1. Closed embeddings into Lipscomb's universal spaceUroš Milutinović, 2007, objavljeni povzetek znanstvenega prispevka na konferenci Ključne besede: matematika, topologija, dimenzija pokrivanja, posplošena krivulja Sierpińskega, univerzalni prostor, Lipscombov univerzalni prostor, vložitev, razširitev, poln metrični prostor, zaprta vložitev, mathematics, topology, covering dimension, embedding, closed embedding, generalized Sierpiński curve, universal space, Lipscomb universal space, complete metric space, extension
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 1401; Prenosov: 28
 Povezava na celotno besedilo |
2. Closed embeddings into Lipscomb's universal spaceIvan Ivanšić, Uroš Milutinović, 2006 Opis: Naj bo ▫${mathcal{J}}(tau)$▫ Lipscombov enodimenzionalni prostor in ▫$L_n(tau) = {x in {mathcal{J}}(tau)^{n+1}|$▫ vsaj ena koordinata od ▫{sl x}▫ je iracionalna ▫$} subseteq {mathcal{J}}(tau)^{n+1}$▫ Lipscombov ▫$n$▫-dimenzionalni univerzalni prostor s težo ▫$tau ge aleph_0$▫. V tem članku dokazujemo, da če je ▫$X$▫ poln metrizabilni prostor in velja ▫$dim X le n$▫, ▫$wX le tau$▫, tedaj obstaja zaprta vložitev prostora ▫$X$▫ v ▫$L_n(tau)$▫. Še več, vsako zvezno funkcijo ▫$f: X to {mathcal{J}}(tau)^{n+1}$▫ lahko poljubno natančno aproksimiramo z zaprto vložitvijo ▫$psi: X to L_n(tau)$▫. Razen tega sta dokazani relativna verzija in punktirana verzija. V primeru separabilnosti je dokazan analogni rezultat, v katerem je klasična trikotna krivulja Sierpińskega (ki je homeomorfna ▫${mathcal{J}}(3)$▫) nadomestila ▫${mathcal{J}(aleph_0)}$▫.
Ključne besede: matematika, topologija, dimenzija pokrivanja, posplošena krivulja Sierpińskega, univerzalni prostor, Lipscombov univerzalni prostor, vložitev, razširitev, poln metrični prostor, zaprta vložitev, mathematics, topology, covering dimension, embedding, closed embedding, generalized Sierpiński curve, universal space, Lipscomb universal space, complete metric space, extension
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 1098; Prenosov: 90
Povezava na celotno besedilo |
3. The pointed version of Lipscomb's embedding theoremIvan Ivanšić, Uroš Milutinović, 2002 Opis: Naj bo ▫$Sigma(tau)$▫ posplošena krivulja Sierpińskega. Le-ta se lahko na naraven način identificira z Lipscombovim prostorom ▫${cal J}(tau)$▫. Tedaj za poljuben ▫$n$▫-dimenzionalni metrični prostor ▫$X$▫ s težo ▫$tau$▫ obstaja vložitev prostora ▫$X$▫ v ▫$L_n(tau) subseteq Sigma(tau)^{n+1}$▫, kjer je ▫$L_n(tau)$▫ množica vseh točk z vsaj eno iracionalno koordinato. Tu dokažemo, da to vložitev lahko izberemo tako, da v določeni točki zavzema vnaprej podano vrednost. Pravzaprav je dokazan močnejši izrek, da so vrednosti vložitve lahko vnaprej podane v točkah poljubne končne množice.
Ključne besede: matematika, topologija, dimenzija pokrivanja, posplošena krivulja Sierpińskega, univerzalni prostor, Lipscombov univerzalni prostor, vložitev, razširitev, mathematics, topology, covering dimension, generalized Sierpiński curve, universal space, Lipscomb universal space, embedding, extension
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 1131; Prenosov: 48
Povezava na celotno besedilo |
