1. Implementacija grafa raztrosa in grafa grupirane matrike v ogrodju NiaARM za vizualizacijo asociacijskih pravilMiha Bukovnik, 2024, diplomsko delo Opis: Podatkovno rudarjenje je ključnega pomena za pridobivanje dragocenih informacij iz velikih podatkovnih zbirk, s široko uporabo na različnih področjih. Rudarjenje asociacijskih pravil odkriva vzorce in povezave v podatkih, kar je izredno uporabno v telekomunikacijah, tržni analizi, upravljanju tveganj ter drugih področjih. Vizualizacija teh pravil z grafom raztrosa in grafom grupirane matrike omogoča boljše razumevanje in analizo pravil. Cilj diplomskega dela je implementacija omenjenih vizualizacijskih tehnik v ogrodju NiaARM, vključno s primerjalno analizo vizualizacij iz paketa arulesViz. Ugotovitve nakazujejo na uporabnost tako NiaARMa kot arulesViza s svojimi specifičnostmi. Medtem ko ogrodje NiaARM omogoča visoko stopnjo interaktivnosti in prilagodljivosti v vizualizaciji, pa paket arulesViz, z večjo podporo skupnosti in dodatnimi viri pomoči, ponuja hitrejše in zanesljivejše vizualizacije.
Ključne besede: asociacijska pravila, rudarjenje asociacijskih pravil, vizualizacijske tehnike, graf, NiaARM
Objavljeno v DKUM: 22.10.2024; Ogledov: 0; Prenosov: 25
 Celotno besedilo (1,71 MB) |
2. Distance formula for direct-co-direct product in the case of disconnected factorsAleksander Kelenc, Iztok Peterin, 2023, izvirni znanstveni članek Opis: Direktni-ko-direktni produkt ▫$G\circledast H$▫ grafov ▫$G$▫ in ▫$H$▫ je graf na množizi vozlišč ▫$V(G)\times V(H)$▫. Vozlišči ▫$(g,h)$▫ in ▫$(g',h')$▫ sta sosednji, če je ▫$gg'\in E(G)$▫ in ▫$hh'\in E(H)$▫ ali ▫$gg'\notin E(G)$▫ in ▫$hh'\notin E(H)$▫. Naj bo največ eden izmed faktorjev ▫$G$▫ in ▫$H$▫ povezan. Pokažemo da je razdalja med dvema vozliščema v ▫$G\circledast H$▫ omejena s tri, razen v majhnem številu izjem. Vse izjeme so natančno popisane, kar prinese razdaljno formulo za ▫$G\circledast H$▫.
Ključne besede: direktni-ko-direktni produkt, razdalja, ekscentričnost, nepovezan graf, direct-co-direct product, distance, eccentricity, disconnected graphs
Objavljeno v DKUM: 21.05.2024; Ogledov: 115; Prenosov: 11
Celotno besedilo (449,36 KB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
3. |
4. Analiza podatkov o prometnih tokovih in mobilnostiAjda Pretnar Žagar, Tomaž Hočevar, Tomaž Curk, 2021, objavljeni znanstveni prispevek na konferenci Opis: Podatki o prometu nam lahko pomagajo odgovoriti na več vprašanj o mobilnosti ljudi. Opaženi vzorci razkrivajo, kako narod vozi, kaj počne med tednom in med konci tedna ter kako se navade ljudi spreminjajo čez leto. Tovrstne informacije nam pomagajo razumeti sedanje in prihodnje vedenje turistov ter omogočajo prilagoditev in vpliv na promet. Analizirali smo javno dostopen nabor podatkov števcev cestnega prometa v Sloveniji. Razvili smo računske metode za iskanje zanimivih vzorcev v prometu. Lokacije števcev prometa smo gručili glede na podobnosti v opazovanih prometnih profilih. Takšna avtomatizirana kvantitativna analiza velike količine podatkov je dragoceno orodje za odkrivanje zanimivih lastnosti v prometu. Odprti podatki števcev prometa v realnem času nudijo še globlji vpogled v mobilnost. Na podlagi opaženih korelacij med bližnjimi števci prometa smo ustvarili model cestnega omrežja. Z modelom smo analizirali prometni tok po cestnem omrežju in razvili metodo za štetje prometa v določeno izbrano regijo in iz nje.
Ključne besede: promet, števci, profil, graf, tok
Objavljeno v DKUM: 24.01.2024; Ogledov: 301; Prenosov: 12
Celotno besedilo (24,52 MB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
5. Meje za mavrična dominantna števila : magistrsko deloKlavdija Zelko, 2023, magistrsko delo Opis: Mavrično dominacijo na grafu $G$, z (neprazno) množico vozlišč in povezav ter množico s $k$ barvami, opišemo kot funkcijo $f$, ki vsako vozlišče označi s poljubno podmnožico barv tako, da imajo vsa tista vozlišča, ki jim je prirejena prazna množica, v svoji soseščini vseh $k$ barv. Funkciji $f$ tedaj pravimo $k$-mavrična dominantna funkcija grafa $G$. Vsota moči vseh oznak na vozliščih je vrednost $k$-mavrično dominantne funkcije. Najmanjša vrednost izmed vseh takih funkcij na grafu $G$ se imenuje $k$-mavrično dominantno število grafa $G$. V magistrskem delu podamo nekaj točnih vrednosti in zgornjih mej za $k$-mavrična dominantna števila. Večji poudarek damo na meje za 2- in 3-mavrično dominantna števila. Dokažemo dve splošni zgornji meji 2-mavrično dominantnega števila ter opišemo meje za 3-mavrično dominantna števila. Na koncu dela sledijo meje za $k$-mavrično dominantna števila, za katera je $k > 3$. V nekaterih primerih opišemo družine grafov, ki dosežejo enakost meje in jih dokažemo.
Ključne besede: graf, dominantno število, mavrična dominantna funkcija, mavrično dominantno število
Objavljeno v DKUM: 02.02.2023; Ogledov: 766; Prenosov: 58
Celotno besedilo (3,91 MB) |
6. Grafični prikaz Kruskalovega algoritma v 3D prostoru : diplomsko deloJurij Cerar, 2022, diplomsko delo Opis: V diplomskem delu smo implementirali aplikacijo za demonstracijo Kruskalovega
algoritma nad oblaki točk LiDAR v 3D prostoru ter izmerili čas algoritma in čas
upodabljanja, kakor tudi pomnilniško zahtevnost algoritma. Poleg tega smo tudi
primerjali uporabo evklidske razdalje in intenzitete kot cene povezav. Zato smo ustvarili namizno aplikacijo, ki prebere točke LiDAR in jih izriše v 3D prostoru. Nato izvede Kruskalov algoritem nad temi točkami ter prikaže vmesne rezultate algoritma. Zaradi velikega števila začetnih povezav grafa smo uvedli aproksimacijo s pomočjo enakomerne mreže. Ugotovili smo da je uporaba intenzitete kot cene hitrejša od uporabe evklidske razdalje. Ugotovili smo tudi, da poraba pomnilnika narašča linearno glede na število vozlišč. Poleg tega smo preučili, kako nam gradnja minimalnega vpetega drevesa omogoča lažje preučevanje točk.
Ključne besede: Kruskalov algoritem, graf, format LAS, OpenGL
Objavljeno v DKUM: 21.12.2022; Ogledov: 757; Prenosov: 100
Celotno besedilo (1,54 MB) |
7. Sodobne igre barvanj in sorodne igre na grafihDaša Štesl, 2022, doktorska disertacija Opis: V doktorski disertaciji obravnavamo v zadnjih letih vpeljane variacije klasične igre barvanja in njim sorodne igre na grafih. Doktorsko delo sestoji iz štirih delov, znotraj katerih predstavimo nova spoznanja na omenjeno temo.
V prvem delu disertacije obravnavamo indicirano igro barvanja kartezičnih produktov grafov. Natančneje, določimo indicirano igralno kromatično število kartezičnih produktov grafov, katerih indicirano kromatično število znaša 3, s polnim dvodelnim grafom. Dodatno obravnavamo indicirano kromatično število kartezičnih produktov bločnih grafov in dreves ter indicirano kromatično število kartezičnega produkta dveh ciklov.
V drugem delu disertacije se posvetimo študiji štirih variacij neodvisnostne igre barvanja, ki so posebna oblika klasične igre barvanja, pri kateri igralca ne preideta na višjo raven, dokler ne izčrpata vseh možnosti za uporabo dane barve. Dobljene igralne invariante primerjamo med seboj in s klasičnim igralnim kromatičnim številom. Poleg tega ugotovimo, da neodvisnostno igralno kromatično število v razredu dreves ni omejeno.
V tretjem delu preučujemo vozliščno kritične grafe glede na klasično igralno kromatično število, glede na indicirano kromatično število in glede na A-neodvisnostno ter AB-neodvisnostno igralno kromatično število. Med drugim obravnavamo vprašanje povezanosti grafov, ki so kritični glede na omenjene igralne grafovske invariante, obnašanje dane igralne invariante ob odstranitvi poljubnega vozlišča iz igralno vozliščno kritičnega grafa ter karakteriziramo igralno vozliščno kritične grafe, ki imajo majhno vrednost pripadajoče invariante.
Zadnji del doktorske disertacije posvetimo neodvisni dominacijski igri s preprečevanjem. Določimo neodvisni dominantni števili s preprečevanjem za poti in cikle. Poleg tega postavimo meje za obe variaciji omenjene igre ter karakteriziramo (povezane) grafe, ki dosežejo dobljeni meji. Dodatno opozorimo na tesno povezavo med neodvisno dominacijsko igro s preprečevanjem in pakirno igro barvanja v grafih z diametrom 2.
Ključne besede: igra barvanja, indicirana igra barvanja, neodvisnostna igra barvanja, neodvisna dominacijska igra, pakirna igra barvanja, kartezični produkt, drevo, vozliščno kritičen graf
Objavljeno v DKUM: 25.10.2022; Ogledov: 703; Prenosov: 76
Celotno besedilo (614,26 KB) |
8. Sistem za uvrstitev spletnih virov na podlagi spletnega grafa : magistrsko deloLeon Kutoš, 2022, magistrsko delo Opis: Magistrsko delo se navezuje na razvoj sistema za uvrščanje spletnih strani, kjer uporabimo spletni pajek, algoritem TF-IDF ter algoritma PageRank in TrustRank. Razvili smo sistem, ki je sestavljen iz pridobivanja podatkov s pomočjo spletnega pajka, grupiranje po vsebinski tematiki ter računanje PageRank in TrustRank vrednosti posameznih spletnih strani. Sistem smo testirali na dvema realnima in dvema sintetičnima scenarijema. V vseh primerih je sistem uspešno ustvaril spletni graf in spletne strani uvrstil po njihovi pomembnosti. Predlagan sistem omogoča učinkovit pregled nad spletnimi povezavami ter uvrstitev spletnih strani glede njihove pomembnosti.
Ključne besede: spletni graf, PageRank, TrustRank, spletne aplikacije
Objavljeno v DKUM: 21.10.2022; Ogledov: 520; Prenosov: 86
Celotno besedilo (1,57 MB) |
9. Resonančni grafi nekaterih dvodelnih zunajravninskih grafov in posplošena metoda prerezov : doktorska disertacijaSimon Brezovnik, 2022, doktorska disertacija Opis: V doktorski disertaciji se najprej ukvarjamo z resonančnimi grafi katakondenziranih sodih obročnih sistemov (CERS-ov) in njihovo povezavo z marjetičnimi kockami. V nadaljevanju razvijemo posplošeno metodo prerezov, ki omogoča izračun različnih topoloških indeksov (Wienerjevega indeksa dvojno vozliščno-uteženega grafa, Schultzevega indeksa ter indeksov tipa Szeged). V uvodnem poglavju so predstavljeni nekateri že znani rezultati v povezavi z resonančnimi grafi in posplošeno metodo prerezov. Prav tako v nekaj stavkih napovemo rezultate, ki sledijo v nadaljevanju. V drugem poglavju zapišemo osnovne definicije, ki se dotikajo področja teorije grafov in so potrebne za razumevanje osrednjega dela.
V tretjem poglavju predstavimo vse obravnavane kemijske strukture in grafe, ki modelirajo te strukture. Najprej obravnavamo benzenoidne sisteme, zatem opišemo CERS-e, fenilene in koronoide.
V četrtem poglavju definiramo resonančni graf in pojasnimo povezavo med Kekuléjevimi strukturami in popolnimi prirejanji grafa. Nadalje zapišemo algoritem, ki omogoča iskanje resonančnega grafa poljubnega CERS-a, temelji pa na binarnem kodiranju njegovih popolnih prirejanj. Zatem se ukvarjamo tudi z raziskovanjem CERS-ov, ki imajo izomorfne resonančne grafe. Dobljene rezultate nato uporabimo na fenilenih in tako dobimo zvezo med njihovimi resonančnimi grafi in resonančnimi grafi katakondenziranih benzenoidnih grafov. Na koncu poglavja predstavimo definicijo marjetične kocke in karakteriziramo CERS-e, katerih resonančni grafi so marjetične kocke.
V petem poglavju so predstavljeni topološki indeksi, ki temeljijo na razdaljah v grafu oziroma na stopnjah vozlišč. Nadalje predstavimo krepko utežene grafe in na njih definiramo indekse tipa Szeged.
V zaključku poglavja predstavimo model, s katerim obravnavamo odvisnost med vrelišči alkenov in alkadienov ter povezavno-uteženimi Wienerjevimi indeksi. Pri tem izvedemo nelinearno regresijsko analizo.
V šestem poglavju definiramo kvocientni graf poljubnega povezanega grafa. V nadaljevanju predstavimo posplošeno metodo prerezov in dokažemo, da lahko le-to uporabimo tudi za izračun Schultzevega in Gutmanovega indeksa. Rezultate uporabimo na fenilenih in nekaterih drugih grafovskih družinah. Na koncu šestega poglavja razvijemo posplošeno metodo prerezov za topološke indekse tipa Szeged in zapišemo formulo za izračun teh indeksov za poljuben krepko uteženi graf. Nazadnje ponudimo še nekaj zgledov uporabe izpeljane metode za različne molekularne grafe.
Ključne besede: Djoković-Winklerjeva relacija, resonančni graf, benzenoidni sistem, fenilen, CERS, Kekuléjeva struktura, popolno prirejanje, marjetična kocka, kvocientni graf, topološki indeks, Wienerjev indeks, Gutmanov indeks, Schultzev indeks, topološki indeksi tipa Szeged, posplošena metoda prerezov
Objavljeno v DKUM: 27.07.2022; Ogledov: 985; Prenosov: 105
Celotno besedilo (2,40 MB) |
10. Pakirna barvanja nekaterih razredov grafov z rekurzivno strukturo : doktorska disertacijaJasmina Ferme, 2022, doktorska disertacija Opis: V doktorski disertaciji obravnavamo pakirna barvanja grafov. Ta predstavljajo eno izmed zelo raziskovanih variacij barvanj grafov.
Doktorska disertacija je sestavljena iz treh delov, v sklopu katerih predstavimo rešitve različnih problemov v zvezi s pakirnimi barvanji. Omenjene probleme povezuje dejstvo, da pri njihovi obravnavi nastopajo grafi z rekurzivno strukturo. Ti predstavljajo temelj danega odprtega vprašanja, rešitev slednjega ali pa je njihova rekurzivna zgradba pomembno sredstvo pri dokazovanju spoznanj.
V prvem delu disertacije predstavimo neskončno družino podkubičnih grafov z neomejenim pakirnim kromatičnim številom. Dodatna lastnost omenjene družine grafov je njena rekurzivna zgradba. S predstavitvijo omenjene družine grafov dopolnimo rešitev več let odprtega vprašanja glede omejenosti pakirnega kromatičnega števila v družini podkubičnih grafov.
V drugem delu disertacije določamo pakirna kromatična števila (oziroma meje zanje) grafov tipa Sierpińskega, ki sodijo med najbolj znane razrede grafov z rekurzivno oziroma fraktalno strukturo. Omejimo se na obravnavo grafov Sierpińskega, posplošenih grafov Sierpińskega ter trikotnikov Sierpińskega.
Zadnji del doktorske disertacije namenjamo obravnavi grafov, ki so kritični za pakirno kromatično število. Med drugim podamo karakterizacije pakirno kromatično kritičnih grafov z majhnimi pakirnimi kromatičnimi števili ter obravnavamo pakirno kromatično kritične bločne grafe.
Ključne besede: Barvanje, pakirno barvanje, pakirno kromatično število, kubični graf, graf Sierpińskega, trikotnik Sierpińskega, kritičen graf, pakirno kromatično-vozliščno kritičen graf, pakirno kromatično kritičen graf
Objavljeno v DKUM: 07.04.2022; Ogledov: 1015; Prenosov: 86
Celotno besedilo (694,86 KB) |
