Iskanje po katalogu digitalne knjižnice

Opis: Diplomsko delo je sestavljeno iz treh poglavij. V prvem poglavju predstavimo osnovne pojme teorije grafov in podamo definicije ter osnovne lastnosti kartezičnega produkta dveh ali večih grafov. V naslednjem poglavju podamo definiciji hiperkocke in delne kocke, ter spoznamo da so hiperkocke najpreprostejši razred kartezičnega produkta. Nato se posvetimo Djoković-Winklerjevi relaciji Θ, za katero ugotovimo, da je definirana na množici povezav grafa in da je bistvenega pomena za kartezični produkt. Poglavje zaključimo s preprostim algoritmom prepoznavanja hiperkock. V zadnjem poglavju definiramo Hammingove grafe in delne Hammingove grafe. Opazimo tudi, da so hiperkocke edini dvodelni Hammingovi grafi. V nadaljevanju raziščemo kanonično vložitev grafov v kartezični produkt dveh ali večih kvocientnih grafov, katere dobimo iz ekvivalenčnih razredov tranzitivne ovojnice relacije Θ. Nato dokažemo Graham-Winklerjev izrek, ki pove, da je kanonična vložitev izometrija. Ker je izračunavanje tranzitivne ovojnice relacije Θ bistveno pri izračunavanju kanonične vložitve, na koncu podamo algoritem, ki izračuna tranzitivno ovojnico relacije Θ.
Ključne besede: kartezični produkt, hiperkocke, delne kocke, Hammingovi grafi, relacija Θ, kvocientni graf, kanonična vložitev
Objavljeno: 27.01.2021; Ogledov: 54; Prenosov: 3
Celotno besedilo (411,17 KB)