1. Razvoj novih končnih elementov za numerično modeliranje prečno razpokanih vitkih nosilcev z linearno spreminjajočo se širino in/ali višino pravokotnega prerezaDenis Imamović, 2021, doktorska disertacija Opis: Za upogibno analizo vitkih ravninskih nosilcev s prečno razpoko smo v disertaciji izpeljali štiri nove tri-vozliščne linijske končne elemente z dodatno prostostno stopnjo na lokaciji razpoke. Izpeljani elementi so uporabni za numerično modeliranje treh različnih primerov linearnega spreminjanja pravokotnega prečnega prereza: za linearno spreminjajočo se širino ob konstantni višini, za linearno spreminjajočo se višino ob konstantni širini ter za hkratno linearno spreminjajočo se širino in višino prereza. V poenostavljenem računskem modelu razpokanega nosilca, ki temelji na Euler-Bernoullijevi teoriji majhnih pomikov, je razpoka predstavljena z nadomestno rotacijsko vzmetjo, ki povezuje oba sosednja elastična podsegmenta. Najprej smo z uporabo osnovnih polinomskih interpolacijskih funkcij četrte stopnje izpeljali aproksimativni končni element, ki je univerzalen in primeren za analizo vseh treh primerov linearnega spreminjanja prereza kot tudi za analizo prizmatičnih nosilcev. Vendar je za doseganje rezultatov, ki konvergirajo k točnim rešitvam diferencialnih enačb, treba uporabiti več takih končnih elementov. Nato smo z rešitvijo diferencialne enačbe statičnega upogiba za vsak primer linearnega spreminjanja širine in/ali višine prečnega prereza posebej dobili še tri komplete (za statično analizo) točnih interpolacijskih funkcij, iz katerih smo izpeljali še ostale tri končne elemente, ki zaradi logaritemskih členov v rešitvah zahtevajo ločene rešitve in ne dopuščajo uporabe končnega elementa s hkratnim spreminjanjem obeh dimenzij za obe enostavnejši spreminjanji dimenzije. Za vse štiri izpeljane končne elemente smo v zaključeni obliki podali vse izraze materialnih in geometrijskih togostnih matrik, masnih matrik ter obtežnih vektorjev. Uporabnost vseh izpeljanih izrazov končnih elementov smo za vse tri primere spreminjanja prereza prikazali za tri tipične (statično, uklonsko in modalno) analize enostavnih konstrukcij. Numerične analize z vsemi izpeljanimi končnimi elementi so bile izvedene v programu Mathematica. Natančnost rezultatov vseh analiz poenostavljenih linijskih modelov smo verificirali tudi z natančnejšimi in neodvisnimi, vendar mnogo bolj računsko zahtevnejšimi, 2D- oz. 3D-modeli končnih elementov v komercialnem programu SAP2000. Pri statični analizi, kjer je to bilo edino mogoče, smo rezultate dodatno preverili še z analitičnimi rešitvami diferencialnih enačb poenostavljenega modela.
Pri vseh analizah so se kot nedvomno boljši izkazali statično točni končni elementi, ki pri osnovni diskretizaciji z enim končnim elementom izkazujejo v splošnem boljše ujemanje z 2D- oz. 3D-modelom. Rezultati izvedenih analiz tudi kažejo, da smo z vpeljavo prečnega pomika kot dodatne prostostne stopnje na lokaciji razpoke pri uklonski in dinamični analizi pri vseh poenostavljenih modelih dobili bistveno hitrejšo konvergenco rezultatov. S tem smo dosegli najpomembnejši cilj, saj bodo novi končni elementi, poleg aplikacije za klasično linearno kot tudi nelinearno analizo odziva na znano oz. s predpisi definirano (npr. v potresnem inženirstvu) obtežbo, omogočali hitrejšo in s tem učinkovitejšo izvedbo inverzne identifikacije razpokanih linijskih konstrukcij z linearno spreminjajočimi prerezi.
Dodatno smo uporabnost in učinkovitost univerzalnih končnih elementov prikazali na dveh inženirsko zahtevnejših primerih s področja gradbeništva. Na področju razvoja inovativnega železniškega praga so se predlagani končni elementi za analize vpliva popuščanja zvarov v primerjavi s standardnimi končnimi elementi izkazali kot uspešnejši. S tem primerom smo potrdili, da lahko predlagane končne elemente namesto za modeliranje razpok uspešno uporabimo tudi za ostale nezveznosti zasukov. V drugem primeru pa smo z uporabo predlaganih končnih elementov in nelinearno definicijo rotacijske vzmeti izvedli nelinearno statično potisno analizo armirano betonskega nosilca, ki izkazuje dobro ujemanje rezultatov poenostavljenega modela z eksperimentom.
Ključne besede: upogib nosilca, prečna razpoka, metoda končnih elementov, trivozliščni končni element, matematični model, linearno spreminjanje dimenzij, pravokotni prerez, statična analiza, dinamična analiza, uklonska analiza, nelinearna potisna analiza
Objavljeno: 15.06.2021; Ogledov: 210; Prenosov: 36
 Celotno besedilo (9,72 MB) |
2. Mikrokrmilniško vodenje DC/DC-pretvornika navzdolTimotej Lebar, 2020, diplomsko delo Opis: Diplomsko delo obravnava načrtovanje, dinamično modeliranje, izdelavo in regulacijo izhodne napetosti pretvornika navzdol. V prvem delu diplomskega dela so predstavljene osnove delovanja pretvornika navzdol, v nadaljevanju je opisano načrtovanje dušilke in kondenzatorja, nato pa je podana analiza stacionarnega in dinamičnega delovanja pretvornika navzdol. Ti analizi sta pomembni za izvajanje simulacije delovanja pretvornika navzdol, ki je skupaj s simulacijskimi rezultati predstavljena v četrtem poglavju. Sledi načrtovanje PI regulatorja izhodne napetosti pretvornika v zveznem prostoru. Ustreznost izbranega regulatorja je potrjena s simulacijskimi odzivi reguliranega pretvornika. Za potrebne mikrokrmilniške izvedbe regulacije je izvedena diskretizacija PI regulatorja po Tustinovi metodi. V šestem poglavju sledi opis mikrokrmilniške izvedbe regulacije pretvornika navzdol, ki pa zaradi zunanjih okoliščin ni bila eksperimentalno verificirana.
Ključne besede: pretvornik navzdol, PI regulacija, simulacija pretvornika, matematični model pretvornika navzdol
Objavljeno: 03.11.2020; Ogledov: 173; Prenosov: 45
Celotno besedilo (1,65 MB) |
3. Analiza rezultatov za površinsko zaščitoTjaša Skarlovnik, 2020, diplomsko delo Opis: V podjetju Unior d.d, ki je mednarodno priznan razvojni partner pri proizvodnji, preoblikovanju in obdelavi kovin ter velja za enega največjih svetovnih proizvajalcev ojnic in odkovkov za krmilne mehanizme osebnih vozil, se v procesu proizvodnje in razvoja ročnega orodja izvajajo številne analize kopeli, saj se lahko le na ta način zagotovi čim večja kakovost končnega izdelka.
Primeri takšnih analiz kopeli so spremljanje koncentracije razmaščevalca, vsebnost celotne in proste kisline ter železa v fosfatni kopeli in koncentracije žveplove (VI) kisline v kopeli za jedkanje. Vse koncentracije smo vsakodnevno določali s postopkom titracije, dobljene porabe standardnih raztopin pa smo vnesli v Excel, kjer smo jih kasneje analizirali.
Iz dobljenih meritev in analiz smo ugotovili, da bi za določene medsebojne odvisnosti lahko uporabili matematični model regresije. Slednji s pomočjo enačbe na podlagi porabljenega volumna KMnO4 za določanje vsebnosti železa v kopeli za jedkanje omogoča izračun vsebnosti železa v fosfatni kopeli. Prav tako je možen izračun količine porabljenega razmaščevalca na podlagi razlike med porabljenim volumnom NaOH za določanje celotne kisline in porabljenim volumnom NaOH za določanje proste kisline, ki je pomnožena z ustreznim faktorjem.
Predstavljena je tudi skupina Unior d.o.o s kratkim pregledom razvoja skozi zgodovino ter program Ročno orodje, kamor spada tudi Laboratorij za galvano. Podana je tudi kratka razlaga in ops fosfatnih prevlek ter njihov glavni nameni uporabe.
Ključne besede: fosfatiranje, matematični model, površinska zaščita, mangan-fosfat
Objavljeno: 24.09.2020; Ogledov: 166; Prenosov: 23
Celotno besedilo (2,19 MB) |
4. Signalna pot nuklearnega transkripcijskega faktorja kappa BMateja Žnidarić, 2020, magistrsko delo Opis: V magistrskem delu najprej predstavimo zgradbo in delovanje nuklearnega transkripcijskega faktorja kappa B (NF-κB), ki je izražen v skoraj vseh vrstah celic. Le-ta je ob odsotnosti specifičnih stimulov latenten in se v citoplazmi nahaja v kompleksu z inhibitorjem NF-κB (IκB). Aktivira se šele pod vplivom vezave različnih stimulov na receptorje na celici, nakar začne prehajati v jedro celice, kjer se veže na DNA. To vodi do povečanega izražanja specifičnih genov. V normalnem fiziološkem stanju NF-κB inducira gene, ki imajo pomembno vlogo v procesih vnetja in tiste, ki so pomembni pri razvoju in normalnem delovanju številnih tkiv, kot so kosti, koža, mlečne žleze in centralni živčni sistem. Nepravilno delovanje signalne poti NF-κB pa lahko vodi v vnetne in avtoimune bolezni, nastanek in širjenje raka ter v rezistenco rakavih celic na kemoterapevtike.
V nalogi opišemo dve najbolj znani signalni poti, preko katerih se aktivira NF-κB – klasično (kanonično) signalno pot, ki je odgovorna za kontrolo prirojene imunosti in vnetja, ter alternativno (nekanonično) signalno pot, ki ima ključno vlogo pri kontroli razvoja, organizacije in funkcije sekundarnih limfatičnih organov ter v promociji zorenja in preživetja limfocitov B.
Nadalje obravnavamo matematični model, ki omogoča podrobno analizo kinetike pomembnih molekul v kanonični signalni poti: kinaz IκB (IKK), NF-κB, proteinov A20, IκBα, njihovih kompleksov in transkriptov. Ugotovimo, da se ta model v veliki meri sklada z izmerjenimi vrednostmi in z rezultati drugih modelov ter, da ob različnih pogojih in vrednostih parametrov lahko reproducira različno dinamiko sistema – oscilirajočo ali dvofazno. Identificiramo tiste parametre in njihove vrednosti, ki posledično pomembno vplivajo na časovno dinamiko izražanja genov.
Ključne besede: nuklearni faktor NF-κB, signalne poti, izražanje genov, matematični model, vnetje.
Objavljeno: 29.01.2020; Ogledov: 564; Prenosov: 76
Celotno besedilo (1,58 MB) |
5. Določitev parametrov matematičnega modela fotonapetostnega modulaJan Lokar, 2019, diplomsko delo Opis: Diplomsko delo obravnava določitev parametrov matematičnega modela fotonapetostnega modula. Pri tem so predstavljeni vplivi različnih dejavnikov na parametre matematičnega modela, kot je gostota sončnega sevanja, temperatura fotonapetostnega modula in senčenje na proizvodnjo električne energije. Prav tako je opisana sama pretvorba sončne energije v električno energijo in zgradba fotonapetostnega sistema. Cilj diplomske naloge je določitev parametrov dvodiodnega matematičnega modela fotonapetostnega modula. Parametri so bili določeni za različne gostote sončnega sevanja in temperature fotonapetostnega modula na podlagi opravljenih meritev. Z analitično metodo smo določili vrednosti serijske in paralelne upornosti in predstavili njuno odvisnost od gostote sončnega sevanja in temperature fotonapetostnega modula. Meritve in analiza sta opravljeni za različne vrste fotonapetostnih modulov. Tako smo analizirali monokristalne in polikristalne silicijeve module ter kadmij-teluridov fotonapetostni modul. Rezultat diplomskega dela prikazuje odvisnost serijske in paralelne upornosti od gostote sončnega sevanja in temperature fotonapetostnega modula. Pri analizi vseh fotonapetostnih modulov smo ugotovili, da vrednost serijske in paralelne upornosti pada z naraščanjem gostote sončnega sevanja in temperature fotonapetostnega modula.
