| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 6 / 6
Na začetekNa prejšnjo stran1Na naslednjo stranNa konec
1.
Uvod v teorijo Gaussovih fakultet
Urška Vučak Markež, 2016, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu je obravnavana Gaussova fakulteta N_n!, ki je definirana kot produkt vseh naravnih števil do števila N, ki so tuja s številom n. Na začetku so predstavljeni osnovni pojmi elementarne teorije števil, ki so potrebni za razumevanje nadaljne obravnave. V drugem poglavju obravnavamo Wilsonov izrek in Gaussovo posplošitev tega izreka ter definiramo Gaussovo fakulteto. Osrednji del diplomskega dela je tretje poglavje, v katerem posebno pozornost namenimo Gaussovi fakulteti oblike ((n-1)/M_n! in delnim produktom, ki jih dobimo, ko produkt (n-1)_n! razdelimo na M enakih delov. Najprej se omejimo na praštevila, nato opazujemo delne produkte števila (n-1)_n! in se vprašamo, kdaj so vsi med seboj kongruentni. Za konec dokažemo še dve domnevi iz začetka poglavja s pomočjo Gaussovega in Jacobijevega izreka o binomskih koeficientih in zaključimo z njunimi razširitvami.
Ključne besede: Wilsonov izrek, Gaussov izrek, Gaussova fakulteta, Eulerejeva funkcija, praštevilo, kongruence.
Objavljeno: 11.11.2016; Ogledov: 736; Prenosov: 119
.pdf Celotno besedilo (347,45 KB)

2.
Psevdopraštevila in superpsevdopraštevila generirana s Fermatovimi števili
Mojca Firbas, 2014, diplomsko delo

Opis: V prvem poglavju so predstavljeni osnovni pojmi in rezultati, kot so relacija deljivosti na množici celih števil, praštevila in kongruence. Drugo poglavje je namenjeno Fermatovim številom in Fermatovim praštevilom, tretje pa predstavitvi psevdopraštevil in Carmichaelovih števil. V četrtem poglavju so obravnavani različni izreki, ki pokažejo, da lahko s Fermatovimi števili generiramo neskončno mnogo psevdopraštevil. Peto poglavje je namenjeno superpsevdopraštevilom in generiranju le-teh. S Fermatovimi števili lahko generiramo tudi neskončno mnogo superpsevdopraštevil.
Ključne besede: praštevilo, Fermatovo število, Fermatovo praštevilo, psevdopraštevilo, Carmichaelovo število, superpsevdopraštevilo
Objavljeno: 25.09.2014; Ogledov: 962; Prenosov: 113
.pdf Celotno besedilo (580,67 KB)

3.
DELJIVOST FERMATOVIH ŠTEVIL
Tadeja Sraka, 2012, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu so uvodoma predstavljene osnove elementarne teorije števil, ki jih potrebujemo skozi celotno diplomsko delo. V nadaljevanju obravnavamo Fermatova števila in spoznamo nekatere njihove osnovne lastnosti. Pogledali si bomo Pepinov test za ugotavljanje, kdaj je Fermatovo število praštevilo. V nadaljevanju sledi obravnava o deljivosti Fermatovih števil. Dokazali bomo Eulerjev in Lucasov izrek za deljivost Fermatovih števil. Pogledali si bomo povezavo med Fermatovimi števili in Wieferichovimi praštevili. Na koncu bomo predstavili, katera so zaenkrat edina sestavljena Fermatova števila, ki jih znamo popolnoma faktorizirati.
Ključne besede: Praštevila, kongruence, Mali Fermatov izrek, red števila, primitivni koren, k-ti potencni ostanek, Fermatovo število, Wieferichovo praštevilo.
Objavljeno: 14.05.2013; Ogledov: 1485; Prenosov: 174
.pdf Celotno besedilo (541,15 KB)

4.
CATALANOVA ŠTEVILA, PRAŠTEVILA IN PRAŠTEVILSKI DVOJČKI
Marina Golob, 2012, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu so obravnavane povezave med Catalanovimi števili, praštevili in praštevilskimi dvojčki. Prvo poglavje je namenjeno vpeljavi osnovnih pojmov in rezultatov, ki se uporabljajo skozi diplomsko delo. Predstavljeni so Wilsonov izrek, Eulerjev izrek ter mali Fermatov izrek. Glavna tema diplomskega dela je obravnavana v drugem poglavju. Prvi del tega poglavja je namenjen binomskim koeficientom in Catalanovim številom. Vpeljemo tudi pojem Catalanovega psevdopraštevila, pojem Wieferichovega praštevila in predstavimo zvezo med tema pojmoma in pojmom psevdopraštevila. V drugem delu so obravnavani praštevilski dvojčki. Tretji del je namenjen povezavi med praštevili in različnimi kombinatoričnimi problemi, četrti del pa srednjemu binomskemu koeficientu v povezavi s Catalanovimi psevdopraštevili.
Ključne besede: Catalanovo število, kongruenca, praštevilo, Wieferichovo praštevilo, psevdopraštevilo, Catalanovo psevdopraštevilo, praštevilski dvojček, binomski koeficient.
Objavljeno: 23.11.2012; Ogledov: 1709; Prenosov: 211
.pdf Celotno besedilo (955,68 KB)

5.
VERIŽNI ULOMKI IN VPRAŠANJE KAPLANSKEGA
Petra Žnidarič, 2011, diplomsko delo

Opis: V uvodnem delu diplomskega dela je predstavljena teorija navadnih verižnih ulomkov. V nadaljevanju obravnavamo Pellove enačbe oziroma diofantske enačbe oblike x²- dy² = N, kjer sta d in N celi števili, in d tako naravno število, ki ni popolni kvadrat. Glavni del diplomskega dela je namenjen vprašanju Kaplanskega. Za praštevila p, ki jih lahko zapišemo kot vsoto popolnih kvadratov p = a²+ (2b)², kjer sta a, b ∈ Z, se je Kaplansky vprašal, ali sta števili a in 4b v zalogi vrednosti binarne kvadratne forme F(x,y) = x² - py². Z drugimi besedami, ali obstajajo celo številske rešitve enačb x² - py² = a in x² - py² = 4b. Če je p praštevilo in je p ≡ 1 (mod 4), potem se izkaže, da obstajata taka a, b ∈ Z, da velja p = a² + (2b)². Feit in Mollin sta dokazala, da sta števili a in 4b v zalogi vrednosti binarne kvadratne forme F(x,y) z uporabo teorije idealov. Predstavili bomo Walshevo posplošitev Feitovega izreka, ki jo je izpeljal zgolj z uporabo elementarnih metod. Kot zadnje bomo opisali še posplošitev Robertsona in Matthewsa.
Ključne besede: Evklidov algoritem, verižni ulomek, končni navadni verižni ulomek, neskončni navadni verižni ulomek, periodični verižni ulomek, Pellova enačba, vprašanje Kaplanskega, diofantska enačba, praštevilo.
Objavljeno: 09.07.2012; Ogledov: 1490; Prenosov: 68
.pdf Celotno besedilo (440,43 KB)

6.
DOMNEVA ABC
Nataša Pavlič, 2011, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu uvodoma so predstavljene osnove teorije števil ter osnove teorije grup in kolobarjev. V petem poglavju je izpeljan Masonov izrek, ki je polinomski analog domneve abc.Z uporabo Masonovega izreka je dokazan Fermatov veliki izrek za polinome. Osrednji del je namenjen obravnavi domneve abc. Ob predpostavki, da je domneva abc resnična izpeljemo asimptotično Catalanovo domnevo, asimptotični Fermatov veliki izrek in dokažemo obstoj neskončno mnogo Wieferichovih praštevil. Zadnje poglavje je namenjeno obravnavi kongruenčne domneve abc.
Ključne besede: Masonov izrek, Domneva abc, Fermatov veliki izrek, Catalanova domneva, Wieferichovo praštevilo, Kongurenčna domneva abc, celo število, polinom, diofantska enačba, diofantska analiza.
Objavljeno: 23.05.2011; Ogledov: 1699; Prenosov: 135
.pdf Celotno besedilo (443,85 KB)

Iskanje izvedeno v 0.21 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici