| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 10 / 15
Na začetekNa prejšnjo stran12Na naslednjo stranNa konec
1.
Strukturne lastnosti resonančnih grafov tubulenov in fulerenov
Niko Tratnik, 2017, doktorska disertacija

Opis: Doktorska disertacija obravnava predvsem resonančne grafe tubulenov in fulerenov. V prvem poglavju so predstavljeni nekateri že znani rezultati o resonančnih grafih, prav tako pa je podana struktura doktorske disertacije. V naslednjem poglavju so definirani nekateri osnovni pojmi teorije grafov, ki jih potrebujemo v preostalih poglavjih. V tretjem poglavju so predstavljene tri pomembne družine kemijskih struktur, to so benzenoidni sistemi, tubuleni in fulereni. Omenjene družine predstavljajo molekule, ki jih imenujemo benzenoidni ogljikovodiki, ogljikove nanocevke in fulereni. V četrtem poglavju je najprej pokazana povezava med Kekuléjevimi strukturami določene molekule ter popolnimi prirejanji ustreznega kemijskega grafa. V nadaljevanju poglavja je definiran resonančni graf benzenoidnega sistema, tubulena in fulerena. Glavni namen tega koncepta je modeliranje interakcij med posameznimi Kekuléjevimi strukturami molekule. Nato se lotimo raziskovanja osnovnih lastnosti resonančnih grafov. Pokazano je, da je resonančni graf tubulena ali fulerena dvodelni graf, vsaka njegova povezana komponenta pa je bodisi pot bodisi graf z ožino štiri. Prav tako dokažemo, da je 2-jedro vsake povezane komponente resonančnega grafa širokega tubulena ali fulerena, ki ni pot, vedno 2-povezan graf. Nato podamo primer neskončne družine tubulenov, katerih resonančni grafi niso povezani. Na koncu poglavja definiramo resonančni graf za katerikoli graf, ki je vložen na zaprto ploskev. Dokažemo tudi, da so taki resonančni grafi inducirani podgrafi hiperkock. V petem poglavju definiramo Zhang-Zhangov polinom, ki je namenjen štetju posebnih struktur, imenovanih Clarova pokritja. Dokazano je, da je Zhang-Zhangov polinom grafa, vloženega na zaprto ploskev, enak polinomu kock ustreznega resonančnega grafa. Ta rezultat posplošuje podobne rezultate za benzenoidne sisteme, tubulene in fulerene. Na koncu se ukvarjamo s strukturo distributivne mreže resonančnih grafov. Dokazano je, da je vsaka povezana komponenta resonančnega grafa tubulena graf pokritja neke distributivne mreže. Prav tako pokažemo, da je vsaka povezana komponenta resonančnega grafa tubulena medianski graf, njen graf blokov pa je pot. Nazadnje podamo primer fulerena, katerega resonančni graf ni graf pokritja nobene distributivne mreže.
Ključne besede: benzenoidni sistem, ogljikova nanocevka, tubulen, fuleren, resonančni graf, Z-transformirani graf, Clarovo pokritje, Zhang-Zhangov polinom, polinom kock, distributivna mreža, medianski graf, graf blokov, grafi na ploskvah
Objavljeno: 09.01.2018; Ogledov: 771; Prenosov: 139
.pdf Celotno besedilo (1,40 MB)

2.
Retracts of products of chordal graphs
Boštjan Brešar, Jérémie Chalopin, Victor Chepoi, Matjaž Kovše, Arnaud Labourel, Yann Vaxès, 2010

Opis: We characterize the graphs ▫$G$▫ that are retracts of Cartesian products of chordal graphs. We show that they are exactly the weakly modular graphs that do not contain ▫$K_{2;3}$▫, ▫$k$▫-wheels ▫$W_k$▫, and ▫$k$▫-wheels minus one spoke T$W_k^- ; (k ge 4)$T as induced subgraphs. We also show that these graphs ▫$G$▫ are exactly the cage-amalgamation graphs introduced by Brešar and Tepeh Horvat (2009); this solves the open question raised by these authors. Finally, we prove that replacing all products of cliques of $G$ by products of "solid" simplices, we obtain a polyhedral cell complex which, endowed with an intrinsic Euclidean metric, is a CAT(0) space. This generalizes similar results about median graphs as retracts of hypercubes (products of edges) and median graphs as 1-skeletons of CAT(0) cubical complexes.
Ključne besede: teorija grafov, graf, retrakt, zastražena amalgamacija, tetiven graf, kartezični produkt grafov, medianski graf, graph theory, graph, retract, gated amalgamation, chordal graph, Cartesian product of graphs, median graph
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 478; Prenosov: 77
URL Povezava na celotno besedilo

3.
Geodetic sets in graphs
Boštjan Brešar, Matjaž Kovše, Aleksandra Tepeh, 2011, samostojni znanstveni sestavek ali poglavje v monografski publikaciji

Opis: Na kratko so povzeti rezultati o geodetskih množicah v grafih. Po pregledu rezultatov iz prejšnjih raziskav se posvetimo geodetskemu številu in sorodnim invariantam v grafih. Podrobno so obravnavane geodetske množice kartezičnih produktov grafov in geodetske množice v medianskih grafih. Predstavljen je tudi algoritmični vidik in povezava z nekaterimi ostalimi koncepti iz teorije konveksnih in intervalskih struktur v grafih.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, geodetsko število, geodetska množica, kartezični produkt, medianski graf, mejna množica, mathematics, graph theory, geodetic number, geodetic set, Cartesian product, median graph, boundary set
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 311; Prenosov: 20
URL Povezava na celotno besedilo

4.
On the remoteness function in median graphs
Kannan Balakrishnan, Boštjan Brešar, Manoj Changat, Wilfried Imrich, Sandi Klavžar, Matjaž Kovše, Ajitha R. Subhamathi, 2009, izvirni znanstveni članek

Opis: Profil grafa ▫$G$▫ je poljubna neprazna multimnožica vozlišč iz ▫$G$▫. Pripadajoča funkcija oddaljenosti priredi vsakemu vozlišču iz ▫$V(G)$▫ vsoto razdalj do vozlišč iz profila. Najprej so dobljene nekatere uporabne lastnosti funkcije oddaljenosti na hiperkockah, nato pa je funkcija oddaljenosti obravnavana na poljubnih medianskih grafih glede na njihove izometrične vložitve v hiperkocke. V posebnem je najdena povezava med vozlišči medianskega grafa ▫$G$▫, katerega funkcija oddaljenosti je največja (antimedianska množica v ▫$G$▫), z antimediansko množico pripadajoče hiperkocke. Medtem ko je za lihe profile antimedianska množica neodvisna množica, ki leži na strogem robu medianskega grafa, obstajajo medianski grafi, v katerih določeni sodi profili porajajo konstantno funkcijo oddaljenosti. Take medianske grafe karakteriziramo na dva načina: kot grafe, katerih periferna transverzala je 2, in kot grafe z geodetskim številom 2. Nazadnje predstavimo algoritem, ki za dani graf ▫$G$▫ z ▫$n$▫ vozlišči in ▫$m$▫ povezavami v času ▫$O(m log n)$▫ odloči, ali je ▫$G$▫ medianski graf z geodetskim številom 2.
Ključne besede: hiperkocka, medianski graf, medianska množica, funkcija oddaljenosti, geodetsko število, periferna transverzala, median graph, median set, remoteness function, geodetic number, periphery transverzal, hypercube
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 580; Prenosov: 81
URL Povezava na celotno besedilo

5.
Cube intersection concepts in median graphs
Boštjan Brešar, Tadeja Kraner Šumenjak, 2009, izvirni znanstveni članek

Opis: Obravnavamo različne razrede presečnih grafov maksimalnih hiperkock medianskih grafov. Za medianski graf ▫$G$▫ in celo število ▫$k ge 0$▫ je presečni graf ▫${mathcal{Q}}_k(G)$▫ definiran kot tisti graf, katerega vozlišča so maksimalne hiperkocke (z ozirom na inkluzijo) grafa ▫$G$▫ in sta dve vozlišči ▫$H_x$▫ in ▫$H_y$▫ v njem sosednji tedaj, ko presek ▫$H_x cap H_y$▫ vsebuje podgraf izomorfen ▫$Q_k$▫. V članku predstavimo karakterizacije kličnih grafov z uporabo omenjenih presečnih konceptov, ko je ▫$k>0$▫. Vpeljemo tudi t.i. maksimalno 2-presečni graf maksimalnih hiperkock medianskega grafa ▫$G$▫, ki ga označimo z ▫${mathcal{Q}}_{m2}(G)$▫ in predstavlja tisti graf, katerega vozlišča somaksimalne hiperkocke grafa ▫$G$▫, dve vozlišči v njem pa sta sosednji, če presek pripadajočih hiperkock ni strogo vsebovan v kakem preseku dveh maksimalnih hiperkock. Dokažemo, da je graf ▫$H$▫ brez induciranih diamantov, če in samo če obstaja takšen medianski graf ▫$G$▫, da je ▫$H$▫ izomorfen ▫${mathcal{Q}}_{m2}(G)$▫. Obravnavamo tudi konvergenco medianskega grafa h grafu na enem vozlišču glede na vse vpeljane operacije.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, kartezični produkt, medianski graf, graf kock, presečni graf, konveksnost, mathematics, graph theory, Cartesian product, median graph, cube graph, intersection graph, convexity
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 543; Prenosov: 80
URL Povezava na celotno besedilo

6.
Maximal proper subgraphs of median graphs
Boštjan Brešar, Sandi Klavžar, 2007, izvirni znanstveni članek

Opis: Za medianski graf ▫$G$▫ in vozlišče ▫$v$▫, ki ni presečno, dokažemo, da je ▫$G-v$▫ medianski graf natanko tedaj, ko ▫$v$▫ ni center dvodelnega kolesa. To je nadalje ekvivalentno obstoju določene eliminacijske sheme za povezave, ki so incidenčne z ▫$v$▫. Rezultat implicira karakterizacijo po vozliščih kritičnih (po vozliščih polnih) medianskih grafov, ki so medianski grafi, katerih vsi podgrafi brez enega vozlišča niso medianski (so medianski). Podani sta tudi dve analogni karakterizaciji za primer odstranjevanja povezav.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, medianski graf, podgraf brez enega vozlišča, dvodelno kolo, kvadratna povezava, mathematics, graph theory, median graph, vertex-deleted subgraph, bipartite wheel, square-eddge, square-dismantlable vertex
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 450; Prenosov: 60
URL Povezava na celotno besedilo

7.
Characterizing almost-median graphs
Boštjan Brešar, 2007, izvirni znanstveni članek

Opis: Skoraj medianski grafi in semi-medianski grafi sta dve naravni posplošitvi dobro znanega razreda medianskih grafov. V članku dokažemo, da je semi-medianski graf skoraj medianski, če in samo če ne vsebuje konveksnega cikla dolžine večje kot štiri.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, medianski graf, konveksen cikel, delna kocka, mathematics, graf theory, median graph, convex cycle, partial cube
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 606; Prenosov: 77
URL Povezava na celotno besedilo

8.
Partial cubes and their [tau]-graphs
Sandi Klavžar, Matjaž Kovše, 2007, izvirni znanstveni članek

Opis: Za delno kocko ▫$G$▫ ima ▫$tau$▫-graph ▫$G^tau$▫ ekvivalenčne razrede Djokovic-Winklerjeve relacije kot vozlišča, pri čemer sta razreda ▫$E$▫ in ▫$F$▫ sosednja, če neki povezavi ▫$e in E$▫ in ▫$f in F$▫ inducirata konveksno pot ▫$P_3$▫. Dokazano je, da za vsak graf $G$ obstaja medianski graf ▫$M$▫, tako da velja ▫$G = M^tau$▫, da je ▫$G^tau$▫ povezan natanko tedaj, ko je ▫$G$▫ pragraf glede na kartezični produkt grafov in da je ▫$tau$▫-graf medianskega grafa ▫$G$▫ brez ▫$K_n$▫ natanko tedaj, ko ▫$G$▫ ne vsebuje konveksnega ▫$K_{1,n}$▫.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, delne kocke, medianski grafi, kartezični produkt grafov, mathematics, graf theory, partial cubes, median graphs, Cartesian product graphs
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 461; Prenosov: 21
URL Povezava na celotno besedilo

9.
10.
On cube-free median graphs
Boštjan Brešar, Sandi Klavžar, Riste Škrekovski, 2007, izvirni znanstveni članek

Opis: Naj bo ▫$G$▫ mediansk graf brez 3-kocke. Pokazano je, da velja ▫$frac{k}{2} ge sqrt{n}-1 ge frac{m}{2sqrt{n}} ge sqrt{s} ge r-1$▫, kjer so ▫$n, m, s, k$▫ in ▫$r$▫ števila točk, povezav, kvadratov, ▫$Theta$▫-razredov in število povezav najmanšega ▫$Theta$▫-razreda grafa ▫$G$▫. Enakosti so dosežene natanko tedaj, ko je ▫$G$▫ kartezični produkt dveh dreves istega reda. Obravnavan je tudi polinom kock medianskih grafov in pokazano je, da lahko ravninske medianske grafe brez 3-kocke prepoznamo v linearnem času.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, medianski graf, kartezični produkt, prepoznavni algoritem, mathematics, graph theory, median graph, cube-free graph, Cartesian product, recognition algoritem
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 618; Prenosov: 17
URL Povezava na celotno besedilo

Iskanje izvedeno v 0.24 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici