| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 4 / 4
Na začetekNa prejšnjo stran1Na naslednjo stranNa konec
1.
Uvod v teorijo Gaussovih fakultet
Urška Vučak Markež, 2016, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu je obravnavana Gaussova fakulteta N_n!, ki je definirana kot produkt vseh naravnih števil do števila N, ki so tuja s številom n. Na začetku so predstavljeni osnovni pojmi elementarne teorije števil, ki so potrebni za razumevanje nadaljne obravnave. V drugem poglavju obravnavamo Wilsonov izrek in Gaussovo posplošitev tega izreka ter definiramo Gaussovo fakulteto. Osrednji del diplomskega dela je tretje poglavje, v katerem posebno pozornost namenimo Gaussovi fakulteti oblike ((n-1)/M_n! in delnim produktom, ki jih dobimo, ko produkt (n-1)_n! razdelimo na M enakih delov. Najprej se omejimo na praštevila, nato opazujemo delne produkte števila (n-1)_n! in se vprašamo, kdaj so vsi med seboj kongruentni. Za konec dokažemo še dve domnevi iz začetka poglavja s pomočjo Gaussovega in Jacobijevega izreka o binomskih koeficientih in zaključimo z njunimi razširitvami.
Ključne besede: Wilsonov izrek, Gaussov izrek, Gaussova fakulteta, Eulerejeva funkcija, praštevilo, kongruence.
Objavljeno: 11.11.2016; Ogledov: 736; Prenosov: 119
.pdf Celotno besedilo (347,45 KB)

2.
3.
DELJIVOST FERMATOVIH ŠTEVIL
Tadeja Sraka, 2012, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu so uvodoma predstavljene osnove elementarne teorije števil, ki jih potrebujemo skozi celotno diplomsko delo. V nadaljevanju obravnavamo Fermatova števila in spoznamo nekatere njihove osnovne lastnosti. Pogledali si bomo Pepinov test za ugotavljanje, kdaj je Fermatovo število praštevilo. V nadaljevanju sledi obravnava o deljivosti Fermatovih števil. Dokazali bomo Eulerjev in Lucasov izrek za deljivost Fermatovih števil. Pogledali si bomo povezavo med Fermatovimi števili in Wieferichovimi praštevili. Na koncu bomo predstavili, katera so zaenkrat edina sestavljena Fermatova števila, ki jih znamo popolnoma faktorizirati.
Ključne besede: Praštevila, kongruence, Mali Fermatov izrek, red števila, primitivni koren, k-ti potencni ostanek, Fermatovo število, Wieferichovo praštevilo.
Objavljeno: 14.05.2013; Ogledov: 1485; Prenosov: 174
.pdf Celotno besedilo (541,15 KB)

4.
Algoritem RSA
Niki Veček, 2012, diplomsko delo

Opis: Komuniciranje je velik del našega vsakdana, s tem pa se pokaže tudi potreba po varnem komuniciranju. Ljudje vsakodnevno uporabljamo bankomate, trgovske kartice popustov, pošiljamo elektronsko pošto, plačujemo račune preko spletnega bančništva, preverjamo in urejamo osebne podatke preko spletnih strani državnih uprav in podobno, pri tem pa se ne sprašujemo kam in kako pošiljamo naše osebne podatke. Vsak tak sistem temelji na svojem kriptosistmu, ki omogoča varno komunikacijo, brez, da bi njegovi uporabniki morali za karkoli skrbeti. Eden najbolj zanesljivih je RSA kriptosistem, ki je podrobneje predstavljen v diplomskem delu. Teorija števil, ki stoji za RSA kriptosistemom, obravnava področja praštevil, deljivosti in kongruenc, ki jih predstavimo v uvodu diplomskega dela. Sledijo jim drugi matematični pojmi, ki so tesno povezani z RSA: testi praštevilskosti, generiranje velikih praštevil, faktorizacija števil in diskretni logaritmi. Za konec so predstavljeni nekateri bolj znani napadi na RSA kriptosistem, v okviru katerih preverimo kdaj je RSA ranljiv in kaj so njegove šibke točke.
Ključne besede: algoritem RSA, kriptografija, šifriranje, dešifriranje, praštevila, faktorizacija, kongruence, diskretni logaritem.
Objavljeno: 20.09.2012; Ogledov: 1959; Prenosov: 200
.pdf Celotno besedilo (531,03 KB)

Iskanje izvedeno v 0.14 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici