1. First integrals and invariants of systems of ordinary differential equationsMateja Grašič, Abdul Salam Jarrah, Valery Romanovski, 2025, izvirni znanstveni članek Opis: We investigate the interplay between monomial first integrals, polynomial invariants of certain group action, and the Poincaré-Dulac normal forms for autonomous systems of ordinary differential equations with a diagonal matrix of the linear part. Using tools from computational algebra, we develop an algorithmic approach for identifying generators of the algebras of monomial and polynomial first integrals, which works in the general case where the matrix of the linear part includes algebraic complex eigenvalues. Our method also provides a practical tool for exploring the algebraic structure of polynomial invariants and their relation to the Poincaré-Dulac normal forms of the underlying vector fields.
Ključne besede: first integrals, polynomial invariants, Poincaré-Dulac normal form, systems of ordinary differential equations
Objavljeno v DKUM: 27.11.2025; Ogledov: 0; Prenosov: 2
 Celotno besedilo (362,83 KB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
2. Razvoj učnih pripomočkov in učil za poučevanje matematike : magistrsko deloJure Plejić, 2025, magistrsko delo Opis: Pri poučevanju geometrije se učenci pogosto srečujejo s težavami pri vizualizaciji teles ter z razvojem prostorskih predstav. Obstoječi učni pripomočki so največkrat ali preveč krhki in se hitro poškodujejo ali pa cenovno težko dostopni in zato redkeje uporabljeni. V raziskavi tega magistrskega dela je bil namen razviti prototip učnega kompleta učil, ki bi bil didaktično ustrezen, cenovno ugoden in dovolj trpežen za uporabo v osnovnošolskem okolju. V teoretičnem delu smo analizirali veljavni učni načrt za matematiko in pregledali obstoječa učila, pri čemer smo ocenili njihovo didaktično vrednost, enostavnost uporabe, cenovno dostopnost in trajnost. V praktičnem delu pa smo z uporabo CAD orodij, laserskega rezanja ter strojnega in ročnega obdelovanja razvili in izdelali prototipe geometrijskih teles z mrežami, ki jih je mogoče razpreti v vse izvedljive postavitve. Izdelani prototipi so se izkazali kot trpežni, cenovno dostopni in primerni za ponovljivo izdelavo tudi v osnovnošolskem okolju. Zato smo pripravili tehnično in tehnološko dokumentacijo, ki učiteljem omogoča samostojno izdelavo. Naši prototipi imajo potencial za vključevanje v pouk matematike, saj omogočajo bolj nazoren prikaz različnih postavitev mrež, pomagajo pri razvoju prostorskih predstav ter spodbujajo sodelovalno in raziskovalno učenje.
Ključne besede: učni pripomočki, učila, geometrijska telesa, matematika
Objavljeno v DKUM: 26.11.2025; Ogledov: 0; Prenosov: 7
Celotno besedilo (8,34 MB) |
3. Helix alignment, chevrons, and edge dislocations in twist-bend ferroelectric nematicsBijaya Basnet, Priyanka Kumari, Sathyanarayana Paladugu, Damian Pociecha, Jakub Karcz, Przemysław Kula, Nataša Vaupotič, Ewa Górecka, Oleg D. Lavrentovich, 2025, izvirni znanstveni članek Ključne besede: chevron, edge dislocation, heliconical ferroelectric nematic, surface alignment, twist-bend ferroelectric nematic
Objavljeno v DKUM: 26.11.2025; Ogledov: 0; Prenosov: 2
Celotno besedilo (8,70 MB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
4. Unveiling hype cycle patterns : examining 3D modeling and printing adoption among secondary school teachersBranko Anđić, Andrej Šorgo, Robert Weinhandl, Mirjana Maričić, Zsolt Lavicza, 2024, izvirni znanstveni članek Opis: Despite numerous studies indicating the positive contribution of 3D modeling and printing (3DMP) in learning settings, its current educational use is still rather limited. For the adoption of 3DMP in classrooms, it is critical to understand the views and perceptions of teachers on such new technology. To better understand how teachers perceive 3DMP, a longitudinal study was conducted with 73 Montenegrin secondary school teachers. The study used the Hype Cycle for Emerging Technologies approach to examine changes in teachers' views and perceptions of 3DMP over four time periods: before a workshop on using 3DMP in teaching, immediately after the workshop, three months later, and one year later. Results showed that teachers were motivated to use 3DMP to keep up with new technological trends, create classroom materials, promote inclusion, and STEM learning, and improve students' learning outcomes. The peak of inflated expectations (immediately after the workshop) is characterized by excessively high teacher expectations of 3DMP in terms of perceived pedagogical impact (PPI), perceived usefulness (PU), and barriers (BAR), while teachers' anxiety (ANX) is low; trough of disillusionment (3 months after the workshop) leads to a significant decrease in teachers' positive views and perceptions of PPI, PU, BAR, but an increase in ANX; the slope of enlightenment (one year after the workshop) leads to a recovery in teachers' positive views and perceptions of 3DMP's contribution to PPI, PU, but also BAR, while ANX significantly decreases. These findings provide recommendations for teacher educators, policymakers, 3DMP developers, and future researchers to better support the use of 3DMP in education.
Ključne besede: 3D modelling and printing, hype cycle, secondary school, teachers
Objavljeno v DKUM: 26.11.2025; Ogledov: 0; Prenosov: 1
Celotno besedilo (1,81 MB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
5. Relations between teachers' technology integration within ICAP modes with moderation effects : international perspectiveBranko Anđić, Mirjana Maričić, Soeharto Soeharto, Filiz Mumcu, Robert Weinhandl, Zsolt Lavicza, Andreja Špernjak, Lukáš Rokos, Jan Vondruška, Andrej Šorgo, 2025, izvirni znanstveni članek Opis: This international study used the Interactive-Constructive-Active-Passive (ICAP) framework to examine the relations between teachers' integration of technology (TI) within different forms of learning/engaging modes. This study also explores how teacher age, experience, gender, and social background relate to these ICAP modes. Data were collected from 2978 teachers from seven European countries and analysed through Covariance-Based Structural Equation (CBSEM) using MPLUS 8 software. The main findings of this study show strong relations among passive, active, constructive, and interactive learning/engaging modes. A notable finding is that teaching experience and socio-economic context significantly influence these TI patterns, which indicate a pronounced shift from passive to active mode among novice teachers and that teachers in lower-ICT contexts face additional barriers. These and other results are discussed in this paper.
Ključne besede: integration of technology, digital technologies
Objavljeno v DKUM: 21.11.2025; Ogledov: 0; Prenosov: 3
Celotno besedilo (881,76 KB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
6. Povezava med barvo cvetov in abiotskimi dejavniki v različnih tipih travišč : magistrsko deloEva Gros, 2025, magistrsko delo Opis: V magistrski nalogi smo preučili izbrane morfološko-funkcionalne poteze (MFP) 41 rastlinskih vrst iz 27 popisov vzorčenih na štirih tipih travišč v Mariboru in okolici. Ta so bila ekstenzivni travnik, intenzivni travnik, urbana ruderalna trata ter urbana intenzivna trata. Osredotočili smo se na meritve lastnosti barv cvetov (refleksivnost, kromatičnost, svetlost) v povezavi s pridobljenimi MFP, Ellenbergovimi indeksi in indeksi motenj. Iz literature smo pridobili podatke o opraševalcih rastlinskih vrst. Skupno smo opravili 470 spektrofotometričnih meritev. Izvedli smo korelacijsko analizo, posplošen linearni model, korespondenčno analizo s odstranjenim trendom (DCA) in analizo glavnih komponent (PCA). Na vseh traviščih sta prevladovali rumena in bela barva cvetov. Čeprav smo rastišča uvrstili kot različno stresne se je izkazalo, da so rastni pogoji ugodni na vseh površinah. To je potrjevala prevladujoča kompetitorska strategija rastlin na vseh traviščih, hkrati pa razen vpliva hranil v tleh na svetlost barve ni bilo značilnih korelacij med barvnostjo (kromatičnostjo) cvetov in: LDMC, indeksi motnje, svetlobo, ter temperaturo. Z magistrsko nalogo smo prispevali k oblikovanju protokola za spektrofotometrične meritve barv cvetov, ter ustvarili za FNM UM lastno bazo s spektri refleksivnosti cvetov, ki se lahko v prihodnje še močno razširi in uporabi pri ostalih raziskavah barve cvetov, vida opraševalcev ter mehanizmov biotske pestrosti.
Ključne besede: spektrofotometrija, refleksivnost, morfološko-funkcionalne poteze (MFP) rastlin, motnja, Ellenberg (EIV)
Objavljeno v DKUM: 18.11.2025; Ogledov: 0; Prenosov: 9
Celotno besedilo (3,55 MB) |
7. Filozofska analiza mehanizmov kognitivnega modeliranja in umetne inteligence v izobraževanjuBoris Aberšek, Metka Kordigel Aberšek, 2025 Opis: Tehnologija je dvoje, je vzrok in posledica za vse hitreje spreminjajočo se družbo. Ko danes govorimo o tehnologiji, govorimo predvsem o inteligentnih sistemih, o tako imenovanih kibernetskih sistemih, pri katerih sistem vsebuje, če govorimo v jeziku tehnologije, strojno opremo, stroje in naprave (človeško telo), in programsko opremo – inteligenco – duha, kar bi v jeziku humanistike lahko poimenovali tudi občutke, intencionalna stanja, čustva ipd. Mnogi problemi, ki so povezani s sodobnimi tehnologijami, so zato povezani tudi z (umetno) inteligenco in učenjem. Za reševanje problemov v zvezi z umetno inteligenco potrebujemo predvsem splošna znanja o svetu, družbi in ljudeh, kar je filozofski problem. Zato je za vse, ki morajo sprejemati odločitve s področja uporabe umetne inteligence, izjemno pomembno, da razumejo osnovne splošne mehanizme inteligence – filozofijo duha, tj. kako deluje naravna, kako deluje človeška inteligenca, kako se človek uči in prilagaja okolju, kar je še posebej pereče na področju vzgoje in izobraževanja.
Ključne besede: filozofija uma, kognitivna znanost, nevroznanost, kognitivno modeliranje, umetna inteligenca, dinamični sistemi, izobraževanje
Objavljeno v DKUM: 11.11.2025; Ogledov: 0; Prenosov: 6
Celotno besedilo (9,11 MB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
8. Spontano širjenje lesnatih vrst v mestnih parkih Ljubljane, Maribora in Zagreba : magistrsko deloLuka Petković, 2025, magistrsko delo Opis: Raziskava obravnava spontano pojavljanje lesnatih rastlinskih vrst v urbanih parkih treh srednjeevropskih mest: Ljubljane, Maribora in Zagreba. Glavni cilj raziskave je bil osvetliti vlogo mestnih zelenih površin kot pomembnih žarišč za spontano pojavljanje tako domorodnih kot tujerodnih vrst, s posebnim poudarkom na vrstah z invazivnim potencialom. Delo prispeva k boljšemu razumevanju procesov, ki oblikujejo sestavo urbane flore v kontekstu podnebnih sprememb, biotske homogenizacije in vse intenzivnejše urbanizacije.
Podatki so bili zbrani z natančnim terenskim delom, ki je vključevalo sistematičen pregled izbranih mikrolokacij znotraj posameznih parkov. Vzorec je bil zajet v različnih vegetacijskih sezonah, z namenom celovitejšega zajema spontanega pojavljanja vrst. Posebna pozornost je bila namenjena morfološki določitvi vrst, analizi življenjskih oblik, načinov širjenja ter določitvi geografskega izvora posameznih taksonov.
Skupno je bilo zabeleženih 131 vrst lesnatih rastlin, pri čemer so bile najpogostejše domorodne vrste., - Med tujerodnimi so prevladovali taksoni z izvorom iz Severne Amerike in Azije. Najpogostejši način razširjanja je bila zoohorija, sledila je anemohorija, kar kaže na pomembno vlogo živali in vetra pri sekundarni disperziji. Glede na življenjske oblike so prevladovala drevesa, vendar je bila prisotna tudi znatna številčnost grmovnic in vzpenjavk. Skupno je bilo evidentiranih 14 invazivnih in 17 potencialno invazivnih vrst, kar opozarja na potrebo po rednem spremljanju in ukrepanju. Rezultati potrjujejo pomen raznolikosti habitatov in mikrolokacij znotraj urbanih parkov kot ključnih dejavnikov pri spontanem pojavljanju in potencialnem razširjanju lesnatih rastlinskih vrst. Delo izpostavlja tudi potrebo po dolgoročno usmerjenem in trajnostnem upravljanju mestne vegetacije, ki bo temeljilo na ekološkem razumevanju urbanih ekosistemov ter preprečevanju širjenja invazivnih vrst. Magistrsko delo je bilo delno sofinancirano iz projekta IŠRI:UM za leto 2025.
Ključne besede: mestni parki, spontano pojavljanje, lesnate rastline, invazivne vrste, urbani ekosistemi, Slovenija, Hrvaška.
Objavljeno v DKUM: 03.11.2025; Ogledov: 0; Prenosov: 19
Celotno besedilo (1,54 MB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
9. Counting Hamiltonian cycles in 2-tiled graphs and dense challenge domain : doktorska disertacijaAlen Vegi Kalamar, 2025, doktorska disertacija Opis: In this doctoral dissertation, we address the counting of Hamiltonian cycles in 2-tiled graphs. These graphs are a generalization of the construction of large 2-crossing-critical graphs. We also address the study of the learning process involved in solving unsolved mathematical problems, integrating psychological theories of optimal experience (flow) and deliberate practice into a mathematical framework called the dense challenge domain.
The introduction presents fundamental graph theory concepts and an overview of ordinal numbers essential for understanding the core of the dissertation.
In the second chapter, known results from relevant related fields are introduced, along with the contributions of the doctoral dissertation.
In the third chapter, we address the problem of counting Hamiltonian cycles in 2-tiled graphs. First, we introduce basic concepts such as tile, 2-tile, tiled graphs, and 2-tiled graphs. This is followed by results leading to the characterization of Hamiltonian cycle types in 2-tiled graphs and then the introduction of algorithms that count each type of Hamiltonian cycles. We also demonstrate that if the family of 2-tiles used to construct 2-tiled graphs is finite, the algorithms are efficient. Further, we place large 2-crossing-critical graphs in the context of 2-tiled graphs and adapt the previously introduced algorithms to efficiently count all types of Hamiltonian cycles. To describe 2-crossing-critical graphs, we introduce an alphabet and show that 2-traversing and flanking Hamiltonian cycles can be counted by simply counting the occurrences of certain letters from the introduced alphabet. At the end of the chapter, we extend the counting of traversing Hamiltonian cycles to tiled graphs.
We attempt to formally capture the experience of this research work in the fourth chapter. We propose a formal mathematical framework for solving a common challenge in mathematical education: how to effectively use limited time to motivate students for research work. We formalize a theoretical mathematical structure called the dense challenge domain and introduce a structured decision process based on Csikszentmihalyi’s theory of flow, Duckworth’s concept of grit, Snowden’s Cynefin framework from decision theory, and Bokal-Steinbacher’s time usage optimization model. Unlike traditional educational research, which focuses on primary and secondary education, our approach emphasizes fostering mathematical thinking at the research level through optimal psychological experience. We formalize an algorithm for evolving the dense challenge domain, ensuring a balance between perceived skill and levels of challenge. We further prove that large 2-crossing-critical graphs satisfy the conditions of the dense challenge domain, providing a solid mathematical foundation for this methodology. Through three pilot studies, we demonstrate that this approach not only maintains student engagement but also leads to publishable research outcomes.
Ključne besede: Hamiltonian cycle, 2-crossing-critical graph, 2-tiled graph, research realm, dense challenge domain, psychologically optimal experience, Cynefin framework
Objavljeno v DKUM: 24.10.2025; Ogledov: 0; Prenosov: 5
Celotno besedilo (1,76 MB) |
10. Svetlobna onesnaženost na Dravskem poljuIgor Žiberna, Eva Konečnik Kotnik, Danijel Ivajnšič, 2023, samostojni znanstveni sestavek ali poglavje v monografski publikaciji Opis: Svetlobno onesnaževanje predstavlja obliko onesnaževanja okolja, ki v javnosti še ni v dovolj veliki meri prepoznana. V poglavju smo predstavili stanje svetlobnega onesnaženja na Dravskem polju in njegove spremembe v obdobju 2013-2021. Procese spreminjanja svetlobnega onesnaženja smo prikazali s pomočjo podatkov daljinskega zaznavanja. Drugi vir podatkov so predstavljale meritve s Sky Quality Metrom, ki v svetu predstavlja standardiziran način merjenja svetlobnega onesnaženja. Prostorske razlike v stopnji svetlobne onesnaženosti med posameznimi deli Dravskega polja smo prikazali tudi z vsenebnimi posnetki in njihovo analizo.
Ključne besede: Dravsko polje, radianca, daljinsko zaznavanje, prostorske razlike
Objavljeno v DKUM: 24.10.2025; Ogledov: 0; Prenosov: 6
Celotno besedilo (3,91 MB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
