SLO | ENG

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


31 - 40 / 60
Na začetekNa prejšnjo stran123456Na naslednjo stranNa konec
31.
Model za sortiranje odpadkov pri proizvodnji trdnih goriv
Brigita Polanec, 2013, doktorska disertacija

Opis: V tej doktorski disertaciji obravnavamo sledeče probleme iz področja gospodarjenja z odpadki: proizvodnja alternativnega trdnega goriva iz nenevarnih odpadkov, razvoj matematičnega modela, idejna zasnova pilotne naprave za proizvodnjo trdnega alternativnega goriva in ozaveščenosti ljudi o pravilnem ravnanju z odpadki. Politika ravnanja z odpadki je v Evropski uniji urejena s hierarhično lestvico ravnanja z odpadki. Ta sistem daje poudarek na preprečevanje nastajanja odpadkov, sledijo priprava odpadkov za ponovno uporabo, recikliranje, energetska izraba in nazadnje odlaganje. Proizvodnja trdnih goriv iz nenevarnih odpadkov je v EU vedno bolj uveljavljena in tudi v Sloveniji pridobiva vedno večji pomen. V obsegu naših raziskav za proizvodnjo trdnih goriv iz nenevarnih odpadkov je razvit matematični model za pripravo različnih vzorcev trdnega goriva, s katerim lahko poljubno spreminjamo kakovost trdnega goriva v smislu njegovih energijskih, kemijskih in fizikalnih lastnostih. Matematični model je osnova za določitev približne kakovosti trdnega goriva in s tem tudi razreda v katerega je uvrščeno gorivo. Vzorci za gorivo so pripravljeni na tehnološki liniji za obdelavo komunalnih in industrijskih odpadkov in laboratorijsko analizirani. Namen proizvodnje kvalitetnega SRF je: (a) pridobiti gorivo, za katerega v prihodnosti ne bomo več govorili kot o odpadku, ampak produktu, v ta namen je bil podan tudi predlog za standardizacijo trdnih alternativnih goriv iz nenevarnih odpadkov v Sloveniji; (b) zmanjšati negativne vplive na okolje in s tem posredno na ljudi in druge žive organizme; (c) zmanjšati porabo fosilnih goriv; (d) zmanjšati korozijo, ki nastaja pri uporabi goriva z večjo vsebnostjo klora in s tem posredno zmanjšati stroške čiščenja; (e) zmanjšati stroške odvoza in deponiranja pepela/ostanka po sežigu. Glavni problem prekomerne količine odloženih odpadkov na odlagališčih je v zavesti ljudi o ravnanju z odpadki. V petem poglavju je izdelana analiza stanja poznavanja področja ravnanja z odpadki, na osnovi katere bo potrebno razviti izobraževalni koncept, ki bo dvignil ozaveščenost ljudi.
Ključne besede: Gospodarjenje z odpadki, trdno alternativno gorivo, proizvodnja trdnih alternativnih goriv, matematični model, neformalno izobraževanje, osveščenost.
Objavljeno: 30.01.2014; Ogledov: 1162; Prenosov: 104
.pdf Polno besedilo (3,03 MB)

32.
Odziv biomembranskih domen na zunanje dražljaje
Iztok Urbančič, 2013, doktorska disertacija

Opis: Membrane živih celic opravljajo vrsto nujno potrebnih nalog: opredeljujejo notranjost celice, jo ščitijo pred zunanjimi vplivi, nadzirajo pretok snovi ter s tem vzdržujejo stalne notranje razmere, prevajajo signale, omogočajo ali pospešujejo kemijske reakcije idr. Pri tem poleg beljakovin, ki so donedavna veljale za glavno aktivno sestavino, ključno vlogo igrajo tudi lipidi, ki se v membrani lateralno razporedijo v t. i. membranske domene. Njihove vloge in lastnosti so še razmeroma nepoznane, saj so domene zaradi velikosti med nano in mikrometri ter življenjskega časa med nano in milisekundami današnjim merilnim metodam težko dostopne. . V okviru doktorskega dela smo razvili fluorescenčno mikrospektroskopijo (FMS), ki povezuje dve uveljavljeni metodi z različnimi okni občutljivosti: fluorescenčno mikroskopijo, ki omogoča slikanje vzorcev z krajevno ločljivostjo okoli 200 nm, ter spektroskopijo, s katero lahko spremljamo molekularne lastnosti neposredne okolice označevalcev na ravni nanometrov in nanosekund. Z izvirnim načinom zajemanja podatkov in uvedenim prilagajanjem modelnih funkcij smo spektralno ločljivost, značilno za spektroskopske meritve razsežnih vzorcev, prenesli na mikroskopski nivo. Hkrati smo odpravili vpliv bledenja fluorescence na izmerjene podatke, ki je doslej neobhodno popačilo obliko spektrov svetlobno neobstojnih barvil in zato omejevalo zanesljivost FMS. Z uvedenim pristopom smo razširili paleto uporabnih okoljsko občutljivih molekularnih označevalcev, ki jih lahko raziskovalci sedaj še bolje prilagodijo potrebam svojih raziskav. Bledenje fluorescenčnega signala smo z razvitim načinom merjenja in obdelave celo izkoristili za pridobivanje novih podatkov o molekularnem okolju, saj je hitrost bledenja nekaterih barvil odvisna od fizikalno-kemijskih lastnosti okolice označevalcev. Tako smo dopolnili nabor krajevno odvisnih informacij, kar je še posebno pomembno za raziskave pestrih bioloških sistemov, pri katerih za zadovoljiv opis potrebujemo čim več neodvisnih spremenljivk. S FMS smo pokazali, da lahko tako na modelnih membranskih sistemih kot na membranah živih celic zanesljivo spremljamo spremembe faz in domen pod vplivom temperature in biokemijske sestave. Izmerjen premik vrha fluorescenčnega spektra barvil NBD in Laurdan za 1 3 nm zaradi različnih lokalnih polarnosti je zadostoval, da smo razločili posamezne liposome v gelski, tekoči urejeni ali tekoči neurejeni lipidni fazi. Nedvoumnost rezultatov smo potrdili z opazovanjem faznega prehoda posameznih liposomov iz gelske v tekočo neurejeno fazo med segrevanjem vzorca z grelnim stekelcem ali infrardečim laserskim žarkom. Spektralna in krajevna ločljivost FMS sta ostali na podobni ravni tudi pri opazovanju kompleksnejših vzorcev, kot so npr. mešanice liposomov in celic, zaradi česar smo lahko razjasnili mehanizem dostave protitumorske učinkovine v celice raka dojke s pomočjo lipidnih nanodelcev. Iz razlik v izsevanih fluorescenčnih spektrih smo ugotovili, da se membrane liposomov zlivajo celičnimi, s čimer smo pripomogli k razvoju novih biomedicinskih pristopov za učinkovitejše zdravljenje najtežjih bolezni našega časa. Metodo FMS smo nadgradili z analizo polarizacije izsevane fluorescenčne svetlobe, ki je povezana z ureditvijo dipolov barvila v membranah in s tem s konformacijami označevalcev. Z združitvijo spektralnega in polariziranega zaznavanja smo dokazali, da eni najpogosteje uporabljenih fluorescenčnih označevalcev – fosfolipidi z barvilom NBD – v membranah zavzamejo različne konformacije na razdaljah pod optično krajevno ločljivostjo. Z razvitim matematičnim modelom smo ta stanja podrobneje opisali in določili njihove deleže. Na slednje je najmočneje vplivala visoka koncentracija holesterola v membrani, kar bi lahko v prihodnje izkoristili za raziskovanje nanoskopskih značilnostih zgradbe bioloških membran ter z njo povezanih biofizikalnih in biokemijskih procesih.
Ključne besede: fluorescenčna mikrospektroskopija, spektralno slikanje, obdelava spektrov, bledenje fluorescence, okoljsko občutljivi fluorescenčni označevalci, NBD, Laurdan, biološke membrane, membranske domene, velikanski enoslojni liposomi, molekularne konformacije
Objavljeno: 28.01.2014; Ogledov: 811; Prenosov: 31
.pdf Polno besedilo (18,02 MB)

33.
Posebne funkcionalne enačbe na prakolobarjih
Nina Peršin, 2013, doktorska disertacija

Opis: V doktorski disertaciji so obravnavane funkcionalne enačbe, ki so v zvezi z odvajanji, centralizatorji in sorodnimi preslikavami na prakolobarjih. Med slovenskimi matematiki se je s tem področjem matematike v osemdesetih letih prejšnjega stoletja začel prvi ukvarjati J. Vukman, sledili so M. Brešar, B. Zalar, B. Hvala in v novejšem času M. Fošner, D. Benkovič, D. Eremita, I. Kosi-Ulbl in A. Fošner. Osnovno sredstvo pri reševanju tovrstnih funkcionalnih enačb je uporaba teorije funkcijskih identitet. Nekoliko natančneje pojasnimo omenjene pojme. Aditivna preslikava D, ki slika poljuben kolobar R vase, je odvajanje, če velja D(xy) = D(x)y + xD(y) za vsak par x, y iz R in je jordansko odvajanje, če velja D(x^2)=D(x)x +xD(x). Očitno je, da je vsako odvajanje tudi jordansko odvajanje, obratno pa v splošnem ne velja. I. N. Herstein je leta 1957 dokazal, da je vsako jordansko odvajanje na prakolobarju s karakteristiko različno od dva, odvajanje. V doktorski disertaciji se najprej osredotočimo na funkcionalne enačbe, ki so v zvezi z odvajanji. Obravnavali smo funkcionalni enačbi D(x^3=D(x^2)x + x^2D(x) in D(x^3=D(x)x^2+ xD(x^2),kjer je D aditivna preslikava, ki slika prakolobar s primernimi omejitvami glede karakteristike vase. Dokazali smo, da je D odvajanje. Nadalje poiščemo tudi rešitev funkcionalne enačbe 2D(x^(m+n+1))=(m+n+1)(x^mD(x)x^n+x^nD(x)x^m), kjer sta m in n fiksni naravni števili in D neničelna aditivna preslikava, ki slika prakolobar s primernimi omejitvami glede karakteristike vase. Dokažemo, da je D odvajanje in R komutativen kolobar. V tretjem poglavju so obravnavane funkcionalne enačbe, ki so v zvezi s centralizatorji. Aditivna preslikava T, ki slika poljuben kolobar R vase, je levi (desni) centralizator, če je T(xy)=T(x)y (T(xy)=xT(y)) za vsak par x, y iz R. V prvem podpoglavju tega razdelka je obravnavana funkcionalna enačba 2T(x^(m+n+1))=x^mT(x)x^n +x^nT(x)x^m na prakolobarju s primernimi omejitvami glede karakteristike, kjer sta sta m in n fiksni nenegativni celi števili in m+n je različno od 0. Dokažemo, da je T dvostranski centralizator. Aditivna preslikava T, ki slika poljuben kolobar R vase, je (m,n)-jordanski centralizator, če je (m+n)T(x^2)=mT(x)x+nxT(x) za vsak x iz R, kjer sta m in n fiksni nenegativni celi števili in m+n je različno od 0. Ta pojem je leta 2010 vpeljal J. Vukman ter med drugim tudi dokazal, da vsak (m,n)-jordanski centralizator na poljubnem kolobarju R zadošča pogoju 2(m+n)^2T(xyx) = mnT(x)xy + m(2m + n)T(x)yx -mnT(y)x^2 + 2mnxT(y)x - mnx^2T(y) + n(m + 2n)xyT(x) + mnyxT(x) za vsak par x, y iz R. Če v tej identiteti piŠemo y = x, dobimo naslednjo funkcionalno enačbo 2(m+n)^2T(x3)=m(2m+n)T(x)x^2+2mnxT(x)x+n(m+2n)x^2T(x), ki je obravnavana v zadnjem delu doktorske disertacije na prakolobarju s primernimi omejitvami glede karakteristike, kjer sta m in n fiksni naravni števili. Dokažemo, da je T dvostranski centralizator. V zaključnem poglavju podamo odprta vprašanja o funkcionalnih enačbah, ki so v zvezi s posplošenimi odvajanji in (theta, phi)- odvajanji, kjer sta theta in phi avtomorfzma na kolobarju R.
Ključne besede: aditivna preslikava, desni (levi) centralizator, d-prosta množica, dvostranski centralizator, funkcijska identiteta, jordansko odvajanje, komutirajoča preslikava, (m, n)-jordanski centralizator, odvajanje, polprakolobar, prakolobar, standardna rešitev.
Objavljeno: 05.12.2013; Ogledov: 846; Prenosov: 49
.pdf Polno besedilo (427,66 KB)

34.
Resonančni grafi nekaterih nanocevk in njihova struktura
Martina Berlič, 2013, doktorska disertacija

Opis: Lucasove kocke so bile vpeljane kot nov model komunikacijskega omrežja. Množica vozlišč Lucasove kocke Λn je množica vseh binarnih nizov dolžine n brez zaporednih enic ter enice na prvem in zadnjem mestu. Dve vozlišči Lucasove kocke sta sosedni, če se razlikujeta na natanko enem mestu. Ogljikove nanocevke so odkrili pred dvajsetimi leti in imajo zelo zanimivo kemijsko strukturo in lastnosti. Predstavili bomo izvirne rezultate o resonančnih grafih odprtih, enoslojnih ogljikovih nanocevk. Resonančni graf aromatskih ogljikovodikov odraža strukturo njegovih 1-faktorjev, oziroma modelira interakcijo med vsemi obstoječimi Kekuléjevimi strukturami ustrezne kemijske molekule. Najprej se omejimo na nanocevke, imenovane ciklični polifenantreni in jihove resonančne grafe. Nato rezultat razširimo in vpeljemo tako imenovane ciklične fibonacene. Izkaže se, da so pripadajoči resonančni grafi izomorfni Lucasovim kockam (skupaj z izoliranima vozliščema v sodem primeru). Slednje prinese nov rezultat o bijektivnem odnosu med maksimalnimi resonantnimi množicami cikličnega fibonacena in maksimalnimi hiperkockami njegovega resonančnega grafa, ki omogoča vpogled v strukturo resonančnih grafov cikličnih fibonacenov in s tem v strukturo Lucasove kocke. Nazadnje se posvetimo ogljikovim nanocevkam imenovanim ciklični polipireni in pojasnimo strukturo njihovih resonančnih grafov; to je unija amalgama dveh Lucasovih kock s kartezičnim produktom n kopij P3 in izoliranim vozliščem.
Ključne besede: ogljikova nanocevka, 1-faktor, Kekuléjeva struktura, resonančni graf, Z-transformirani graf, resonantna množica, Lucasova kocka.
Objavljeno: 17.10.2013; Ogledov: 833; Prenosov: 65
.pdf Polno besedilo (23,53 MB)

35.
Limite inverznih limit
Matej Merhar, 2013, doktorska disertacija

Opis: V doktorski disertaciji se obravnava vprašanje ali iz konvergence grafov navzgor polzveznih veznih funkcij sledi konvergenca ustreznih pripadajočih inverznih limit za konstantna inverzna zaporedja kompaktnih metričnih prostorov. V uvodnem delu se vpeljejo osnovni pojmi kot so navzgor polzvezne funkcije, inverzna zaporedja in inverzne limite. V osrednjem delu se na konkretnih primerih pokaže, da je odgovor na zgoraj zastavljeno vprašanje v splošnem negativen in v obliki izrekov poda dodatne pogoje za vezne funkcije, ki zagotavljajo, da iz konvergence njihovih grafov sledi konvergenca pripadajočih inverznih limit. Med drugim se dokaže, da če so vezne funkcije surjektivne in funkcija h kateri njihovi grafi konvergirajo enolična, tedaj tudi zaporedje pripadajočih inverznih limit konvergira. Te pogoje se v nadaljevanju nekoliko omili in posploši na splošna inverzna zaporedja. Predstavi se tudi uporaba navedenih rezultatov za konstrukcijo poti v hiperprostorih. V zaključnem poglavju se navede še nekatera odprta vprašanja, ki odpirajo možnost nadaljnjega raziskovanja.
Ključne besede: kontinuum, hiperprostor, limita, inverzna limita, zvezna preslikava, navzgor polzvezna preslikava, pot
Objavljeno: 08.10.2013; Ogledov: 1010; Prenosov: 49
.pdf Polno besedilo (305,50 KB)

36.
Two constructions of continua: inverse limits and compactifications
Tina Sovič, 2013, doktorska disertacija

Opis: In the thesis we talk about two different constructions of continua. First we present the generalized inverse limits, with help of which we construct Wazewski's universal dendrite. What follows is a description of the compactifications of a ray and the presentation of results about their span. The first chapter will be an introduction to the continuum theory trough interesting examples, as sin(1/x)-continuum, Hilbert cube, Brouwer-Janiszewski-Knaster continuum and pseudoarc. We will present some of their properties, among which irreducibility, smoothness and span zero are the most important ones for us. In the continuation we intend to present some various constructions of continua. The main focus will be on the generalized inverse limits and compactifications of rays, which will also be a central part of the thesis. In this chapter, we also study inverse limits in the category of compact Hausdorff spaces with upper semi-continuous functions. We show that the inverse limits with upper semi-continuous bonding functions, together with the projections are weak inverse limits in this category. The following two are the most important chapters in the thesis. The first is a detailed description of a construction of the family of upper semi-continuous functions f, such that the inverse limit of the inverse sequence of unit intervals and f, as the only bonding function, is homeomorphic to Wazewski's universal dendrite for each of it. Among other results we will also give a complete characterization of comb-functions, for which the inverse limits of the type described above are dendrites. The next important chapter will be about compactifications of rays. In the first part of this chapter we will use compactifications to prove that for each continuum Y there is an irreducible smooth continuum that contains a topological copy of Y. The second part presents the main results of this chapter; i.e. the span of a compactification of a ray with a remainder that has a span zero is also zero. In the proofs of this chapter we will help ourselves with a discretization of span.
Ključne besede: continua, inverse limit, inverse sequence, upper semi-continuous function, set-valued functions, bonding function, hyperspace, dendrite, universal dendrite, category, compactification, compactification of a ray, smooth continua, irreducible continua, span, span zero
Objavljeno: 25.09.2013; Ogledov: 1037; Prenosov: 57
.pdf Polno besedilo (861,84 KB)

37.
Primerjava učinkovitosti virtualnega in klasičnega terenskega dela pri pouku biologije in ekologije v osnovni šoli na primeru učne poti Mariborski otok
Miro Puhek, 2013, doktorska disertacija

Opis: V doktorski disertaciji smo predstavili primerjavo klasičnega in virtualnega terenskega dela. Poudarek raziskave je na določanju učinka posameznega načina dela pri poučevanju bioloških ter ekoloških vsebin v zadnji triadi osnovnošolskega izobraževanja v Sloveniji. V analizi so učenci opravljali naloge na učni poti Mariborski otok. Naloge smo tudi digitalizirali in predstavili s pomočjo Geopedie. Raziskavo smo izvedli jeseni 2011, v njej pa je sodelovalo 464 učencev (od 6. do 9. razreda) iz enajstih mariborskih osnovnih šol. V rezultatih smo ugotovili majhne razlike v povezavi z učinkovitostjo pridobivanja znanja med obema načinoma dela, pri čemer se je vsak izmed načinov izkazal s svojo kakovostjo. S klasičnim terenskim delom je bila večina učencev učinkovitejša predvsem v nalogah, kjer so si lahko pomagali z neposredno izkušnjo. Po drugi strani so se učenci na virtualnem terenskem delu bolje izkazali v nalogah, kjer je računalnik zagotovil dodatno informacijo. Hkrati smo izvedli tudi anketiranje osnovnošolskih ter srednješolskih učiteljev, pri čemer nas je zanimala predvsem pogostost izvajanja terenskega dela, ovire, s katerimi se učitelji pri tem spopadajo, ter stališča učiteljev o klasičnem in virtualnem terenskem delu. V anketiranju je sodelovalo 386 učiteljev, in sicer predvsem biologov, geografov ter naravoslovcev. Učitelji dojemajo terensko delo kot izredno pomembno metodo, ki služi predvsem spodbujanju izkustvenega učenja v naravi. Stališča učiteljev do virtualnega načina dela so večinoma pozitivna, vendar le kot dodaten pripomoček, nikakor pa ne kot nadomestilo klasičnega načina terenskega dela.
Ključne besede: biologija, ekologija, izobraževanje, Mariborski otok, ovire, primerjava učinkovitosti, terensko delo, virtualno terensko delo.
Objavljeno: 11.09.2013; Ogledov: 1226; Prenosov: 120
.pdf Polno besedilo (2,68 MB)

38.
Vpliv anizotropnih nanodelcev na orientacijsko urejenost tekočih kristalov
Matej Cvetko, 2013, doktorska disertacija

Opis: V doktorski disertaciji smo preučevali vpliv naključnega nereda na strukturne lastnosti nematskih tekočih kristalov (NTK). Slednje na semi-mikroskopski skali predstavljamo kot delce anizotropnih oblik cilindrične simetrije. Takšen sistem je primeren za preučevanje temeljnih lastnosti vpliva nereda, doseženega z zlomom zvezne simetrije. Sorodne primere predstavljajo naključni magneti, nečisti superprevodniki oz. superfluidi, mešanice različnih ogljikovih nano-cevk ter številni drugi sistemi kondenzirane materije. Sistemi, ki jih direktno obravnavamo, so najbližji naključno motenim magnetnim spinom. V slednji primerjavi je na semi-mikroskopski skali ena bistvena razlika. Za nematsko ureditveno polje je značilna t.i. »head-to-tail« invariance (neobčutljivost na 180° obrat). Nasprotno so magnetni sistemi občutljivi na spremembo predznaka magnetizacije. Omenjena razlika pomembno vpliva na možno strukturo topoloških defektov v strukturnem polju. Toda makroskopska domenska struktura, ki ji bomo posvetili največ pozornosti, je od tega le šibko odvisna. Omejili smo se na primere, v katerih so izviri naključnega polja »nečistoče« koncentracije ter so anizotropnih oblik. Pri preučevanju smo uporabili Lebwohl-Lasherjev mrežni model, v katerem je kubična mreža zapolnjena z NTK in »nečistočami«. Interakcije v modelu so kratkega dosega (čutijo jih le najbližji sosednji spini). Iskali smo mezoskopske statične rešitve sistema pri temperaturi nič, kar v realnosti pomeni sisteme globoko v nematski fazi. Vektorska polja, ki opisujejo orientacijsko porazdelitev NTK in »nečistoč«, so ponazorjeni s t.i. nematskimi spini oz. spini »nečistoč«. »Head-to-tail invariance« je upoštevana le pri nematskih spinih. Preučevali smo vrsto kvalitativno različnih modelov. Najprej smo preučili t.i. klasični RAF (random anisotropic field) model, v katerem so izviri naključnega polja »nečistoče«, kjer smo slednje delce poimenovali dis-orientacijski centri (DOC). V tem modelu je lahko posamezno mesto v mreži hkrati zasedeno tako z NTK kot DOC. V nadaljevanju smo preučili model, v katerem smo onemogočili hkratno zasedanje posameznega mesta v mreži s prej omenjenimi delci. Ta model smo poimenovali razširjeni RAF model. V obeh modelih so DOC orientacijsko »zamrznjeni« (statični), kjer je njihova orientacijska porazdelitev izotropna. V tretjem primeru smo preučevali model, v katerem obe vrsti spinov (nematski spini ter spini DOC) opišemo z variacijskimi polji. Poudarimo, da v slednjem modelu sistem ni frustriran na lokalnem ali globalnem nivoju. Pri tem smo vsiljevali medsebojno pravokotno postavitev NTK in DOC. V simulacijah smo izhajali iz homogene ali naključne začetne konfiguracije sistema, kar smo poimenovali zgodovina vzorca. Iz izračunane mezoskopsko-stacionarne konfiguracije sistema smo izračunali orientacijsko korelacijsko funkcijo nematskega spinskega polja. Iz korelacijske funkcije lahko sklepamo na vrsto ureditve sistema ter na različne druge makroskopske strukturne lastnosti posameznega sistema. Sistem lahko zavzame ureditev kratkega (SRO), kvazi red dolgega dosega (QLRO) ali red dolgega dosega (LRO). Za razlikovanje med slednjima dvema ureditvama je potrebna analiza končne velikosti. Iz poteka korelacijske funkcije lahko poleg dosega ureditve sistema razberemo še povprečno domensko dolžino, sistema ter razpršenost okrog njene vrednosti preko domenskega disperzijskega parametra. Ključni rezultati naloge so naslednji. Z uporabo klasičnega RAF modela smo pokazali, da je veljavnost Imry-Ma teorema, ki pomeni pomemben temelj statistične mehanike nereda, odvisna od zgodovine vzorca. Dobljeni rezultati namreč kažejo na to, da neskončno majhna naključna motnja uniči LRO in ga nadomesti s SRO le v sistemih z naključno začetno konfiguracijo. Za takšne sisteme smo dokazali, da ustrezajo skalni napovedi Imry-Ma teorema. V sistemih s homogeno začetno konfiguracijo omenjeni teorem ne velja. S temi rezultati lahko razložimo, zakaj različni eksperimenti na navidezno en
Ključne besede: Tekoči kristali, nanodelci, Imry-Ma teorem, zodovina sistema, ureditev, domenska struktura, Lebwohl-Lasher model, nered
Objavljeno: 11.09.2013; Ogledov: 1088; Prenosov: 70
.pdf Polno besedilo (2,89 MB)

39.
Klasifikacija inverznih limit s poševnimi šotorskimi veznimi funkcijami
Matevž Črepnjak, 2013, doktorska disertacija

Opis: V doktorski disertaciji bomo preučevali homeomorfnost inverznih limit inverznih zaporedij enotskih intervalov [0,1] s poševnimi šotorskimi veznimi funkcijami glede na lego vrhov poševnih šotorskih funkcij. Za poljubna $a,bin [0,1]$ je poševna šotorska funkcija $f_{(a,b)}:0,1]rightarrow [0,1]$ definirana kot večlična funkcija, katere graf $Gamma (f_{(a,b)})$ je unija daljic od $(0,0)$ do $(a,b)$ in od $(a,b)$ do $(1,0)$. Točko $(a,b)$ imenujemo vrh poštevne šotorske funkcije $f_{(a,b)}$. V prvem poglavju bomo predstavili inverzne limite inverznih zaporedij kompaktnih metričnih prostorov tako z enoličnimi kot večličnimi veznimi preslikavami. Predstavili bomo tudi Ingramovo domnevo, ki je glavna motivacija za preučevanje inverznih limit s poševnimi šotorskimi veznimi funkcijami. V drugem poglavju doktorske disertacije bomo govorili o inverznih limitah, ki so homeomorfne Brouwer-Janiszewski-Knasterjevemu kontinuumu. Natančneje, spoznali bomo nekatere primere inverznih limit inverznih zaporedij zaprtih enotskih intervalov $[0,1]$ s poševnimi šotorskimi veznimi preslikavami z vrhom v produktu $[0,1]times[0,1]$, ki so homeomorfne Brouwer-Janiszewski-Knasterjevemu kontinuumu. V tretjem poglavju bomo govorili o klasifikaciji inverznih limit inverznih zaporedij zaprtih enotskih intervalov $[0,1]$ s poševnimi šotorskimi veznimi funkcijami z vrh-om v produktu $[0,1]times[0,1]$. Izpeljali bomo pogoje za homeomorfnost posebnih pri-me-rov inverznih limit s poševnimi šotorskimi funkcijami. Posledično bomo videli, kdaj te inverzne limite niso homeomorfne. Tako bomo v produktu zaprtih intervalov $[0,1]times[0,1]$ predstavili takšne podmnožice, za katere bo veljalo naslednje: če vrhova poševnih šotorskih funkcij pripadata isti podmnožici, tedaj sta pripadajoči inverzni limiti homeomorfni, in če vrhova poševnih šotorskih funkcij pripadata različnim podmnožicam, tedaj pripadajoči inverzni limiti nista homeomorfni. Omenimo, da razdelitev $[0,1]times[0,1]$ na omenjene podmnožice ne bo popolna, saj se je problem klasifikacije takih inverznih izkazal kot zahteven in je postal zanimiv izziv mnogim raziskovalcem na tem področju. V četrtem poglavju bomo opisali še nekaj izvirnih rezultatov o hiperprostoru $2^{prod[0,1]}$, opremljenim s Hausdorffovo metriko. Osredotočili se bomo na poti in loke, ki potekajo natanko skozi inverzne limite inverznih zaporedij enotskih zaprtih intervalov $[0,1]$ s poševnimi šotorskimi veznimi funkcijami z vrhom v produktu zaprtih enotskih intervalov $[0,1]times[0,1]$. V zadnjem poglavju se bomo posvetili še odprtim problemom, ki se tičejo klasifikacije inverznih limit inverznih zaporedij zaprtih enotskih intervalov $[0,1]$ s po-šev-ni-mi šo-tor-ski-mi veznimi funkcijami z vrhovi v produktu $[0,1]times[0,1]$. Opisali bomo tudi zanimive probleme, ki so nastali ob razvijanju disertacije in še niso rešeni. Prikazali bomo ideje in potencialne pristope za njihovo reševanje.
Ključne besede: kontinuum, Brouwer-Janiszewski-Knasterjev kontinuum, inverzna limita, inverzno zaporedje, navzvgor polzvezna funkcija, večlična funkcija, vezna funkcija, šotorska funkcija, Ingramova domneva, s potmi povezan prostor, hiperprostor.
Objavljeno: 08.07.2013; Ogledov: 1416; Prenosov: 120
.pdf Polno besedilo (710,54 KB)

40.
Integrabilnost in lokalne bifurkacije v polinomskih sistemih navadnih diferencialnih enačb
Brigita Ferčec, 2013, doktorska disertacija

Opis: V tej doktorski disertaciji obravnavamo naslednje probleme kvalitativne teorije navadnih diferencialnih enačb (NDE): problem centra in fokusa, problem cikličnosti, problem izohronosti in problem bifurkacij kritičnih period. V prvem poglavju vpeljemo nekaj glavnih pojmov kvalitativne teorije NDE in opišemo nekaj temeljnih metod in algoritmov komutativne računske algebre, ki so potrebni za našo študijo. V drugem poglavju obravnavamo problem razlikovanja med centrom in fokusom, ki je ekvivalenten problemu obstoja prvega integrala določene oblike za dan sistem. To je vzrok, zakaj problemu centra in fokusa pravimo tudi problem integrabilnosti. Poiskali smo potrebne pogoje za integrabilnost (pogoje za center) za družino dvodimenzionalnih kubičnih sistemov, za Lotka-Volterrov sistem v obliki linearnega centra, motenega s homogenimi polinomi četrte stopnje in za nekatere polinomske družine v obliki linearnega centra, motenega s homogenimi polinomi pete stopnje. Z uporabo različnih metod smo za večino teh pogojev dokazali njihovo zadostnost za integrabilnost. Nadalje smo v tretjem poglavju z uporabo metod računske algebre pridobili zgornjo mejo za cikličnost (t.j. število limitnih ciklov, ki bifurcirajo iz izhodišča pri majhnih motnjah) družine kubičnih sistemov, obravnavane v drugem poglavju. Izračune premaknemo v polinomsko podalgebro, ki je povezana s časovno rezerzibilnimi sistemi družine in se na tak način izognemo problemu neradikalnosti Bautinovega ideala, povezanega s tem sistemov. Prav tako določimo število limitnih ciklov, ki bifurcirajo iz vsake komponente raznoterosti centra. V zadnjem poglavju disertacije obravnavamo problem izohronosti in problem bifurkacij kritičnih period za tridimenzionalne sisteme s centralnimi mnogoterostmi, na katerih vse trajektorije ustrezajo periodičnim rešitvam sistema. Za koeficiente sistema podamo kriterije za koeficiente sistema za razlikovanje med primeri izohronih in primeri neizohronih nihanj in za določitev zgornje meje števila kritičnih period.
Ključne besede: sistem NDE, integrabilnost, problem centra, časovna reverzibilnost, Darbouxov integral, linearizabilnost, raznoterost centra, fokusna količina, limitni cikel, problem cikličnosti, bifurkacije kritičnih period, funkcija periode, problem izohronosti
Objavljeno: 08.07.2013; Ogledov: 1098; Prenosov: 84
.pdf Polno besedilo (2,20 MB)

Iskanje izvedeno v 0.07 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici