1. |
2. Kaos v diskretnih homogenih kvadratičnih sistemih v ravniniMilan Kutnjak, 2014, doktorska disertacija Opis: V doktorski disertaciji je obravnavan problem kaotičnosti v
diskretnih homogenih kvadratičnih sistemih v ravnini.
V uvodnem poglavju je podrobneje opredeljen glavni problem
disertacije. V drugem poglavju je obravnavana enolična zveza med
diskretnimi homogenimi kvadratičnimi sistemi v ravnini in realnimi
dvodimenzionalnimi komutativnimi algebrami. Seznanimo se z
osnovnimi pojmi teorije neasociativnih algeber in Markusovo
klasifikacijo realnih komutativnih dvodimenzionalnih algeber.
Pozornost posvetimo posebnim algebrskim elemetom, kot so
nilpotenti reda 2 in projektorji.
V tretjem poglavju obravnavamo osnove diskretnih dinamičnih
sistemov. Med drugim definiramo (privlačnost) fiksne točke in
bazen privlačnosti stabilne fiksne točke. Za opredelitev
kaotičnosti uporabimo Devaneyevo definicijo, ki temelji na gostoti
periodičnih točk, topološki tranzitivnosti in občutljivosti na
začetne pogoje. Obravnavan je tudi pojem topološke konjugacije
sistemov in zveza med linearno ekvivalentnimi sistemi ter obstojem
izomorfizma med pripadajočimi algebrami.
V četrtem poglavju je dokazano, da dinamika v diskretnih homogenih
kvadratičnih sistemih v ravnini poteka po žarkih. Ugotovimo, da je
koordinatno izhodišče privlačna fiksna točka in da se zanimiva
dinamika odvija na robu območja privlačnosti koordinatnega
izhodišča. Spoznamo, da se dinamika v diskretnem kvadratičnem
sistemu, kjer pripadajoča algebra vsebuje nilpotent(e) reda 2,
bistveno razlikuje od dinamike v ostalih sistemih.
V petem poglavju je sistematično obravnavana dinamika v
kvadratičnem sistemu, kjer pripadajoča algebra vsebuje
nilpotent(e) reda 2. Ugotovimo, da bazen privlačnosti
koordinatnega izhodišča ni omejena množica in da je, razen v
primeru tako imenovane popolnoma periodične dinamike, dinamika
dokaj preprosta (in vedno nekaotična).
V šestem poglavju obravnavamo dinamiko v kvadratičnih sistemih,
kjer pripadajoča algebra vsebuje ideale. Obstoj idealov omogoča
redukcijo sistema, kjer je zaradi manjše dimenzije prostora
dinamiko lažje obravnavati.
V sedmem poglavju obravnavamo dinamiko v kvadratičnih sistemih,
kjer pripadajoča algebra premore deljenje. Ugotovimo, da lahko v
tem primeru dinamiko diskretnega homogenega kvadratičnega sistema
v ravnini enolično povežemo z iteracijo posebnih kvadratnih
racionalnih funkcij, kar omogoča dokazati kaotičnost dinamike v
vseh teh primerih.
V zadnjem poglavju so podani nekateri zaključki. Ključne besede: kvadratični sistem, diskretni dinamični sistem, iteracija kompleksnih funkcij, racionalna funkcija stopnje 2, periodične orbite, kaos, komutativna algebra, neasociativna algebra, nilpotent reda 2, projektor. Objavljeno: 05.05.2014; Ogledov: 1724; Prenosov: 104
Celotno besedilo (1,05 MB) |
3. |
4. Cooperation out of noiseMatjaž Perc, 2007, prispevek na konferenci brez natisa Ključne besede: hrup, intenziteta hrupa, dilema zapornika, kaos, nelinearni dinamični sistemi, noise, spatiotemporal noise, intensity, prisoner's dilemma, chaos, nonlinear dynamic systems Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 719; Prenosov: 17
Povezava na celotno besedilo |
5. Evolution under alliance-specific cyclical invasion ratesMatjaž Perc, 2007, prispevek na konferenci brez natisa Ključne besede: hrup, intenziteta hrupa, dilema zapornika, kaos, nelinearni dinamični sistemi, noise, spatiotemporal noise, intensity, prisoner's dilemma, chaos, nonlinear dynamic systems Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 710; Prenosov: 19
Povezava na celotno besedilo |
6. Particle swarm optimization for automatic creation of complex graphic charactersIztok Fister, Matjaž Perc, Karin Fister, Salahuddin M. Kamal, Andres Iglesias, Iztok Fister, 2015, izvirni znanstveni članek Opis: Nature-inspired algorithms are a very promising tool for solving the hardest problems in computer sciences and mathematics. These algorithms are typically inspired by the fascinating behavior at display in biological systems, such as bee swarms or fish schools. So far, these algorithms have been applied in many practical applications. In this paper, we present a simple particle swarm optimization, which allows automatic creation of complex two-dimensional graphic characters. The method involves constructing the base characters, optimizing the modifications of the base characters with the particle swarm optimization algorithm, and finally generating the graphic characters from the solution. We demonstrate the effectiveness of our approach with the creation of simple snowman, but we also outline in detail how more complex characters can be created. Ključne besede: optimizacija roja, kompleksni sistem, kaos, particle swarm optimization, complex system, graphics, chaos Objavljeno: 07.04.2017; Ogledov: 854; Prenosov: 74
Povezava na celotno besedilo |