SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 7 / 7
Na začetekNa prejšnjo stran1Na naslednjo stranNa konec
1.
METODA ZA PREŠTEVANJE POTI MED VRHOVI IN DOLINAMI BENZENOIDNEGA GRAFA
Ines Goger, 2009, diplomsko delo

Opis: Glavno področje diplomskega dela je metoda za preštevanje poti med vrhovi in dolinami benzenoidnega grafa. Predstavljena je uporaba teorije grafov v kemiji in povezava med kemijo in matematiko. V uvodnih poglavjih diplomskega dela so zato predstavljeni osnovni pojmi teorije grafov in kemijski pojmi, ki so potrebni za razumevanje nadaljne snovi. V nadaljevanju so podane osnovne lastnosti in definicije benzenoidnih grafov. Priložena je programska koda metoda za preštevanje poti med vrhovi in dolinami v benzenoidnem grafu. Na koncu so za lažje razumevanje podani različni primeri z rešitvami.
Ključne besede: graf, vrh, dolina, benzenoidni sistem, benzenoidni graf, Kekulejeve strukture, 1-faktor
Objavljeno: 25.11.2009; Ogledov: 2097; Prenosov: 57
.pdf Celotno besedilo (7,85 MB)

2.
CLAROVE FORMULE BENZENOIDNEGA SISTEMA IN RESONANČNI GRAF
Nina Pomberg, 2012, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu z naslovom Clarove formule benzenoidnega sistema in resonančni graf je obravnavana tematika iz področja kemijske teorije grafov. Diplomsko delo obravnava povezavo med Clarovimi formulami Kekulejevega benzenoidnega sistema in maksimalnimi hiperkockami pripadajočega resonančnega grafa. Na začetku so predstavljeni osnovni pojmi in definicije teorije grafov. V nadaljevanju so obravnavani benzenoidni ogljikovodiki in njihova grafična reprezentacija v obliki benzenoidnih sistemov. Obravnavane so Kekuléjeve strukture in Clarove formule benzenoidnega sistema ter predstavitev Clarovih formul z resonantnimi množicami. V osrednjem delu so obravnavani resonančni grafi benzenoidnega sistema, njihovi podgrafi, ki so izomorfni k-dimenzionalnim hiperkockam, ter povezava med Clarovimi formulami Kekuléjevega benzenoidnega sistema in maksimalnimi hiperkockami pripadajočega resonančnega grafa. Končna ugotovitev kaže na to, da je število Clarovih formul Kekuléjevega benzenoidnega sistema B enako številu podgrafov pripadajočega resonančnega grafa R(B), ki so izomorfni Cl(B)-dimenzionalni hiperkocki, kjer Cl(B) označuje Clarovo število danega benzenoidnega sistema.
Ključne besede: benzenoidni sistem, Kekuléjeva struktura, 1-faktor, Clarova formula, Clarovo število, resonantna množica, resonančni graf, hiperkocka
Objavljeno: 17.09.2012; Ogledov: 1429; Prenosov: 72
.pdf Celotno besedilo (1,58 MB)

3.
Celotni benzenoidni sistemi ter povezava med Zhang-Zhang-ovim polinomom in polinomom kock
Niko Tratnik, 2014, magistrsko delo

Opis: Magistrska naloga obravnava celotne benzenoidne sisteme in njihove resonančne grafe. Izraz ''celotni benzenoidni sistem'' uporabljamo kot skupno ime za benzenoidne sisteme in odprte ogljikove nanocevke. Benzenoidni sistemi so v kemijski teoriji grafov zanimivi za proučevanje, saj predstavljajo kemijske spojine, imenovane benzenoidni ogljikovodiki. Ogljikove nanocevke si lahko predstavljamo kot vložitev benzenoidnega sistema na plašč valja. Osnovni pogoj za kemijsko stabilnost benzenoidnega ogljikovodika je, da ima Kekuléjeve strukture, ki ponazarjajo dvojne vezi v benzenoidnem ogljikovodiku. Resonančni graf celotnega benzenoidnega sistema pa predstavlja interakcije med njegovimi Kekuléjevimi strukturami. V prvem delu je navedenih nekaj definicij in pomembnih rezultatov teorije grafov, ki jih potrebujemo v nadaljevanju. V drugem delu definiramo celotni benzenoidni sistem in pokažemo povezavo med Kekuléjevimi strukturami in popolnimi prirejanji celotnega benzenoidnega sistema. Definiciji resonančnega grafa in resonantne množice sta predstavljeni v tretjem delu. V zadnjem poglavju definiramo Zhang-Zhang-ov polinom (Clarov polinom) celotnega benzenoidnega sistema, ki šteje strukture, imenovane Clarova pokritja. Kot glavni rezultat dokažemo, da je Zhang-Zhang-ov polinom celotnega benzenoidnega sistema B enak polinomu kock njegovega resonančnega grafa R(B), tako da definiramo bijekcijo med Clarovimi pokritji celotnega benzenoidnega sistema B in hiperkockami v R(B).
Ključne besede: celotni benzenoidni sistem, popolno prirejanje, resonančni graf, resonantna množica, Clarovo pokritje, Zhang-Zhang-ov polinom, polinom kock.
Objavljeno: 24.09.2014; Ogledov: 1005; Prenosov: 111
.pdf Celotno besedilo (3,05 MB)

4.
Maksimalne resonantne množice benzenoidnih sistemov in hiperkocke njihovih resonančnih grafov
Bojana Robič, 2016, diplomsko delo

Opis: Glavno področje diplomskega dela je poiskati povezavo med maksimalnimi resonantnimi množicami benzenoidnega sistema in podgrafi resonančnega grafa, ki so maksimalne hiperkocke. Tema diplomskega dela se navezuje na področje kemijske teorije grafov, zato so v prvem delu predstavljeni osnovni pojmi in definicije kemijske teorije grafov. V drugem delu so obravnavani osnovni pojmi benzenoidnih sistemov in njihovih grafov, Kekuléjeve strukture in Clarove formule benzenoidnega sistema ter prikaz Clarovih formul z resonantnimi množicami. Resonančni grafi benzenoidnih sistemov so predstavljeni v tretjem delu. Zadnje poglavje je posvečeno obravnavi podgrafov resonančnega grafa benzenoidnega sistema ter povezavi med maksimalnimi resonantnimi množicami benzenoidnega sistema in podgrafi resonančnega grafa, ki so maksimalne hiperkocke. Glavni rezultat kaže na to, da je število Clarovih formul benzenoidnega sistema G enako številu podgrafov resonančnega grafa R(G), izomorfnih Cl(G)-dimenzionalnim hiperkockam, kjer oznaka Cl(G) označuje Clarovo število benzenoidnega sistema G.
Ključne besede: benzenoidni sistem, Kekuléjeva struktura, popolno prirejanje, Clarova formula, Clarovo število, resonantna množica, maksimalna resonantna množica, resonančni graf, hiperkocka
Objavljeno: 03.03.2016; Ogledov: 474; Prenosov: 47
.pdf Celotno besedilo (1,62 MB)

5.
Clarovo in Friesovo število benzenoidnih sistemov
Simon Brezovnik, 2017, magistrsko delo

Opis: Magistrsko delo zajema področji organske kemije in teorije grafov. Benzenoidni ogljikovodiki so aromatske spojine, katerih razporeditev π-elektronov lahko prikažemo s pomočjo Kekuléjevih struktur. Matematično gledano so to popolna prirejanja. Šestkotnik benzenoidnega sistema, ki vsebuje natanko tri povezave popolnega prirejanja, imenujemo sekstet. Moč največje množice sekstetov glede na vse Kekuléjeve strukture benzenoidnega sistema imenujemo Friesovo število. Z dodatno zahtevano neodvisnostjo sekstetov dobimo Clarovo število. Glavni izrek magistrske naloge pomaga pri iskanju Clarovega števila velike družine benzenoidnih sistemov in omogoča primerjavo stabilnosti različnih benzenoidnih ogljikovodikov. V prvem delu predstavimo nekaj osnov teorije grafov. Nadalje proučimo kemijsko ozadje benzenoidnih ogljikovodikov in njihovo preoblikovanje v matematični jezik benzenoidnih sistemov. V drugem delu spoznamo Friesovo in Clarovo število ter dokažemo nekaj lem, potrebnih za dokazovanje glavnega izreka. Pokažemo, da obstaja preprost enoličen način iskanja Friesovega števila omejene množice benzenoidnih sistemov. Z glavnim izrekom za izbrano podmnožico benzenoidnih sistemov dokažemo, da je množica sekstetov, ki daje Clarovo število, vsebovana v množici sekstetov, ki ponudi Friesovo število. V zadnjem delu magistrske naloge definiramo pojem stabilnosti benzenoidnega ogljikovodika. Ugotovitve podkrepimo s primeri in teoretična spoznanja primerjamo s praktično dobljenimi vrednostmi. Za konec spoznamo najbolj stabilno podmnožico benzenoidnih ogljikovodikov, popolne benzenoidne ogljikovodike.
Ključne besede: benzenoidni ogljikovodik, benzenoidni sistem, Kekuléjeva struktura, Friesovo število, Clarovo število, stabilnost benzenoidnih ogljikovodikov
Objavljeno: 11.08.2017; Ogledov: 319; Prenosov: 58
.pdf Celotno besedilo (953,05 KB)

6.
Strukturne lastnosti resonančnih grafov tubulenov in fulerenov
Niko Tratnik, 2017, doktorska disertacija

Opis: Doktorska disertacija obravnava predvsem resonančne grafe tubulenov in fulerenov. V prvem poglavju so predstavljeni nekateri že znani rezultati o resonančnih grafih, prav tako pa je podana struktura doktorske disertacije. V naslednjem poglavju so definirani nekateri osnovni pojmi teorije grafov, ki jih potrebujemo v preostalih poglavjih. V tretjem poglavju so predstavljene tri pomembne družine kemijskih struktur, to so benzenoidni sistemi, tubuleni in fulereni. Omenjene družine predstavljajo molekule, ki jih imenujemo benzenoidni ogljikovodiki, ogljikove nanocevke in fulereni. V četrtem poglavju je najprej pokazana povezava med Kekuléjevimi strukturami določene molekule ter popolnimi prirejanji ustreznega kemijskega grafa. V nadaljevanju poglavja je definiran resonančni graf benzenoidnega sistema, tubulena in fulerena. Glavni namen tega koncepta je modeliranje interakcij med posameznimi Kekuléjevimi strukturami molekule. Nato se lotimo raziskovanja osnovnih lastnosti resonančnih grafov. Pokazano je, da je resonančni graf tubulena ali fulerena dvodelni graf, vsaka njegova povezana komponenta pa je bodisi pot bodisi graf z ožino štiri. Prav tako dokažemo, da je 2-jedro vsake povezane komponente resonančnega grafa širokega tubulena ali fulerena, ki ni pot, vedno 2-povezan graf. Nato podamo primer neskončne družine tubulenov, katerih resonančni grafi niso povezani. Na koncu poglavja definiramo resonančni graf za katerikoli graf, ki je vložen na zaprto ploskev. Dokažemo tudi, da so taki resonančni grafi inducirani podgrafi hiperkock. V petem poglavju definiramo Zhang-Zhangov polinom, ki je namenjen štetju posebnih struktur, imenovanih Clarova pokritja. Dokazano je, da je Zhang-Zhangov polinom grafa, vloženega na zaprto ploskev, enak polinomu kock ustreznega resonančnega grafa. Ta rezultat posplošuje podobne rezultate za benzenoidne sisteme, tubulene in fulerene. Na koncu se ukvarjamo s strukturo distributivne mreže resonančnih grafov. Dokazano je, da je vsaka povezana komponenta resonančnega grafa tubulena graf pokritja neke distributivne mreže. Prav tako pokažemo, da je vsaka povezana komponenta resonančnega grafa tubulena medianski graf, njen graf blokov pa je pot. Nazadnje podamo primer fulerena, katerega resonančni graf ni graf pokritja nobene distributivne mreže.
Ključne besede: benzenoidni sistem, ogljikova nanocevka, tubulen, fuleren, resonančni graf, Z-transformirani graf, Clarovo pokritje, Zhang-Zhangov polinom, polinom kock, distributivna mreža, medianski graf, graf blokov, grafi na ploskvah
Objavljeno: 09.01.2018; Ogledov: 376; Prenosov: 89
.pdf Celotno besedilo (1,40 MB)

7.
Szeged indeks povezav, pi indeks in wienerjev indeks povezav benzenoidnih sistemov
Doroteja Štunf, 2017, magistrsko delo

Opis: Magistrska naloga obravnava benzenoidne sisteme. Predstavljena je uporaba teorije grafov v kemiji in s tem uporabna povezava med kemijo in matematiko. V uvodnih poglavjih so zato predstavljeni osnovni pojmi teorije grafov in kemijski pojmi, ki so potrebni za razumevanje nadaljnje snovi. Benzenoidni sistemi so zanimivi za raziskovanje, saj predstavljajo skupino kemijskih spojin imenovano benzenoidni ogljikovodiki. V nadaljevanju naloge so podane osnovne lastnosti in definicije benzenoidnih sistemov. V uvodu osrednjega dela so navedene definicije Wienerjevega, Szeged in PI indeksa za poljubne in nato še za utežene grafe. Sledi vpeljava vseh treh indeksov povezav s predstavitvijo algoritmov za njihov izračun v linearni časovni zahtevnosti, ki je v nalogi tudi dokazana. Za lažje razumevanje so dodani primeri izračuna na izbranem primeru benzenoidnega sistema.
Ključne besede: benzenoidni sistem, topološki indeks, Wienerjev indeks povezav, Szeged indeks povezav, PI indeks, uteženi graf, elementarni razrez, kvocientno drevo, linearna časovna zahtevnost
Objavljeno: 09.01.2018; Ogledov: 296; Prenosov: 29
.pdf Celotno besedilo (1,09 MB)

Iskanje izvedeno v 0.09 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici