SLO | ENG

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 10 / 30
Na začetekNa prejšnjo stran123Na naslednjo stranNa konec
1.
On the Roman domination in the lexicographic product graphs
Polona Pavlič, Tadeja Kraner Šumenjak, Aleksandra Tepeh, 2011, objavljeni povzetek znanstvenega prispevka na konferenci

Ključne besede: graph theory, lexicographic product, Roman domination function, Roman dimination number
Objavljeno: 07.06.2012; Ogledov: 777; Prenosov: 5
URL Celotno besedilo (0,00 KB)

2.
On domination numbers of graph bundles
Blaž Zmazek, Janez Žerovnik, 2005

Opis: Let ▫$gamma(G)$▫ be the domination number of a graph ▫$G$▫. It is shown that for any ▫$k ge 0$▫ there exists a Cartesian graph bundle ▫$B Box_varphi F$▫ such that ▫$gamma(B Box_varphi F) = gamma(B)gamma(F) - 2k$▫. The domination numbers of Cartesian bundles of two cycles are determined exactly when the fibre graph is a triangle or a square. A statement similar to Vizing's conjecture on strong graph bundles is shown not to be true by proving the inequality ▫$gamma(B boxtimes_varphi F) le gamma(B)gamma(F)$▫ for strong graph bundles. Examples of graphs ▫$B$▫ and ▫$F$▫ with ▫$gamma(B boxtimes_varphi F) < gamma(B)gamma(F)$▫ are given.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, kartezični produkt grafov, dominantno število, dominantna množica, grafovski sveženj, mathematics, graph theory, graph bundle, dominating set, domination number, Cartesian product
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 197; Prenosov: 6
URL Celotno besedilo (0,00 KB)

3.
Domination game played on trees and spanning subgraphs
Douglas F. Rall, Boštjan Brešar, Sandi Klavžar, 2011

Opis: Igra dominacije na grafu ▫$G$▫ je bila vpeljana v [B. Brešar, S. Klavžar, D. F. Rall, Domination game and an imagination strategy, SIAM J. Discrete Math. 24 (2010) 979-991]. Dva igralca, Dominator in Zavlačevalec, drug za drugim izbirata po eno vozlišče grafa. Vsako izbrano vozlišče mora povečati množico vozlišč, ki so bila dominirana do tega trenutka igre. Oba igralca izbirata optimalno strategijo, pri čemer Dominator želi igro končati v najmanjšem možnem številu korakov, Zavlačevalec pa v največjem možnem številu korakov. Igralno dominacijsko število ▫$gamma_g(G)$▫ je število izbranih vozlišč v igri, kjer je Dominator prvi izbral vozlišče. Ustrezno invarianto, ko igro začne Zavlačevalec, označimo z ▫$gamma_g'(G)$▫. V članku sta obe igri proučevani na drevesih in vpetih podgrafih. Dokazana je spodnja meja za igralno dominacijsko število drevesa, ki je funkcija njegovega reda in maksimalne stopnje. Pokazano je, da je meja asimptotično optimalna. Dokazano je, da za vsak ▫$k$▫ obstaja drevo ▫$T$▫ z ▫$(gamma_g(T),gamma_g'(T)) = (k,k+1)$▫ in postavljena je domneva, da ne obstaja drevo z ▫$(gamma_g(T),gamma_g'(T)) = (k,k-1)$▫. Obravnavana je povezava med igralnim dominacijskim številom grafa in njegovimi vpetimi podgrafi. Dokazano je, da za vsako naravno število ▫$ell geq 1$▫ obstaja graf ▫$G$▫ z vpetim drevesom ▫$T$▫, tako da velja ▫$gamma_g(G)-gamma_g(T)ge ell$▫. Nadalje obstajajo 3-povezani grafi ▫$G$▫, ki imajo vpeta drevesa z igralnim dominacijskim številom poljubno manjšim od ▫$G$▫.
Ključne besede: igra dominacije, igralno dominacijsko število, drevo, vpeti podgraf, graph theory, domination game, game domination number, tree, spanning subgraph
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 330; Prenosov: 7
URL Celotno besedilo (0,00 KB)

4.
On the Roman domination in the lexicographic product of graphs
Tadeja Kraner Šumenjak, Polona Pavlič, Aleksandra Tepeh, 2012, izvirni znanstveni članek

Opis: A Roman dominating function of a graph ▫$G = (V,E)$▫ is a function ▫$f colon V to {0,1,2}$▫ such that every vertex with ▫$f(v) = 0$▫ is adjacent to some vertex with ▫$f(v) = 2$▫. The Roman domination number of ▫$G$▫ is the minimum of ▫$w(f) = sum_{v in V}f(v)$▫ over all such functions. Using a new concept of the so-called dominating couple we establish the Roman domination number of the lexicographic product of graphs. We also characterize Roman graphs among the lexicographic product of graphs.
Ključne besede: teorija grafov, rimska dominacija, popolna dominacija, leksikografski produkt, graph theory, Roman domination, total domination, lexicographic product
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 325; Prenosov: 7
URL Celotno besedilo (0,00 KB)

5.
Rainbow domination in the lexicographic product of graphs
Tadeja Kraner Šumenjak, Douglas F. Rall, Aleksandra Tepeh, 2013, izvirni znanstveni članek

Opis: Preslikava iz množice vozlišč grafa ▫$G$▫ v potenčno množico množice ▫${1,2,dots, k}$▫ se imenuje ▫$k$▫-mavrična dominantna funkcija, če za poljubno vozlišče ▫$v$▫ z lastnostjo ▫$f(v) = emptyset$▫ velja ▫${1,dots,k} = bigcup_{u in N(v)}f(u)$▫. Obravnavamo ▫$k$▫-mavrično dominantno število grafa ▫$G$▫, ▫$gamma_{rk}(G)$▫, ki je minimalna vsota (po vseh vozliščih grafa ▫$G$▫) moči podmnožic, ki so vozliščem dodeljena s ▫$k$▫-mavrično dominantno funkcijo. V članku se osredotočimo na 2-mavrično dominantno število leksikografskega produkta grafov in dokažemo natančno spodnjo in zgornjo mejo za to število. Dejansko pokažemo natančno vrednost za ▫$gamma_{r2}(G circ H)$▫, razen v primeru, ko je ▫$gamma_{r2}(H) = 3$▫ in obstaja taka minimalna 2-mavrična dominantna funkcija grafa $H$, ki nekemu vozlišču v grafu ▫$H$▫ dodeli oznako ▫${1,2}$▫.
Ključne besede: dominacija, popolna dominacija, mavrična dominacija, leksikografski produkt, domination, total domination, rainbow domination, lexicographic product
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 243; Prenosov: 3
URL Celotno besedilo (0,00 KB)

6.
7.
On integer domination in graphs and Vizing-like problems
Michael A. Henning, Boštjan Brešar, Sandi Klavžar, 2006, izvirni znanstveni članek

Opis: Nadaljujemo študij ▫${k}$▫-dominantnih funkcij v grafih (ali, kot bomo tudi rekli, celoštevilske dominacije), ki so jo začeli Domke, Hedetniemi, Laskar in Fricke. Za celo število ▫$k ge 1$▫ je funkcija ▫$f: V(G) to {0,1,...,k}$▫, definirana na točkah grafa ▫$G$▫, ▫${k}$▫-dominantna funkcija, če je vsota funkcijskih vrednosti na vsaki zaprti okolici vsaj ▫$k$▫. Teža ▫${k}$▫-dominantne funkcije je vsota funkcijskih vrednosti po vseh točkah. ▫${k}$▫-dominantno število grafa ▫$G$▫ je najmanjša teža ▫${k}$▫-dominantne funkcije na ▫$G$▫. Obravnavamo ▫${k}$▫-dominantno število kartezičnega produkta grafov, predvsem probleme povezane s slavno Vizingovo domnevo. Študirana je tudi povezava med ▫${k}$▫-dominantnim številom in drugimi tipi dominacijskih parametrov.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, ▫${k}$▫-dominantna funkcija, celoštevilska dominacija, Vizingova domneva, kartezični produkt grafov, mathematics, graph theory, ▫${k}$▫-dominating function, integer domination, Vizing's conjecture, Cartesian product
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 171; Prenosov: 2
URL Celotno besedilo (0,00 KB)

8.
9.
10.
Dominating direct products of graphs
Douglas F. Rall, Boštjan Brešar, Sandi Klavžar, 2007, izvirni znanstveni članek

Opis: Dokazana je zgornja meja za dominantno število direktnega produkta grafov. V posebnem primeru iz meje sledi, da za poljubna grafa ▫$G$▫ in ▫$H$▫ velja ▫$gamma (G times H) le 3gamma(G)gamma(H)$▫. Konstruirani so grafi s poljubno velikimi dominantnimi števili, za katere je ta meja dosežena. Za gornje dominantno število dokažemo, da velja ▫$Gamma(G times H) ge Gamma(G)Gamma(H)$▫, s čimer je potrjena domneva iz [R. Nowakowski, D.F. Rall, Associative graph products and their independence, domination and coloring numbers, Discuss. Math. Graph Theory 16 (1996) 53-79]. Nazadnje za dominacijo v parih direktnih produktov dokažemo, da za poljubna grafa ▫$G$▫ in ▫$H$▫ velja ▫$gamma_{rm{pr}}(G times H) le gamma_{rm{pr}} (G)gamma_{rm{pr}}(H)$▫. Predstavimo tudi neskončne družine grafov, pri katerih je ta meja dosežena.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, dominacija, dominacija v parih, gornja dominacija, kartezični produkt grafov, mathematics, graph theory, domination, paired-domination, upper domination, direct product
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 144; Prenosov: 2
URL Celotno besedilo (0,00 KB)

Iskanje izvedeno v 0.14 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici