1. Sklopljen model prenosa toplote in snovi med delcem in tokom tekočine pri razpršilnem sušenju na osnovi metode robnih elementov : doktorska disertacijaTimi Gomboc, 2020, doktorska disertacija Opis: Sušenje vlažnih snovi je ena izmed najstarejših procesnih tehnik, ki se uporablja na mnogih industrijskih področjih. Pri sušenju obravnavamo zapletene fizikalne procese, ki obsegajo vezan večfazni prenos toplote, snovi in gibalne količine. Kadar obravnavamo sušenje delcev ki so porozni, moramo proces sušenja obravnavati v več stopnjah, saj delci poleg vlage na površini vsebujejo še vlago v notranjosti. V doktorski nalogi je obravnavan razvoj numeričnega modela za izračun sušenja poroznih delcev v toku sušilnega plina, pri čemer je reševanje problema izvedeno v sklopu Euler-Lagrange modela računalniške dinamike tekočin. Tako je za numerično rešitev dvofaznega prenosa toplote s premikajočo fazno mejo znotraj gibajočega se delca bil razvit numerični model na osnovi Metode robnih elementov. Razvit je bil tudi nov model za izračun povezave prenosa toplote in snovi znotraj delca s prenosom toplote in snovi v toku sušilnega plina, in sicer z nadgradnjo modela točkovnega izvora v Metodi robnih elementov za nestacionarni prevod toplote v model, ki upošteva tudi konvektivni prenos toplote in snovi v sušilnem plinu. Izvedeni testni primeri potrjujejo primernost razvitih numeričnih modelov za prostorski in časovni izračun sušenja delcev v toku sušilnega plina.
Ključne besede: Sušenje poroznih delcev, Kinetika sušenja poroznih delcev, Metoda robnih elementov, Razpršilno sušenje, Sklopljen model za prenos toplote in snovi, Računalniška dinamika tekočin
Objavljeno v DKUM: 16.10.2020; Ogledov: 4502; Prenosov: 165
 Celotno besedilo (12,78 MB) |
2. |
3. Simulacija turbulentnega toka s hibridnim LES/URANS turbulentnim modelom z uporabo metode robnih elementovPrimož Kocutar, 2014, doktorska disertacija Opis: V doktorski disertaciji se posvečamo razvoju hibridnega LES/URANS turbulentnega modela na osnovi metode robnih elementov (MRE) za simulacijo turbulentnega toka tekočine. Za izračun toka tekočine rešujemo sistem Navier-Stokesovih enačb zapisan v hitrostno-vrtinčni formulaciji.
Sistem enačb je sestavljen iz enačb kinematike vrtinčnega polja na robu in hitrostnega polja v območju, enačbe kinetike vrtinčnosti polja, energijske enačbe, ter prenosne enačbe turbulentne kinetične energije za izračun turbulentnih modelov. Za enačbo kinematike smo uporabili nefizikalno časovno shemo.
Uporabili smo spojen LES/URANS hibridni turbulentni model, kjer je vmesna površina med LES in URANS območje določena s fizikalno veličino, ter je dinamično določena tekom simulacije. Za preklopni kriterij med LES in URANS območjem smo uporabili Reynoldsovo število določeno s turbulentno kinetično energijo, ter Reynoldsovo število določeno s skupno turbulentno kinetično energijo. Glavna značilnost spojenih hibridnih modelov je, da za izračun toka uporabljajo en set vodilnih enačb. LES in URANS model sta v povezavi s preklopnim kriterijem spojena v prenosni enačbi turbulentne kinetične energije. V odvisnosti od karakteristike toka, ter preklopnega kriterija, za določeno območje uporabimo pod-mrežno ali URANS efektivno viskoznost. Pod-mrežna ali URANS viskoznost je nadaljnje uporabljena v prenosni enačbi turbulentne kinetične energije, ter v vodilnih enačbah za izračun toka tekočine. V hibridnem LES/URANS turbulentnem modelu je LES model uporabljen za vrtince z največ energije, torej velike vrtince, ter URANS model za obstensko območje. Za LES in URANS model smo uporabili modela, ki temeljita na turbulentni kinetični energiji, pri čemer smo za URANS model izbrali eno-enačbeni model razvit za obstenska območja.
Numerični algoritem smo najprej validirali na testnih primerih. Za validacijo vodilnih enačb toka tekočine smo uporabili testni primer direktne numerične simulacije toka v gnani kotanji, ter za validacijo energijske enačbe direktno numerično simulacijo toka naravne konvekcije pri nižjih Rayleighevih številih. Po uspešni validaciji z uporabo direktne numerične simulacije, smo razvit LES/URANS hibridni turbulentni model testirali na turbulentnem toku naravne konvekcije v kvadratni kotanji, s čimer smo potrdili pravilnost delovanja hibridnega modela.
Ključne besede: metoda robnih elementov, hibridni LES-RANS model, prenos toplote, turbulentni tok, hitrostno vrtinčen zapis, računalniška dinamika tekočin, naravna konvekcija
Objavljeno v DKUM: 11.12.2014; Ogledov: 2891; Prenosov: 331
Celotno besedilo (26,97 MB) |
4. NUMERIČNI MODEL ADSORPCIJSKEGA PROCESA PRI TOKU V KANALUTeodor Štimec, 2013, doktorska disertacija Opis: V doktorski disertaciji je predstavljen numerični model za simulacijo adsorpcijskega procesa v kanalu, ki ima na svojih stenah nameščeno plast adsorbenta. V kanalu teče tok nosilne tekočine z zelo nizko koncentracijo adsorbata, ki se zaradi med-molekularnih sil adsorbira v plast adsorbenta. Zaradi nizke koncentracije adsorbata v nosilnem mediju le ta ne vpliva na tokovne razmere v kanalu, ampak je vključen le v adsorpcijski proces. Simulacija toka tekočine v kanalu je izvedena z reševanjem sistema Navier-Stokesovih ohranitvenih enačb, ki so diskretizirane z metodo robnih elementov. Adsorpcijski prenos snovi adsorbata iz glavnine tekočine v plast adsorbenta je modeliran s prilaganjem vrednosti robne koncentracije. Koncentracija adsorbata se ob medfazni površini v tekočini in nad plastjo adsorbenta namreč zaradi adsorpcijskih procesov znižuje, kar povzroči nastanek koncentracijskega gradienta v smeti proti plasti adsorbenta in z njim povezan snovni tok. Vrednost robne koncentracije je odvisna od porazdelitvenega koeficienta, oziroma razmerja med akumulirano ter ravnotežno množino adsorbata v plasti adsorbenta. Ravnotežna množina adsorbata v plasti adsorbenta je določena s primernim ravnotežnim modelom, ki podaja omenjene vrednosti na podlagi temperature in koncentracije adsorbata ter snovnih lastnosti dostopnih v literaturi. V numerični shemi so sicer bili uporabljani štirje različni ravnotežni modeli in sicer Freundlichov, Dubinin-Radushkevichev ter SLD ravnotežna modela na osnovi Van der Waalsove ter Peng-Robinsonove enačbe stanja. Z izdelanim numeričnim modelom je bila nato izvedena vrsta simulacij toka revne mešanice zraka ter butana v kanalu, ki je imel na stenah nameščeno plast aktivnega oglja. Na podlagi rezultatov simulacij so bile izvedene: analiza primernosti računske mreže, analiza primernosti časovnega koraka ter primerjava rezultatov z referenčnimi rezultati drugih avtorjev. Primerjava rezultatov kaže, da izdelana numerična rutina omogoča natančno simuliranje adsorpcijskih procesov v kanalu. V zaključku sta bili izvedeni še parametrični analizi vpliva hitrosti ter temperature na adsorpcijski proces v kanal ter podane smernice za nadaljnjo raziskovalno delo.
Ključne besede: adsorpcija, ravnotežni model, SLD ravnotežni model, adsorpcijsko satovje, adsorpcija v kanalu, metoda robnih elementov, računska dinamika tekočin
Objavljeno v DKUM: 12.07.2013; Ogledov: 2528; Prenosov: 327
Celotno besedilo (2,51 MB) |
5. Numerični model robnih elementov za nestacionarne turbulentne tokoveJanez Lupše, 2012, doktorska disertacija Opis: V doktorski disertaciji obravnavamo razvoj numeričnega algoritma za reševanje turbulentnih tokov, osnovanega izključno na metodi robnih elementov (MRE). Rešujemo Navier-Stokesov sistem enačb, zapisan v hitrostno-vrtinčnem zapisu. Sestavljen je iz enačb kinematike toka, s katerimi poiščemo neznane vrednosti vrtinčnega polja na robu območja reševanja in neznane vrednosti hitrostnega polja v območju, ter enačb kinetike vrtinčnosti, temperature in modelov turbulence.
Enačba, s katero poiščemo vrednosti vrtinčnega polja na robu območja, je diskretizirana s standardno, enoobmočno MRE, vse ostale enačbe pa so zapisane v diskretni obliki s pomočjo MRE s podobmočji, kar omogoča velike prihranke pri računalniškem spominu.
Ker je v večini realnih primerov turbulentnih tokov nepraktično ali celo nemogoče direktno reševati Navier-Stokesov sistem enačb, ga poenostavimo. V delu obravnavamo predvsem poenostavitev vodilnih enačb s pomočjo Reynoldsovega povprečenja (RANS). Z ohranitvijo lokalnega časovnega odvoda prenosnih spremenljivk časovno povprečenje omejimo na določen časovni interval ter tako dobimo neastacionarne-RANS enačbe (URANS).
Razviti algoritem smo preverili na testnih primerih, katerih analitične rešitve poznamo. Naslednji korak je bil preračun laminarnih tokov, kjer smo izračunali tok v kanalu, tok v gnani kotanji in naravno konvekcijo v zaprti kotanji. Na koncu smo izračunali še vrsto turbulentnih tokov: turbulentni tok v kanalu, turbulentni tok preko stopnice v kanalu, turbulentni tok v kanalu s periodičnimi zožitvami in tok v kanalu s kvadratno oviro. Z naštetimi primeri smo potrdili pravilnost razvitega numeričnega algoritma in implementacije modelov turbulence, tako za časovno povprečene kot tudi nestacionarne izračune turbulentnega toka.
Ključne besede: metoda robnih elementov, hitrostno vrtinčen zapis, Reynoldsovo povprečene enačbe, modeli turbulence, nestacionarni tok, računalniška dinamika tekočin
Objavljeno v DKUM: 18.03.2013; Ogledov: 2916; Prenosov: 191
Celotno besedilo (27,34 MB) |
6. Reševanje inverznih problemov prenosa toplote v tkivu z metodo robnih elementovJurij Iljaž, 2012, doktorska disertacija Opis: Delo obravnava inverzni problem prenosa toplote v tkivu, tj. numerično določitev krajevno odvisnega perfuzijskega pretoka v nehomogenem tkivu na osnovi neinvazivnih meritev temperature in toplotnega toka. Pri tem obravnavani problem temelji na Pennesovem matematičnem modelu. Tako pridemo do realnejšega opisa problema oziroma stanja tkiva ter možnosti določitve perfuzijskega pretoka v posameznem tkivu, ki pa je še kako pomemben tako za diagnostiko kot tudi nekatere klinične aplikacije.
Problem je bil zaradi svoje zahtevnosti obravnavan numerično, pri čemer je bil postavljen nov numerični algoritem na osnovi MRE (Metode Robnih Elementov) in optimizacije. Pri tem je bila MRE uporabljena za reševanje direktnega problema prenosa toplote v nehomogenem tkivu ob predpostavljeni neznani spremenljivki ter s tem določitve namenske funkcije, ki jo želimo minimizirati s primerno optimizacijsko metodo. Izbrani sta bili dve optimizacijski metodi; BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno) in LM (Levenberg-Marquardt), ki smo ju zaradi nestabilnosti obravnavanega inverznega problema nadgradili z uporabo Tihonove regularizacije prvega reda, pri tem pa uporabili metodo L-krivulje za določitev optimalnega regularizacijskega parametra.
Numerični algoritem je bil pri tem testiran za različne testne funkcije perfuzijskega koeficienta tako homogenega kot nehomogenega tkiva, pri čemer robni in začetni pogoji zadostijo enoličnosti inverznega problema. S tem je bil analiziran numerični algoritem kot tudi reševanje inverznega problema za primer eksaktnih meritev in meritev s šumom. Tako smo prišli do celovite analize primernosti optimizacijske metode, uporabljene regularizacije za reševanje tovrstnih primerov, kot tudi vpliva nehomogenosti, začetne vrednosti, šuma v meritvah in porazdelitev neznane funkcije, ki jo želimo rekonstruirati.
Rezultati pri tem kažejo, da je numerični algoritem z uporabo LM metode ter uporabljene regularizacije primernejši od BFGS metode za podani inverzni problem, saj je rešitev globalno stabilna, natančneje določi neznano funkcijo in tudi hitreje konvergira. Regularizacija prvega reda je primerna le za gladke monotone funkcije z nizko vrednostjo prvega odvoda, drugače je rekonstrukcija funkcije možna le v območju blizu meritev, pri čemer ima nehomogenost snovnih lastnosti velik vpliv, še zlasti ob prisotnosti tkiva z nižjo toplotno prevodnostjo. Rekonstrukcija je možna tudi ob prisotnosti nižje stopnje šuma, medtem ko je resolucija pri višji stopnji na račun regularizacije izgubljena, kar oteži reševanje problema.
Delo je usmerjeno le v numerični del problema in tako predstavlja osnovo za nadaljnji razvoj neinvazivnih metod določitve perfuzijskega pretoka krvi v realnem nehomogenem tkivu.
Ključne besede: inverzni problemi, prenos toplote v tkivu, metoda robnih elementov, optimizacija, nehomogenost tkiva, perfuzijski pretok krvi
Objavljeno v DKUM: 07.08.2012; Ogledov: 3182; Prenosov: 312
Celotno besedilo (883,38 KB) |
7. |
8. Primerjava valčne transformacije in metode mnogokratnih polov za reševanje integralskih enačb Poissonovega tipaJure Ravnik, Leopold Škerget, Matjaž Hriberšek, 2009, objavljeni znanstveni prispevek na konferenci Opis: Če metodo robnih elementov uporabimo za rešitev nehomogene parcialne diferencialne enačbe, moramo po diskretizaciji izračunati polno matriko območnih integralov. V prispevku primerjamo dve metodi: metodo mnogokratnih polov in valčno transformacijo, ki omogočata izdelavo razpršene aproksimacije območnih matrik. Pri metodi mnogokratnih polov uporabljamo razvoj integralskega jedra po sferičnih harmonikih. Uporabljena valčna transformacija temelji na diskretni Haarovi transformaciji za vektorje poljubnih dolžin. Metodi smo testirali na skalarni Poissonovi enačbi in vektorski hitrostno vrtinčni enačbi kinematike. Rezultati kažejo, da metoda večkratnih polov daje natančnejše rezultate pri enaki stopnji razpršenosti območne matrike. Po drugi strani pa valčno transformacijo lahko uporabljamo nespremenjeno za katerokoli matriko, medtem ko je metoda večkratnih polov odvisna od razvoja integralskega jedra v vrsto.
Ključne besede: metoda robnih elementov, nehomogene parcialne diferencialne enačbe, diskretizacija, metoda mnogokratnih polov, valčna transformacija
Objavljeno v DKUM: 31.05.2012; Ogledov: 1802; Prenosov: 31
 Povezava na celotno besedilo |
9. Velocity-vorticity formulation for 3D natural convection in an inclined enclosure by BEMJure Ravnik, Leopold Škerget, Zoran Žunič, 2008, izvirni znanstveni članek Opis: A natural convection phenomenon is studied in cubic and parallelepipedal inclined enclosures. The simulation of coupled laminar viscous flow and heat transfer is performed using a novel algorithm based on a combination of singledomain Boundary element method (BEM) and subdomain BEM. The algorithm solves the velocity-vorticity formulation of the incompressible Navier-Stokes equations coupled with the energy equation using the Boussinesq approximation.The subdomain BEM is used to solve the kinematics equation, the vorticity transport equation and the energy equation. The boundary vorticity values, which are needed as boundary conditions for the vorticity transport equation, are calculated by singe domain BEM solution of the kinematics equation. Simulation results are compared with benchmark results for a cubic inclined enclosure for Rayleigh number values ▫$10^3Ključne besede: podobmočna metoda robnih elementov, hitrostno-vrtinčna formulacija, laminarni tok viskozne tekočine, naravna konvekcija, nagnjena kotanja, fluid mechanics, subdomain boundary element method, velocity-vorticity formulation, laminar viscous fluid flow, natural convection, inclined enclosure
Objavljeno v DKUM: 31.05.2012; Ogledov: 2765; Prenosov: 101
Povezava na celotno besedilo |
10. KLASIČEN COUETTOV TOK Z VISKOZNO DISIPACIJO IN SPREMENLJIVIMI LASTNOSTMI TEKOČINEPrimož Kocutar, 2010, diplomsko delo Opis: V diplomskem delu se posvečamo vplivu spremenjivih snovnih lastnosti tekočine na klasičen dvo-dimenzionalen Couettov tok z viskozno disipacijo. Uporabljena je bila numerična shema, ki deluje na podlagi metode robnih elementov. Profila temperaturnega in hitrostnega polja sta predstavljena za tok tekočine, pri katerem imata zgornja in spodnja plošča temperaturo
273K v primerjavi z analitično rešitvijo, katera je obravnavana s konstantnimi snovnimi
lastnostmi, ter z rezultati drugih avtorjev za tok tekočine s spremenljivimi lastnostmi. Ugotovili smo da ima nekonstantnost snovnih lastnosti znaten vpliv na rezultate temperaturnega in hitrostnega profila. Hitrostni profil namesto premice, ki nastopi pri simulaciji z konstantnimi
snovnimi lastnostmi zavzame obliko S. Iz temperaturnega profila je razvidno, da se tekočina
segreje na znatno nižjo temperaturo, kot pri preračunu s konstantnimi lastnostmi tekočine.
Ključne besede: Couettov tok, spremenljive lastnosti tekočine, viskozna disipacija, disipacija toplote, metoda robnih elementov, računalniška dinamika tekočin
Objavljeno v DKUM: 08.09.2010; Ogledov: 3225; Prenosov: 300
Celotno besedilo (594,71 KB) |
