Iskanje po katalogu digitalne knjižnice

Opis: V zaključnem delu prikazujemo, kako z implementacijo poprocesorja za pretvorbe NC/ISO G-kode v translacije 3/5 osnega robota ACMA-proizvajalca ABB-model XR701 zmanjšamo strošek nakupa robota in pripadajoče programske opreme. Poprocesor z linearno algebro in razčlenjevanjem pretvori program za rezkanje kompleksnejših oblik, večjih dimenzij in pohitri nastavitev ter pretvorbo kode z uporabo uporabnikom prijaznega vmesnika izdelanega v programski opremi Visual Studio 2017 CLI (angl. Combined Language Infrastructure) in programskim jezikom C++. Na ta način privarčujemo pri nakupu licence programske opreme za pretvarjanje ISO G-kode v robotsko kodo.
Ključne besede: stroj CNC, programski jezik C++, ISO G-koda, linearna algebra, program NC, poprocesor, robot
Objavljeno v DKUM: 14.11.2019; Ogledov: 1007; Prenosov: 75
Celotno besedilo (2,09 MB)

Opis: Naj bo ▫$M_n$▫, ▫$n geqslant 2$▫, algebra vseh ▫$n times n$▫ matrik nad poljem ▫$F$▫ karakteristike različne od 2, in naj bo ▫$Phi$▫ bilinearna preslikava iz ▫$M_n times M_n$▫ v poljubni vektorski prostor ▫$X$▫ nad ▫$F$▫. Glavni izrek pove,da je iz pogoja, da je ▫$phi(e, f ) = 0$▫ za vse ortogonalne idempotente ▫$e$▫ in ▫$f$▫ ranga 1 sledi eksistenca linearnih takih preslikav ▫$Phi_1,Phi_2 colon M_n to X$▫, da je ▫$phi(a,b) = Phi_1(ab) + Phi_2(ba)$▫ za vse ▫$a,b in M_n$▫. Izrek se uporabi pri študiju nekaterih problemov o linearnih ohranjevalcih.
Ključne besede: matematika, teorija matrik, matrična algebra, ničelni produkt, idempotent ranga 1, linearna preslikava, bilinearna preslikava, linearni ohranjevalci, mathematics, matrix theory, matrix algebra, zero product, rank one idempotent, linear map, bilinear map, linear preserver problem
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 1672; Prenosov: 100
Povezava na celotno besedilo

Ključne besede: naloge, matematične vaje, linearna algebra
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 1785; Prenosov: 98
Povezava na celotno besedilo

Opis: V doktorski disertaciji so obravnavane algebre, določene z ničelnim produktom. Ta pojem je nov. Zato bo veˇcji del disertacije namenjen ugotavljanju določenosti z ničelnim produktom standardnih primerov asociativnih, Liejevih in jordanskih algeber. V prvem delu se osredotočimo na asociativne algebre in pokažemo, da je vsaka matrična algebra nad algebro z enoto določena z ničelnim produktom. Nato sledi obravnava multiaditivnih preslikav, ki zadoščajo določenemu pogoju ohranjanja ničelnih produktov. Opisano je obnašanje teh preslikav na podkolobarju, generiranem z vsemi idempotenti danega kolobarja. Poseben primer tega rezultata je v pomoč pri dokazu, da je vsaka enotska algebra, ki je generirana s svojimi idempotenti, določena z ničelnim produktom. Prav tako je vsaka končno razsežna enostavna algebra, ki ni obseg, določena z ničelnim produktom. Drugi del je namenjen Liejevim algebram. Dokažemo, da je z ničelnim Liejevim produktom določena vsaka matrična algebra nad enotsko asociativno algebro B, določeno z ničelnim Liejevim produktom. Podan je primer matrične algebre, ki pove, da je res treba dodati določene predpostavke na algebro B. V nadaljevanju tega poglavja je dokazano še, da sta z ničelnim produktom določeni tudi Liejevi algebri poševno simetričnih matrik glede na transponiranje in simplektično involucijo. V tretjem so obravnavane najbolj znane jordanske algebre. Dokazano je, da so z ničelnim jordanskim produktom določene: algebra matrik nad poljubno enotsko algebro, algebra simetričnih matrik glede na transponiranje in simplektično involucijo, Albertova algebra ter jordanska algebra, določena z nedegenerirano simetrično bilinearno formo. Zadnji del je namenjen obravnavi določenih aditivnih preslikav na prakolobarjih.
Ključne besede: Albertova algebra, bilinearna preslikava, funkcijska identiteta, homomorfizem, idempotent, jordanska algebra, Liejeva algebra, linearna preslikava, matrična algebra, multiaditivna preslikava, prakolobar, poševno simetrična matrika, simetrična matrika, simplektična involucija, transponiranje, ničelni produkt, algebra, določena z ničelnim produktom.
Objavljeno v DKUM: 12.06.2012; Ogledov: 4153; Prenosov: 310
Celotno besedilo (447,83 KB)

Opis: V diplomskem delu definiramo Liejevo in asociativno algebro ter opišemo povezavo med njima. Vpeljemo linearne Liejeve algebre in strukturne konstante. Nato definiramo odvajanja, (pol)direktne vsote, avtomorfizme Liejevih algeber in upodobitve Liejevih algeber. V nadaljevanju spoznamo omejene Liejeve algebre in definiramo posplošeno Jacobson-Wittovo algebro, ki se imenuje tudi algebra posebnih odvajanj.
Ključne besede: asociativna algebra, Liejeva algebra, linearna Liejeva algebra, avtomorfizem, upodobitev, omejena Liejeva algebra, posplošena Jacobson-Wittova algebra
Objavljeno v DKUM: 25.11.2009; Ogledov: 2934; Prenosov: 105
Celotno besedilo (690,13 KB)