SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 3 / 3
Na začetekNa prejšnjo stran1Na naslednjo stranNa konec
1.
2.
Distributivna mreža na množici popolnih prirejanj ravninskega dvodelnega grafa
Mateja Trbovc, 2015, diplomsko delo

Opis: Glavna tema diplomskega dela je, kako priti do distributivne mreže na množici popolnih prirejanj, ravninskega dvodelnega grafa. V drugem poglavju spoznamo osnovne lastnosti grafov. Posebej se poglobimo v dvodelne ravninske grafe. Spomnimo se pojma urejenosti. Izpostavimo pojma delno urejena množica in distributivna mreža. Vse to potrebujemo v nadaljevanju diplomskega dela. Bistvo diplome se začne v tretjem poglavju, kjer definiramo resonančne grafe R(G) in usmerjene resonančne grafe ali digrafe R(G). Za vpeljavo le-teh moramo definirati popolno prirejanje oziroma 1-faktorje ter simetrično razliko med njimi. V četrtem poglavju govorimo o enotski dekompoziciji, kjer podrobneje spoznamo dekompozicijo gozda in ravnine. V predzadnjem poglavju vpeljemo delno urejeno množico kot množico popolnih prirejanj. Za konec sledi rezultat, o tem kako s pomočjo delno urejene množice M(G) in distributivne mreže pridemo do Hassejevega diagrama za končne distributivne mreže. Ta pa je v bijektivnem odnosu z resonančnim digrafom. Torej je distributivna mreža rezultat povezave resonančnih grafov in urejenosti
Ključne besede: distributivna mreža, delno urejena množica, popolno prirejanje, Z-transformirani graf, ravninski dvodelen graf, Hassejev diagram, povezani graf, dvodelni graf, ravninski graf, drevo, gozd
Objavljeno: 21.04.2016; Ogledov: 518; Prenosov: 35
.pdf Celotno besedilo (942,17 KB)

3.
Strukturne lastnosti resonančnih grafov tubulenov in fulerenov
Niko Tratnik, 2017, doktorska disertacija

Opis: Doktorska disertacija obravnava predvsem resonančne grafe tubulenov in fulerenov. V prvem poglavju so predstavljeni nekateri že znani rezultati o resonančnih grafih, prav tako pa je podana struktura doktorske disertacije. V naslednjem poglavju so definirani nekateri osnovni pojmi teorije grafov, ki jih potrebujemo v preostalih poglavjih. V tretjem poglavju so predstavljene tri pomembne družine kemijskih struktur, to so benzenoidni sistemi, tubuleni in fulereni. Omenjene družine predstavljajo molekule, ki jih imenujemo benzenoidni ogljikovodiki, ogljikove nanocevke in fulereni. V četrtem poglavju je najprej pokazana povezava med Kekuléjevimi strukturami določene molekule ter popolnimi prirejanji ustreznega kemijskega grafa. V nadaljevanju poglavja je definiran resonančni graf benzenoidnega sistema, tubulena in fulerena. Glavni namen tega koncepta je modeliranje interakcij med posameznimi Kekuléjevimi strukturami molekule. Nato se lotimo raziskovanja osnovnih lastnosti resonančnih grafov. Pokazano je, da je resonančni graf tubulena ali fulerena dvodelni graf, vsaka njegova povezana komponenta pa je bodisi pot bodisi graf z ožino štiri. Prav tako dokažemo, da je 2-jedro vsake povezane komponente resonančnega grafa širokega tubulena ali fulerena, ki ni pot, vedno 2-povezan graf. Nato podamo primer neskončne družine tubulenov, katerih resonančni grafi niso povezani. Na koncu poglavja definiramo resonančni graf za katerikoli graf, ki je vložen na zaprto ploskev. Dokažemo tudi, da so taki resonančni grafi inducirani podgrafi hiperkock. V petem poglavju definiramo Zhang-Zhangov polinom, ki je namenjen štetju posebnih struktur, imenovanih Clarova pokritja. Dokazano je, da je Zhang-Zhangov polinom grafa, vloženega na zaprto ploskev, enak polinomu kock ustreznega resonančnega grafa. Ta rezultat posplošuje podobne rezultate za benzenoidne sisteme, tubulene in fulerene. Na koncu se ukvarjamo s strukturo distributivne mreže resonančnih grafov. Dokazano je, da je vsaka povezana komponenta resonančnega grafa tubulena graf pokritja neke distributivne mreže. Prav tako pokažemo, da je vsaka povezana komponenta resonančnega grafa tubulena medianski graf, njen graf blokov pa je pot. Nazadnje podamo primer fulerena, katerega resonančni graf ni graf pokritja nobene distributivne mreže.
Ključne besede: benzenoidni sistem, ogljikova nanocevka, tubulen, fuleren, resonančni graf, Z-transformirani graf, Clarovo pokritje, Zhang-Zhangov polinom, polinom kock, distributivna mreža, medianski graf, graf blokov, grafi na ploskvah
Objavljeno: 09.01.2018; Ogledov: 319; Prenosov: 74
.pdf Celotno besedilo (1,40 MB)

Iskanje izvedeno v 0.05 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici