| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 10 / 12
Na začetekNa prejšnjo stran12Na naslednjo stranNa konec
1.
Uvod v teorijo grup : diplomsko delo
Matej Kovačec, 2008, diplomsko delo

Ključne besede: matematika, teorija grup, Abelova grupa, podgrupe, red grupe, odseki, Lagrangeov izrek, homomorfizem, permutacija, diplomska dela
Objavljeno: 22.01.2009; Ogledov: 4257; Prenosov: 782
.pdf Celotno besedilo (870,90 KB)

2.
SIMETRIJE RAVNINSKIH LIKOV
Boštjan Strelec, 2010, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu najprej predstavimo osnovne definicije teorije grup, ki jih potrebujemo skozi celotno diplomsko delo. Nato nekaj povemo o rotacijah v R^2 in R^3 okrog izhodišča in ortogonalnih matrikah. V naslednjih štirih poglavjih študiramo simetrijo ravninskih likov s pomočjo grupe togih gibanj v ravnini. Opišemo grupo M vseh togih gibanj v ravnini ter končne in diskretne grupe gibanj, temu pa sledita dva izreka in sicer izrek o fiksni točki in izrek, da je vsako togo gibanje, translacija, rotacija, zrcaljenje, drsno zrcaljenje. V poglavju Abstraktna simetrija se srečamo s pojmi avtomorfizem, stabilizator in orbita. V nadaljevanju vpeljemo kvocientno grupo in obravnavamo operacijo na odsekih ter zapišemo formulo preštevanja. V zadnjih dveh poglavjih predstavimo permutacijsko upodobitev grupe in formulo preštevanja za klasifikacijo končnih podgrup rotacijske grupe SO3.
Ključne besede: grupa, togo gibanje, grupe gibanj, diskretne grupe gibanj, delovanje, končne podgrupe rotacijske grupe.
Objavljeno: 11.02.2010; Ogledov: 2566; Prenosov: 235
.pdf Celotno besedilo (1,62 MB)

3.
UPODOBITVE GRUP
Maja Adanič, 2010, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu najprej predstavimo osnovne definicije teorije grup, ki jih potrebujemo skozi celotno diplomsko delo. Sledi definicija upodobitve grupe, ki pravi, da je upodobitev grupe G nad vektorskim prostorom V homomorfizem iz grupe G v linearno grupo GL(V). Nato povemo nekaj o G-invariantnih upodobitvah in unitarnih prostorih ter zapišemo, da je unitarna upodobitev homomorfizem iz grupe G v unitarno grupo Un(â„‚). Nadalje sledi izrek, da je vsaka končna podgrupa grupe GLn(â„‚) konjugirana k podgrupi unitarne grupe in da je vsaka matrična upodobitev končne grupe G konjugirana k unitarni upodobitvi. V nadaljevanju vpeljemo kompaktne grupe in dokažemo izrek, da sta unitarna in ortogonalna grupa kompaktni. V poglavju Nerazcepne upodobitve pokažemo, da je vsaka upodobitev končne grupe G direktna vsota nerazcepnih upodobitev. Prav tako je v diplomi dokazan izrek, da je vsaka nerazcepna upodobitev grupe G enodimenzionalna, če je G Abelova grupa. V nadaljevanju obravnavamo značaj upodobitve grupe. Značaj je funkcija χ, ki slika iz grupe G v â„‚ in je sled matrične upodobitve. S pomočjo nekaterih primerov predstavimo tabelo značajev. Na koncu predstavimo upodobitev grupe SU2 in s pomočjo te grupe dokažemo dejstva, ki so veljala za končne grupe, tudi za kompaktne grupe.
Ključne besede: končne grupe, kompaktne grupe, upodobitve grup, unitarne upodobitve, značaji upodobitev.
Objavljeno: 13.05.2010; Ogledov: 1949; Prenosov: 196
.pdf Celotno besedilo (330,45 KB)

4.
LINEARNE GRUPE
Jasna Černevšek, 2011, diplomsko delo

Opis: Diploma je sestavljena iz devetih poglavij. Začetek diplomskega dela vsebuje osnovne pojme in lastnosti matrik, vektorskih prostorov in osnovne lastnosti grup. V naslednjem poglavju je bolj podrobno predstavljena posebna unitarna grupa, kjer opišemo zemljepisne širine, zemljepisne dolžine ter severni in južni pol grupe. Pokažemo tudi, da so konjugirani razredi v unitarni grupi dvodimenzionalne sfere. V poglavju Ortogonalna upodobitev unitarne grupe vpeljemo orbite in pojem vlakna. Tu pokažemo, da je unitarne grupe dvojno pokritje grupe ortogonalne grupe. V nadaljevanju si pogledamo primer nekompaktne grupe. Nato sledi poglavje Enoparametričnih grup, ki so homomorfizmi, ki slikajo iz aditivne grupe v linearno grupo odvedljivih funkcij spremenljivke t ∈ ℝ. Tu omenimo pojem parcialnega odvoda in izrek o inverznih funkcijah. V nadaljevanju se ukvarjamo z Liejevo algebro, ki je prostor vektorjev tangent na G pri identiteti I. S pomočjo pojma gradient in verižnega ulomka podamo potrebne pogoje, da vektor postane tangenta za realno algebrsko množico S. V tem poglavju so definirani pojmi infinitizimalna tangenta, vektor tangent in prostor tangent. Ukvarjamo se z izračunom infinitizimalne spremembe posebne linearne grupe in ortogonalne grupe. Za konec tega poglavja zapišemo definicijo Liejeve algebre bolj abstraktno s pomočjo uporabe operacije komutator. V zadnjem poglavju z naslovom Primeri enostavnih grup navedemo nekaj primerov teh grup ter dokažemo pomemben izrek.
Ključne besede: linearne grupe, ortogonalna upodobitev, enoparametrične grupe, Liejeva algebra, enostavne grupe.
Objavljeno: 07.07.2011; Ogledov: 1714; Prenosov: 98
.pdf Celotno besedilo (400,63 KB)

5.
EKSPONENTNA FUNKCIJA NA MATRIČNIH GRUPAH
Tamara Zavec, 2012, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu obravnavamo eksponentno funkcijo na matričnih grupah. Prvo poglavje je namenjeno vpeljavi grup iz matrik s kompleksnimi koeficienti. Te grupe, ki so hkrati tudi Liejeve grupe, in poznavanje njihovih lastnosti je temeljnega pomena pri vpeljavi osrednjih matematičnih struktur v diplomskem delu. Sledi konstrukcija bilinearnih form, tako na poljubnih vektorskih prostorih, kot na na matričnih grupah. Glede na njih opredelimo simplektične ter ortogonalne matrične grupe. V drugem poglavju ilustriramo geometrično strukturo na matrikah z vpeljavo pojmov metrika in norma. V nadaljevanju definiramo eksponentno funkcijo na matrikah. Seznanimo se z dvema metodama, s pomočjo katerih lahko izračunamo vrednost matrične funkcije: z metodo razvoja v potenčno vrsto in metodo diagonalizacije dane matrike. Obe metodi podkrepimo s primeri.
Ključne besede: matrične grupe, bilinearne forme, ortogonalne grupe, simplektične grupe, eksponentna funkcija na matričnih grupah
Objavljeno: 06.04.2012; Ogledov: 1073; Prenosov: 83
.pdf Celotno besedilo (434,27 KB)

6.
VIŠINA IN PRESEŽEK PITAGOREJSKIH TROJK
Vesna Požun, 2012, diplomsko delo

Opis: Pitagorejska trojka (a,b,c) je urejena trojica naravnih števil, za katere velja, da je a^2+b^2=c^2. Namen diplomskega dela je predstaviti parametrizacijo pitagorejskih trojk z višino in presežkom in izpeljati rezultate, ki opisujejo strukturo množice pitagorejskih trojk. Prvo poglavje je namenjeno predstavitvi značilnosti grške matematike. V drugem poglavju je predstavljena parametrizacija pitagorejskih trojk z višino in presežkom, tretje poglavje pa je namenjeno obravnavi operacij na množici pitagorejskih trojk.
Ključne besede: pitagorejska trojka, primitivna pitagorejska trojka, Barningovo drevo, Beauregard-Suryanarayanov monoid, Beauregard-Suryanarayanove grupe
Objavljeno: 10.12.2012; Ogledov: 747; Prenosov: 60
.pdf Celotno besedilo (1,02 MB)

7.
RAZREDI KONJUGIRANIH ELEMENTOV V MODULARNIH MATRIČNIH GRUPAH
Tadeja Pungartnik, 2013, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu so predstavljene klasične matrične grupe nad končnimi polji. Osredotočimo se na splošne linearne grupe, posebne linearne grupe, ortogonalne grupe, posebne ortogonalne grupe in simplektične grupe. Izračunamo njihovo moč in to podkrepimo s primeri. Definiramo relacijo konjugiranosti v poljubni grupi in poiščemo predstavnike konjugiranih razredov omenjenih grup. Na koncu preverjamo še izomorfnost nekaterih klasičnih matričnih grup s podgrupami simetrične grupe in v vsakem primeru navedemo primer.
Ključne besede: matrične grupe, linearne grupe, ortogonalne grupe, simplektične grupe, konjugirani razredi, simetrične grupe
Objavljeno: 27.03.2013; Ogledov: 1149; Prenosov: 102
.pdf Celotno besedilo (212,45 KB)

8.
Predstavitve simetričnih in alternirajočih grup
Dijana Slemenšek, 2014, magistrsko delo

Opis: V magistrski nalogi so v prvem delu obravnavane osnovne lastnosti simetričnih in alternirajočih grup. V drugem poglavju je podrobnejši pregled osnovne predstavitve grup Sn dolžine O(n), v nadaljnih dveh poglavjih pa je predstavljena celotna konstrukcija predstavitev grup Sm+n in Smn iz grup Sm ter Sn. Zaradi obsežne dolžine predstavitev simetričnih grup so predstavljeni tudi načini zmanjšanja števila povezav in kratke predstavitve teh grup. Za konec so podrobneje opisane tudi alternirajoče grupe in prikazani nekateri primeri kratkih predstavitev za primere simetričnih grup nizkih redov.
Ključne besede: simetrična grupa, predstavitev grupe, alternirajoča grupa, generatorji, povezave.
Objavljeno: 24.09.2014; Ogledov: 911; Prenosov: 139
.pdf Celotno besedilo (415,99 KB)

9.
10.
Exceptional Lie groups hierarchy, orthogonal and unitary groups in connection with symmetries of E-infinity space-time
Leila Marek-Crnjac, 2008, izvirni znanstveni članek

Opis: Prikazane so različne izpeljave 548 izometrij E-neskončno simetrijske grupe. Najdena je povezava med dimenzijami izjemnih Liejevih grup, ortogonalnimi, unitarnimi grupami in 548. V delu je podanih nekaj argumentov za izpeljavo inverzne elektromagnetne konstante iz 1152 bozonov in enakega števila fermionov, sledeč kvantizaciji svetlobnega stožca GS delovanja super Maxwellove teorije.
Ključne besede: izjemne Liejeve grupe, Kleinov modularni prostor, Killingov vektor, Riemannov tenzor, exceptional Lie groups, Klein-modular space, Killing vector, Riemann tensor
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 318; Prenosov: 53
URL Povezava na celotno besedilo

Iskanje izvedeno v 0.25 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici