1. GEODETSKO IN OVOJNIŠKO ŠTEVILO PRODUKTOV GRAFOVJasna Mrkonjić, 2010, diplomsko delo Opis: Diplomsko delo obravnava geodetsko in ovojniško število standardnih produktov grafov s poudarkom na kartezičnem in krepkem produktu. V prvem delu so zapisane osnovne definicije s področja teorije grafov, ki se uporabljajo v nadaljevanju. V naslednjem poglavju si pogledamo grafe, za katere je geodetsko število enako ali za ena manjše od števila vozlišč ter enako za ovojniško število. Sledi poglavje v katerem se osredotočimo na geodetsko in
ovojniško število v kartezičnem produktu grafov in si pogledamo robne množice. Zadnji del diplomske naloge je namenjen geodetskemu in ovojniškemu številu v krepkem produktu grafov, kjer so podane meje za obe števili in natančne vrednosti za določene tipe grafov.
Ključne besede: konveksnost, ovojnica, geodetska množica grafa, geodetsko število, ovojniško število, poln graf, cikel, produkt grafov, kartezični produkt grafov, krepki produkt grafov, robne množice
Objavljeno: 15.12.2010; Ogledov: 2035; Prenosov: 103
 Celotno besedilo (754,64 KB) |
2. Robne množice v grafihLucija Mernik, 2013, diplomsko delo Opis: V diplomskem delu raziskujemo različne tipe robnih vozlišč: periferna, konturna in ekscentrična vozlišča. Predstavimo osnovne koncepte teorije grafov s poudarkom na standardnih produktih grafov, se osredotočimo na različne tipe robnih množic in predstavimo številne njihove strukturne lastnosti. Iz glavnega izreka je razviden obstoj grafa s predpisano močjo periferne, konturne, ekscentrične in robne množice. Pokažemo tudi, da je robna množica vsakega povezanega grafa tudi geodetska in predstavimo nekaj zadostnih pogojev za to, da je konturna množica grafa tudi geodetska. Na koncu naredimo pregled znanih rezultatov glede robnih množic v standardnih produktih grafov.
Ključne besede: robne množice, produkti grafov, konturna množica.
Objavljeno: 28.05.2013; Ogledov: 1223; Prenosov: 92
Celotno besedilo (1,34 MB) |
3. Robne in geodetske množice v grafihVesna Lebar, 2015, magistrsko delo Opis: V magistrskem delu so obravnavane lastnosti in povezave med posameznimi robnimi množicami grafa, ki jih sestavljajo robna, ekscentrična, periferna, konturna in ekstremna vozlišča grafa. Zanimale nas bodo predvsem povezave med robnimi in geodetskimi množicami grafa, posebej se bomo posvetili preučevanju konturne množice grafa.
V prvem poglavju so zapisani osnovni pojmi in definicije iz teorije grafov, ki jih bomo potrebovali v nadaljevanju. V drugem poglavju definiramo tipe robnih množic, navedemo osnovne lastnosti le-teh in dokažemo dva realizacijska izreka, ki govorita o obstoju poljubnega grafa pri podanih kardinalnostih različnih skupin robnih množic. V tretjem poglavju navedemo rezultate, ki pravijo, da je konturna množica tetivnih, razdaljno hereditarnih, 3-SDH in HHD-prostih grafov geodetska množica. Obravnavamo tudi konturno množico dvodelnih grafov in dokažemo, da za vsak diameter $kgeq 8$ obstaja dvodelni graf, katerega konturna množica ni geodetska. V zadnjem razdelku obravnavamo konturne in geodetske množice delnih kock.
Ključne besede: robne množice, geodetska množica, konturna množica
Objavljeno: 05.11.2015; Ogledov: 622; Prenosov: 58
Celotno besedilo (1,41 MB) |
