| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 6 / 6
Na začetekNa prejšnjo stran1Na naslednjo stranNa konec
1.
Distributivna mreža na množici popolnih prirejanj ravninskega dvodelnega grafa
Mateja Trbovc, 2015, diplomsko delo

Opis: Glavna tema diplomskega dela je, kako priti do distributivne mreže na množici popolnih prirejanj, ravninskega dvodelnega grafa. V drugem poglavju spoznamo osnovne lastnosti grafov. Posebej se poglobimo v dvodelne ravninske grafe. Spomnimo se pojma urejenosti. Izpostavimo pojma delno urejena množica in distributivna mreža. Vse to potrebujemo v nadaljevanju diplomskega dela. Bistvo diplome se začne v tretjem poglavju, kjer definiramo resonančne grafe R(G) in usmerjene resonančne grafe ali digrafe R(G). Za vpeljavo le-teh moramo definirati popolno prirejanje oziroma 1-faktorje ter simetrično razliko med njimi. V četrtem poglavju govorimo o enotski dekompoziciji, kjer podrobneje spoznamo dekompozicijo gozda in ravnine. V predzadnjem poglavju vpeljemo delno urejeno množico kot množico popolnih prirejanj. Za konec sledi rezultat, o tem kako s pomočjo delno urejene množice M(G) in distributivne mreže pridemo do Hassejevega diagrama za končne distributivne mreže. Ta pa je v bijektivnem odnosu z resonančnim digrafom. Torej je distributivna mreža rezultat povezave resonančnih grafov in urejenosti
Ključne besede: distributivna mreža, delno urejena množica, popolno prirejanje, Z-transformirani graf, ravninski dvodelen graf, Hassejev diagram, povezani graf, dvodelni graf, ravninski graf, drevo, gozd
Objavljeno: 21.04.2016; Ogledov: 863; Prenosov: 61
.pdf Celotno besedilo (942,17 KB)

2.
Maksimalne resonantne množice benzenoidnih sistemov in hiperkocke njihovih resonančnih grafov
Bojana Robič, 2016, diplomsko delo

Opis: Glavno področje diplomskega dela je poiskati povezavo med maksimalnimi resonantnimi množicami benzenoidnega sistema in podgrafi resonančnega grafa, ki so maksimalne hiperkocke. Tema diplomskega dela se navezuje na področje kemijske teorije grafov, zato so v prvem delu predstavljeni osnovni pojmi in definicije kemijske teorije grafov. V drugem delu so obravnavani osnovni pojmi benzenoidnih sistemov in njihovih grafov, Kekuléjeve strukture in Clarove formule benzenoidnega sistema ter prikaz Clarovih formul z resonantnimi množicami. Resonančni grafi benzenoidnih sistemov so predstavljeni v tretjem delu. Zadnje poglavje je posvečeno obravnavi podgrafov resonančnega grafa benzenoidnega sistema ter povezavi med maksimalnimi resonantnimi množicami benzenoidnega sistema in podgrafi resonančnega grafa, ki so maksimalne hiperkocke. Glavni rezultat kaže na to, da je število Clarovih formul benzenoidnega sistema G enako številu podgrafov resonančnega grafa R(G), izomorfnih Cl(G)-dimenzionalnim hiperkockam, kjer oznaka Cl(G) označuje Clarovo število benzenoidnega sistema G.
Ključne besede: benzenoidni sistem, Kekuléjeva struktura, popolno prirejanje, Clarova formula, Clarovo število, resonantna množica, maksimalna resonantna množica, resonančni graf, hiperkocka
Objavljeno: 03.03.2016; Ogledov: 859; Prenosov: 73
.pdf Celotno besedilo (1,62 MB)

3.
On plane bipartite graphs without fixed edges
Khaled Salem, Sandi Klavžar, 2007, izvirni znanstveni članek

Opis: Povezava grafa ▫$H$▫, ki premore vsaj eno popolno prirejanje, je fiksna povezava, če bodisi pripada vsem popolnim prirejanjem v ▫$H$▫ bodisi nobenemu popolnemu prirejanju. Dokazano je, da je povezan, ravninski, dvodelni graf brez fiksnih povezav natanko tedaj, ko je rob vsakega lica alternirajoči cikel. Nadalje je poliheksagonalen fragment brez fiksnih povezav natanko tedaj, ko so robovi neskončnega lica in vseh nešesterokotniških lic alternirajoči cikli. Dobljeni rezultati predstavljajo razširitev rezultatov iz [F. Zhang, M. Zheng, Generalized hexagonal systems with each hexagon being resonant, Discrete Appl. Math. 36 (1992) 67-73] na posplošene haksagonalne sisteme.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, popolno prirejanje, fiksna povezava, alternirajoči cikel, dvodelni ravninski graf, poliheksagonalen fragment, posplošen heksagonalen sistem, mathematics, graph theory, perfect matching, fixed edge, alternating cycle, plane bipartite graph, polyhex fragment, generalized hexagonal system
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 684; Prenosov: 63
URL Povezava na celotno besedilo

4.
5.
On the role of hypercubes in the resonance graphs of benzenoid graphs
Khaled Salem, Sandi Klavžar, Ivan Gutman, 2006, kratki znanstveni prispevek

Opis: Resonančni graf ▫$R(B)$▫ benzenoidnega grafa ▫$B$▫ ima za točke popolna prirejanja v ▫$B$▫, dve popolni prirejanji sta sosednji, če njuna simetrična razlika tvori množico povezav nekega šestkotnika v ▫$B$▫. Družina ▫$mathscr{P}$▫ paroma disjunktnih šestkotnikov benzenoidnega grafa ▫$B$▫ je resonančna v $B$, če ▫$B -- mathscr{P}$▫ vsebuje vsaj eno popolno prirejanje, ali pa je ▫$B -- mathscr{P}$▫ prazno. Dokazano je, da obstaja surjektivna preslikava ▫$f$▫ iz množice hiperkock grafa ▫$R(B)$▫ na resonančne množice v ▫$B$▫, tako da se ▫$k$▫-dimenzionalna kocka preslika na resonančno množico moči ▫$k$▫.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, benzenoidni graf, popolno prirejanje, resonančni graf, hiperkocka, mathematics, graph theory, benzenoid graph, perfect matching, resonance graph, hypercube
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 863; Prenosov: 59
URL Povezava na celotno besedilo

6.
Celotni benzenoidni sistemi ter povezava med Zhang-Zhang-ovim polinomom in polinomom kock
Niko Tratnik, 2014, magistrsko delo

Opis: Magistrska naloga obravnava celotne benzenoidne sisteme in njihove resonančne grafe. Izraz ''celotni benzenoidni sistem'' uporabljamo kot skupno ime za benzenoidne sisteme in odprte ogljikove nanocevke. Benzenoidni sistemi so v kemijski teoriji grafov zanimivi za proučevanje, saj predstavljajo kemijske spojine, imenovane benzenoidni ogljikovodiki. Ogljikove nanocevke si lahko predstavljamo kot vložitev benzenoidnega sistema na plašč valja. Osnovni pogoj za kemijsko stabilnost benzenoidnega ogljikovodika je, da ima Kekuléjeve strukture, ki ponazarjajo dvojne vezi v benzenoidnem ogljikovodiku. Resonančni graf celotnega benzenoidnega sistema pa predstavlja interakcije med njegovimi Kekuléjevimi strukturami. V prvem delu je navedenih nekaj definicij in pomembnih rezultatov teorije grafov, ki jih potrebujemo v nadaljevanju. V drugem delu definiramo celotni benzenoidni sistem in pokažemo povezavo med Kekuléjevimi strukturami in popolnimi prirejanji celotnega benzenoidnega sistema. Definiciji resonančnega grafa in resonantne množice sta predstavljeni v tretjem delu. V zadnjem poglavju definiramo Zhang-Zhang-ov polinom (Clarov polinom) celotnega benzenoidnega sistema, ki šteje strukture, imenovane Clarova pokritja. Kot glavni rezultat dokažemo, da je Zhang-Zhang-ov polinom celotnega benzenoidnega sistema B enak polinomu kock njegovega resonančnega grafa R(B), tako da definiramo bijekcijo med Clarovimi pokritji celotnega benzenoidnega sistema B in hiperkockami v R(B).
Ključne besede: celotni benzenoidni sistem, popolno prirejanje, resonančni graf, resonantna množica, Clarovo pokritje, Zhang-Zhang-ov polinom, polinom kock.
Objavljeno: 24.09.2014; Ogledov: 1366; Prenosov: 160
.pdf Celotno besedilo (3,05 MB)

Iskanje izvedeno v 0.21 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici