1. Razvoj in uvedba vajeniške oblike v srednje poklicno izobraževanje v Sloveniji : doktorska disertacijaMartin Pivk, 2023, doktorska disertacija Opis: V Sloveniji smo vajeništvo pred leti že imeli. Odpravili smo ga, ker ni bilo splošnega soglasja med sodelujočimi o njihovih vlogah, odgovornostih in izvajanju. Ponovna uvedba vajeništva se je začela v šolskem letu 2017/18. Za nekatere poklice poteka izobraževanje v šolski in vajeniški obliki po istem učnem programu. Zanimalo nas je, ali izobraževalna oblika vpliva na pridobivanje poklicnih spretnosti in kompetence ter na možnosti nadaljnjega izobraževanja ali zaposlitve.
V eni izmed šol smo v longitudinalni raziskavi primerjali dve skupini istega učnega programa. Prva skupina (N = 25) je bila v vajeniški obliki izobraževanja (vajenci), druga (N = 19) v šolski (dijaki). Ugotovili smo, da so se učenci z boljšim povprečnim uspehom v osnovni šoli vpisali v vajeniško obliko izobraževanja, vendar razlike niso bile statistično značilne, saj je bil vpliv skupine srednji. Dijaki so imeli v prvem letniku višje povprečne ocene kot vajenci, v drugem in tretjem letniku pa vajenci. V tretjem letu so bile razlike statistično značilne. Med povprečnimi ocenami zaključnega izpita ni bilo statistično značilnih razlik. Primerjalni skupini sta bili razmeroma majhni, vendar je skupina vajencev zajela 43,4 % vseh vpisanih v šolskem letu v Sloveniji. Pri izobraževanju v šoli so dijake obeh skupin poučevali isti učitelji, pri usposabljanju pri delodajalcu pa so imeli različne mentorje. Ugotavljamo, da različne izobraževalne oblike z istim učnim načrtom nimajo pomembnega vpliva na pridobljene poklicne spretnosti in kompetence.
Vajenci so menili, da vajeniška oblika omogoča več možnosti za zaposlitev, dijaki, da šolska oblika omogoča boljše možnosti za nadaljevanje šolanja. Delodajalci v vajeniški obliki so se bolj aktivno vključili v oblikovanje odprtega kurikula in proces izobraževanja.
Vajeništvo ni samo dodatna možna pot pridobivanja znanja za poklic: ponuja enake možnosti za nadaljnje izobraževanje in hitrejši prehod iz šole v zaposlitev. Vajenci so več časa preživeli na delovnem mestu in imeli več delovnih izkušenj, kar so si delodajalci želeli in pričakovali. Vajeniška oblika zahteva več sodelovanja in dogovarjanja med sodelujočimi, zato je njeno izvajanje zahtevnejše. Obe obliki omogočata enake možnosti za nadaljnje izobraževanje. Na osnovi analize in ugotovitev so podani predlogi za izboljšanje obstoječe vajeniške oblike. Ključne besede: poklicno izobraževanje in usposabljanje, srednješolsko izobraževanje, vajeništvo, učenje na delu, učenje v šoli Objavljeno v DKUM: 17.04.2023; Ogledov: 75; Prenosov: 16
Celotno besedilo (8,93 MB) |
2. Interakcijska doza nanodelcev – uvedba novega koncepta in študij vpliva surfaktantov na novo definirano dozo : doctoral dissertationBoštjan Kokot, 2023, doktorska disertacija Opis: Preko dihanja, oralnega vnosa in drgnjenja ob kožo, smo vsakodnevno izpostavljeni inherentno toksičnim delcem nanometrskih velikosti (nanodelcem). Nanodelci v zraku so še posebej problematični, ker se jim težko izognemo in povzročajo dolgoročne posledice, kot so na primer srčno-žilne bolezni, vnetja, pljučni rak in poškodbe možganov. Za uspešno regulacijo nanodelcev je torej ključna pravilna določitev njihove toksičnosti.
Toksičnost v nanotoksikologiji je definirana kot kumulativna doza, dostavljena v sistem, pri kateri še lahko opazimo neželene stranske učinke. Trenutno je najpogosteje v uporabi definicija doze, opredeljena kot razmerje med celotno površino nanodelcev, dostavljenih v sistem, in celotno pričakovano površino tkiva oz. celic. Ta pa ne upošteva lokalnih interakcij in razporeditve doze, ki ključno vplivajo na določitev dejanskega učinka doze na opazovani sistem. Trenutni standard določitve doznega odziva in toksičnosti nanodelcev so tedne trajajoči poskusi na živalih. Kot hitrejša in cenejša alternativa so bili razviti preprosti in napredni modeli in vitro, osnovani na celičnih linijah, ki pa večinoma ne vsebujejo zelo pomembnega gradnika pljuč, pljučnega surfaktanta.
Pri razvoju definicije doze smo uporabili preprost model, sestavljen iz celic pljučnega epitelija, pljučnega surfaktanta in cevk iz titanovega dioksida. Stanje pri vdihu nanodelcev smo posnemali tako, da smo na celice najprej napršili pljučni surfaktant in nato nanodelce. V ta namen smo razvili inkubator, v katerem smo lahko surfaktant in nanodelce na sistem in vitro napršili v fizioloških pogojih direktno na mikroskopu z visoko ločljivostjo in hkrati zajemali slike takoj od napršitve nanodelcev vse do nekaj dni po napršitvi. Z izpostavitvijo celic več nanodelcem smo pokazali, da trenutna definicija doze nezadostno opiše dejanski učinek doze v biološkem sistemu.
Nezadostno definicijo smo nadgradili z uvedbo interakcijske površine in interakcijske doze, ki sta direktno upoštevali interakcije med površino membrane in nanodelcev. Nov koncept nam je omogočil, da smo dozo ovrednotili in vizualizirali v vsaki slikovni piki slike. Z dvema novo definiranima parametroma, povprečno interakcijsko dozo in povprečno lokalno interakcijsko dozo, smo poleg lokalnih interakcij med nanodelci in membrano upoštevali še neenakomernost porazdelitve doze ter s tem mnogo bolje ocenili njeno porazdelitev v sistemu. S spremljanjem časovnega razvoja povprečne lokalne interakcijske doze smo potrdili, da biološki sistem modulira dozo že brez dodanega surfaktanta.
Z analizo histogramov interakcijske doze v poskusih s surfaktantom in brez njega smo ovrednotili vpliv surfaktanta na modulacijo doze. Ugotovili smo, da v prisotnosti surfaktanta faza karantenizacije in raztapljanja nastopi hitreje, sledi ji pa nova faza raztapljanja, ki je brez surfaktanta ni in omogoča prerazporejanje doze v prostoru in času.
Sledenje surfaktantskim proteinom, nanodelcem in lipidom hkrati je bilo mogoče z razvitim trikanalnim slikanjem, osnovanim na zajemu življenjskega časa fluorescence. Iz sledenja vsem trem komponentam smo določili: 1) da se hidrofobni surfaktantski proteini kepijo skupaj s cevkami titanovega dioksida, 2) da nanocevke vdrejo globlje od fiziološke debeline surfaktanta v nekaj sekundah in 3) da se v surfaktantu pojavijo prehodne luknje, ki omogočajo neoplaščenim nanodelcem prehod čez pljučni surfaktant.
Trikanalno slikanje celic, nam je na koncu omogočilo prepoznati, da je doza nanodelcev odvisna od lokalne okolice, kot je meja med celičnim jedrom in plazemsko membrano, in od prisotnosti biomolekul v tem okolju. To je vodilo v razvoj novega koncepta vektorske doze nanodelcev, ki je odvisna od v sistemu prisotnih biomolekul. Novi koncept je pripraven za odkrivanje mehanizmov toksičnosti in njihove propagacije po sistemu, kar bi lahko vodilo do boljšega razumevanja ključnih molekularnih dogodkov, ki so osnova za uspešno napovedno toksikologijo, ki ni osnovana na poskusih na živalih. Ključne besede: toksikologija, nanotoksikologija, doza, lokalna doza, površinska doza, interakcijska doza, lokalna interakcijska doza, fluorescenca, fluorescentna mikroskopija, mikroskopija s stimulirano emisijo, mikroskopija z visoko ločljivostjo, pljučni surfaktant, SP-B, SP-C, proteini pljučnega surfaktanta, nanocevke titanovega dioksida, nanodelci, model in vitro, nano-bio interakcije, analiza slik Objavljeno v DKUM: 17.04.2023; Ogledov: 86; Prenosov: 12
Celotno besedilo (35,59 MB) |
3. Integrabilnost, linearizabilnost in limitni cikli polinomskih sistemov navadnih diferencialnih enačb : doktorska disertacijaBarbara Arcet, 2023, doktorska disertacija Opis: Krovna tema pri\v cujo\v ce doktorske disertacije je kvalitativna obravnava nekaterih dru\v zin navadnih diferencialnih ena\v cb (NDE). Osrednja pozornost je namenjena ravninskim in tridimenzionalnim polinomskim sistemom ter preiskovanju pogojev, pri katerih se sistemi pona\v sajo s katero od naslovnih lastnosti: integrabilnostjo, linearizabilnostjo ali prisotnostjo limitnih ciklov.
Uvodno poglavje je namenjeno definiciji osnovnih pojmov, ki zadevajo singularne to\v cke in njihove okolice v sistemih NDE. Predstavimo nekaj klju\v cnih metod in algoritmov komutativne ra\v cunske algebre, ki so bistveni pri preiskovanju sistemov v nadaljevanju dela.
V drugem poglavju definiramo dve osrednji lastnosti $n$-dimenzionalnih sistemov NDE, integrabilnost in linearizabilnost. Najprej predstavimo metodo, s katero lahko pridobimo pogoje za integrabilnost sistema, nato pa navedemo nekaj na\v cinov za dokaz zadostnosti teh pogojev. Za preu\v citev linearizabilnosti se dotaknemo teorije normalnih form, predstavimo na\v cin za iskanje pogojev za linearizabilnost sistemov in doka\v zemo izrek, ki povezuje integrabilnost ter linearizabilnost sistemov NDE. Z uporabo omenjene teorije nato preu\v cimo integrabilnost in linearizabilnost kvadrati\v cnega tridimenzionalnega sistema z $(1:-1:-1)$-resonantno singularnostjo v izhodi\v s\v cu.
Tretje poglavje je namenjeno ravninskim sistemom NDE in njihovi linearizabilnosti, ki je tesno povezana z izohronostjo. Predstavimo metodo za pridobivanje pogojev za linearizabilnost, ko le-teh ne moremo pridobiti iz linearizabilnostnih koli\v cin, in sicer iskanje polinomske linearizacije ene od ena\v cb sistema. Pri prou\v cevanju linearizabilnosti se osredoto\v cimo na nekatere Hamiltonske sisteme s homogenimi in nehomogenimi nelinearnostmi stopnje kve\v cjemu sedem.
V \v cetrtem delu disertacije se lotimo problema centra in fokusa za nekatere rever-zibilne kubi\v cne sisteme. V tem smislu preiskujemo tri sisteme, ki so z ustrezno transformacijo prevedeni v eno izmed kanoni\v cnih oblik ravninskega kubi\v cnega sistema s singularnostjo tipa center ali fokus v izhodi\v s\v cu. Doka\v zemo, da so vsi pridobljeni sistemi Darbouxjevo integrabilni. Na koncu razi\v s\v cemo \v se orbitalno reverzibilnost teh sistemov.
V zadnjem poglavju se posvetimo limitnim ciklom. Opi\v semo enega klju\v cnih pojavov za nastanek limitnih ciklov, Hopfovo bifurkacijo. Predstavimo metodo preiskovanja to\v ck v neskon\v cnosti, Poincar\' ejevo kompaktifikacijo in tehniko analize okolice neenostavnih singularnih to\v ck, usmerjeno napihovanje. Nato razi\v s\v cemo mo\v znosti za pojav limitnih ciklov v tridimenzionalnem biokemi\v cnem modelu in opredelimo fazno sliko v prvem kvadrantu dvodimenzionalnega reakcijskega modela. Ključne besede: sistemi navadnih diferencialnih enačb, integrabilnost, linearizabilnost, limitni cikli, reverzibilnost, Hamiltonski sistemi Objavljeno v DKUM: 15.03.2023; Ogledov: 162; Prenosov: 22
Celotno besedilo (2,58 MB) |
4. Uporaba optičnih magnetometrov v magnetoencefalografijiUrban Marhl, 2023, doktorska disertacija Opis: Magnetoencefalografija (MEG) je neinvazivna tehnika v nevroznanosti, ki na podlagi merjenja magnetnega polja v bližini glave določa aktivnost v možganih. Glavna pomanjkljivost standardnega sistema MEG je uporaba tekočega helija za hlajenje superprevodnih magnetometrov SQUID. V zadnjem desetletju so se na trgu pojavili komercialni optični magnetometri (OPM), ki imajo nekoliko manjšo občutljivost kot magnetometri SQUID, vendar ne potrebujejo hlajenja in so prav tako primerni za meritve magnetnega polja v MEG. Ker ta nova generacija senzorjev deluje pri temperaturah bližje sobni temperaturi, jih lahko postavimo bližje glavi. Dosedanje teoretične raziskave kažejo, da ta premik znatno poveča razmerje signal-šum (SNR), zaradi česar pričakujemo večjo prostorsko ločljivost določanja aktivnosti v možganih. Trenutni sistemi MEG s senzorji OPM še niso tako razviti kot standardni sistemi SQUID. Pri meritvah smo pogosto omejeni z manjšim številom senzorjev, senzorji potrebujejo boljšo magnetno zaščito ter imajo malenkost slabši SNR kot senzorji SQUID. V našem delu smo preverili zmogljivost in uporabnost novejšega sistema OPM-MEG v primerjavi s sistemom SQUID-MEG. Z obema smo izvedli meritve zvočne stimulacije na osmih osebah. Pokazali smo, da je dvoslojna magnetno zaščitena soba z aktivno zaščito primerna za meritve z novimi senzorji OPM. Za značilni slušni odziv M100 smo rešili inverzni problem, tako da smo prilagodili tokovni dipol. Lokaciji in amplitudi prilagojenih tokovnih dipolov sta podobni za oba sistema. Primerjava dveh različnih sistemov ni preprosta. V našem delu predstavimo metodo, s katero lahko transformiramo in primerjamo podatke med različnimi sistemi MEG. Metoda najprej rekonstruira izvor za en sistem MEG in nato z uporabo direktnega modela izračuna magnetna polja na drugem sistemu MEG. Na primeru meritev zvočne stimulacije ter računalniških simulacij smo preverili, kako različne metode rekonstrukcije ter različne komponente senzorjev OPM vplivajo na rezultate transformacije. Ugotovili smo, da so napake transformacij primerljive med sistemoma, kljub temu da imamo v sistemu OPM-MEG na voljo manj senzorjev kot v sistemu SQUID-MEG. Nekateri komercialni senzorji OPM omogočajo, da lahko hkrati merimo z več ortogonalnimi komponentami. Naredili smo numerično simulacijo za realne geometrije osmih oseb, kjer smo simulirali naključne izvore znotraj korteksa. Simuliranim magnetnim poljem smo dodali dve vrsti šuma: šum spontane možganske aktivnosti ter šum okolice. Preverili smo uspešnost različnih komponent sistemov OPM-MEG in SQUID-MEG, tako da smo za zašumljene podatke rešili inverzni problem (prilagajanje tokovnega dipola). Pokazali smo, da ima normalna komponenta pri obeh sistemih MEG največjo vrednost magnetnega polja in posledično tudi najmanjšo lokalizacijsko napako. Uporaba več ortogonalnih komponent senzorjev OPM je smiselna le, kadar imamo majhno število senzorjev. Trenutne cene komercialnih senzorjev OPM znašajo približno nekaj tisoč evrov na senzor. Če želimo podobno kot pri sistemih SQUID-MEG pokriti celotno območje lasišča, potrebujemo vsaj 50 merilnikov OPM, kar zahteva precejšnji finančni vložek. Sistemi OPM-MEG zato v večini laboratorijev ne dosežejo popolne pokritosti. V tej nalogi uporabimo metodo, ki na podlagi velike baze meritev s statistično primerjavo določi optimalno postavitev senzorjev. Pokažemo, da lahko z optimalno postavitvijo omejenega števila (15) merilnikov OPM bolje rekonstruiramo možgansko aktivnost v primerjavi z naključno postavitvijo. Ključne besede: magnetoencefalografija, optični magnetometri, biomagnetizem, funkcionalno nevroslikanje Objavljeno v DKUM: 02.02.2023; Ogledov: 190; Prenosov: 38
Celotno besedilo (8,29 MB) |
5. Računska ocena vpliva znotrajceličnih presnovnih in signalnih poti ter medcelične komunikacije na izločanje glukagona in inzulina : doktorska disertacijaJan Zmazek, 2022, doktorska disertacija Opis: Doktorska disertacija proučuje fiziološke lastnosti celic alfa in beta z uporabo matematičnega modeliranja, omrežnih znanosti in drugih sodobnih biofizikalnih pristopov. V prvem delu disertacije predstavimo matematični model presnove in hormonskega izločanja obeh tipov celic. Rezultati modela kažejo, da je oksidacija maščobnih kislin odgovorna za visoko bazalno nastajanje ATP, medtem ko je od glukoze odvisno zvišanje koncentracije ATP posledica anaerobnih (glikolitskih) značilnosti celice alfa in aerobnih (mitohondrijskih) značilnosti celice beta. Motnje v glikolitski in mitohondrijski presnovi kritično vplivajo na pravilno izločanje hormonov obeh vrst celic. Model celice alfa je nadalje dopolnjen z od cAMP odvisno signalno potjo, ki jo uravnava presnovna aktivnost ali vezava zunajceličnih signalov na membranske receptorje. Glede na modelsko napoved je znižanje znotrajceličnega pH med visoko presnovno aktivnostjo ključnega pomena za znižanje znotrajcelične koncentracije cAMP ob stimulaciji z visoko koncentracijo plazemske glukoze. Modelirana je tudi stimulacija celic alfa z aminokislinami, in sicer tako, da se modelski rezultati ujemajo z eksperimentalnimi opažanji, da obrok mešanih hranil močno poveča izločanje glukagona. Drugi del disertacije predstavlja analizo eksperimentalno pridobljenih kalcijevih signalov iz celic beta v Langerhansovih otočkih. Predstavljena metodologija obdelave podatkov vključuje ekstrahiranje presnovno aktivirane počasne in električno aktivirane hitre komponente, binarizacijo ali diskretizacijo signalov, detekcijo nizkokakovostnih signalov in izgradnjo funkcionalnih mrež. Počasna in hitra oscilatorna komponenta sta med seboj povezani, pri čemer je frekvenca hitrih oscilacij največja okoli vrhov počasnih oscilacij. To vedenje je bolj izrazito pri stimulaciji s fiziološko koncentracijo glukoze kakor pri suprafiziološki koncentraciji. Za obe komponenti so zgrajene funkcionalne mreže, njihova analiza pa kaže na večjo lokalno gručavost in segregacijo mrež hitre komponente ter večjo globalno povezanost počasne komponente. Analiza večplastnih mrež kaže na šibko povezavo med hitro in počasno plastjo, kar nakazuje na to, da različni sinhronizacijski mehanizmi oblikujejo kolektivno aktivnost v otočkih. Ključne besede: celica beta, celica alfa, modeliranje, presnova, cAMP, aminokisline, kalcij, medcelične mreže Objavljeno v DKUM: 17.01.2023; Ogledov: 180; Prenosov: 39
Celotno besedilo (3,81 MB) |
6. Tujerodne rastline v nižinskih gozdnih fragmentih: vpliv značilnosti robov in človekovih aktivnostiMirjana Šipek, 2022, doktorska disertacija Opis: V nižinskem delu SV Slovenije prevladuje intenzivna kmetijska krajina. Znotraj nje so gozdni fragmenti različnih velikosti, ki imajo pomembno vlogo pri ohranjanju lokalne bidoverzitete, vendar njihovo funkcijo ogrožajo (invazivne) tujerodne vrste (ITV). V raziskavo smo vključili 48 gozdnih fragmentov na Dravskem in Apaškem polju s površino od 0,1 do 260 ha. Predstavljeno problematiko obravnavamo s treh vidikov, ki nam pomagajo razumeti dovzetnost nižinskih gozdnih fragmentov za invazije tujerodnih vrst rastlin (TVR). V prvem delu raziskave smo ocenili invadiranost fragmentov s prevladujočim hrastovo-gabrovim gozdom (Erythronio-Carpinion) ter raziskali tri glavne skupine ekoloških dejavnikov, ki vplivajo na invadiranost fragmentov: konfiguracija, abiotske značilnosti in človekove aktivnosti. Največji vpliv na vrstno bogastvo TVR v gozdnih fragmentih je imela konfiguracija fragmenta, in sicer njegova velikost in prisotnost urbanih površin v njegovi okolici. Raziskali smo različne tipe gozdnih robov glede na vertikalno strukturo vegetacije, sosednjo rabo tal in lego ter skušali oceniti njihov vpliv na prisotnost in sestavo TVR na gozdnih robovih. Struktura vegetacije gozdnega roba ni vplivala na število TVR na robu ali v notranjosti gozdov. Največje število TVR je bilo na južnih robovih in robovih, ki so mejili na naselja ali vodotoke. Število in delež TVR/ITVR ni naraščal linearno z večanjem fragmentacije, ampak se nakazuje kompleksnejši vzorec. V drugem delu naloge smo izhajali iz predpostavke, da je rob je mejni habitat gozdnega fragmenta, ki je podvržen vdoru tujerodnih vrst, kar smo potrdili v prvem delu naloge. Na nitrofilnih gozdnih robovih sta pogosti vrsti tujerodni indijski jagodnjak (Duchesnea indica) in njemu ekološko podobna avtohtona bršljanasta grenkuljica (Glechoma hederacea). Obe vrsti rasteta na odprtih rastiščih kot so travišča in ruderalna rastišča, na gozdnih robovih in v gozdni podrasti. Raziskali smo vpliv okoljskih dejavnikov na fiziološko-ekološke značilnosti obeh vrst. Najbolj variabilne lastnosti pri obeh so povezane s spolnim reproduktivnim potencialom, medtem ko je bila najmanj variabilna vsebnost suhe snovi. Bršljanasta grenkuljica na svetlih rastiščih vlaga energijo v spolni reproduktivni potencial, medtem ko rastline zasenčenih rastišč skoraj ne razvijejo cvetov in semen, vegetativna razrast pa je ojačana. Indijski jagodnjak za razliko od bršljanaste grenkuljice obilno cveti in semeni v vseh habitatih, vendar je že med rastlinami istega habitata prisotna velika variabilnost. Fenotipska plastičnost omogoča bršljanasti grenkuljici in indijskemu jagodnjaku prilagoditev na različne okoljske pogoje vključujoč različne antropogene motnje. Posledično obe vrsti izkazujeta dokaj konstanten fitnes vzdolž okoljskega gradienta in lahko uspevata v kontrastnih habitatih. Vrste s takšnimi značilnostmi so predprilagojene na nova okolja in se lahko hitro naturalizirajo. V tretjem delu naloge smo se osredotočili na problematiko odlaganja vrtnih odpadkov v gozdove. Tekom terenskega dela smo v 30% gozdnih fragmentov opazili vrtne odpadke, kjer smo pogosto našli več TVR kakor v fragmentih brez odpadkov. Z intervjuvanjem javnosti smo ocenili, da vsaj občasno odlaga vrtni odpad v gozdove 12% lastnikov vrtov. Večina lastnikov vrtov, ki odlaga vrtne odpadke v gozdove, meni, da s tem ne spodbujajo invazij TVR. Rezulati kažejo, da je potrebno ozaveščanje tarčnih skupin javnosti (lastniki vrtov z okrasnimi rastlinami) o problematiki (invazivnih) tujerodnih organizmov. S poznavanjem demografske strukture lastnikov vrtov, ki odlagajo vrtne odpadke v gozdove, smo pridobili podatke, s katerimi bi lahko učinkoviteje ozaveščali tarčne skupine javnosti. Ključne besede: mejni habitat, konfiguracija fragmenta, invazivni potencial, fenotipska plastičnost, okrasne rastline, vrtni odpadki Objavljeno v DKUM: 12.12.2022; Ogledov: 256; Prenosov: 43
Celotno besedilo (8,03 MB) |
7. Sodobne igre barvanj in sorodne igre na grafihDaša Štesl, 2022, doktorska disertacija Opis: V doktorski disertaciji obravnavamo v zadnjih letih vpeljane variacije klasične igre barvanja in njim sorodne igre na grafih. Doktorsko delo sestoji iz štirih delov, znotraj katerih predstavimo nova spoznanja na omenjeno temo.
V prvem delu disertacije obravnavamo indicirano igro barvanja kartezičnih produktov grafov. Natančneje, določimo indicirano igralno kromatično število kartezičnih produktov grafov, katerih indicirano kromatično število znaša 3, s polnim dvodelnim grafom. Dodatno obravnavamo indicirano kromatično število kartezičnih produktov bločnih grafov in dreves ter indicirano kromatično število kartezičnega produkta dveh ciklov.
V drugem delu disertacije se posvetimo študiji štirih variacij neodvisnostne igre barvanja, ki so posebna oblika klasične igre barvanja, pri kateri igralca ne preideta na višjo raven, dokler ne izčrpata vseh možnosti za uporabo dane barve. Dobljene igralne invariante primerjamo med seboj in s klasičnim igralnim kromatičnim številom. Poleg tega ugotovimo, da neodvisnostno igralno kromatično število v razredu dreves ni omejeno.
V tretjem delu preučujemo vozliščno kritične grafe glede na klasično igralno kromatično število, glede na indicirano kromatično število in glede na A-neodvisnostno ter AB-neodvisnostno igralno kromatično število. Med drugim obravnavamo vprašanje povezanosti grafov, ki so kritični glede na omenjene igralne grafovske invariante, obnašanje dane igralne invariante ob odstranitvi poljubnega vozlišča iz igralno vozliščno kritičnega grafa ter karakteriziramo igralno vozliščno kritične grafe, ki imajo majhno vrednost pripadajoče invariante.
Zadnji del doktorske disertacije posvetimo neodvisni dominacijski igri s preprečevanjem. Določimo neodvisni dominantni števili s preprečevanjem za poti in cikle. Poleg tega postavimo meje za obe variaciji omenjene igre ter karakteriziramo (povezane) grafe, ki dosežejo dobljeni meji. Dodatno opozorimo na tesno povezavo med neodvisno dominacijsko igro s preprečevanjem in pakirno igro barvanja v grafih z diametrom 2. Ključne besede: igra barvanja, indicirana igra barvanja, neodvisnostna igra barvanja, neodvisna dominacijska igra, pakirna igra barvanja, kartezični produkt, drevo, vozliščno kritičen graf Objavljeno v DKUM: 25.10.2022; Ogledov: 203; Prenosov: 36
Celotno besedilo (614,26 KB) |
8. Nekaj metričnih lastnosti grafovskih produktovGregor Rus, 2022, doktorska disertacija Opis: Doktorska disertacija obravnava koncepta množice vozlišč v splošni legi v grafih in l-razdaljno-uravnoteženost grafov. Oba koncepta sta bila v tej obliki vpeljana nedavno, splošna lega leta 2018 v članku avtorjev Manuela in Klavžarja, l-razdaljna uravnoteženost pa v doktorski diseratciji Freliha leta 2014. V disertaciji so predstavljeni novi rezultati, ki so večinoma povezani z različnimi grafovskimi produkti.
Dokazana je točna vrednost gp-števila v kartezičnem produktu poljubnega števila poti, natančneje, da velja $\gp(P^{\cp,n}) = 2^{2^{n-1}}$. Dokazana je točna vrednost gp-števila v produktu poti in cikla in produkta dveh ciklov. Dokazana je tudi točna vrednost gp-števila v nekaterih Kneserjevih grafih.
V razdelku, ki se ukvarja z l-razdaljno-uravnoteženostjo, je pokazan pogoj, kdaj je leksikografski produkt grafov $G[H]$ $\ell$-razdaljno-uravnotežen za poljuben $\ell \in \{3,\ldots,\diam(G)\}$. Prav tako je dokazano, kdaj je $\ell$-razdaljno-uravnotežen korona produkt. Določimo pa tudi pogoj, kdaj je $\ell$-razdaljno uravnotežen kartezični produkt $G\cp K_n.$ Ključne besede: teorija grafov, množica vozlišč v splošni legi, gp-število, grafovski produkti, poti, cikli, razdaljno-uravnoteženi grafi, l-razdaljno-uravnoteženi grafi Objavljeno v DKUM: 07.10.2022; Ogledov: 295; Prenosov: 34
Celotno besedilo (965,92 KB) |
9. Resonančni grafi nekaterih dvodelnih zunajravninskih grafov in posplošena metoda prerezov : doktorska disertacijaSimon Brezovnik, 2022, doktorska disertacija Opis: V doktorski disertaciji se najprej ukvarjamo z resonančnimi grafi katakondenziranih sodih obročnih sistemov (CERS-ov) in njihovo povezavo z marjetičnimi kockami. V nadaljevanju razvijemo posplošeno metodo prerezov, ki omogoča izračun različnih topoloških indeksov (Wienerjevega indeksa dvojno vozliščno-uteženega grafa, Schultzevega indeksa ter indeksov tipa Szeged). V uvodnem poglavju so predstavljeni nekateri že znani rezultati v povezavi z resonančnimi grafi in posplošeno metodo prerezov. Prav tako v nekaj stavkih napovemo rezultate, ki sledijo v nadaljevanju. V drugem poglavju zapišemo osnovne definicije, ki se dotikajo področja teorije grafov in so potrebne za razumevanje osrednjega dela.
V tretjem poglavju predstavimo vse obravnavane kemijske strukture in grafe, ki modelirajo te strukture. Najprej obravnavamo benzenoidne sisteme, zatem opišemo CERS-e, fenilene in koronoide.
V četrtem poglavju definiramo resonančni graf in pojasnimo povezavo med Kekuléjevimi strukturami in popolnimi prirejanji grafa. Nadalje zapišemo algoritem, ki omogoča iskanje resonančnega grafa poljubnega CERS-a, temelji pa na binarnem kodiranju njegovih popolnih prirejanj. Zatem se ukvarjamo tudi z raziskovanjem CERS-ov, ki imajo izomorfne resonančne grafe. Dobljene rezultate nato uporabimo na fenilenih in tako dobimo zvezo med njihovimi resonančnimi grafi in resonančnimi grafi katakondenziranih benzenoidnih grafov. Na koncu poglavja predstavimo definicijo marjetične kocke in karakteriziramo CERS-e, katerih resonančni grafi so marjetične kocke.
V petem poglavju so predstavljeni topološki indeksi, ki temeljijo na razdaljah v grafu oziroma na stopnjah vozlišč. Nadalje predstavimo krepko utežene grafe in na njih definiramo indekse tipa Szeged.
V zaključku poglavja predstavimo model, s katerim obravnavamo odvisnost med vrelišči alkenov in alkadienov ter povezavno-uteženimi Wienerjevimi indeksi. Pri tem izvedemo nelinearno regresijsko analizo.
V šestem poglavju definiramo kvocientni graf poljubnega povezanega grafa. V nadaljevanju predstavimo posplošeno metodo prerezov in dokažemo, da lahko le-to uporabimo tudi za izračun Schultzevega in Gutmanovega indeksa. Rezultate uporabimo na fenilenih in nekaterih drugih grafovskih družinah. Na koncu šestega poglavja razvijemo posplošeno metodo prerezov za topološke indekse tipa Szeged in zapišemo formulo za izračun teh indeksov za poljuben krepko uteženi graf. Nazadnje ponudimo še nekaj zgledov uporabe izpeljane metode za različne molekularne grafe. Ključne besede: Djoković-Winklerjeva relacija, resonančni graf, benzenoidni sistem, fenilen, CERS, Kekuléjeva struktura, popolno prirejanje, marjetična kocka, kvocientni graf, topološki indeks, Wienerjev indeks, Gutmanov indeks, Schultzev indeks, topološki indeksi tipa Szeged, posplošena metoda prerezov Objavljeno v DKUM: 27.07.2022; Ogledov: 428; Prenosov: 46
Celotno besedilo (2,40 MB) |
10. Vpeljava kaotičnih sistemov s poudarkom na akustiki v pouk fizike na programu splošne gimnazijeDamjan Osrajnik, 2022, doktorska disertacija Opis: Kaotični sistemi so kompleksni oscilirajoči sistemi z značilno nelinearno dinamiko. Slednje vodi do otežene obravnave, zaradi česar se kaotični sistemi ne vključujejo v pouk fizike na sekundarni ravni izobraževanja. Osnovni cilj doktorske disertacije je razvoj učnega pripomočka za vpeljavo kaotičnih sistemov v pouk fizike na programu splošne gimnazije. Na podlagi pregleda literature sklenem, da nezadostno matematično znanje dijakov vodi v poenostavljanje opisa dinamike sistemov, včasih tudi do mere, ko rezultati modela več niso primerljivi z realnim stanjem. Posledično so obravnavani primeri pogosto neavtentični, učenje fizike pa osredotočeno na uporabo formul. V teoretičnem delu predstavim matematično modeliranje oscilirajočih sistemov, pri čemer se osredotočim na dvodimenzionalne linearne in nelinearne dinamične sisteme. S stabilnostno analizo pokažem, da so za nastanek oscilacij potrebni dvodimenzionalni sistemi in predstavim, da za prisotnost determinističnega kaosa, sistem mora biti večdimenzionalen, nelinearen in oscilirajoč. Na primerih kaotičnih sistemov v naravi in družbi predstavim nekatere značilnosti kaosa kot je občutljivost na začetne pogoje. Podrobneje predstavim dve metodi za prepoznavanje determinističnega kaosa in sicer metodo izračuna največjega Lyapunovega eksponenta ter vizualizacijsko metodo grafa ponovitev. Nato se osredotočim na akustične sisteme, natančneje na vibrirajoče strune. Na primeru posnetka zvoka tona in akorda A zaigranega na kitari, prikažem časovno vrsto tlačnih sprememb. Za časovno vrsta akorda A se nam na prvi pogled zdi, da ustreza kaotičnemu sistemu, zato to preverimo z metodami za prepoznavo kaotičnega obnašanja. Metoda največjega Lyapunovega eksponenta napačno nakazuje, da gre za kaotičen sistem. To potrdim z uporabo vizualizacijske metode grafa ponovitev za ton in za akord A, ki potrdi, da opazovana dinamika ni kaotična. Teoretični del doktorske disertacije se zaključi z razvojem učnega pripomočka za vpeljavo kaotičnih sistemov v pouk fizike. V ta namen pregledam obravnavo oscilirajočih sistemov pri fiziki in se seznanim z matematičnimi omejitvami obravnave fizikalnih modelov. Študije so že pokazale prednost vpeljave blokovnih shem za razumevanje dinamike sistemov. Z blokovnimi shemami prikažem vzročno posledične relacije med količinami in vizualiziramo, kako količine vplivajo ena na drugo. Na blokovnih shemam temeljijo tudi grafično orientirani računalniški programi. Na podlagi zbranih informacij razvijem učni pripomoček za vpeljavo kaotičnih sistemov v pouk fizike. Učni pripomoček obsega 20 strani dolg učni list s 6. poglavji in 4 videoposnetke z razlago. Učni pripomoček prilagodim v luči omejevanja fizičnih stikov in sicer tako, da je primeren za poučevanje na daljavo, saj omogoča samostojno delo dijaka. Za oceno učinkovitosti razvitega učnega pripomočka izvedem empirično raziskavo, v katero je vključenih 7 srednjih šol, 7 učiteljev fizike in 243 dijakov. Učiteljem fizike posredujem učno gradivo, ki obsega učni pripomoček, inicialni in finalni test znanja za dijake ter lestvico stališč, s katero zbiramo mnenja učiteljev o učnem pripomočku. Z inicialnim testom znanja pridobivam informacije o trenutnem razumevanju dinamike sistemov ter prepoznavanja oscilirajočih in kaotičnih sistemov z namenom dopolniti učni pripomoček. Finalni test znanja je namenjen oceni učinkovitosti učnega pripomočka z vidika pridobljenega znanja dijaka. Preverim, v kolikšni meri dijak po uporabi učnega pripomočka razume dinamiko sistemov in fazne prostore ter v kolikšni meri se izboljša prepoznava oscilirajočih in kaotičnih sistemov iz grafičnih prikazov. Z analizo rezultatov finalnega testa potrdim, da se je razumevanje dijakov izboljšalo. Dodatno lahko na podlagi pregleda lestvice stališč potrdim, da je v učnem pripomočku obravnavana tematika zanima, aktualna, a zahtevna. Ocenjujem, da je razvit učni pripomoček učinkovit in primeren za vpeljavo kaotičnih sistemov v pouk fizike na programu splošna gimnazija. Ključne besede: kaotični sistemi, oscilirajoči sistemi, akustični sistemi, fizika, splošna gimnazija, srednja šola, poučevanje fizike, kaos, časovne vrste, učni pripomoček Objavljeno v DKUM: 11.07.2022; Ogledov: 400; Prenosov: 34
Celotno besedilo (5,76 MB) |