1. Obseg in ploščina v 5. razredu osnovne šole : magistrsko deloAlenka Pevec, 2021, magistrsko delo Opis: Pri pouku matematike se učenci v 5. razredu srečajo s pojmoma obseg in ploščina pri enoti geometrije in merjenja, natančneje pri obravnavi likov in teles. Pojma opredelijo, razlikujejo med njima, merijo ter računajo vrednosti pri večkotnikih brez uporabe obrazcev. Predhodne študije so pokazale, da dana koncepta učenci dojemajo kot navodilo za izvedbo računskega postopka (obrazec) in ne kot matematična koncepta ter imajo težave z razlikovanjem med obsegom in ploščino. V zaključnem delu smo se posvetili slednjemu, saj smo raziskali aktivnosti, ki spodbujajo razumevanje in povezovanje ter razlikovanje med omenjenima pojmoma. Te aktivnosti smo v študiji primera praktično preizkusili. Namen magistrskega dela je namreč okrepiti razumevanje obsega in ploščine s pomočjo učnega pristopa z raziskovanjem odnosa med obsegom in ploščino. Na zelo majhnem vzorcu kvalitativne raziskave smo odkrili, da imajo učenci presenetljivo večje težave pri razumevanju obeh pojmov kot pri odnosu med njima. Izkazalo se je, da slabše poznajo uporabnost obsega in ploščine v vsakdanjem življenju, a se zavedajo, da lahko imajo liki z enakimi ploščinami enake ali različne obsege. Rezultati primerjave inicialnega in finalnega testa nakazujejo, da predlagan pristop lahko izboljšuje razumevanje obsega in ploščine ter odnosa med njima. Kot rezultat našega zaključnega dela predstavljamo tudi dobro strukturirane aktivnosti za prihodnjo pedagoško rabo.
Ključne besede: obseg, ploščina, geometrija, kontekstualizacija, pouk matematike
Objavljeno v DKUM: 25.11.2021; Ogledov: 2119; Prenosov: 143
 Celotno besedilo (4,71 MB) |
2. Merjenje pri naravoslovnih dejavnostih predšolskih otrokEva Bezjak, 2021, diplomsko delo Opis: Merjenje je naravoslovni postopek, s katerim se otroci srečujejo že v predšolskem obdobju. Otroci pri dejavnostih z merjenjem spoznavajo količine, enote za merjenje količine, merilne pripomočke ter strategije merjenja. V teoretičnem delu smo s pomočjo literature predstavili spoznavni razvoj otroka in zgodovino merjenja. Še podrobneje smo se osredotočili na merjenje v predšolskem obdobju, merjenje različnih količin in na druge raziskave, povezane z merjenjem. V empiričnemu delu smo predstavili 5 nalog, s katerimi smo ugotavljali, kako otroci, stari od 4 do 6 let, razumejo merjenje ter osnovne merske pojme. Opazovani otroci so v raziskavi pokazali razumevanje, da ima nek predmet prostornino, uspešno prepoznali in izmerili dolžino ter prepoznali najvišji predmet izmed podanih.
Ključne besede: predšolski otrok, merjenje, dolžina, ploščina, prostornina
Objavljeno v DKUM: 12.10.2021; Ogledov: 1560; Prenosov: 150
Celotno besedilo (2,81 MB) |
3. Družine štirikotnikov, katerih ploščina je določena z dolžinami stranicKaja Beriša, 2021, magistrsko delo Opis: V magistrskem delu je opisanih 23 družin štirikotnikov, katerih ploščino lahko izrazimo le z dolžinami njihovih stranic. Predstavljene so njihove lastnosti in izpeljani obrazci za ploščino. V zadnjem delu je strukturiran prikaz vseh družin glede na njihove lastnosti.
Ključne besede: Štirikotnik, ploščina, tetivni štirikotnik, Brahmaguptova formula, tangentni štirikotnik, trapez, deltoid.
Objavljeno v DKUM: 03.08.2021; Ogledov: 835; Prenosov: 54
Celotno besedilo (2,38 MB) |
4. Mamikonov izrek za ravninska območjaNika Gril, 2016, diplomsko delo Opis: V diplomskem delu se ukvarjamo z računanjem ploščin ravninskih območij,
ki jih določa Jordanov lok in popišejo tangentni odseki enake ali spremenljive dolžine. Najpreprostejši in motivacijski primer je prevedba kolobarja na ploščinsko enak krog. Posplošitev te ideje je Mamikonov izrek, ki ga formuliramo in dokažemo. Nato izrek uporabimo za ploščine likov, ki jih določajo graf potenčne oziroma eksponentne funkcije. Za konec določimo še ploščino pod enim lokom
cikloide.
Ključne besede: Mamikonov izrek, tangentni šop, tangentni trak, ploščina, tangenta, podtangenta
Objavljeno v DKUM: 12.05.2016; Ogledov: 1334; Prenosov: 131
Celotno besedilo (882,40 KB) |
5. Diagonalni trikotnik konveksnega štirikotnikaTadeja Sever, 2016, diplomsko delo Opis: Predmet obravnave diplomskega dela je diagonalni trikotnik OPR poljubnega konveksnega štirikotnika ABCD. Ugotovili bomo, kakšna je ploščina trikotnika in rešili uvodni problem.
V nadaljevanju se bomo osredotočili na diagonalni trikotnik tetivnega štirikotnika. Predstavili bomo nekaj značilnosti tetivnih štirikotnikov, s katerimi bomo izpeljali formulo za ploščino diagonalnega trikotnika tetivnega štirikotnika v odvisnosti od njegovih stranic.
Na koncu bomo predstavili še zanimiv odnos med tetivnemu štirikotniku očrtano krožnico in diagonalnim trikotnikom tega štirikotnika. Dokazali bomo, da je glede na to krožnico omenjeni trikotnik sebipolaren.
Ključne besede: diagonalni trikotnik, konveksni štirikotnik, ploščina, tetiven štirikotnik, Miquelova točka, inverzija, polarnost, sebipolaren trikotnik
Objavljeno v DKUM: 12.05.2016; Ogledov: 1607; Prenosov: 138
Celotno besedilo (2,74 MB) |
6. |
7. MERJENJE V PREDŠOLSKEM OBDOBJUUrša Baumhakl, 2013, diplomsko delo Opis: V začetku smo predstavili kurikulum za vrtce, podrobneje opisali področje matematike in cilje, ki se neposredno navezujejo na merjenje. Sledi predstavitev pojma merjenje, pomen, postopki merjenja, katerih enot se pri merjenju v predšolskem obdobju poslužujemo, opisane so tri komponente seznanjanja s procesom merjenja, predstavljena je vloga ocenjevanja, podajanja lastnih ocen.
Ključne besede: Merjenje, dolžina, ploščina, prostornina, masa, predšolski otroci.
Objavljeno v DKUM: 20.11.2013; Ogledov: 4274; Prenosov: 1234
Celotno besedilo (2,51 MB) |
8. PREČNI RAZREZI KONVEKSNIH ŠTIRIKOTNIKOVMaksimiljana Črešnik, 2012, diplomsko delo Opis: V poljubnem konveksnem štirikotniku s prečnimi razrezi najdemo njegov notranji štirikotnik. V diplomski nalogi bomo raziskovali razmerje ploščin prvotnega štirikotnika in njegovega notranjega štirikotnika.
Osredotočili se bomo na primere, ko je štirikotnik trapez, splošni konveksni štirikotnik in na primer trikotnika. Nekatere korake bomo nazorneje predstavili s pomočjo geometrijskega programa GeoGebra in MathGV.
Ključne besede: Prečni razrezi, konveksnost, štirikotnik, trapez, trikotnik, ploščina.
Objavljeno v DKUM: 04.12.2012; Ogledov: 1982; Prenosov: 120
Celotno besedilo (2,40 MB) |
9. TRIKOTNIKI Z DANIMA PLOŠČINO IN OBSEGOMKlara Štravs, 2009, diplomsko delo Opis: V diplomskem delu obravnavamo trikotnike z obsegom P in ploščino A. Dokažemo izoperimetrično neenakost, iz katere izhaja, da pri določenih začetnih podatkih A in P (ki tej neenakosti ne ustrezata) takih trikotnikov sploh ni. Pri začetnih podatkih, ki pa neenakosti ustrezata, raziskujemo število ustreznih trikotnikov, njihove lastnosti ter se osredotočimo na kote. Podamo interval, na katerem ležijo koti trikotnika z danima obsegom in ploščino. Ugotovitve ponazorimo na izbranem primeru trikotnika, določenega z A=2 in P=7. Slednje je kot animacija prikazano s pomočjo računalniškega programa Geogebra.
Ključne besede: trikotnik, obseg, ploščina, kot, izoperimetrična neenakost
Objavljeno v DKUM: 19.05.2009; Ogledov: 3683; Prenosov: 296
Celotno besedilo (1,43 MB) |
