| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 4 / 4
Na začetekNa prejšnjo stran1Na naslednjo stranNa konec
1.
RETRAKTI KREPKIH GRAFOVSKIH SVEŽNJEV
Maša Dukarić, 2012, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu so obravnavani retrakti krepkih grafovskih produktov ter krepkih grafovskih svežnjev, ki so osrednja tema tega diplomskega dela. Obravnavan je tudi pojem kanonične retrakcije, tako krepkih grafovskih produktov kot tudi krepkih grafovskih svežnjev. Uvodno poglavje je namenjeno spoznavanju osnovnih definicij teorije grafov in krepkih grafovskih produktov, ki so potrebne pri razumevanju diplomskega dela. Nato so obravnavani retrakti krepkih grafovskih produktov, njihove lastnosti ter potrebni pogoji, da je retrakcija kanonična. V zadnjem poglavju definiramo krepke grafovske svežnje, obravnavamo njihove retrakte ter lastnosti le-teh. Povedano je tudi kako retrakcija preslika določen sloj vlakna ter kdaj je retrakcija krepkih grafovskih svežnjev kanonična.
Ključne besede: teorija grafov, krepki grafovski produkt, krepki grafovski sveženj, retrakt, kanonična retrakcija
Objavljeno: 16.07.2012; Ogledov: 2010; Prenosov: 78
.pdf Celotno besedilo (567,69 KB)

2.
Primeri uporabe mostovnih grafov in njihovih posplošitev
Tanja Gologranc, 2013, doktorska disertacija

Opis: Mostovni grafi so zelo dobro raziskana družina grafov. Pojavljajo se na različnih področjih, ne samo diskretne matematike, na primer v geometrični teoriji grup. V disertaciji se ukvarjamo z različnimi problemi, povezanimi z mostovnimi grafi in njihovimi posplošitvami. Pokažemo, do so ti grafi uporabni tudi zunaj same teorije grafov, saj jih povežemo s teorijo kompleksov. Med drugim se ukvarjamo s povezavo teh grafov in določenih tipov konveksnosti v grafih in z uporabo mostovnih grafov v grafih, prirejenih delno urejenim množicam. Disertacija je sestavljena iz treh delov, pri čemer v vsakem delu prikažemo uporabnost mostovnih grafov na izbranem področju. V prvem delu vpeljemo in proučujemo bukolične komplekse, skupno posplošitev sistoličnih in CAT(0) kubičnih kompleksov. Bukolične komplekse proučujemo z vidika teorije grafov, topološkega vidika in iz perspektive geometrijske teorije grup. Okarakteriziramo jih preko določenih lastnosti njihovih 2-skeletov in 1-skeletov (ki jim pravimo bukolični grafi), s čimer posplošimo več že znanih rezultatov. Prav tako dokažemo, da so bukolični kompleksi skrčljivi in da zadoščajo nekim lastnostim tipa nepozitivnih ukrivljenosti. V drugem delu posplošene mostovne grafe obravnavamo vzporedno s 3-Steinerjevo konveksnostjo. In sicer dokažemo, da so grafi $G$, v katerih so j-krogle g_3-konveksne za vsak j ≥ 1, natanko grafi, ki ne vsebujejo hiše niti grafov K_{2,3} in W_4^- kot induciranih podgrafov, in je vsak cikel v G, dolžine vsaj šest, dobro premostljiv. Okarakteriziramo torej grafe z g_3-konveksnimi kroglami. V tretjem delu disertacije usmerimo pozornost na grafe pokritij-neprimerljivosti delno urejenih množic (C-I grafe) in iščemo njihovo povezavo z mostovnimi grafi. Pokažemo, da v razredu C-I grafov sovpada kar nekaj različnih grafovskih družin. In sicer, v razredu C-I grafov ni razlike med mostovnimi grafi, tetivnimi grafi in grafi intervalov. Ker je problem prepoznavanja grafov pokritij-neprimerljivosti v splošnem NP-poln, se osredotočimo na določene razrede mostovnih grafov. Okarakteriziramo tiste delno urejene množice, ki imajo za graf pokritij-neprimerljivosti bločni graf oziroma razcepljeni graf. Med drugim okarakteriziramo grafe pokritij-neprimerljivosti tako med bločnimi oziroma razcepljenimi grafi kot med tetivnimi kografi. Slednje karakterizacije dajo tudi linearen algoritem za prepoznavanje bločnih oziroma razcepljenih grafov, oziroma tetivnih kografov, ki so grafi pokritij-neprimerljivosti.
Ključne besede: kartezični produkt, delno urejena množica, retrakt, amalgamacija, mostovni graf, Steinerjev interval, šibko modularen graf, graf pokritij-neprimerljivosti
Objavljeno: 22.04.2015; Ogledov: 889; Prenosov: 123
.pdf Celotno besedilo (683,78 KB)

3.
Retracts of products of chordal graphs
Boštjan Brešar, Jérémie Chalopin, Victor Chepoi, Matjaž Kovše, Arnaud Labourel, Yann Vaxès, 2010

Opis: We characterize the graphs ▫$G$▫ that are retracts of Cartesian products of chordal graphs. We show that they are exactly the weakly modular graphs that do not contain ▫$K_{2;3}$▫, ▫$k$▫-wheels ▫$W_k$▫, and ▫$k$▫-wheels minus one spoke T$W_k^- ; (k ge 4)$T as induced subgraphs. We also show that these graphs ▫$G$▫ are exactly the cage-amalgamation graphs introduced by Brešar and Tepeh Horvat (2009); this solves the open question raised by these authors. Finally, we prove that replacing all products of cliques of $G$ by products of "solid" simplices, we obtain a polyhedral cell complex which, endowed with an intrinsic Euclidean metric, is a CAT(0) space. This generalizes similar results about median graphs as retracts of hypercubes (products of edges) and median graphs as 1-skeletons of CAT(0) cubical complexes.
Ključne besede: teorija grafov, graf, retrakt, zastražena amalgamacija, tetiven graf, kartezični produkt grafov, medianski graf, graph theory, graph, retract, gated amalgamation, chordal graph, Cartesian product of graphs, median graph
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 414; Prenosov: 72
URL Povezava na celotno besedilo

4.
Hedeniemijeva domneva in retrakti produktnih grafov
Alenka Bezjak, 2016, diplomsko delo

Opis: Osrednji del diplomskega dela predstavljata Hedetniemijeva domneva in retrakti grafov. V delu je obravnavan pojem homomorfizmov med grafi, to je preslikava med grafi, ki ohranja povezave, ter kombinatorična struktura direktnih grafovskih produktov. Uvodno poglavje je namenjeno pregledu osnovnih pojmov, ki izhajajo s področja teorije grafov in teorije grup. Nato so bolj podrobno obravnavane preslikave med grafi, kromatično število grafa, retrakt in jedro grafa. V nadaljevanju je predstavljena Hedetniemijeva domneva in njene ekvivalentne trditve. Predstavljena je trditev, ki povezuje retrakt produktnega grafa z osrednjo domnevo.
Ključne besede: Hedetniemijeva domneva, produktni graf, retrakt grafa, jedro grafa, homomorfizem grafa, kromatično število.
Objavljeno: 09.09.2016; Ogledov: 616; Prenosov: 50
.pdf Celotno besedilo (375,99 KB)

Iskanje izvedeno v 0.12 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici