SLO | ENG

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


11 - 20 / 61
Na začetekNa prejšnjo stran1234567Na naslednjo stranNa konec
11.
Razvijanje prostorske predstavljivosti z uvedbo 3D-modeliranja v osnovni šoli.
Andrej Šafhalter, 2016, doktorska disertacija

Opis: Razvijanje prostorske predstavljivosti z uvedbo 3D-modeliranja v osnovni šoli Doktorska disertacija je sestavljena iz dveh delov, teoretičnega in empiričnega. Teoretični del obravnava nekatera dognanja drugih avtorjev, ki predstavljajo povezavo z empiričnim delom. Tako so predstavljene značilnosti: prostorskega zaznavanja, spomina in mišljenja, prostorske predstavljivosti in vpliv spola nanjo, učnih stilov in hemisferičnosti možganov, testov hemisferne dominacije, kognitivnega razvoja s poudarkom na prostorski predstavljivosti, inteligentnosti in večvrstne inteligentnosti, testov inteligentnosti in prostorske predstavljivosti, tehničnega načrtovanja v osnovni šoli ter 3D-modeliranja in vizualizacije. V empiričnem delu je prikazana raziskava o vplivu 3D-modeliranja na prostorsko predstavljivost. Pri tem smo na začetnem stanju kontrolirali spol, razred, oceno pri TIT/NIT, izkušnje s poznavanjem programa za 3D-modeliranje, zaznavni stil, oceno prostorske sposobnosti, oceno hemisferičnosti in dosežke na začetnem preizkusu iz prostorske predstavljivosti. Po eksperimentu smo kontrolirali učinke eksperimenta glede na razlike v dosežkih na končnem preizkusu iz prostorske predstavljivosti med eksperimentalno in kontrolno skupino ter napredek učencev eksperimentalne skupine z vidika prostorske predstavljivosti. Na osnovi 35 raziskovalnih vprašanj je bilo postavljenih 35 hipotez. Preverjanje hipotez je bilo razdeljeno v tri sklope: (A) hipoteze, vezane na začetno stanje, (B) hipoteze, vezane na končno stanje, in (C) hipoteze, vezane na razlike med začetnim in končnim stanjem eksperimentalne skupine. V sklopu A so bile potrjene tri hipoteze, tri so bile zavrnjene, v sklopu B so bile potrjene vse tri hipoteze in v sklopu C je bilo potrjenih vseh deset hipotez. V raziskavi je bilo zajetih 16 spremenljivk, sama raziskava pa je temeljila na eksperimentalni metodi empiričnega pedagoškega raziskovanja. Pedagoški eksperiment je potekal v dveh šolskih letih, 2011/2012 in 2012/2013. Raziskovalni vzorec je zajemal učence enajstih slovenskih osnovnih šol, v katerih se je izvajala interesna dejavnost 3D-modeliranje. V eksperimentalni skupini je bilo 95 učencev, v kontrolni pa 101. Sodelovali so učenci od 6. do 9. razreda, 107 je bilo učencev moškega, 89 pa ženskega spola. V eksperimentalno skupino so bili vključeni učenci, ki so izbrali 3D modeliranje kot interesno dejavnost in so jo obiskovali eno uro na teden med šolskim letom. Kontrolno skupino so sestavljali učenci, ki dejavnosti 3D modeliranje niso obiskovali. V večini primerov so bili to sošolci učencev eksperimentalne skupine. Podatki so bili izbrani na osnovi: osnovnih podatkov o učencih, začetnega in končnega preizkusa iz prostorske predstavljivosti, samoocenitvenega vprašalnika o učno-zaznavnih stilih, samoocenitvenega vprašalnika o večvrstni inteligentnosti in samoocenitvenega vprašalnika »Tvoj stil učenja in razmišljanja«. Bistvena ugotovitev je bila, da 3D-modeliranje vpliva na izboljšanje prostorske predstavljivosti pri učencih, medtem ko med spoloma ni bilo ugotovljenih značilnih razlik.
Ključne besede: 3D-modeliranje, prostorska predstavljivost, kognitivni razvoj
Objavljeno: 21.03.2016; Ogledov: 656; Prenosov: 115
.pdf Polno besedilo (3,48 MB)

12.
Omejitve matematičnega modeliranja pri pouku fizike v srednji šoli
Matej Forjan, 2015, doktorska disertacija

Opis: Tema doktorske disertacije sodi na področje didaktike fizike. Predstavljena je teoretična analiza ključnih omejitev, ki se pojavljajo pri prenosu matematičnega modeliranja dinamičnih sistemov v pouk fizike v srednjih šolah. V želji raziskati, v kolikšni meri sedanji pouk fizike spodbuja razumevanje modelov in modeliranja, analiziramo učni načrt in tri najpogosteje uporabljene učbenike za gimnazijsko fiziko. Osredotočimo se predvsem na zastopanost posameznih faz modeliranja pri rešenih primerih v učbenikih ter na predstavitev nekaterih poenostavitev in idealizacij, ki se jih na področju srednješolske fizike pogosto poslužujemo. Pokažemo, da eden od učbenikov v večini primerov korektno in smiselno predstavi poenostavitve v tekstu, medtem ko druga dva polovice analiziranih poenostavitev ne pojasnita. Prav tako se izkaže, da velika večina rešenih primerov v vseh učbenikih eksplicitno ne izpostavlja privzetih predpostavk, na podlagi česa lahko zaključimo, da pri pouku fizike v srednji šoli pri dijakih ne razvijamo v zadostni meri občutka za privzemanje poenostavitev in idealizacij, ki pa so ključni del faze konceptualne faze modeliranja. Za vpeljevanje modeliranja dinamičnih sistemov je pomembno tudi predznanje dijakov, zato izvedemo empirično raziskavo o tem, v kolikšni meri so dijaki v gimnaziji sposobni razumeti časovni razvoj nekaterih dinamičnih sistemov s področja fizike. Rezultati raziskave pokažejo pri dijakih zelo šibko razumevanje dinamike sistemov, v katerih se nahajajo povratne vezave in to ne glede na letnik ali zaključeno oceno pri fiziki in matematiki. Pri modeliranju dinamičnih sistemov pri pouku fizike v srednji šoli naletimo tudi na omejitve, ki so posledica pomanjkljivega matematičnega znanja dijakov, saj le-ti analitičnega reševanja diferencialnih enačb ne obvladajo. Pokažemo, da je pri obravnavi enodimenzionalnih dinamičnih sistemov smiseln geometrijski pristop k reševanju diferencialnih enačb, medtem ko se pri dinamičnih sistemih višjih dimenzij matematičnim omejitvam izognemo z uporabo grafično orientiranih programov za modeliranje. Ker pri reševanju štiri in več dimenzionalnih dinamičnih sistemov lahko naletimo na probleme pri numeričnem reševanju, pokažemo tudi, kako jih presežemo. Na primeru elektrostatičnega nihala prikažemo postopek modeliranja realnega dinamičnega sistema, pri čemer posebej poudarimo posamezne faze modeliranje in način preseganja omejitev, na katere pri razvoju modela naletimo.
Ključne besede: izobraževanje, fizika, didaktika fizike, poučevanje fizike, poenostavljeni modeli, metoda modeliranja, dinamični sistemi, empirična raziskava, grafično orientirani programi za modeliranje.
Objavljeno: 08.10.2015; Ogledov: 520; Prenosov: 51
.pdf Polno besedilo (19,53 MB)

13.
Raziskave interakcij med celicami in biopolimernimi materiali z naprednimi eksperimentalnimi metodami kot osnova za študij biokompatibilnosti polimerov
Rok Podlipec, 2015, doktorska disertacija

Opis: The last two decades have been determined by the development in the field of tissue engineering. Beside the constant progress in new biomaterials and scaffold fabrication methods, currently the main focus is to understand scaffolds biocompatibility. In our thesis, physical aspects of scaffold biocompatibility were studied by correlating molecular to macro scale physical properties of scaffolds with cell attachment and cell growth. In order to focus on scaffold physical properties, scaffolds were prepared by the same chemical composition of natural polymer gelatin excluding biochemical effects on the cell response. Scaffold with different physical properties were obtained by changing the temperature, pH and crosslinker degree during the cryogelation and populated by the fibroblast cells. Advanced experimental biophysical methods were applied to determine the polymer mobility via electron paramagnetic resonance (EPR) with spin labelling, the scaffold mechanical properties via rheometry, dynamic mechanical analysis (DMA) and nanoindentation using atomic force microscope (AFM) and the scaffold porosity via confocal fluorescence microscopy (CFM). The anisotropy of the molecular mobility of the side chains of polymers in the crosslinked gelatin structure was found to correlate with the initial cell growth (throughout the first week) the best of all the physical properties measured. About five times less efficient cell growth was measured on the scaffolds with highly mobile, spatially nonrestricted dynamics of the polymer side chains, in comparison with cell growth on the scaffolds with the restricted rotational motion of polymers. The result indicates that cells identify and respond to the degree of polymer mobility, where partially immobile phase is necessary for efficient cell attachment and efficient cell growth. So far, the molecular mobility of polymers constituting tissue engineering materials has never been studied thoroughly with respect to its influence on cell response, and therefore may represent a new experimental approach in understanding biocompatibility. To further understand cell-scaffold interaction, the study focused also on the first events during cell attachment - bond formation between the cell surface proteins and the specific binding sites on the material. In our thesis, cell adhesion dynamics was investigated in real-time on the surfaces of gelatin scaffolds with different physical properties using spatially-controlled cell manipulation by the optical tweezers and the confocal fluorescence microscopy detection. Our goal was to elucidate, if the adhesion dynamics can be correlated with cell growth and if it can be dependent on the scaffold polymer molecular mobility. Quantitative characterization of the optical tweezers force applied during cell-scaffold adhesion analysis was done by viscous drag force calibration and dynamic cell sequential trapping of individual cells. The maximal force on a trapped cell not causing the thermal damage was measured up to 200 pN, with nearly linearly increasing force profile across the cell towards the plasma membrane. By submicron spatial resolution of cell manipulation, we managed to quantify probability of cell adhesion, cell adhesion strength and mechanism of cell attachment, including the formation of the membrane tethers, which slow down the adhesion process. Adhesion strength was classified according to the displacement of the attached cell under the force of optical tweezers measured in the direction of the scaffold surface.Cell adhesion was shown to significantly correlate with cell growth in the first days of culture, while the adhesion itself seems to be dependent on the molecular mobility of surface polymers. The result indicates that the interactions during the first seconds may markedly direct further cell response. The developed methodology for cell adhesion analysis on the surfaces of 3D scaffolds serves as a good tool to forecast scaffold biocompatibility.
Ključne besede: polymer molecular mobility, mechanical response, morphology, scaffold biocompatibility, cell growth, single cell manipulation, cell adhesion dynamics, optical tweezers, electron paramagnetic resonance, dynamical mechanical analysis, nanoindentation, fluorescence microscopy and microspectroscopy
Objavljeno: 06.10.2015; Ogledov: 586; Prenosov: 36
.pdf Polno besedilo (5,95 MB)

14.
Trace-positive polynomials, sums of hermitian squares and the tracial moment problem
Sabine Burgdorf, 2011, doktorska disertacija

Opis: A polynomial ▫$f$▫ in non-commuting variables is trace-positive if the trace of ▫$f(underline{A})$▫ is positive for all tuples ▫$underline{A}$▫ of symmetric matrices of the same size. The investigation of trace-positive polynomials and of the question of when they can be written as a sum of hermitian squares and commutators of polynomials are motivated by their connection to two famous conjectures: The BMV conjecture from statistical quantum mechanics and the embedding conjecture of Alain Connes concerning von Neumann algebras. First, results on the question of when a trace-positive polynomial in two non-commuting variables can be written as a sum of hermitian squares and commutators are presented. For instance, any bivariate trace-positive polynomial of degree at most four has such a representation, whereas this is false in general if the degree is at least six. This is in perfect analogy to Hilbert's results from the commutative context. Further, a partial answer to the Lieb-Seiringer formulation of the BMV conjecture is given by presenting some concrete representations of the polynomials ▫$S_{m,4}(X^2; Y^2)$▫ as a sum of hermitian squares and commutators. The second part of this work deals with the tracial moment problem. That is, how can one describe sequences of real numbers that are given by tracial moments of a probability measure on symmetric matrices of a fixed size. The truncated tracial moment problem, where one considers only finite sequences, as well as the tracial analog of the ▫$K$▫-moment problem are also investigated. Several results from the classical moment problem in Functional Analysis can be transferred to this context. For instance, a tracial analog of Haviland's theorem holds: A traciallinear functional ▫$L$▫ is given by the tracial moments of a positive Borel measure on symmetric matrices of a fixed size s if and only if ▫$L$▫ takes only positive values on all polynomials which are trace-positive on all tuples of symmetric ▫$s times s$▫-matrices. This result uses tracial versions of the results of Fialkow and Nie on positive extensions of truncated sequences. Further, tracial analogs of results of Stochel and of Bayer and Teichmann are given. Defining a tracial Hankel matrix in analogy to the Hankel matrix in the classical moment problem, the results of Curto and Fialkow concerning sequences with Hankel matrices of finite rank or Hankel matrices of finite size which admit a flat extension also hold true in the tracial context. Finally, a relaxation for trace-minimization of polynomials using sums of hermitian squares and commutators is proposed. While this relaxation is not always exact, the tracial analogs of the results of Curto and Fialkow give a sufficient condition for the exactness of this relaxation.
Ključne besede: matematika, algebra, polinomi s pozitivno sledjo, prosta algebra, nekomutativni polinom, centralna enostavna algebra, reducirana sled, polinomska identiteta, kvadratna forma, prosta pozitivnost, vsota hermitskih kvadratov, problem momentov, mathematics, algebra, free algebra, noncommutative polynomial, central simple algebra, (reduced) trace, polynomial identity, central polynomial, quadratic form, free positivity, sum of hermitian squares, (truncated) moment problem
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 389; Prenosov: 1
URL Polno besedilo (0,00 KB)

15.
Prostorsko-časovne premene habitatov obmorskih mokrišč kot posledica primarne sukcesije in dvigovanja morske gladine
Danijel Ivajnšič, 2015, doktorska disertacija

Opis: Razumevanje vzrokov za prostorsko razporeditev rastlin je eden od glavnih ciljev ekologije. Prav slednje je zelo pomembno, kadar želimo ustvariti novo podlago za razvoj vegetacije v naravovarstvene namene. V primeru Škocjanskega zatoka so bili novi poloji pazljivo načrtovani in ustvarjeni v različnih oblikah na različni mikro-nadmorski višini z namenom doseči spontani razvoj vsaj dveh ali treh ciljnih habitatnih tipov (muljasti in peščeni poloji brez vegetacije, halofitne enoletnice in halofitne trajnice z vsemi vmesnimi oblikami) ob upoštevanju procesa sukcesije. Na ta način je študija v Škocjanskem zatoku po eni strani predstavljala poseben prostorski eksperiment (spremljanje primarne sukcesije na novo ustvarjenih polojih) in po drugi strani praktičen naravovarstveni ukrep za renaturacijo degradiranega območja. Ta uspešno načrtovan, izveden in opazovan »ekološki eksperiment« v vrednosti 0.45 milijonov evrov lahko v splošnem velja za primer dobre prakse pri renaturaciji halofitnih rastlinskih združb oziroma prednostnih habitatov EU na sedimentnih obalah v obmorskih mokriščih širom Evrope. Pomembnost takšnih študij se znatno poveča ob upoštevanju vse resnejše grožnje, s podnebnimi spremembami pospešenega, dvigovanja morske gladine in vse večjega antropogenega pritiska na obalne predele – posledica tega je proces, ki ga v angleščini imenujemo »coastal squeeze«. Zaradi omenjenih groženj in pritiskov je halofitna vegetacija sedimentnih obal že sedaj pretežno omejena na obstoječa zavarovana območja, ki pa so obdana s številnimi cestami, z nasipi, s kanali, z intenzivnimi kmetijskimi površinami in urbanimi območji. Na ta način nadomestitev kopenske migracije ciljnih halofitnih habitatov evropskih obal s prihrankom območij, ki so brez fizičnih barier in omogočajo premik teh ekosistemov, ni preprosta. Študija v Škocjanskem zatoku je tako dokaz, da s pazljivo pripravo umetnih površin na ustrezni mikro-nadmorski višini, pod rednim vplivom plimovanja, dosežemo postopni razvoj ciljnih ogroženih habitatov po pretežno deterministični sukcesijski poti. Hkrati je model premene habitatov, ki temelji na mikro-nadmorski višini, pokazal bistvene spremembe v prihodnji prostorski razporeditvi obalnih habitatov v Škocjanskem zatoku in Sečoveljskih solinah zaradi dvigovanja morske gladine. Predviden je postopni umik muljastih in peščenih polojev ter halofitnih enoletnic ob upoštevanju ali lokalnega trenda ali globalnih modelnih napovedi dvigovanja morske gladine (IPCC AR4). Do srede 21. stoletja se lahko drastično zmanjša površina halofitnih trajnic. Po scenariju A1FI (tehnologija fosilnih goriv) bi le-te lahko v Škocjanskem zatoku do leta 2100 celo popolnoma izginile. Modelne napovedi tako kažejo 42-odstotno zmanjšanje vseh Natura 2000 habitatov do leta 2060 na obeh območjih raziskave. Posledično v študiji predlagamo tri protiukrepe za ohranjanje ciljnih habitatnih tipov. Najbolj ''naravni'' omilitveni ukrep je premik obalnih habitatov z uporabo varovalnih pasov (1), kjer so le-ti na voljo. Druga rešitev, izvedljiva v obeh zavarovanih območij, je gradnja umetnih otočkov z uporabo lokalnega izkopanega materiala (2). V Sečoveljskih solinah bi 22 otočkov in okopnitvena cona na ustreznih legah, primernih za habitate, katerim model napoveduje zmanjšanje površine, lahko nudilo dodatnih 10 ha za halofitno vegetacijo. 21 otočkov in 2 polotoka (skupaj 13 ha) na dveh različnih mikro-višinah bi lahko zagotovilo preživetje trem različnim habitatom v Škocjanskem zatoku. Na območju Sečoveljskih solin bi lahko z umetno regulacijo morja v opuščenem predelu na način, podoben polderjem, pridobili ustrezno površino za ciljne Natura 2000 habitate (3). Z uporabo naštetih protiukrepov bi ohranili 32 ha zavarovanih habitatov. Sklepamo lahko, da je ustrezne strateške načrte v obalnih mokriščih, ki lahko vsebujejo naštete protiokrepe, potrebno pripraviti pazljivo in predvsem pravočasno.
Ključne besede: dvig morske gladine, halofiti, obalna mokrišča, podnebne spremembe, potencialna gnezditvena površina, Sečoveljske soline, sukcesija, Škocjanski zatok
Objavljeno: 10.06.2015; Ogledov: 519; Prenosov: 113
.pdf Polno besedilo (4,67 MB)

16.
Filogeografija in populacijska biologija navadnega polha (Rodentia: Gliridae: Glis glis) na jadranskih otokih
Toni Koren, 2015, doktorska disertacija

Opis: Navadni polh, Glis glis, je vrsta glodavca, ki je splošno razširjena v Evropi, severni Turčiji, na Kavkazu in v severnem Iranu. Areal vrste se večinoma prekriva z območjem listopadnega gozda. Polh je hibernator, občutljiv tako na klimatske kakor tudi druge okoljske dejavnike, zatorej je pomemben bioindikator okoljskih sprememb. Namen raziskave je bil pridobiti vpogled v biologijo otoške populacije navadnega polha in analizirati filogenetsko strukturo šestih otoških populacij v Jadranu. Zanimalo nas je ali so otoške populacije podvržene t.i otoškemu efektu. Za primerjavo smo uporabili podatke dolgoročnega monitoringa vrste na Kočevskem rogu. Grobe značilnosti populacij so bile zelo podobne, saj smo pri obeh opazili pojave absentizma, izpada razmnožavanja in zimske hibernacije. Populacija z otroka Cres kaže jasne znake otoškega efekta: višjo populacijsko gostoto, nižji reproduktivni vložek po posamezniku (vključujoč manjše velikosti legla) ter počasnejše pridobivanje teže pri juvenilnih primerkih. Opažene so bile manjše razlike med aktivno dobo, celotna telesna teža pa se med populacijama skoraj ni razlikovala. Pri filogenetskem delu raziskave smo analizirali strukturo jadranskih populacij navadnega polha, ki so bile ločene od celine po glacialni transgresiji pred približno 10 kya. Navadni polh je dobro vgnezden v širok arhepelaški biogeografski sistem, predvidoma zaradi svoje in-situ preživetja v času izolacije celotnega sistema. Če je temu tako, genetski profil otoških populacij ni bil izpostavljen učinku ozkega grla pred ≈2 kya, ter je tako obdržal genetsko diverziteto celine. Hipotezo smo preverili z analizo fragmenta gena za citokroma b pri 50 polhih s šestih otokov, 10 primerkih z vzhodnojadranskih polotokov (Istra in Pelješac), ene lokacije v Srbiji ter treh lokacij iz Makedonije. Dva nova haplotipa iz Makedonije sta sovpadala z makedonsko filogeografski linijo, medtem kot je preostalih 9 haplotipov tvorilo nepodprto podlinijo (Jadranska haplo-skupina) znotraj široko razširjene Evropske linije. Šest jadranskih haplotipov je bilo endemičnih za določen otok in samo en haplotip je bil prisoten tako na otoku kakor na celini. Zgolj 1-2 mutacijska koraka sta ločila endemične otoške haplotipe od Evropske linije. Predpostavljen časovni okvir ločitve (i.e. 2 kya) otoških populacij polha ne sovpada z okoljsko dinamiko Jadranske regije v času zadnjega glacialnega vrhunca.
Ključne besede: Glis glis, otoška biogeografija, otoški efekt, populacijska biologija, filogeografija, citokrom b
Objavljeno: 27.05.2015; Ogledov: 542; Prenosov: 106
.pdf Polno besedilo (3,93 MB)

17.
Razvoj inteligentnega sistema za individualizirano e-učenje pri pouku tehnike in tehnologije v osnovni šoli
Kosta Dolenc, 2015, doktorska disertacija

Opis: E-gradiva in različni e-sistemi so v osnovnih šolah v Sloveniji, ter tudi drugod po svetu, že postali del formalnega izobraževanja. Ustvarjenih je veliko različnih e-gradiv in sistemov, a le malo takšnih, ki bi omogočala individualizirano in adaptivno učenje, kot pri tutorstvu (najpogosteje en učenec in en učitelj). V doktorski disertaciji je prikazan razvoj in izdelava pilotskega modela inteligentnega, adaptivnega in najpomembneje individualiziranega e-gradiva TECH8. Predstavljeni TECH8 je zasnovan modularno in temelji na sistemu zbiranja vrste, za učni proces pomembnih metapodatkov in spremenljivk. Razviti TECH8 je bil testiran v realnem učnem okolju, na učencih 8. razredov, pri pouku Tehnike in tehnologije v osnovnih šolah. Dosežki samoučenja s TECH8 so bili primerjani z dosežki klasičnega poučevanja (učenja v razredu) in dosežki na nacionalnem preverjanju znanja iz predmeta Tehnika in tehnologija. Rezultati raziskave dokazujejo, da obstaja statistično značilna razlika in smer srednje velikosti učinka med samoučenjem s TECH8 in klasičnim poučevanjem ter smer velikega oz. zelo velikega učinka med samoučenjem s TECH8 in dosežki na nacionalnem preverjanju znanja iz predmeta Tehnika in tehnologija. Na podlagi analize in evalvacije pridobljenih metapodatkov in spremenljivk so v doktorski disertaciji podane celovite rešitve za izboljšanje prakse e-izobraževanja in izdelave e-gradiv v osnovnih šolah. Na podlagi prikazanih rešitev pa lahko iz izobraževanja usmerjenega v tehnologijo preidemo na izobraževanje usmerjeno v učenca, kar je tudi glavni cilj sodobnega šolstva v 21. stoletju.
Ključne besede: ITS (inteligentni tutorski sistemi), adaptivni sistemi, osnovna šola, Tehnika in tehnologija, e-izobraževanje.
Objavljeno: 11.05.2015; Ogledov: 814; Prenosov: 115
.pdf Polno besedilo (3,12 MB)

18.
Primeri uporabe mostovnih grafov in njihovih posplošitev
Tanja Gologranc, 2013, doktorska disertacija

Opis: Mostovni grafi so zelo dobro raziskana družina grafov. Pojavljajo se na različnih področjih, ne samo diskretne matematike, na primer v geometrični teoriji grup. V disertaciji se ukvarjamo z različnimi problemi, povezanimi z mostovnimi grafi in njihovimi posplošitvami. Pokažemo, do so ti grafi uporabni tudi zunaj same teorije grafov, saj jih povežemo s teorijo kompleksov. Med drugim se ukvarjamo s povezavo teh grafov in določenih tipov konveksnosti v grafih in z uporabo mostovnih grafov v grafih, prirejenih delno urejenim množicam. Disertacija je sestavljena iz treh delov, pri čemer v vsakem delu prikažemo uporabnost mostovnih grafov na izbranem področju. V prvem delu vpeljemo in proučujemo bukolične komplekse, skupno posplošitev sistoličnih in CAT(0) kubičnih kompleksov. Bukolične komplekse proučujemo z vidika teorije grafov, topološkega vidika in iz perspektive geometrijske teorije grup. Okarakteriziramo jih preko določenih lastnosti njihovih 2-skeletov in 1-skeletov (ki jim pravimo bukolični grafi), s čimer posplošimo več že znanih rezultatov. Prav tako dokažemo, da so bukolični kompleksi skrčljivi in da zadoščajo nekim lastnostim tipa nepozitivnih ukrivljenosti. V drugem delu posplošene mostovne grafe obravnavamo vzporedno s 3-Steinerjevo konveksnostjo. In sicer dokažemo, da so grafi $G$, v katerih so j-krogle g_3-konveksne za vsak j ≥ 1, natanko grafi, ki ne vsebujejo hiše niti grafov K_{2,3} in W_4^- kot induciranih podgrafov, in je vsak cikel v G, dolžine vsaj šest, dobro premostljiv. Okarakteriziramo torej grafe z g_3-konveksnimi kroglami. V tretjem delu disertacije usmerimo pozornost na grafe pokritij-neprimerljivosti delno urejenih množic (C-I grafe) in iščemo njihovo povezavo z mostovnimi grafi. Pokažemo, da v razredu C-I grafov sovpada kar nekaj različnih grafovskih družin. In sicer, v razredu C-I grafov ni razlike med mostovnimi grafi, tetivnimi grafi in grafi intervalov. Ker je problem prepoznavanja grafov pokritij-neprimerljivosti v splošnem NP-poln, se osredotočimo na določene razrede mostovnih grafov. Okarakteriziramo tiste delno urejene množice, ki imajo za graf pokritij-neprimerljivosti bločni graf oziroma razcepljeni graf. Med drugim okarakteriziramo grafe pokritij-neprimerljivosti tako med bločnimi oziroma razcepljenimi grafi kot med tetivnimi kografi. Slednje karakterizacije dajo tudi linearen algoritem za prepoznavanje bločnih oziroma razcepljenih grafov, oziroma tetivnih kografov, ki so grafi pokritij-neprimerljivosti.
Ključne besede: kartezični produkt, delno urejena množica, retrakt, amalgamacija, mostovni graf, Steinerjev interval, šibko modularen graf, graf pokritij-neprimerljivosti
Objavljeno: 22.04.2015; Ogledov: 448; Prenosov: 47
.pdf Polno besedilo (683,78 KB)

19.
Aplikacije teorije grafov v komunikacijskih omrežjih
Maja Čevnik, 2015, doktorska disertacija

Opis: Dobra komunikacija med enotami omrežja ali med procesorji je bistvenega pomena za dobro delovanje. Veliko problemov povezanih s komunikacijskimi omrežji ali paralelno arhitekturo lahko prenesemo v probleme teorije grafov. Ker je dosti izmed teh problemov NP-težkih, se v tem primeru osredotočamo na reševanje podproblemov, ki jih znamo rešiti v polinomskem času. Eden izmed osnovnih problemov usmerjanja informacij v komunikacijskih omrežjih je problem enovozliščnega razširjanja. To je proces razširjanja informacije iz enega (izvornega) vozlišča do vseh ostalih vozlišč grafa z zaporedjem klicev med sosednjimi vozlišči, pri čemer je potrebno upoštevati pravila enovozliščnega razširjanja. V disertaciji se bomo omejili na problem enovozliščnega razširjanja v $k$-omejenih kaktus grafih, kjer bomo podali algoritem, ki reši problem razširjanja iz izvornega vozlišča v času $O(n log n)$. Podali bomo tudi algoritem, ki s pomočjo rezultatov dobljenih ob računanju časa razširjanja izvornega vozlišča, izračuna čas razširjanja vseh vozlišč grafa s časovno zahtevnostjo $O(n log n)$. Kot stranski produkt bomo podali še shemo razširjanja vseh vozlišč v $k$-omejenem kaktusu in center razširjanja $k$-omejenega kaktus grafa. noindent V drugem delu bomo proučevali Wienerjevo število za usmerjene grafe in omenili povezavo z načrtovanjem optičnih omrežij. Izkaže se, da so usmerjeni grafi z ekstremnim modificiranim Wienerjevim številom optimalna omrežja. Proučevali bomo usmerjene grafe z najmanjšo vrednostjo za eno izmed možnih posplošitev Wienerjevega števila za usmerjene grafe. Za digrafe z lastnostjo enolične najkrajše poti bomo podali minimalne digrafe za $alpha<0$ in $alpha>1$, podali bomo tudi nekaj delnih rezultatov za primer, ko je $0Ključne besede: enovozliščno razširjanje, kaktus graf, čas razširjanja, shema razširjanja, center razširjanja, Wienerjevo število, usmerjen graf, komunikacijska omrežja, usmerjena komunikacijska omrežja
Objavljeno: 13.04.2015; Ogledov: 461; Prenosov: 36
.pdf Polno besedilo (567,00 KB)

20.
Dopolnitev teorije matematičnega znanja za poučevanje s koncepti s podobo
Helena Bezgovšek Vodušek, 2015, doktorska disertacija

Opis: Da bi bili učenci uspešni in da bi razvili dobro znanje, ni potreben zgolj njihov kognitivni potencial, ampak mora tudi njihov učitelj imeti ustrezna znanja, da tega potenciala ne zatre, ampak ga razvije v znanje. V tej doktorski disertaciji obravnavamo prav matematično znanje, potrebno za poučevanje na področju geometrije. V teoretičnem delu med seboj povežemo več za poučevanje in posebej za poučevanje geometrije pomembnih teorij. Podrobneje predstavimo Fischbeinovo teorijo konceptov s podobo, van Hielejevo teorijo skupaj z njenimi izboljšavami ter teorijo in model matematičnega znanja za poučevanje po Ball, Thames in Phelps. Izhajajoč iz analize omenjenih teorij in še nekaterih teorij razvoja konceptov ter s prepletom vseh, dopolnimo model matematičnega znanja za poučevanje še za (do zdaj nekoliko zapostavljeno) področje geometrije. Z raziskavo, ki jo predstavljamo v empiričnem delu, smo želeli dobiti vpogled v vlogo konceptualne in vizualne komponente konceptov s podobo pri študentih (bodočih učiteljih) razrednega pouka. Zanimalo nas je, ali na vključevanje konceptualne komponente pri reševanju šolskih geometrijskih nalog vplivata stopnja zamejenosti in topološka dimenzija vključenih konceptov. Izkazalo se je, da ima pri reševanju ključno vlogo vizualna komponenta, konceptualna komponenta je upoštevana predvsem pri rutinskih nalogah. Vključenost konceptualne komponente ni povezana s stopnjo zamejenosti ali topološko dimenzijo. Še posebej nas je zanimal problem ločevanja med likom in krivuljo, ki ga omejuje. To je pomemben problem, saj vpliva tudi na razvoj konceptov s področja merjenja (dolžine, ploščine in prostornine). Obravnave tega problema v literaturi predhodno še nismo zasledili. Izkazalo se je, da ima tudi tu vodilno vlogo vizualna komponenta in da izključitev konceptualne komponente vodi v neločevanje med likom in krivuljo. Na osnovi združitve spoznanj različnih teorij s področja poučevanja geometrije in rezultatov naše empirične raziskave oblikujemo smernice za izobraževanje učiteljev in poučevanje učencev
Ključne besede: geometrijski pojmi, pedagoško znanje vsebine, matematično znanje za poučevanje, koncepti s podobo, van Hielejeva teorija
Objavljeno: 23.03.2015; Ogledov: 602; Prenosov: 120
.pdf Polno besedilo (3,90 MB)

Iskanje izvedeno v 0.12 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici