SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 2 / 2
Na začetekNa prejšnjo stran1Na naslednjo stranNa konec
1.
Resonančni grafi nekaterih nanocevk in njihova struktura
Martina Berlič, 2013, doktorska disertacija

Opis: Lucasove kocke so bile vpeljane kot nov model komunikacijskega omrežja. Množica vozlišč Lucasove kocke Λn je množica vseh binarnih nizov dolžine n brez zaporednih enic ter enice na prvem in zadnjem mestu. Dve vozlišči Lucasove kocke sta sosedni, če se razlikujeta na natanko enem mestu. Ogljikove nanocevke so odkrili pred dvajsetimi leti in imajo zelo zanimivo kemijsko strukturo in lastnosti. Predstavili bomo izvirne rezultate o resonančnih grafih odprtih, enoslojnih ogljikovih nanocevk. Resonančni graf aromatskih ogljikovodikov odraža strukturo njegovih 1-faktorjev, oziroma modelira interakcijo med vsemi obstoječimi Kekuléjevimi strukturami ustrezne kemijske molekule. Najprej se omejimo na nanocevke, imenovane ciklični polifenantreni in jihove resonančne grafe. Nato rezultat razširimo in vpeljemo tako imenovane ciklične fibonacene. Izkaže se, da so pripadajoči resonančni grafi izomorfni Lucasovim kockam (skupaj z izoliranima vozliščema v sodem primeru). Slednje prinese nov rezultat o bijektivnem odnosu med maksimalnimi resonantnimi množicami cikličnega fibonacena in maksimalnimi hiperkockami njegovega resonančnega grafa, ki omogoča vpogled v strukturo resonančnih grafov cikličnih fibonacenov in s tem v strukturo Lucasove kocke. Nazadnje se posvetimo ogljikovim nanocevkam imenovanim ciklični polipireni in pojasnimo strukturo njihovih resonančnih grafov; to je unija amalgama dveh Lucasovih kock s kartezičnim produktom n kopij P3 in izoliranim vozliščem.
Ključne besede: ogljikova nanocevka, 1-faktor, Kekuléjeva struktura, resonančni graf, Z-transformirani graf, resonantna množica, Lucasova kocka.
Objavljeno: 17.10.2013; Ogledov: 1066; Prenosov: 90
.pdf Celotno besedilo (23,53 MB)

2.
Strukturne lastnosti resonančnih grafov tubulenov in fulerenov
Niko Tratnik, 2017, doktorska disertacija

Opis: Doktorska disertacija obravnava predvsem resonančne grafe tubulenov in fulerenov. V prvem poglavju so predstavljeni nekateri že znani rezultati o resonančnih grafih, prav tako pa je podana struktura doktorske disertacije. V naslednjem poglavju so definirani nekateri osnovni pojmi teorije grafov, ki jih potrebujemo v preostalih poglavjih. V tretjem poglavju so predstavljene tri pomembne družine kemijskih struktur, to so benzenoidni sistemi, tubuleni in fulereni. Omenjene družine predstavljajo molekule, ki jih imenujemo benzenoidni ogljikovodiki, ogljikove nanocevke in fulereni. V četrtem poglavju je najprej pokazana povezava med Kekuléjevimi strukturami določene molekule ter popolnimi prirejanji ustreznega kemijskega grafa. V nadaljevanju poglavja je definiran resonančni graf benzenoidnega sistema, tubulena in fulerena. Glavni namen tega koncepta je modeliranje interakcij med posameznimi Kekuléjevimi strukturami molekule. Nato se lotimo raziskovanja osnovnih lastnosti resonančnih grafov. Pokazano je, da je resonančni graf tubulena ali fulerena dvodelni graf, vsaka njegova povezana komponenta pa je bodisi pot bodisi graf z ožino štiri. Prav tako dokažemo, da je 2-jedro vsake povezane komponente resonančnega grafa širokega tubulena ali fulerena, ki ni pot, vedno 2-povezan graf. Nato podamo primer neskončne družine tubulenov, katerih resonančni grafi niso povezani. Na koncu poglavja definiramo resonančni graf za katerikoli graf, ki je vložen na zaprto ploskev. Dokažemo tudi, da so taki resonančni grafi inducirani podgrafi hiperkock. V petem poglavju definiramo Zhang-Zhangov polinom, ki je namenjen štetju posebnih struktur, imenovanih Clarova pokritja. Dokazano je, da je Zhang-Zhangov polinom grafa, vloženega na zaprto ploskev, enak polinomu kock ustreznega resonančnega grafa. Ta rezultat posplošuje podobne rezultate za benzenoidne sisteme, tubulene in fulerene. Na koncu se ukvarjamo s strukturo distributivne mreže resonančnih grafov. Dokazano je, da je vsaka povezana komponenta resonančnega grafa tubulena graf pokritja neke distributivne mreže. Prav tako pokažemo, da je vsaka povezana komponenta resonančnega grafa tubulena medianski graf, njen graf blokov pa je pot. Nazadnje podamo primer fulerena, katerega resonančni graf ni graf pokritja nobene distributivne mreže.
Ključne besede: benzenoidni sistem, ogljikova nanocevka, tubulen, fuleren, resonančni graf, Z-transformirani graf, Clarovo pokritje, Zhang-Zhangov polinom, polinom kock, distributivna mreža, medianski graf, graf blokov, grafi na ploskvah
Objavljeno: 09.01.2018; Ogledov: 376; Prenosov: 89
.pdf Celotno besedilo (1,40 MB)

Iskanje izvedeno v 0.03 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici