Iskanje po katalogu digitalne knjižnice

Opis: Naj bo ▫${mathcal{J}}(tau)$▫ Lipscombov enodimenzionalni prostor in ▫$L_n(tau) = {x in {mathcal{J}}(tau)^{n+1}|$▫ vsaj ena koordinata od ▫{sl x}▫ je iracionalna ▫$} subseteq {mathcal{J}}(tau)^{n+1}$▫ Lipscombov ▫$n$▫-dimenzionalni univerzalni prostor s težo ▫$tau ge aleph_0$▫. V tem članku dokazujemo, da če je ▫$X$▫ poln metrizabilni prostor in velja ▫$dim X le n$▫, ▫$wX le tau$▫, tedaj obstaja zaprta vložitev prostora ▫$X$▫ v ▫$L_n(tau)$▫. Še več, vsako zvezno funkcijo ▫$f: X to {mathcal{J}}(tau)^{n+1}$▫ lahko poljubno natančno aproksimiramo z zaprto vložitvijo ▫$psi: X to L_n(tau)$▫. Razen tega sta dokazani relativna verzija in punktirana verzija. V primeru separabilnosti je dokazan analogni rezultat, v katerem je klasična trikotna krivulja Sierpińskega (ki je homeomorfna ▫${mathcal{J}}(3)$▫) nadomestila ▫${mathcal{J}(aleph_0)}$▫.
Ključne besede: matematika, topologija, dimenzija pokrivanja, posplošena krivulja Sierpińskega, univerzalni prostor, Lipscombov univerzalni prostor, vložitev, razširitev, poln metrični prostor, zaprta vložitev, mathematics, topology, covering dimension, embedding, closed embedding, generalized Sierpiński curve, universal space, Lipscomb universal space, complete metric space, extension
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 1098; Prenosov: 90
Povezava na celotno besedilo