1. Prepovedani pasovi v fotonskih kristalihAnica Ficko, 2024, magistrsko delo Opis: V magistrski nalogi obravnavamo fotonske kristale in se osredotočimo na izračun prepovedanih pasov. Fotonski kristali so materiali, v katerih se dielektrična konstanta s krajem periodično spreminja. V takšnih materialih lahko obstajajo prepovedani pasovi oziroma območje frekvenc, pri katerih se elektromagnetno valovanje ne more razširjati skozi material, ampak se odbije. Prepovedani pas, ki obstaja pri vseh možnih smereh razširjanja elektromagnetnega valovanja skozi material, se imenuje popolni prepovedani pas. Za izračun prepovedanih pasov v dvodimenzionalnih in tridimenzionalnih fotonskih kristalih uporabimo metodo prenosne matrike v realnem prostoru. Izpeljemo disperzijsko zvezo, ki opisuje odvisnost frekvence od valovnega števila. Zvezo uporabimo v numeričnih izračunih, ki jih izvedemo z računalniškim programom Wolfram Mathematica. Pri določeni smeri razširjanja elektromagnetnega valovanja skozi material prikažemo rezultate numeričnih izračunov na grafu frekvence v odvisnosti od valovnega števila, iz katerega so razvidni prepovedani pasovi. Ugotovimo, da metoda na osebnem računalniku v programu Wolfram Mathematica omogoča izračun prepovedanih pasov samo za dvodimenzionalne fotonske kristale. Za izračun prepovedanih pasov v tridimenzionalnih fotonskih kristalih uporabimo programska paketa MEEP in MPB. Programski paket MEEP omogoča shranjevanje geometrijskih lastnosti struktur, numerično reševanje Maxwellovih enačb in različne simulacije elektromagnetnih pojavov. Programski paket MPB je integriran v paket MEEP in je posebej zasnovan za izračun prepovedanih pasov v fotonskih kristalih za različne geometrijske lastnosti. Osredotočimo se na modri tekočekristalni fazi BPI in BPII. V osnovni celici modrih faz BPI in BPII se molekule uredijo v dvojno zvite cilindre. Predpostavimo, da dielektrična konstanta znotraj cilindrov ni odvisna od smeri, zato namesto dielektričnega tenzorja upoštevamo dielektrično konstanto. Ugotovimo, da v modrih fazah BPI in BPII nastanejo prepovedani pasovi, ki pa niso popolni. Za modro fazo BPI upoštevamo, da je velikost osnovne celice enaka 240 nm in izračunamo, da v vidnem območju elektromagnetnega spektra obstajajo prepovedani pasovi. Za modro fazo BPII pa upoštevamo, da je velikost osnovne celice enaka 150 nm in izračunamo, da v vidnem območju elektromagnetnega spektra prav tako obstajajo prepovedani pasovi.
Ključne besede: fotonski kristali, fotonski prepovedani pasovi, dielektrična konstanta, disperzijska zveza, metoda prenosne matrike v realnem prostoru, modre faze, MEEP in MPB
Objavljeno v DKUM: 18.10.2024; Ogledov: 0; Prenosov: 3
 Celotno besedilo (4,55 MB) |
2. Unitarne matrikeJure Karo, 2020, magistrsko delo Opis: V magistrskem delu obravnavamo unitarne matrike in predstavljamo njihove osnovne lastnosti. Unitarne matrike služijo kot orodje za utemeljevanje splošnejših rezultatov s področja linearne algebre. Primer tega je Schurova triangulacija, ki zagotavlja, da lahko vsako matriko zapišemo kot zgornjetrikotno matriko s kompleksnimi elementi.
Magistrsko delo je razdeljeno v štiri večje sklope. V prvem podajamo osnovne pojme iz linearne algebre, ki so povezane z matrikami, vektorskimi prostori in z lastnimi vrednostmi ter lastnimi vektorji, ki jih povežemo s podobnostjo matrik. V drugem sklopu so predstavljene unitarne matrike, opisane in dokazane so nekatere osnovne lastnosti teh matrik. V nadaljevanju se posvetimo unitarni podobnosti matrik, ki je nadgradnja podobnosti matrik.
V tretjem delu dokažemo Schurov izrek in navedemo nekaj rezultatov linearne algebre, ki so lahko dokazani s pomočjo Schurovega izreka. Zadnji del magistrskega dela je namenjen kratki obravnavi grup, ki jih tvorijo unitarne (in ortogonalne) matrike skupaj z operacijo matričnega množenja. Pri tem so dokazane nekatere temeljne algebrske lastnosti teh grup.
Ključne besede: unitarne matrike, lastne vrednosti matrike, unitarna podobnost matrik, Schurova triangulacija matrike, ortogonalna grupa, unitarna grupa
Objavljeno v DKUM: 30.07.2020; Ogledov: 981; Prenosov: 146
Celotno besedilo (685,88 KB) |
3. Matrični komutatorjiSanja Levart, 2020, magistrsko delo Opis: Cilj magistrskega dela je predstaviti nekaj rezultatov, ki povezujejo zapis matrik v obliki matričnega komutatorja s kakšno posebno lastnostjo matrike.
Velja na primer, da je matrika A, ki zadošča kateremu od pogojev
a) A[A,B]=[A,B]A za neko matriko B
b) [adj(A),B]=A za neko matriko B
c) [A,B]=A za neko matriko B
nilpotentna in da je sled matrike enaka 0 natanko tedaj, ko lahko to matriko predstavimo v obliki nekega matričnega komutatorja.
Ključne besede: matrika, matrični komutator, nilpotentna matrika, sled matrike.
Objavljeno v DKUM: 09.06.2020; Ogledov: 1328; Prenosov: 86
Celotno besedilo (343,90 KB) |
4. Optimiranje linij mestnega avtobusnega prevoza v Mariboru na podlagi koncepta lepljenja trasBenjamin Pivec, 2018, magistrsko delo Opis: Motivacija potnikov, da bi uporabljali javni prevoz, je v veliki meri odvisna od njegove učinkovitosti, ki se kaže predvsem v tem, da sta čas čakanja na postajališču in čas vožnje čim krajša. Seveda obstajajo še drugi dejavniki, kot so cena, varnost, odnos osebja itd. Za zagotavljanje visoke ravni storitev na področju prevoza potnikov moramo imeti tudi zelo učinkovit sistem javnega mestnega prevoza potnikov. Tega zagotavljamo s sodobnim voznim parkom, optimalno postavitvijo postajališč, ki pa so pogojena z optimalno mrežo linij.
V magistrskem delu smo predstavili dejavnike, ki vplivajo na povpraševanje po javnem mestnem potniškem prometu v mestu Maribor, in njihov vpliv na načrtovanje linij. Bolj podrobno smo predstavili klasifikacijo linij glede na mestno središče in njihov pomen ter vpliv na delovanje javnega mestnega potniškega prometa. Za lažje razumevanje potovalnih navad prebivalcev mesta Maribor in načrtovanje linij smo podrobno predstavili potovalne matrike za vse mestne četrti in krajevne skupnosti, ki spadajo v Mestno občino Maribor. Na podlagi analize potovalnih matrik in obstoječega voznega reda je bilo ugotovljeno, da imajo določene krajevne skupnosti in mestne četrti med seboj slabe avtobusne povezave oziroma te sploh ne obstajajo. Za izboljšanje ponudbe javnega prevoza potnikov v mestu Maribor smo na podlagi koncepta lepljenja linij predlagali spremembo tras avtobusnih linij številka 7 in 21.
Ključne besede: javni mestni potniški promet, mreža linij, potovalne matrike, trasa linije, vozni red
Objavljeno v DKUM: 29.08.2018; Ogledov: 1438; Prenosov: 231
Celotno besedilo (5,20 MB) |
5. Matematika 1 : skriptaTina Sovič, Simon Špacapan, 2018, drugo učno gradivo Opis: Skripta Matematika 1 zajema osnovna znanja matematike, ki ga potrebujejo študentje visokošolskih programov Fakultete za gradbeništvo,prometno inženirstvo in arhitekturo. V prvem delu skripte so predstavljena poglavja iz področja analize, v drugem delu pa poglavja iz področja algebre. Natančneje, začnemo z zaporedji, kjer opredelimo osnovne pojme, kot so omejenost, monotonost in konvergenca zaporedja. Sledi poglavje, ki na kratko predstavi kompleksna števila in operacije med njimi. Nato so opisane osnovne elementarne funkcije ter predstavljena pojma limita funkcije in zveznost. Definiramo odvod funkcije in pokažemo njegovo uporabo pri določanju lokalnih ekstremov. Odvodu sledi definicija integrala skupaj z njegovo uporabo. Prvi del skripte zaključuje poglavje o funkcijah dveh spremenljivk. V drugem delu predstavimo geometrijske vektorje in operacije med njimi. V nadaljevanju obravnavamo premice in ravnine v prostoru. Skripto zaključimo s poglavjem o matrikah, kjer opišemo osnovne matrične operacije, sisteme enačb in matriko linearne preslikave.
Ključne besede: zaporedja, funkcije, odvod, integral, vektorji, sistemi enačb, matrike
Objavljeno v DKUM: 17.04.2018; Ogledov: 3836; Prenosov: 759
Celotno besedilo (2,44 MB) |
6. Diskretna matematikaAleksandra Tepeh, Riste Škrekovski, 2018, univerzitetni, visokošolski ali višješolski učbenik z recenzijo Opis: Učbenik je namenjen študentom visokošolskega študija računalništva in infor- matike. Predstavlja uvod v izbrana poglavja iz matematike, ki so potrebna za razumevanje in reševanje problemov, ki se pojavljajo v računalništvu. Poleg izjavnega računa, relacij in teorije grafov, ki sodijo v področje diskretne matematike, učbenik zajema tudi poglavji o geometrijskih vektorjih in matrikah. Poleg teoretične obravnave snovi učbenik vsebuje veliko zgledov za lažje razumevanje, kakor tudi naloge s postopki in rešitvami.
Ključne besede: matematika, izjavni račun, matrike, vektorji, relacije, grafi, učbeniki
Objavljeno v DKUM: 12.04.2018; Ogledov: 5585; Prenosov: 2469
Celotno besedilo (9,41 MB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
7. Moore-Penroseov matrični inverzKarmen Koznicov, 2016, diplomsko delo Opis: V uvodu predstavimo posamezna poglavja diplomskega dela. V drugem poglavju
podamo deÖnicije in opiöemo vrste matrik ter operacije, ki jih opravljamo na matrikah.
DeÖniramo rang matrike, transponiranje in Gauss-Jordanovo eliminacijsko
metodo, ki jo bomo potrebovali pri izraµcunu Moore-Penroseovega inverza. V tretjem
poglavju predstavimo Moore-Penroseov inverz poljubne matrike in zapiöemo
njegove lastnosti. Zadnje poglavje je namenjeno izraµcunu Moore-Penroseovega inverza.
Predstavimo tri algoritme, s katerimi lahko izraµcunamo Moore-Penroseov
inverz. Opiöemo njihovo raµcunsko zahtevnost in jih predstavimo na primeru.
Ključne besede: matrika, rang matrike, inverzna matrika, Gauss-Jordanova eliminacijska
metoda, Moore-Penroseov inverz.
Objavljeno v DKUM: 27.09.2016; Ogledov: 1567; Prenosov: 130
Celotno besedilo (237,92 KB) |
8. Smithova normalna oblika matrikeAleš Pukšič, 2016, diplomsko delo Opis: V diplomskem delu je predstavljena Smithova normalna oblika kvadratne matrike z elementi iz kolobarja polinomov.
Za podano kvadratno matriko izračunamo njeno Smithovo normalno obliko z uporabo elementarnih vrstičnih in stolpičnih transformacij. Za Smithovo normalno obliko matrike je značilno, da je diagonalna matrika s toliko neničelnimi elementi na diagonali, kolikšen je rang matrike, pri tem so diagonalni elementi unitarni polinomi ter prvi diagonalni element deli drugega, drugi deli tretjega in tako naprej do zadnjega neničelnega elementa na diagonali.
Smithova normalna oblika matrike nam lahko služi kot orodje za ugotavljanje podobnosti matrik z elementi iz polja.
Ključne besede: matrika, polinom, deljivost, ekvivalentne matrike, podobne matrike, Smithova normalna oblika matrike
Objavljeno v DKUM: 27.09.2016; Ogledov: 1490; Prenosov: 95
Celotno besedilo (365,05 KB) |
9. Rang, ekvivalenca in obrnljivost matrikJasmina Malič, 2016, diplomsko delo Opis: V diplomskem delu definiramo osnovne računske operacije z matrikami, obrnljivost matrik in prikažemo kako se izračuna inverzna matrika. Obravnavamo tudi Gaussovo eliminacijo in sisteme linearnih enačb ter ekvivalenco matrik. Dokažemo multiplikativnost determinante s pomočjo elementarnih matrik. V zadnjem poglavju pa predstavimo Shermann-Morrisonov obrazec, s katerim lahko izračunamo inverzne vrednosti določenih vsot.
Ključne besede: matrika, obrnljiva matrika, elementarne matrike, Gaussova eliminacija, rang, determinanta, Shermann-Morisonnov obrazec
Objavljeno v DKUM: 27.09.2016; Ogledov: 2143; Prenosov: 163
Celotno besedilo (408,71 KB) |
10. VLOGA KLJUČNIH SEKTORJEV PRI PREMAGOVANJU GOSPODARSKE KRIZE - ANALIZA DRŽAV V EVROPSKI UNIJIBoštjan Kramberger, 2016, magistrsko delo Opis: V obsežni raziskavi smo identificirali ključne sektorje gospodarstev držav EU. Sektorske multiplikatorje smo lahko izračunali za 16 držav članic EU(Avstrijo, Belgijo, Češko, Nemčijo, Dansko, Finsko, Francijo, Veliko Britanijo, Grčijo, Irsko, Italijo, Litvo, Nizozemsko, Poljsko, Portugalsko in Slovenijo). Medtem ko ni bilo možno izračunati sektorskih multiplikatorjev za 12 držav članic EU(Bolgarijo, Ciper, Estonijo, Hrvaško, Latvijo, Luksemburg, Madžarsko, Malto, Romunijo, Slovaško, Španijo in Švedsko), ker matrike niso imele definiranega inverza. V analizi smo ugotovili, da so najbolj odporni na krizo sektorji, ki so v daljšem obdobju v opazovanem gospodarstvu imeli največji vpliv na povezanost za nazaj in povezanost za naprej. V obdobju od leta 2001 do 2011 smo analizirali ključne sektorje v opazovanih 16 državah članicah EU. Ugotavljali smo podobnosti in razlike v spreminjanju medsektorskih povezav in s tem strukture gospodarstva v državah članicah Evropske unije. Identificirali smo tiste sektorje, ki so najbolj pripomogli , da so opazovane države članice Evropske unije čim prej okrevale po gospodarski in finančni krizi.
Ključne besede: input-output tabele, matrike, ključni sektorji, kriza, EU
Objavljeno v DKUM: 16.09.2016; Ogledov: 1810; Prenosov: 259
Celotno besedilo (10,45 MB) |