Ključne besede: fotonapetostni modul, matematični model, I-U karatkteristika, serijska upornost, paralelna upornost
Objavljeno: 22.10.2019; Ogledov: 1371; Prenosov: 425
Celotno besedilo (5,47 MB) |
6. Modeliranje signalne poti dušikovega oksida od strižne napetosti do razvoja sile v gladkih mišičnih celicah arterijeGašper Fašun, 2019, magistrsko delo Opis: Dušikov oksid (NO) je pomembna signalizacijska molekula v našem telesu. Posebno pomembno vlogo ima pri zagotavljanju ustreznega tonusa žil. Produkcija NO v žilah poteka v endotelni plasti, njegovo ciljno mesto delovanja pa so vaskularne gladke mišične celice (GMC), kjer sproža relaksacijo. Za odkritje vloge NO v našem telesu je bila podeljena Nobelova nagrada za medicino oziroma fiziologijo leta 1998. V uvodu tega dela predstavimo nekaj najpomembnejših študij in znanstvenikov na tem področju. Naštejemo tudi nekaj lastnosti ter funkcij NO in izpostavimo njegovo vlogo pri zdravljenju kardiovaskularnih bolezni. V nadaljevanju opišemo matematični model signalne poti NO v endoteliju, ki opisuje sklopitev strižne napetosti in produkcije NO v endotelnih celicah (EC). Strižno napetost zaznajo mehanosenzorji, ki aktivirajo encim endotelijsko sintazo NO (eNOS), ki producira NO. Mehanosenzorji, ki so upoštevani v matematičnem modelu, so ionski kanali, receptorji, povezani z G-proteini in integrini. Opisani model združimo z modelom, v katerem simuliramo učinkovanje NO v GMC. Glavnino magistrskega dela predstavlja prav nadgradnja in sklopitev teh dveh modelov preko prenosa NO iz endotelijskih v gladke mišične celice. Sklopitev je izvedena z enačbo, v kateri je opisana hitrost prehajanja NO v gladke mišične celice in tamkajšnje eliminacije. V GMC NO sproži produkcijo signalne molekule ciklični gvanozin monofosfat (cGMP) preko aktivacije encima topne gvanilat ciklaze (sGC). Hitrost produkcije cGMP v GMC opišemo s Hillovo funkcijo, ki temelji na odvisnostih, določenih v eksperimentih in predhodnih kinetičnih modelih. cGMP nato ključno vpliva na signalizacijo kalcija v GMC, od česar je odvisno tudi stanje relaksacije/kontrakcije GMC. Celosten model, ki je ustvarjen s sklopitvijo dveh parcialnih modelov, tj. modela signalne poti NO v EC in modela za od NO odvisne signalizacije Ca2+ in posledične relaksacije/kontrakcije GMC, nato verificiramo po delih. Posamezne rezultate celostnega modela primerjamo z rezultati parcialnih modelov, po katerih smo povzeli določene dele našega celostnega modela, ali pa so nam služili kot referenca pri njegovi izgradnji. Na podlagi primerjav identificiramo ključni parameter, s katerim je moč ustrezno kalibrirati celostni model. Ta parameter je hitrostna konstanta eliminacije NO v GMC (kdno), ki ključno vpliva na koncentraciji NO in cGMP v GMC. Predlagamo velikostni red vrednosti te konstante, ki rezultira tipične fiziološke vrednosti koncentracij NO in cGMP v GMC. Predlagana vrednost te konstante omogoča veliko odzivnost sistema na velike spremembe koncentracij cGMP, tj. preko več velikostnih redov, hkrati pa majhno senzitivnost sistema. S celostnim modelom na koncu napovemo od strižne napetosti odvisen časovni razvoj sile pod vplivom fiziološke holinergične stimulacije.
Ključne besede: strižna napetost, dušikov oksid, ciklični gvanozin monofosfat, endotelij, gladke mišične celice, arterije, signalna pot, matematični model
Objavljeno: 06.03.2019; Ogledov: 761; Prenosov: 89
Celotno besedilo (1,47 MB) |
7. Analiza toplotnih izgub na sistemu daljinskega ogrevanjaLuka Verbančič, 2018, diplomsko delo Opis: Pregled učinkovitosti obratovanja sistemov daljinskega ogrevanja temelji na poznavanju energijskih tokov. Za izvedbo analize stanja, ki omogoča določitev pomanjkljivosti energetskega sistema, je treba najprej postaviti fizikalno–matematični model, analiza stanja pa se nato izvede na podlagi meritev temperatur in pretokov. V diplomskem delu je predstavljen način za postavitev modela, ki omogoča analizo toplotnih tokov na sistemu daljinskega ogrevanja.
Zaradi kompleksnosti ter obsežne narave takšnih sistemov je bila modelacija izvedena s pomočjo programske opreme Microsoft Excel. Modeliran je bil primarni tokokrog ene veje daljinskega ogrevanja v Mestni občini Ptuj. Postavitev modela zahteva geometrijske lastnosti cevovoda, sam izračun pa temelji na teoriji prenosa toplote in mehanike tekočin.
Izdelan program daje vpogled v pretočno–tlačne razmere primarnega tokokroga ter toplotne tokove v stacionarnem stanju sistema. Nestacionarno stanje sistema lahko upodobimo s simulacijo zaporedja kratkotrajnih stacionarnih sosledij. Na podlagi rezultatov metode opisane v tem delu lahko izvedemo analizo za določitev šibkih točk na sistemu daljinskega ogrevanja. V okviru tega diplomskega dela takšne analize toplotnih izgub žal nismo mogli izvesti, saj bi potrebovali več meritev in podatkov, kot smo jih imeli na razpolago.
Ključne besede: toplotne izgube, daljinsko ogrevanje, fizikalno–matematični model, primarni tokokrog
Objavljeno: 08.11.2018; Ogledov: 612; Prenosov: 75
Celotno besedilo (7,92 MB) |
8. Vplivi strižne napetosti toka krvi na endotelij karotideManja Sluga, 2017, magistrsko delo Opis: V magistrskem delu najprej sistematično predstavimo poznane mehanizme zaznavanja strižne napetosti, njihov vpliv na endotelij karotide in drugih arterij ter vlogo poznanih mehanizmov na produkcijo dušikovega oksida (NO). Ključni mehanosenzorni kompleksi, ki se aktivirajo ob spremembah strižne napetosti in ki sprožajo različne signalne poti v endotelnih celicah, so ionski kanali, receptorji tirozin kinaze,
G-proteini, kaveole, adhezijski proteini, citoskelet, glikokaliks in primarne migetalke. Večjo pozornost v nalogi posvetimo tudi opisom mehanosenzornega kompleksa medceličnih stikov, ki mu je v zadnjem času pripisana vedno večja vloga pri mehanotransdukciji strižne napetosti in aktivaciji anti-aterosklerotičnih signalnih poti. V nadaljevanju obravnavamo matematični model, ki kot mehanotransduktorje vključuje ionske kanale, integrine in receptorje, povezane z G-proteini. Model ovrednotimo z namenom ugotavljanja njegove zmožnosti za reprodukcijo relevantnih izmerjenih podatkov produkcije NO. Ugotovitve primerjamo še z drugim modelom, ki upošteva vpliv zgolj dveh mehanoreceptorjev (integrinov in receptorjev, povezanih z G-proteini), toda podrobneje opisuje vplive kompleksa kalcij/kalmodulin (Ca2+/CaM), encima protein kinaza B (Akt) ter stresnega proteina (Hsp90) na aktivnost encima endotelijska sintaza dušikovega oksida (eNOS). Za razliko od prvega modela drugi ne vključuje inhibitornih vplivov encima protein kinaza C (PKC) in nukleotida cikličnega gvanozin monofosfata (cGMP) na aktivnost eNOS in kodacijo signala Ca2+. Modela sta skladna v tem, da v obeh primerih strižna napetost v endotelijski celici sproži produkcijo inozitol trifosfata (IP3), kar vodi do sproščanja Ca2+ iz znotrajceličnih shramb in do kodacije podobnih signalov Ca2+. V obeh modelih je odziv produkcije NO na strižno napetost dvofazen, pri čemer je za pojav druge faze bistvenega pomena
signalna pot, ki vključuje encima fosfoinozitid 3-kinazo (PI3K) in Akt. Oba encima imata ključno vlogo pri fosforilaciji encima eNOS, ki je potrebna za dosego njegove največje aktivnosti. Čeprav noben izmed modelov ni povsem popoln, pa vsak izmed njiju omogoča poglobljen in sistematičen vpogled v razumevanje kompleksnih biokemijskih procesov, ki jih lahko sproži strižna napetost v karotidi, in hkratno kvantitativno ovrednotenje pomembnosti posameznih signalnih poti in procesov.
Ključne besede: strižna napetost, endotelij, mehanotransdukcija, mehanosenzorni kompleks, dušikov oksid, matematični model
Objavljeno: 23.02.2018; Ogledov: 991; Prenosov: 144
Celotno besedilo (1021,95 KB) |
9. Analiza vpliva časa na viskoznost kozmetičnih polizdelkovMatjaž Markuš, 2016, diplomsko delo Opis: V podjetju Henkel Maribor d.o.o., ki je del mednarodnega koncerna Henkel, se v procesu razvoja kozmetičnih izdelkov izvajajo številne analize na polizdelkih, saj se lahko le tako zagotovi čim večja kakovost končnega izdelka.
Ena izmed takšnih analiz je tudi spremljanje viskoznosti v obdobju 12. tednov. V kompetenčnem centru R&D Maribor smo v tem obdobju merili viskoznost različnim kozmetičnim polizdelkom (šamponom, gelom za tuširanje, balzamom za lase, gelom za lase in kremam za obraz). Posamezne vrste polizdelkov smo razdelili v več skupin glede na območje predpisane viskoznosti. Predvidevali smo namreč, da je vpliv časa na viskoznost za posamezno področje drugačen. Meritve smo izvajali z viskozimetrom Haake VT 550 oz. Brookfield DV-I Prime, dobljene rezultate pa kasneje analizirali v programu Excel.
Iz dobljenih meritev in analiz rezultatov smo ugotovili, bi za določene tipe polizdelkov lahko uporabili matematični model regresije, ki bi nam omogočal izračun viskoznosti po določenem času.
Ključne besede: viskoznost, reologija, Haake, Brookfield, regresija, matematični model
Objavljeno: 29.09.2016; Ogledov: 978; Prenosov: 73
Celotno besedilo (2,32 MB) |
10. Optimizacija produkcije entropije in Shannonove informacijske entropije v encimskih reakcijahAleš Vunjak, 2016, diplomsko delo Opis: Odprti reakcijski sistemi med relaksacijo teţijo v neravnovesno stacionarno stanje. Takšni sistemi so v naravi zelo pogosti. Še najbolj znani so biokemijski procesi v bioloških celicah. Za analizo takšnih sistemov se je v zadnjih desetletjih vse bolj uveljavil princip maksimalne produkcije entropije (princip MPE). V tem diplomskem delu s principom MPE raziskujemo encimsko reakcijo kot primer odprtega neravnovesnega sistema v biološki celici. S principom MPE študiramo, ali encimska reakcija v stacionarnem stanju poteka ob pogoju maksimalne produkcije entropije. Optimizacijski postopek produkcije entropije za encimsko reakcijo, ki ga uporabljamo v diplomskem delu, so razvili raziskovalci Oddelka za fiziko na Fakulteti za naravoslovje in matematiko Univerze v Mariboru. Optimizacijski postopek omogoča teoretične napovedi optimalnih kinetičnih konstant encima, izkoristka reakcije, toka reakcije in termodinamske sile reakcije v stanju z maksimalno produkcijo entropije. Teoretične napovedi modela primerjamo z eksperimentalnimi podatki izmerjenimi za encim glukoza izomeraza [25, 26]. Tako preverjamo veljavnost principa MPE na primeru encimske kinetike. Za reakcijo smo izračunali tudi Shannonovo informacijsko entropijo, ki je v stacionarnem stanju prav tako maksimalna. Izračunana maksimalna vrednost Shannonove informacijske entropije v stanju z maksimalno produkcijo entropije morda nakazuje, da princip MPE opisuje statistično najbolj verjetna neravnovesna stacionarna stanja v odprtih reakcijskih sistemih.
Ključne besede: encimska reakcija, maksimalna produkcija entropije, Shannonova informacijska entropija, fizikalno - matematični model, optimizacija, glukoza izomeraza
Objavljeno: 19.09.2016; Ogledov: 998; Prenosov: 100
Celotno besedilo (979,06 KB) |
