| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 4 / 4
Na začetekNa prejšnjo stran1Na naslednjo stranNa konec
1.
Steiner intervals, geodesic intervals, and betweenness
Boštjan Brešar, Manoj Changat, Joseph Mathews, Iztok Peterin, Prasanth G. Narasimha-Shenoi, Aleksandra Tepeh, 2009, izvirni znanstveni članek

Opis: Koncept ▫$k$▫-Steinerjevih intervalov naravno posplošuje geodetske (binarne) intervale. Definiran je kot preslikava ▫$S: Vtimes cdots times V longrightarrow 2^V$▫, kjer je ▫$S(u_1, dots ,u_k)$▫ množica tistih vozlišč grafa ▫$G$▫, ki ležijo na kakem Steinerjevem drevesu glede na multimnožico ▫$W = {u_1, dots ,u_k}$▫ vozlišč iz ▫$G$▫. V tem članku za vsako naravno število ▫$k$▫ dokažemo karakterizacijo razreda tistih grafov, v katerih imajo vsi ▫$k$▫-Steinerjevi intervali t.i. lastnost unije, ki pravi, da ▫$S(u_1,ldots, u_k)$▫ sovpada z unijo geodetskih intervalov ▫$I(u_i,u_j)$▫ med vsemi pari vozlišč iz ▫$W$▫. Izkaže se, da tedaj, ko je ▫$k>3$▫, ta razred sovpada z razredom grafov, v katerih ▫$k$▫-Steinerjev interval zadošča aksiomu monotonosti(m), kot tudi z razredom grafov, v katerih ▫$k$▫-Steinerjev interval zadošča aksiomu (b2), ki sta pogoja iz teorije vmesnosti. In sicer preslikava ▫$S$▫ zadošča aksiomu (m), če iz ▫$x_1, dots ,x_k in S(u_1, dots ,u_k)$▫ sledi ▫$S(x_1, dots ,x_k) subseteq S(u_1, dots ,u_k)$▫; ter ▫$S$▫ zadošča (b2), če iz ▫$x in S(u_1,u_2, dots ,u_k)$▫ sledi ▫$S(x,u_2, dots ,u_k) subseteq S(u_1, dots ,u_k)$▫. V primeru ▫$k=3$▫ so ti trije razredi grafov različni in za razreda grafov, v katerih Steinerjev interval zadošča lastnosti unije oz. aksiomu monotonosti (m), dokažemo strukturni karakterizaciji. Prav tako predstavimo več delnih ugotovitev za razred grafov, v katerih 3-Steinerjev interval zadošča aksimu (b2), ki vodijo do domneve, da so to natanko tisti grafi, v katerih je vsak blok geodetski graf z diametrom 2.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, Steinerjev interval, geodetski interval, razdalja, vmesnost, monotonost, bločni graf, mathematics, graph theory, Steiner interval, geodesic interval, distance, betweenness, monotonicity, block graph
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 327; Prenosov: 48
URL Povezava na celotno besedilo

2.
A note on Steiner intervals and betweenness
Manoj Changat, Anandavally K. Lakshmikuttyamma, Joseph Mathews, Iztok Peterin, Prasanth G. Narasimha-Shenoi, Aleksandra Tepeh, 2011, izvirni znanstveni članek

Opis: Geodetka in geodetski interval, ki je sestavljen iz vseh vozlišč, ki pripadajo kakšni geodetki med fiksnim parom vozlišč v povezanem grafu ▫$G$▫, sta sestavni del metrične teorije grafov. Prav tako je znano, da je Steinerjevo drevo (multi) množice s ▫$k$▫ (▫$k>2$▫) vozlišči, posplošitev geodetke. V (B. Brešar, M. Changat, J. Mathews, I. Peterin, P. G. Narasimha-Shenoi, A. Tepeh Horvat, Steiner intervals, geodesic intervals, and betweenness, Discrete Math. 309 (2009) 6114--6125) so se avtorji ukvarjali s ▫$k$▫-Steinerjevimi intervali ▫$S(u_{1},u_{2},ldots, u_{k})$▫ povezanih grafov (▫$k geq 3$▫) kot ▫$k$▫-arnimi posplošitvami geodetskih intervalov. Analogno sta bila iz binarne na ▫$k$▫-arno funkcijo posplošena tudi vmesnostni aksiom (b2) in monotoni aksiom(m) kot: za vsa vozlišča ▫$u_{1}, ldots, u_{k}, x, x_{1}, ldots, x_{k} in V(G)$▫, ki niso nujno različna ▫$$(b2)quad x in S(u_{1}, u_{2}, ldots, u_{k}) Rightarrow S(x, u_{2}, ldots, u_{k}) subseteq S(u_{1}, u_{2}, ldots, u_{k}),$$▫ ▫$$(m) quad x_{1}, ldots, x_{k} in S(u_{1}, ldots, u_{k})Rightarrow S(x_{1}, ldots,x_{k}) subseteq S(u_{1}, ldots, u_{k}).$$▫ Avtorji so v zgoraj omenjenem članku domnevali, da ▫$3$▫-Steinerjev interval povezanega grafa ▫$G$▫ zadošča vmesnostnemu aksiomu (b2) natanko tedaj, ko je vsak blok grafa ▫$G$▫ geodetski z diametrom največ 2. V tem delu dokažemo to domnevo. Pri tem dodatno dokažemo, da v vsakem geodetskem bloku z diametrom vsaj 3 obstaja izometrični cikel dolžine ▫$2k+1$▫, ▫$k>2$▫. Prav tako predstavimo dodaten aksiom (b2(2)), ki je smiseln le za 3-Steinerjeve intervale in pokažemo, da je le ta ekvivalenten monotonemu aksiomu.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, Steinerjev interval, geodetski graf, vmesnost, mathematics, graph theory, Steiner interval, geodetic graph, betweenness
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 366; Prenosov: 45
URL Povezava na celotno besedilo

3.
A forbidden subgraph characterization of some graph classes using betweenness axioms
Manoj Changat, Anandavally K. Lakshmikuttyamma, Joseph Mathews, Iztok Peterin, Prasanth G. Narasimha-Shenoi, Geetha Seethakuttyamma, Simon Špacapan, 2013, izvirni znanstveni članek

Opis: Naj bo ▫$I_G(x,y)$▫ interval najkrajših ▫$x,y$▫-poti in ▫$J_G(x,y)$▫ interval induciranih ▫$x,y$▫-poti v povezanem grafu ▫$G$▫. Obravnavani so naslednji trije aksiomi vmesnosti za množico ▫$V$▫ in ▫$R: V times V rightarrow 2^V$▫: (i) ▫$x in R(u,y), y in R(x,v), x neq y, |R(u,v)|>2 Rightarrow x in R(u,v)$▫; (ii) ▫$x in R(u,v) Rightarrow R(u,x) cap R(x,v) = {x}$▫; (iii) ▫$x in R(u,y), y in R(x,v), x neq y, Rightarrow x in R(u,v)$▫. Karakteriziramo razred grafov, za katere ▫$I_G$▫ izpolnjuje (i), razred grafov, za katere ▫$J_G$▫ izpolnjuje (ii) in razred grafov, kjer oba ▫$I_G$▫ in ▫$J_G$▫ izpolnjujeta (iii). Karakterizacije so podane z prepovedanimi induciranimi podgrafi. Izkaže se, da je razred grafov, kjer ▫$I_G$▫ izpolnjuje (i), pravi podrazred razdaljno dednih grafov in da je razred, kjer ▫$J_G$▫ izpolnjuje (ii), pravi nadrazred razdaljno dednih grafov. Podani sta tudi aksiomatični karakterizaciji tetivnih in ptolomejskih grafov.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, prepovedani podgrafi, inducirana pot, intervalna funkcija, aksiomi vmesnosti, tetivni grafi, razdaljno dedni grafi, mathematics, graph theory, forbidden subgraphs, induced path, interval function, betweenness axioms, chordal graphs, distance hereditary graphs
Objavljeno: 10.07.2015; Ogledov: 402; Prenosov: 62
URL Povezava na celotno besedilo

4.
n-ary transit functions in graphs
Manoj Changat, Joseph Mathews, Iztok Peterin, Prasanth G. Narasimha-Shenoi, 2010, izvirni znanstveni članek

Opis: ▫$n$▫-ary transit functions are introduced as a generalization of binary (2-ary) transit functions. We show that they can be associated with convexities in natural way and discuss the Steiner convexity as a natural ▫$n$▫-ary generalization of geodesicaly convexity. Furthermore, we generalize the betweenness axioms to ▫$n$▫-ary transit functions and discuss the connectivity conditions for underlying hypergraph. Also ▫$n$▫-ary all paths transit function is considered.
Ključne besede: mathematics, graph theory, n-arity, transit function, betweenness, Steiner convexity
Objavljeno: 31.03.2017; Ogledov: 367; Prenosov: 158
.pdf Celotno besedilo (143,68 KB)
Gradivo ima več datotek! Več...

Iskanje izvedeno v 0.08 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici