SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


41 - 50 / 68
Na začetekNa prejšnjo stran1234567Na naslednjo stranNa konec
41.
Posebne funkcionalne enačbe na prakolobarjih
Nina Peršin, 2013, doktorska disertacija

Opis: V doktorski disertaciji so obravnavane funkcionalne enačbe, ki so v zvezi z odvajanji, centralizatorji in sorodnimi preslikavami na prakolobarjih. Med slovenskimi matematiki se je s tem področjem matematike v osemdesetih letih prejšnjega stoletja začel prvi ukvarjati J. Vukman, sledili so M. Brešar, B. Zalar, B. Hvala in v novejšem času M. Fošner, D. Benkovič, D. Eremita, I. Kosi-Ulbl in A. Fošner. Osnovno sredstvo pri reševanju tovrstnih funkcionalnih enačb je uporaba teorije funkcijskih identitet. Nekoliko natančneje pojasnimo omenjene pojme. Aditivna preslikava D, ki slika poljuben kolobar R vase, je odvajanje, če velja D(xy) = D(x)y + xD(y) za vsak par x, y iz R in je jordansko odvajanje, če velja D(x^2)=D(x)x +xD(x). Očitno je, da je vsako odvajanje tudi jordansko odvajanje, obratno pa v splošnem ne velja. I. N. Herstein je leta 1957 dokazal, da je vsako jordansko odvajanje na prakolobarju s karakteristiko različno od dva, odvajanje. V doktorski disertaciji se najprej osredotočimo na funkcionalne enačbe, ki so v zvezi z odvajanji. Obravnavali smo funkcionalni enačbi D(x^3=D(x^2)x + x^2D(x) in D(x^3=D(x)x^2+ xD(x^2),kjer je D aditivna preslikava, ki slika prakolobar s primernimi omejitvami glede karakteristike vase. Dokazali smo, da je D odvajanje. Nadalje poiščemo tudi rešitev funkcionalne enačbe 2D(x^(m+n+1))=(m+n+1)(x^mD(x)x^n+x^nD(x)x^m), kjer sta m in n fiksni naravni števili in D neničelna aditivna preslikava, ki slika prakolobar s primernimi omejitvami glede karakteristike vase. Dokažemo, da je D odvajanje in R komutativen kolobar. V tretjem poglavju so obravnavane funkcionalne enačbe, ki so v zvezi s centralizatorji. Aditivna preslikava T, ki slika poljuben kolobar R vase, je levi (desni) centralizator, če je T(xy)=T(x)y (T(xy)=xT(y)) za vsak par x, y iz R. V prvem podpoglavju tega razdelka je obravnavana funkcionalna enačba 2T(x^(m+n+1))=x^mT(x)x^n +x^nT(x)x^m na prakolobarju s primernimi omejitvami glede karakteristike, kjer sta sta m in n fiksni nenegativni celi števili in m+n je različno od 0. Dokažemo, da je T dvostranski centralizator. Aditivna preslikava T, ki slika poljuben kolobar R vase, je (m,n)-jordanski centralizator, če je (m+n)T(x^2)=mT(x)x+nxT(x) za vsak x iz R, kjer sta m in n fiksni nenegativni celi števili in m+n je različno od 0. Ta pojem je leta 2010 vpeljal J. Vukman ter med drugim tudi dokazal, da vsak (m,n)-jordanski centralizator na poljubnem kolobarju R zadošča pogoju 2(m+n)^2T(xyx) = mnT(x)xy + m(2m + n)T(x)yx -mnT(y)x^2 + 2mnxT(y)x - mnx^2T(y) + n(m + 2n)xyT(x) + mnyxT(x) za vsak par x, y iz R. Če v tej identiteti piŠemo y = x, dobimo naslednjo funkcionalno enačbo 2(m+n)^2T(x3)=m(2m+n)T(x)x^2+2mnxT(x)x+n(m+2n)x^2T(x), ki je obravnavana v zadnjem delu doktorske disertacije na prakolobarju s primernimi omejitvami glede karakteristike, kjer sta m in n fiksni naravni števili. Dokažemo, da je T dvostranski centralizator. V zaključnem poglavju podamo odprta vprašanja o funkcionalnih enačbah, ki so v zvezi s posplošenimi odvajanji in (theta, phi)- odvajanji, kjer sta theta in phi avtomorfzma na kolobarju R.
Ključne besede: aditivna preslikava, desni (levi) centralizator, d-prosta množica, dvostranski centralizator, funkcijska identiteta, jordansko odvajanje, komutirajoča preslikava, (m, n)-jordanski centralizator, odvajanje, polprakolobar, prakolobar, standardna rešitev.
Objavljeno: 05.12.2013; Ogledov: 1107; Prenosov: 73
.pdf Celotno besedilo (427,66 KB)

42.
Resonančni grafi nekaterih nanocevk in njihova struktura
Martina Berlič, 2013, doktorska disertacija

Opis: Lucasove kocke so bile vpeljane kot nov model komunikacijskega omrežja. Množica vozlišč Lucasove kocke Λn je množica vseh binarnih nizov dolžine n brez zaporednih enic ter enice na prvem in zadnjem mestu. Dve vozlišči Lucasove kocke sta sosedni, če se razlikujeta na natanko enem mestu. Ogljikove nanocevke so odkrili pred dvajsetimi leti in imajo zelo zanimivo kemijsko strukturo in lastnosti. Predstavili bomo izvirne rezultate o resonančnih grafih odprtih, enoslojnih ogljikovih nanocevk. Resonančni graf aromatskih ogljikovodikov odraža strukturo njegovih 1-faktorjev, oziroma modelira interakcijo med vsemi obstoječimi Kekuléjevimi strukturami ustrezne kemijske molekule. Najprej se omejimo na nanocevke, imenovane ciklični polifenantreni in jihove resonančne grafe. Nato rezultat razširimo in vpeljemo tako imenovane ciklične fibonacene. Izkaže se, da so pripadajoči resonančni grafi izomorfni Lucasovim kockam (skupaj z izoliranima vozliščema v sodem primeru). Slednje prinese nov rezultat o bijektivnem odnosu med maksimalnimi resonantnimi množicami cikličnega fibonacena in maksimalnimi hiperkockami njegovega resonančnega grafa, ki omogoča vpogled v strukturo resonančnih grafov cikličnih fibonacenov in s tem v strukturo Lucasove kocke. Nazadnje se posvetimo ogljikovim nanocevkam imenovanim ciklični polipireni in pojasnimo strukturo njihovih resonančnih grafov; to je unija amalgama dveh Lucasovih kock s kartezičnim produktom n kopij P3 in izoliranim vozliščem.
Ključne besede: ogljikova nanocevka, 1-faktor, Kekuléjeva struktura, resonančni graf, Z-transformirani graf, resonantna množica, Lucasova kocka.
Objavljeno: 17.10.2013; Ogledov: 1036; Prenosov: 86
.pdf Celotno besedilo (23,53 MB)

43.
Limite inverznih limit
Matej Merhar, 2013, doktorska disertacija

Opis: V doktorski disertaciji se obravnava vprašanje ali iz konvergence grafov navzgor polzveznih veznih funkcij sledi konvergenca ustreznih pripadajočih inverznih limit za konstantna inverzna zaporedja kompaktnih metričnih prostorov. V uvodnem delu se vpeljejo osnovni pojmi kot so navzgor polzvezne funkcije, inverzna zaporedja in inverzne limite. V osrednjem delu se na konkretnih primerih pokaže, da je odgovor na zgoraj zastavljeno vprašanje v splošnem negativen in v obliki izrekov poda dodatne pogoje za vezne funkcije, ki zagotavljajo, da iz konvergence njihovih grafov sledi konvergenca pripadajočih inverznih limit. Med drugim se dokaže, da če so vezne funkcije surjektivne in funkcija h kateri njihovi grafi konvergirajo enolična, tedaj tudi zaporedje pripadajočih inverznih limit konvergira. Te pogoje se v nadaljevanju nekoliko omili in posploši na splošna inverzna zaporedja. Predstavi se tudi uporaba navedenih rezultatov za konstrukcijo poti v hiperprostorih. V zaključnem poglavju se navede še nekatera odprta vprašanja, ki odpirajo možnost nadaljnjega raziskovanja.
Ključne besede: kontinuum, hiperprostor, limita, inverzna limita, zvezna preslikava, navzgor polzvezna preslikava, pot
Objavljeno: 08.10.2013; Ogledov: 1213; Prenosov: 70
.pdf Celotno besedilo (305,50 KB)

44.
Two constructions of continua: inverse limits and compactifications
Tina Sovič, 2013, doktorska disertacija

Opis: In the thesis we talk about two different constructions of continua. First we present the generalized inverse limits, with help of which we construct Wazewski's universal dendrite. What follows is a description of the compactifications of a ray and the presentation of results about their span. The first chapter will be an introduction to the continuum theory trough interesting examples, as sin(1/x)-continuum, Hilbert cube, Brouwer-Janiszewski-Knaster continuum and pseudoarc. We will present some of their properties, among which irreducibility, smoothness and span zero are the most important ones for us. In the continuation we intend to present some various constructions of continua. The main focus will be on the generalized inverse limits and compactifications of rays, which will also be a central part of the thesis. In this chapter, we also study inverse limits in the category of compact Hausdorff spaces with upper semi-continuous functions. We show that the inverse limits with upper semi-continuous bonding functions, together with the projections are weak inverse limits in this category. The following two are the most important chapters in the thesis. The first is a detailed description of a construction of the family of upper semi-continuous functions f, such that the inverse limit of the inverse sequence of unit intervals and f, as the only bonding function, is homeomorphic to Wazewski's universal dendrite for each of it. Among other results we will also give a complete characterization of comb-functions, for which the inverse limits of the type described above are dendrites. The next important chapter will be about compactifications of rays. In the first part of this chapter we will use compactifications to prove that for each continuum Y there is an irreducible smooth continuum that contains a topological copy of Y. The second part presents the main results of this chapter; i.e. the span of a compactification of a ray with a remainder that has a span zero is also zero. In the proofs of this chapter we will help ourselves with a discretization of span.
Ključne besede: continua, inverse limit, inverse sequence, upper semi-continuous function, set-valued functions, bonding function, hyperspace, dendrite, universal dendrite, category, compactification, compactification of a ray, smooth continua, irreducible continua, span, span zero
Objavljeno: 25.09.2013; Ogledov: 1270; Prenosov: 80
.pdf Celotno besedilo (861,84 KB)

45.
Primerjava učinkovitosti virtualnega in klasičnega terenskega dela pri pouku biologije in ekologije v osnovni šoli na primeru učne poti Mariborski otok
Miro Puhek, 2013, doktorska disertacija

Opis: V doktorski disertaciji smo predstavili primerjavo klasičnega in virtualnega terenskega dela. Poudarek raziskave je na določanju učinka posameznega načina dela pri poučevanju bioloških ter ekoloških vsebin v zadnji triadi osnovnošolskega izobraževanja v Sloveniji. V analizi so učenci opravljali naloge na učni poti Mariborski otok. Naloge smo tudi digitalizirali in predstavili s pomočjo Geopedie. Raziskavo smo izvedli jeseni 2011, v njej pa je sodelovalo 464 učencev (od 6. do 9. razreda) iz enajstih mariborskih osnovnih šol. V rezultatih smo ugotovili majhne razlike v povezavi z učinkovitostjo pridobivanja znanja med obema načinoma dela, pri čemer se je vsak izmed načinov izkazal s svojo kakovostjo. S klasičnim terenskim delom je bila večina učencev učinkovitejša predvsem v nalogah, kjer so si lahko pomagali z neposredno izkušnjo. Po drugi strani so se učenci na virtualnem terenskem delu bolje izkazali v nalogah, kjer je računalnik zagotovil dodatno informacijo. Hkrati smo izvedli tudi anketiranje osnovnošolskih ter srednješolskih učiteljev, pri čemer nas je zanimala predvsem pogostost izvajanja terenskega dela, ovire, s katerimi se učitelji pri tem spopadajo, ter stališča učiteljev o klasičnem in virtualnem terenskem delu. V anketiranju je sodelovalo 386 učiteljev, in sicer predvsem biologov, geografov ter naravoslovcev. Učitelji dojemajo terensko delo kot izredno pomembno metodo, ki služi predvsem spodbujanju izkustvenega učenja v naravi. Stališča učiteljev do virtualnega načina dela so večinoma pozitivna, vendar le kot dodaten pripomoček, nikakor pa ne kot nadomestilo klasičnega načina terenskega dela.
Ključne besede: biologija, ekologija, izobraževanje, Mariborski otok, ovire, primerjava učinkovitosti, terensko delo, virtualno terensko delo.
Objavljeno: 11.09.2013; Ogledov: 1473; Prenosov: 161
.pdf Celotno besedilo (2,68 MB)

46.
Vpliv anizotropnih nanodelcev na orientacijsko urejenost tekočih kristalov
Matej Cvetko, 2013, doktorska disertacija

Opis: V doktorski disertaciji smo preučevali vpliv naključnega nereda na strukturne lastnosti nematskih tekočih kristalov (NTK). Slednje na semi-mikroskopski skali predstavljamo kot delce anizotropnih oblik cilindrične simetrije. Takšen sistem je primeren za preučevanje temeljnih lastnosti vpliva nereda, doseženega z zlomom zvezne simetrije. Sorodne primere predstavljajo naključni magneti, nečisti superprevodniki oz. superfluidi, mešanice različnih ogljikovih nano-cevk ter številni drugi sistemi kondenzirane materije. Sistemi, ki jih direktno obravnavamo, so najbližji naključno motenim magnetnim spinom. V slednji primerjavi je na semi-mikroskopski skali ena bistvena razlika. Za nematsko ureditveno polje je značilna t.i. »head-to-tail« invariance (neobčutljivost na 180° obrat). Nasprotno so magnetni sistemi občutljivi na spremembo predznaka magnetizacije. Omenjena razlika pomembno vpliva na možno strukturo topoloških defektov v strukturnem polju. Toda makroskopska domenska struktura, ki ji bomo posvetili največ pozornosti, je od tega le šibko odvisna. Omejili smo se na primere, v katerih so izviri naključnega polja »nečistoče« koncentracije ter so anizotropnih oblik. Pri preučevanju smo uporabili Lebwohl-Lasherjev mrežni model, v katerem je kubična mreža zapolnjena z NTK in »nečistočami«. Interakcije v modelu so kratkega dosega (čutijo jih le najbližji sosednji spini). Iskali smo mezoskopske statične rešitve sistema pri temperaturi nič, kar v realnosti pomeni sisteme globoko v nematski fazi. Vektorska polja, ki opisujejo orientacijsko porazdelitev NTK in »nečistoč«, so ponazorjeni s t.i. nematskimi spini oz. spini »nečistoč«. »Head-to-tail invariance« je upoštevana le pri nematskih spinih. Preučevali smo vrsto kvalitativno različnih modelov. Najprej smo preučili t.i. klasični RAF (random anisotropic field) model, v katerem so izviri naključnega polja »nečistoče«, kjer smo slednje delce poimenovali dis-orientacijski centri (DOC). V tem modelu je lahko posamezno mesto v mreži hkrati zasedeno tako z NTK kot DOC. V nadaljevanju smo preučili model, v katerem smo onemogočili hkratno zasedanje posameznega mesta v mreži s prej omenjenimi delci. Ta model smo poimenovali razširjeni RAF model. V obeh modelih so DOC orientacijsko »zamrznjeni« (statični), kjer je njihova orientacijska porazdelitev izotropna. V tretjem primeru smo preučevali model, v katerem obe vrsti spinov (nematski spini ter spini DOC) opišemo z variacijskimi polji. Poudarimo, da v slednjem modelu sistem ni frustriran na lokalnem ali globalnem nivoju. Pri tem smo vsiljevali medsebojno pravokotno postavitev NTK in DOC. V simulacijah smo izhajali iz homogene ali naključne začetne konfiguracije sistema, kar smo poimenovali zgodovina vzorca. Iz izračunane mezoskopsko-stacionarne konfiguracije sistema smo izračunali orientacijsko korelacijsko funkcijo nematskega spinskega polja. Iz korelacijske funkcije lahko sklepamo na vrsto ureditve sistema ter na različne druge makroskopske strukturne lastnosti posameznega sistema. Sistem lahko zavzame ureditev kratkega (SRO), kvazi red dolgega dosega (QLRO) ali red dolgega dosega (LRO). Za razlikovanje med slednjima dvema ureditvama je potrebna analiza končne velikosti. Iz poteka korelacijske funkcije lahko poleg dosega ureditve sistema razberemo še povprečno domensko dolžino, sistema ter razpršenost okrog njene vrednosti preko domenskega disperzijskega parametra. Ključni rezultati naloge so naslednji. Z uporabo klasičnega RAF modela smo pokazali, da je veljavnost Imry-Ma teorema, ki pomeni pomemben temelj statistične mehanike nereda, odvisna od zgodovine vzorca. Dobljeni rezultati namreč kažejo na to, da neskončno majhna naključna motnja uniči LRO in ga nadomesti s SRO le v sistemih z naključno začetno konfiguracijo. Za takšne sisteme smo dokazali, da ustrezajo skalni napovedi Imry-Ma teorema. V sistemih s homogeno začetno konfiguracijo omenjeni teorem ne velja. S temi rezultati lahko razložimo, zakaj različni eksperimenti na navidezno en
Ključne besede: Tekoči kristali, nanodelci, Imry-Ma teorem, zodovina sistema, ureditev, domenska struktura, Lebwohl-Lasher model, nered
Objavljeno: 11.09.2013; Ogledov: 1466; Prenosov: 92
.pdf Celotno besedilo (2,89 MB)

47.
Klasifikacija inverznih limit s poševnimi šotorskimi veznimi funkcijami
Matevž Črepnjak, 2013, doktorska disertacija

Opis: V doktorski disertaciji bomo preučevali homeomorfnost inverznih limit inverznih zaporedij enotskih intervalov [0,1] s poševnimi šotorskimi veznimi funkcijami glede na lego vrhov poševnih šotorskih funkcij. Za poljubna $a,bin [0,1]$ je poševna šotorska funkcija $f_{(a,b)}:0,1]rightarrow [0,1]$ definirana kot večlična funkcija, katere graf $Gamma (f_{(a,b)})$ je unija daljic od $(0,0)$ do $(a,b)$ in od $(a,b)$ do $(1,0)$. Točko $(a,b)$ imenujemo vrh poštevne šotorske funkcije $f_{(a,b)}$. V prvem poglavju bomo predstavili inverzne limite inverznih zaporedij kompaktnih metričnih prostorov tako z enoličnimi kot večličnimi veznimi preslikavami. Predstavili bomo tudi Ingramovo domnevo, ki je glavna motivacija za preučevanje inverznih limit s poševnimi šotorskimi veznimi funkcijami. V drugem poglavju doktorske disertacije bomo govorili o inverznih limitah, ki so homeomorfne Brouwer-Janiszewski-Knasterjevemu kontinuumu. Natančneje, spoznali bomo nekatere primere inverznih limit inverznih zaporedij zaprtih enotskih intervalov $[0,1]$ s poševnimi šotorskimi veznimi preslikavami z vrhom v produktu $[0,1]times[0,1]$, ki so homeomorfne Brouwer-Janiszewski-Knasterjevemu kontinuumu. V tretjem poglavju bomo govorili o klasifikaciji inverznih limit inverznih zaporedij zaprtih enotskih intervalov $[0,1]$ s poševnimi šotorskimi veznimi funkcijami z vrh-om v produktu $[0,1]times[0,1]$. Izpeljali bomo pogoje za homeomorfnost posebnih pri-me-rov inverznih limit s poševnimi šotorskimi funkcijami. Posledično bomo videli, kdaj te inverzne limite niso homeomorfne. Tako bomo v produktu zaprtih intervalov $[0,1]times[0,1]$ predstavili takšne podmnožice, za katere bo veljalo naslednje: če vrhova poševnih šotorskih funkcij pripadata isti podmnožici, tedaj sta pripadajoči inverzni limiti homeomorfni, in če vrhova poševnih šotorskih funkcij pripadata različnim podmnožicam, tedaj pripadajoči inverzni limiti nista homeomorfni. Omenimo, da razdelitev $[0,1]times[0,1]$ na omenjene podmnožice ne bo popolna, saj se je problem klasifikacije takih inverznih izkazal kot zahteven in je postal zanimiv izziv mnogim raziskovalcem na tem področju. V četrtem poglavju bomo opisali še nekaj izvirnih rezultatov o hiperprostoru $2^{prod[0,1]}$, opremljenim s Hausdorffovo metriko. Osredotočili se bomo na poti in loke, ki potekajo natanko skozi inverzne limite inverznih zaporedij enotskih zaprtih intervalov $[0,1]$ s poševnimi šotorskimi veznimi funkcijami z vrhom v produktu zaprtih enotskih intervalov $[0,1]times[0,1]$. V zadnjem poglavju se bomo posvetili še odprtim problemom, ki se tičejo klasifikacije inverznih limit inverznih zaporedij zaprtih enotskih intervalov $[0,1]$ s po-šev-ni-mi šo-tor-ski-mi veznimi funkcijami z vrhovi v produktu $[0,1]times[0,1]$. Opisali bomo tudi zanimive probleme, ki so nastali ob razvijanju disertacije in še niso rešeni. Prikazali bomo ideje in potencialne pristope za njihovo reševanje.
Ključne besede: kontinuum, Brouwer-Janiszewski-Knasterjev kontinuum, inverzna limita, inverzno zaporedje, navzvgor polzvezna funkcija, večlična funkcija, vezna funkcija, šotorska funkcija, Ingramova domneva, s potmi povezan prostor, hiperprostor.
Objavljeno: 08.07.2013; Ogledov: 1791; Prenosov: 165
.pdf Celotno besedilo (710,54 KB)

48.
Integrabilnost in lokalne bifurkacije v polinomskih sistemih navadnih diferencialnih enačb
Brigita Ferčec, 2013, doktorska disertacija

Opis: V tej doktorski disertaciji obravnavamo naslednje probleme kvalitativne teorije navadnih diferencialnih enačb (NDE): problem centra in fokusa, problem cikličnosti, problem izohronosti in problem bifurkacij kritičnih period. V prvem poglavju vpeljemo nekaj glavnih pojmov kvalitativne teorije NDE in opišemo nekaj temeljnih metod in algoritmov komutativne računske algebre, ki so potrebni za našo študijo. V drugem poglavju obravnavamo problem razlikovanja med centrom in fokusom, ki je ekvivalenten problemu obstoja prvega integrala določene oblike za dan sistem. To je vzrok, zakaj problemu centra in fokusa pravimo tudi problem integrabilnosti. Poiskali smo potrebne pogoje za integrabilnost (pogoje za center) za družino dvodimenzionalnih kubičnih sistemov, za Lotka-Volterrov sistem v obliki linearnega centra, motenega s homogenimi polinomi četrte stopnje in za nekatere polinomske družine v obliki linearnega centra, motenega s homogenimi polinomi pete stopnje. Z uporabo različnih metod smo za večino teh pogojev dokazali njihovo zadostnost za integrabilnost. Nadalje smo v tretjem poglavju z uporabo metod računske algebre pridobili zgornjo mejo za cikličnost (t.j. število limitnih ciklov, ki bifurcirajo iz izhodišča pri majhnih motnjah) družine kubičnih sistemov, obravnavane v drugem poglavju. Izračune premaknemo v polinomsko podalgebro, ki je povezana s časovno rezerzibilnimi sistemi družine in se na tak način izognemo problemu neradikalnosti Bautinovega ideala, povezanega s tem sistemov. Prav tako določimo število limitnih ciklov, ki bifurcirajo iz vsake komponente raznoterosti centra. V zadnjem poglavju disertacije obravnavamo problem izohronosti in problem bifurkacij kritičnih period za tridimenzionalne sisteme s centralnimi mnogoterostmi, na katerih vse trajektorije ustrezajo periodičnim rešitvam sistema. Za koeficiente sistema podamo kriterije za koeficiente sistema za razlikovanje med primeri izohronih in primeri neizohronih nihanj in za določitev zgornje meje števila kritičnih period.
Ključne besede: sistem NDE, integrabilnost, problem centra, časovna reverzibilnost, Darbouxov integral, linearizabilnost, raznoterost centra, fokusna količina, limitni cikel, problem cikličnosti, bifurkacije kritičnih period, funkcija periode, problem izohronosti
Objavljeno: 08.07.2013; Ogledov: 1274; Prenosov: 116
.pdf Celotno besedilo (2,20 MB)

49.
Uporaba tekočih kristalov za vpeljavo sodobnih vsebin v poučevanje fizike : učna tema tekoči kristali za srednješolski in univerzitetni nivo
Jerneja Pavlin, 2013, doktorska disertacija

Opis: Tekoči kristali so tema, ki je tesno povezana z izkušnjami dijakov in trenutno zelo aktualna tema v raziskovalnih krogih, zato je dober primer sodobne fizikalne teme, ki jo skušamo vnesti v pouk. Na podlagi naših izkušenj in znanj o tekočih kristalih in na podlagi predstav študentov prvega letnika univerzitetnega študija o tekočih kristalih smo oblikovali učno gradivo o tekočih kristalih. Učno gradivo, ki je podrobno predstavljeno v tej disertaciji, skuša študente voditi do usvojitve konceptov, ki so pomembni za razumevanje delovanja tekočekristalnega prikazalnika. Gradivo je sestavljeno iz treh delov, in sicer iz predavanja in laboratorijskih vaj pri kemiji in fiziki. Eksperimenti, ki so predstavljeni v okviru fizikalnega dela vaj, se nanašajo na fazni prehod, značilen za tekoče kristale, polarizacijo svetlobe, dvojni lom in barve. Učno gradivo je bilo testirano pri študentih 1. letnika na študijskem programu Razredni pouk na Pedagoški fakulteti Univerze v Ljubljani. Rezultati kažejo, da je gradivo dejansko možno uporabiti v praksi in tudi napredek v znanju v povezavi s tekočimi kristali je znaten, od uspeha 24 % na predtestu, do 68 % na testu takoj po končanem učnem posegu z učnim gradivom in 64 % na testu, ki se je izvajal ob izpitu mesec dni kasneje. Predhodna raziskava je pokazala, da je znanje o tekočih kristalih, ki so ga študenti prvih letnikov različnih študijskih smeri pridobili pred študijem, zanemarljivo. Ker študente razrednega pouka naravoslovje povečini ne zanima, lahko sklepamo, da bodo študenti naravoslovnih študijskih smeri z učnim gradivom usvojili vsaj toliko znanja kot študenti razrednega pouka. Zato smo testirali fizikalni del učnega gradiva tudi pri študentih 1. letnika študijskega programa fizika z vezavami na Pedagoški fakulteti Univerze v Ljubljani. Rezultati kažejo, da so študenti dvopredmetne fizike na večino testiranih vprašanj odgovorili bolje kot študenti razrednega pouka. Za študente fizike smo učno gradivo dopolnili z zahtevnejšim eksperimentom, s katerim izmerimo kotno odvisnost izrednega lomnega količnika. Z eksperimentom neposredno in nazorno pokažemo dvojni lom v tekočih kristalih. V ta namen sta bili izdelani homeotropna in planarna klinasta tekočekristalna celica, ki omogočata kvalitativne in kvantitativne meritve izrednega lomnega količnika v odvisnosti od smeri. V disertaciji predstavimo fizikalne osnove razširjanja svetlobe skozi anizotropno snov, postavitev eksperimenta, meritve in rezultate. Fizikalni del učnega gradiva smo preoblikovali za namene poučevanja v srednji šoli, saj želimo, da so dijaki po zaključenem srednješolskem izobraževanju naravoslovno pismeni. Gradivo je bilo testirano v dveh srednjih šolah v dveh oddelkih 3. letnika gimnazijskega programa. Rezultati testiranja in mnenja učiteljev kažejo, da gradivo lahko uporabimo za predstavitev teme tekoči kristali v srednješolskem izobraževanju, saj so dijaki usvojili ključne koncepte, ki so potrebni za razumevanje delovanja tekočekristalnih prikazalnikov. V disertaciji predstavimo podrobno evalvacija gradiva in smernice za nadaljnje delo.
Ključne besede: izobraževanje, tekoči kristali, razvoj učnega gradiva, srednja šola, fakulteta, prenos znanstvenih spoznanj, testiranje, dvolomnost, barve, fazni prehod, LCD, šolski eksperiment
Objavljeno: 06.06.2013; Ogledov: 2253; Prenosov: 259
.pdf Celotno besedilo (3,80 MB)

50.
Anizotropne lastnosti lesa v mikrovalovnem območju
Saša Ziherl, 2013, doktorska disertacija

Opis: Tekoči kristali so eni izmed novejših tehnološko uporabnih materialov, ki so prisotni vsepovsod okrog nas. V zadnjem desetletju so postali vsakodnevni spremljevalec večine ljudi po svetu. In prav zaradi tega bi jih lahko uporabili kot motivacijsko sredstvo za povečanje želje za učenje fizike med študenti. Toda poučevanje o lastnostih tekočih kristalov, ki so osnova za delovanje večine tehnoloških naprav s tekočimi kristali, ni enostavno. Pri poučevanju zahtevnejših vsebin velikokrat uporabljamo analogije, ki pripomorejo predvsem k boljši predstavljivosti. Za namen boljše predstavljivosti tipičnih optičnih lastnosti tekočih kristalov smo razvili zbirko eksperimentov z mikrovalovi in s primernimi kosi lesa. Namen disertacije je predstaviti anizotropijo lesa, ki je očitna že zaradi dobro vidnih lesnih vlaken. Osrednji del predstavljajo eksperimenti z vzorci lesa in s šolskim mikrovalovnim kompletom, ki ga sestavljajo mikrovalovni oddajnik in sprejemnik, ter digitalni multimeter. S temi preprostimi pripomočki pokažemo, da je les anizotropen za mikrovalove in da ima dvoosno simetrijo. Le-ta je opazna tudi s prostim očesom, saj so vlakna in letnice dobro vidne. Tako vidimo tri med seboj pravokotne smeri, v katerih ima les različne dielektrične in mehanske lastnosti. Ena smer je orientirana vzporedno z vlakni, drugi dve pa sta pravokotni na vlakna. Ena od teh dveh smeri ima smer radialno glede na letnice in druga tangencialno na letnice. Kljub temu, da se lastnosti lesa razlikujejo v teh dveh smereh, ki sta pravokotni na vlakna, so razlike tako majhne, da jih lahko zanemarimo. Pri teoretični obravnavi širjenja mikrovalov skozi les smo se zato posvetili zgolj enoosni simetriji. Lomna količnika za izredno in redno valovanje izmerimo pri eksperimentu z leseno prizmo. V naslednjem eksperimentu z leseno ploščo s spremenljivo debelino opazujemo in izmerimo linearni dikroizem in dvolomnost kosa lesa. Ker les lahko režemo v poljubnih smereh, s ploščami z različnimi orientacijami vlaken enostavno prikažemo kotno odvisnost izrednega absorpcijskega koeficienta in lomnega količnika. V zadnjem eksperimentu pokažemo, da les sam po sebi ni optično aktivna snov. V nadaljevanju je predstavljena analogija modelov iz lesa s tekočimi kristali. Primerno odžagan kos lesa predstavlja model za nematično fazo tekočih kristalov, saj so tako tekoči kristali kot tudi les dvolomni. Vidna lesna vlakna so analogna podolgovatim molekulam, ki sestavljajo tekoči kristal. Odličen model za izotropno fazo tekočih kristalov predstavlja iverna plošča, saj je analogna izotropni fazi tako po sestavi, kot tudi po lastnostih. še en model, ki predstavlja analogijo holesteričnim tekočim kristalom, je sestavljen iz tankih furnirnih plošč, kjer je vsaka plošča zamaknjena za določen kot glede na predhodno. V disertaciji torej pokažemo, da leseni modeli in mikrovalovi predstavljajo odlično analogijo tekočim kristalom in vidni svetlobi, poleg tega pa z eksperimenti z lesom in mikrovalovi pridobimo dodaten vpogled v makroskopske lastnosti kompleksnih tekočekristalnih struktur in v njihove optične lastnosti.
Ključne besede: anizotropija, les, mikrovalovi, tekoči kristali, absorpcija, dvolomnost
Objavljeno: 06.06.2013; Ogledov: 1446; Prenosov: 204
.pdf Celotno besedilo (6,69 MB)

Iskanje izvedeno v 0.1 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici