1. Roman domination number of the Cartesian products of paths and cyclesPolona Repolusk, Janez Žerovnik, 2012, izvirni znanstveni članek Opis: Roman domination is a historically inspired variety of general domination such that every vertex is labeled with labels from $\{0,1,2\}$. Roman domination number is the smallest of the sums of labels fulfilling condition that every vertex, labeled 0, has a neighbor, labeled 2. Using algebraic approach we give ▫$O(C)$▫ time algorithm for computing Roman domination number of special classes of polygraphs (rota- and fasciagraphs). By implementing the algorithm we give formulas for Roman domination number of the Cartesian products of paths and cycles ▫$P_n \Box P_k$▫, ▫$P_n \Box C_k$▫ for ▫$k \leq 8$▫ and ▫$n \in {\mathbb N}$▫ and for ▫$C_n \Box P_k$▫ and ▫$C_n \Box C_k$▫ for ▫$k \leq 5$▫, ▫$n \in {\mathbb N}$▫. We also give a list of Roman graphs among investigated families.
Ključne besede: graph theory, Roman domination number, Cartesian product, polygraphs, path algebra
Objavljeno v DKUM: 23.08.2017; Ogledov: 1634; Prenosov: 258
 Celotno besedilo (719,06 KB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
2. A note on the domination number of the Cartesian products of paths and cyclesPolona Repolusk, Janez Žerovnik, 2011 Opis: Z uporabo algebraičnega pristopa implementiramo konstantni algoritem za računanje dominantnega števila kartezičnih produktov poti in ciklov. Podamo formule za dominantna števila ▫$gamma(P_n Box C_k)$▫ (za ▫$k leq 11$▫, ▫$n in {mathbb N}$)▫ in dominantna števila ▫$gamma(C_n Box P_k)$▫ in ▫$gamma(C_n Box C_k)$▫ (za ▫$k leq 6$▫, ▫$n in {mathbb N}$▫).
Ključne besede: teorija grafov, kartezični produkt, grid, torus, dominacija, algebra poti, konstantni algoritem, graph theory, Cartesian product, grid graph, torus, graph domination, path algebra, constant time algorithm
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 1740; Prenosov: 41
 Povezava na celotno besedilo |
3. Roman domination number of the Cartesian products of paths and cyclesPolona Repolusk, Janez Žerovnik, 2011, izvirni znanstveni članek Opis: Rimska dominacija je zgodovinsko utemeljena različica običajne dominacije, pri kateri vozlišča grafa označimo z oznakami iz množice ▫${0,1,2}$▫ tako, da ima vsako vozlišče z oznako 0 soseda z oznako 2. Najmanjšo izmed vsot oznak grafa imenujemo rimsko dominantno število grafa. Z uporabo algebraičnega pristopa dobimo konstantni algoritem za računanje rimskega dominantnega števila posebne vrste poligrafov: rota- in fasciagrafov. V posebnih primerih izračunamo formule za rimsko dominanto število kartezičnega produkta poti in ciklov ▫$P_n Box P_k$▫, ▫$P_n Box C_k$▫ za ▫$k leq 8$▫ in ▫$n in {mathbb N}$▫ ter za ▫$C_n Box P_k$▫ in ▫$C_n Box C_k$▫ za ▫$k leq 5$▫, ▫$n in {mathbb N}$▫. Dodan je seznam rimskih grafov med kartezičnimi produkti zgoraj omenjenih poti in ciklov.
Ključne besede: teorija grafov, kartezični produkt, rimsko dominantno število, poligrafi, algebra poti, graph theory, Roman domination number, Cartesian product, polygraphs, path algebra
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 1762; Prenosov: 75
Povezava na celotno besedilo |
