| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 3 / 3
Na začetekNa prejšnjo stran1Na naslednjo stranNa konec
1.
Integrabilnost in lokalne bifurkacije v polinomskih sistemih navadnih diferencialnih enačb
Brigita Ferčec, 2013, doktorska disertacija

Opis: V tej doktorski disertaciji obravnavamo naslednje probleme kvalitativne teorije navadnih diferencialnih enačb (NDE): problem centra in fokusa, problem cikličnosti, problem izohronosti in problem bifurkacij kritičnih period. V prvem poglavju vpeljemo nekaj glavnih pojmov kvalitativne teorije NDE in opišemo nekaj temeljnih metod in algoritmov komutativne računske algebre, ki so potrebni za našo študijo. V drugem poglavju obravnavamo problem razlikovanja med centrom in fokusom, ki je ekvivalenten problemu obstoja prvega integrala določene oblike za dan sistem. To je vzrok, zakaj problemu centra in fokusa pravimo tudi problem integrabilnosti. Poiskali smo potrebne pogoje za integrabilnost (pogoje za center) za družino dvodimenzionalnih kubičnih sistemov, za Lotka-Volterrov sistem v obliki linearnega centra, motenega s homogenimi polinomi četrte stopnje in za nekatere polinomske družine v obliki linearnega centra, motenega s homogenimi polinomi pete stopnje. Z uporabo različnih metod smo za večino teh pogojev dokazali njihovo zadostnost za integrabilnost. Nadalje smo v tretjem poglavju z uporabo metod računske algebre pridobili zgornjo mejo za cikličnost (t.j. število limitnih ciklov, ki bifurcirajo iz izhodišča pri majhnih motnjah) družine kubičnih sistemov, obravnavane v drugem poglavju. Izračune premaknemo v polinomsko podalgebro, ki je povezana s časovno rezerzibilnimi sistemi družine in se na tak način izognemo problemu neradikalnosti Bautinovega ideala, povezanega s tem sistemov. Prav tako določimo število limitnih ciklov, ki bifurcirajo iz vsake komponente raznoterosti centra. V zadnjem poglavju disertacije obravnavamo problem izohronosti in problem bifurkacij kritičnih period za tridimenzionalne sisteme s centralnimi mnogoterostmi, na katerih vse trajektorije ustrezajo periodičnim rešitvam sistema. Za koeficiente sistema podamo kriterije za koeficiente sistema za razlikovanje med primeri izohronih in primeri neizohronih nihanj in za določitev zgornje meje števila kritičnih period.
Ključne besede: sistem NDE, integrabilnost, problem centra, časovna reverzibilnost, Darbouxov integral, linearizabilnost, raznoterost centra, fokusna količina, limitni cikel, problem cikličnosti, bifurkacije kritičnih period, funkcija periode, problem izohronosti
Objavljeno: 08.07.2013; Ogledov: 1379; Prenosov: 125
.pdf Celotno besedilo (2,20 MB)

2.
3.
The obnoxious center problem on weighted cactus graphs
Blaž Zmazek, Janez Žerovnik, 2001, objavljeni povzetek znanstvenega prispevka na konferenci

Opis: Problem nezaželenih centrov v grafu predstavlja določitev takšne lokacije na povezavah grafa, da je njena minimalna razdalja do poljubne točke grafa kolikor se da velika. Uteži na točkah grafa lahko predstavljajo njihovo občutljivost, ki jo je moč oceniti z eno izmed konstantno mnogo vrednosti. Kadar je vsaki točki grafa prirejena ena izmed ▫$c$▫ različnih vrednosti (uteži) glede na njeno občutljivost, rešujemo tako imenovan problem nezaželenih centrov na grafu z ovrednotenimi točkami. V tem članku bomo predstavili algoritem, ki določi nezaželeni center na kaktusu z ovrednotenimi točkami v linearnem času ▫$O(cn)$▫, kjer je ▫$n$▫ število točk in ▫$c$▫ število uteži.
Ključne besede: matematika, operacijsko raziskovanje, teorija grafov, lokacijski problemi, problem centra, nezaželjeni centri, algoritmi z linearno časovno zahtevnostjo, mathematics, operations research, graph theory, location problems, center problem, obnoxious facilities, linear time algorithm
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 457; Prenosov: 53
URL Povezava na celotno besedilo

Iskanje izvedeno v 0.09 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici