Iskanje po katalogu digitalne knjižnice

Opis: Mehanske napetosti, pri katerih izdelki iz keramike počijo, so odvisne od naključne razporeditve napak v materialu. Izmerjene zlomne napetosti ali trdnosti vzorcev pri večjem številu vzorcev so v večini primerov razporejene po dvoparametrični Weibullovi porazdelitvi. Skalni parameter σ0 porazdelitve je v zvezi s povprečno trdnostjo, Weibullov modul m pa je mera za širino porazdelitve. Podatka sta pomembna za raziskave novih materialov in kontrolo kakovosti v proizvodnji. V diplomskem delu preučujem metode za določanje vrednosti Weibullovih parametrov iz niza meritev. Uporabljam niz 5100 meritev iz podjetja Hidria AET in meritve, simulirane z metodo Monte Carlo. Preizkusila sem štiri statistične metode: histogramsko metodo, metodo linearne regresije s tremi različicami, metodo maksimalne verjetnosti in metodo momentov; histogramska metoda je uporabna samo za zelo veliko število podatkov. Izkazalo se je, da se izmerjene napetosti zelo dobro ujemajo z Weibullovo porazdelitvijo. Majhna odstopanja opazimo le pri največjih in najmanjših napetostih, to je v področjih, v katerih je zelo malo izmerkov. Pri zelo velikem številu meritev se vrednosti Weibullovih parametrov, ki jih izračunamo po različnih metodah, le malo razlikujejo med seboj, posebno pri skalnem parametru. V praksi pa imamo običajno na voljo bistveno manj meritev, zato sem iz izmerjenih in simuliranih podatkov sestavila krajše nize meritev in za vsak niz izračunala vrednosti Weibullovih parametrov. Zanimala me je porazdelitev vrednosti izračunanih parametrov pri velikem številu ponovitev v odvisnosti od dolžine niza in metode analize. Razlike izračunanih vrednosti po različnih metodah se kažejo pri kratkih nizih, vrednost skalnega parametra lahko določimo bolj natančno in zanesljivo kot vrednost Weibullovega modula. Kot najbolj zanesljiva metoda se je izkazala metoda linearne regresije. Najpomembnejši rezultat študije pa je, da dajo vse metode pri premešanih eksperimentalnih podatkih precej nižje vrednosti Weibullovega modula kot pri podatkih po časovnem vrstnem redu, kar je merilo za nihanje kvalitete proizvodnih serij keramičnih izdelkov.
Ključne besede: Weibullova porazdelitev, trdnost keramičnih izdelkov, linearna regresija, histogramska metoda, metoda momentov, metoda največje verjetnosti, štiri-točkovni test
Objavljeno v DKUM: 17.07.2013; Ogledov: 2743; Prenosov: 196
Celotno besedilo (1,10 MB)