Iskanje po katalogu digitalne knjižnice

Opis: Skripta Matematika 1 zajema osnovna znanja matematike, ki ga potrebujejo študentje visokošolskih programov Fakultete za gradbeništvo,prometno inženirstvo in arhitekturo. V prvem delu skripte so predstavljena poglavja iz področja analize, v drugem delu pa poglavja iz področja algebre. Natančneje, začnemo z zaporedji, kjer opredelimo osnovne pojme, kot so omejenost, monotonost in konvergenca zaporedja. Sledi poglavje, ki na kratko predstavi kompleksna števila in operacije med njimi. Nato so opisane osnovne elementarne funkcije ter predstavljena pojma limita funkcije in zveznost. Definiramo odvod funkcije in pokažemo njegovo uporabo pri določanju lokalnih ekstremov. Odvodu sledi definicija integrala skupaj z njegovo uporabo. Prvi del skripte zaključuje poglavje o funkcijah dveh spremenljivk. V drugem delu predstavimo geometrijske vektorje in operacije med njimi. V nadaljevanju obravnavamo premice in ravnine v prostoru. Skripto zaključimo s poglavjem o matrikah, kjer opišemo osnovne matrične operacije, sisteme enačb in matriko linearne preslikave.
Ključne besede: zaporedja, funkcije, odvod, integral, vektorji, sistemi enačb, matrike
Objavljeno v DKUM: 17.04.2018; Ogledov: 3836; Prenosov: 759
Celotno besedilo (2,44 MB)

Opis: Naj bo ▫$alpha_i(G)$▫ število induciranih ▫$i$▫-kock grafa ▫$G$▫. Tedaj je polinom kock ▫$c(G,x)$▫ grafa ▫$G$▫ definiran z ▫$sum_{i ge 0} alpha_i (G) x_i$▫. Pokazano je, da je vsaka funkcija ▫$f$▫ z dvemi predpisanimi naravnimi lastnostmi do faktorja ▫$f(Q_0,x)$▫ enaka polinomu kock. Vpeljan je tudi odvod ▫$partial G$▫ medianskega grafa ▫$G$▫. Dokazano je, da je polinom kock edina funkcija ▫$f$▫ z lastnostjo ▫$f'(G,z) = f(partial G,x)$▫, če je le ▫$f(G,0) = |V(G)|$▫. Dokazanih je tudi več relacij za medianske grafe, ki posplošujejo prej znane rezultate. Na primer, za vsak ▫$s ge 0$▫ velja ▫$c^{(s)}(G, x+1) = sum_{i ge s} frac{c^{(s)}(G,x)}{(i-s)!}$▫.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, polinom kock, odvod grafa, medianski grafi, mathematics, graph theory, cube polynomials, graph derivation, median graphs
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 1106; Prenosov: 52
Povezava na celotno besedilo

Opis: Izhodišča: Krvavitev iz raztrganih varic požiralnika in želodca je najpogostejši zaplet portalne hipertenzije. Združena je z visoko umrljivostjo ob prvi krvavitvi in pogostih ponovnih krvavitvah pri bolnikih, ki jo preživijo. Z rezultati raziskav, ki so bile narejene pri bolnikih z akutno krvavitvijo iz raztrganih varic požiralnika in želodca, so bila sprejeta priporočila, da se programski transjugularni intrahepatični portosistemski odvod (TIPS) uporablja pri preprečevanju ponovnih krvavitev iz raztrganih varic požiralnika in želodca le v primeru, ko je medikamentozno in endoskopsko zdravljenje (EZ) neuspešno. Namen: Namen raziskave je bil ugotoviti, ali je uporaba programskega TIPS v primerjavi z EZ v kombinaciji z neselektivnimi zaviralci adrenergičnih receptorjev (NSBB) smiselna pri vseh bolnikih s portalno hipertenzijo in ponovnimi krvavitvami iz raztrganih varic ali le pri posameznih bolnikih z visoko stopnjo ogroženosti. Bolniki in metode: V raziskavo smo vključili 126 bolnikov s portalno hipertenzijo in ponovnimi krvavitvami iz raztrganih varic požiralnika in želodca. 70 bolnikov smo zdravili s programskim TIPS, 56 bolnikov pa z endoskopskimi metodami v kombinaciji z NSBB. Bolnike, ki smo jih zdravili s programskim TIPS, smo vključili v raziskavo ob izvedbi posega, v povprečju 35 dni od zadnje varikozne krvavitve. Bolnike v skupini EZ smo vključili v raziskavo 30 dni po zadnji krvavitvi, po uspešnem medikamentoznem in endoskopskem zdravljenju. Rezultati: V skupini bolnikov, zdravljenih s TIPS, je 21,4 % bolnikov ponovno krvavelo iz raztrganih varic, v skupini bolnikov, zdravljenih z EZ, pa 66,1 % bolnikov. Razlika med skupinama je statistično značilno pomembna (p = 0,001; χ2 test). Na novo nastalo jetrno encefalopatijo ali poslabšanje že obstoječe je imelo 21,4 % bolnikov, zdravljenih s TIPS in 10,7 % bolnikov, zdravljenih z EZ. Razlika ni statistično značilno pomembna (p = 0,150; χ2 test). V skupini s TIPS je 10 % bolnikov umrlo zaradi ponovne krvavitve iz raztrganih varic, v skupini EZ pa 28,6 %. Razlika je statistično značilno pomembna (p = 0,086; χ2 test). Enoletno, dvoletno in petletno preživetje bolnikov, zdravljenih s TIPS in EZ, je 85 % proti 83 %; 73 % proti 67 % in 41 % proti 35 %. Razlika ni statistično značilna (p = 0,392; χ2 test). Preživetje bolnikov s stopnjo jetrne okvare Child A je enako v obeh skupinah, za stopnji Child B in Child C pa boljše v skupini TIPS. Dvoletno in petletno preživetje bolnikov s stopnjo jetrne okvare Child B v skupini TIPS je 80 % in 41 % ter 67 % in 24 % v skupini EZ. Neodvisna napovedna dejavnika preživetja ne glede na način zdravljenja sta stopnja jetrne okvare Child C in starost nad 60 let, v skupini TIPS pa še izhodiščni portalni tlak nad 40 mmHg. Povprečen čas sledenja bolnikov v skupini TIPS je bil 47 mesecev (razpon; 2–194 mesecev) in v skupini EZ 40 mesecev (razpon; 1–168 mesecev). Zaključek: Pri bolnikih, ki so bili zdravljeni s programskim TIPS, je tveganje za ponovno krvavitev iz raztrganih varic in za smrtnost zaradi ponovne krvavitve statistično pomembno manjše kot pri bolnikih, ki so bili zdravljeni z EZ. Bolniki s stopnjo jetrne okvare Child B, zlasti mlajši od 60 let in z izhodiščnim portalnim tlakom pod 40 mmHg, potrebujejo zgodnje zdravljenje s programskim TIPS.
Ključne besede: portalna hipertenzija, varice požiralnika in želodca, ponovne krvavitve iz varic, endoskopsko zdraljenje, programski transjugularni intrahepatični portosistemski odvod.
Objavljeno v DKUM: 06.03.2013; Ogledov: 3540; Prenosov: 253
Celotno besedilo (11,02 MB)

Opis: V diplomskem delu obravnavamo Leibniz-Newtonovo formulo in njene posplošitve. Pojem Riemannovega oz. določenega integrala je vpeljan s pomočjo Darbouxovih in Riemannovih vsot, pri čemer je poudarjena ekvivalentnost omenjenih pristopov. V tretjem poglavju so predstavljeni potrebni pogoji za integrabilnost funkcij, v četrtem pa ena izmed povezav med določenimi integrali in primitivnimi funkcijami. Sledi pomemben matematični rezultat Leibniza in Newtona, t. i. Leibniz-Newtonova formula, poznana tudi kot osnovni izrek analize. V nadaljevanju obravnavamo posplošitve te formule; pri prvi obliki nadomestimo obojestranski odvod z desnim odvodom, v drugi nastopa Schwarzov odvod, tretja posplošitev Leibniz-Newtonove formule pa se nanaša na funkcije, ki izpolnjujejo Lipschitzev pogoj. V zadnjem poglavju je navedenih nekaj primerov, kjer postane računanje določenega integrala s pomočjo Leibniz-Newtonove formule precej lažje kot računanje po definiciji določenega integrala. Ključna sta primera, ki ponazarjata napake, ki nastanejo pri uporabi rešitev iz tablic nedoločenih integralov na neustreznih intervalih. Pokazali smo, kako se tem napakam uspešno izogniti.
Ključne besede: Darbouxove vsote, Riemannove vsote, Riemannov integral, določeni integral, primitivna funkcija, desni odvod, Schwarzov odvod, Lipschitzev pogoj, Leibniz-Newtonova formula, napake pri uporabi Leibniz-Newtonove formule.
Objavljeno v DKUM: 23.04.2012; Ogledov: 2633; Prenosov: 124
Celotno besedilo (1,03 MB)

Ključne besede: elektroenergetika, visokonapetostni kabli, odvod toplote, visokonapetostna omrežja, prenos električne energije, energetski vodi
Objavljeno v DKUM: 26.07.2007; Ogledov: 3272; Prenosov: 0