enačba
Objavljeno: 15.11.2016; Ogledov: 866; Prenosov: 70
.pdf Celotno besedilo (1,38 MB)

4.
Uvod v teorijo Gaussovih fakultet
Urška Vučak Markež, 2016, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu je obravnavana Gaussova fakulteta N_n!, ki je definirana kot produkt vseh naravnih števil do števila N, ki so tuja s številom n. Na začetku so predstavljeni osnovni pojmi elementarne teorije števil, ki so potrebni za razumevanje nadaljne obravnave. V drugem poglavju obravnavamo Wilsonov izrek in Gaussovo posplošitev tega izreka ter definiramo Gaussovo fakulteto. Osrednji del diplomskega dela je tretje poglavje, v katerem posebno pozornost namenimo Gaussovi fakulteti oblike ((n-1)/M_n! in delnim produktom, ki jih dobimo, ko produkt (n-1)_n! razdelimo na M enakih delov. Najprej se omejimo na praštevila, nato opazujemo delne produkte števila (n-1)_n! in se vprašamo, kdaj so vsi med seboj kongruentni. Za konec dokažemo še dve domnevi iz začetka poglavja s pomočjo Gaussovega in Jacobijevega izreka o binomskih koeficientih in zaključimo z njunimi razširitvami.
Ključne besede: Wilsonov izrek, Gaussov izrek, Gaussova fakulteta, Eulerejeva funkcija, praštevilo, kongruence.
Objavljeno: 11.11.2016; Ogledov: 790; Prenosov: 120
.pdf Celotno besedilo (347,45 KB)

5.
Verižni ulomki in Gaussova preslikava
Janja Vučko Jambrović, 2016, diplomsko delo

Opis: Diplomsko delo je sestavljeno iz dveh delov. V prvem delu so predstavljene osnovne lastnosti verižnih ulomkov in Gaussove preslikave. Drugi del je namenjen študiju Gaussove preslikave in njenih potenc z uporabo navadnih verižnih ulomkov. Med drugim poiščemo vse fiksne točke vseh potenc Gaussove preslikave G in pokažemo, da je graf funkcije G^n z definicijskim območjem [0, 1/2] simetričen grafu funkcije G^n+1 z definicijskim območjem [1/2, 1].
Ključne besede: verižni ulomek, Gaussova preslikava, končni verižni ulomek, neskončni verižni ulomek, periodični verižni ulomek
Objavljeno: 29.09.2016; Ogledov: 920; Prenosov: 54
.pdf Celotno besedilo (626,80 KB)

6.
On (anti-)multiplicative generalized derivations
Daniel Eremita, Dijana Ilišević, 2012, izvirni znanstveni članek

Opis: Naj bo ▫$R$▫ polprakolobar in naj bosta ▫$F, f colon R to R$▫ taki (ne nujno aditivni) preslikavi, da je ▫$F(xy) = F(x)y + xf(y)$▫ za vse ▫$x,y in R$▫. Denimo, da obstajata taki celi števili ▫$m$▫ in ▫$n$▫, da velja ▫$F(uv) = mF(u)F(v) + nF(v)F(u)$▫ za vse elemente ▫$u$▫, ▫$v$▫ neničelnega ideala ▫$I$▫ kolobarja ▫$R$▫. Ob določenih blagih predpostavkah za polprakolobar ▫$R$▫ dokažemo, da obstaja tak ▫$c in C(I^{botbot})$▫, da je ▫$c = (m+n)c^2$▫, ▫$nc[I^{botbot}, I^{botbot}] = 0$▫ in ▫$F(x) = cx$▫ za vse ▫$x in I^{botbot}$▫. Glavni rezultat je nato uporabljen v primeru, ko je preslikava ▫$F$▫ multiplikativna ali antimultiplikativna na idealu ▫$I$▫.
Ključne besede: matematika, algebra, aditivnost, kolobar, prakolobar, polprakolobar, odvajanje, posplošeno odvajanje, homomorfizem, antihomomorfizem, algebra, additivity, ring, prime ring, semiprime ring, derivation, generalized derivation, homomorphism, anti-homomorphism
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 1278; Prenosov: 107
URL Povezava na celotno besedilo

7.
Multiplicative Lie n-derivations of triangular rings
Dominik Benkovič, Daniel Eremita, 2012, izvirni znanstveni članek

Opis: V članku je vpeljan pojem multiplikativnega Liejevega ▫$n$▫-odvajanja, ki predstavlja posplošitev pojma Liejevega (trojnega) odvajanja. Članek obravnava vprašanje, kdaj imajo vsa multiplikativna Liejeva ▫$n$▫-odvajanja trikotnega kolobarja ▫$mathcal{T}$▫ t.i. standardno obliko. Glavni rezultat se uporabi na klasičnih primerih trikotnih kolobarjev, kot so: gnezdne algebre in kolobarji (bločno) zgoraj trikotnih matrik.
Ključne besede: matematika, multiplikativno Liejevo n-odvajanje, Liejevo trojno odvajanje, Liejevo odvajanje, odvajanje, trikotni kolobar, gnezdna algebra, zgornje trikotni matrični kolobar, mathematics, multiplicative Lie n-derivation, nest algebra, Lie triple derivation, Lie derivation, derivation, triangular ring, nest algebra, upper triangular matrix ring
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 828; Prenosov: 74
URL Povezava na celotno besedilo

8.
9.
10.
Iskanje izvedeno v 0.24 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici