| | SLO | ENG | Piškotki in zasebnost

Večja pisava | Manjša pisava

Iskanje po katalogu digitalne knjižnice Pomoč

Iskalni niz: išči po
išči po
išči po
išči po
* po starem in bolonjskem študiju

Opcije:
  Ponastavi


1 - 10 / 112
Na začetekNa prejšnjo stran12345678910Na naslednjo stranNa konec
1.
2.
WITTOVA ALGEBRA POSEBNIH ODVAJANJ
Slavica Taciga, 2009, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu definiramo Liejevo in asociativno algebro ter opišemo povezavo med njima. Vpeljemo linearne Liejeve algebre in strukturne konstante. Nato definiramo odvajanja, (pol)direktne vsote, avtomorfizme Liejevih algeber in upodobitve Liejevih algeber. V nadaljevanju spoznamo omejene Liejeve algebre in definiramo posplošeno Jacobson-Wittovo algebro, ki se imenuje tudi algebra posebnih odvajanj.
Ključne besede: asociativna algebra, Liejeva algebra, linearna Liejeva algebra, avtomorfizem, upodobitev, omejena Liejeva algebra, posplošena Jacobson-Wittova algebra
Objavljeno: 25.11.2009; Ogledov: 2173; Prenosov: 70
.pdf Celotno besedilo (690,13 KB)

3.
ODVAJANJA NA KOLOBARJIH IN OPERATORSKIH ALGEBRAH
Nejc Širovnik, 2010, diplomsko delo

Opis: V prvem delu diplomske naloge se seznanimo s strukturama prakolobar in polprakolobar. Na kolobarju vpeljemo pojme odvajanje, jordansko odvajanje ter jordansko trojno odvajanje. I. N. Herstein je leta 1957 dokazal, da je na prakolobarju brez elementov reda dva vsako jordansko odvajanje tudi odvajanje. V diplomski nalogi je predstavljen alternativni dokaz tega izreka, ki sta ga leta 1988 objavila M. Brešar in J. Vukman. J. Cusack je leta 1975 Hersteinov izrek posplošil na polprakolobarje brez elementov reda dva. V diplomskem delu je predstavljen dokaz tega izreka, ki ga je leta 1988 objavil M. Brešar. M. Brešar je leta 1989 dokazal, da je vsako jordansko trojno odvajanje na polprakolobarju brez elementov reda dva tudi odvajanje. V diplomski nalogi najdemo dokaz tega izreka s krepkejšimi predpostavkami. Predstavljena sta tudi nova rezultata, ki spominjata na prej omenjen Brešarjev rezultat. Drugi del diplomske naloge sega na področje funkcionalne analize. Osnova je rezultat P. R. Chernoffa, ki govori o linearnih odvajanjih na standardnih operatorskih algebrah realnega ali kompleksnega Banachovega prostora. Predstavljene so tudi različne posplošitve tega rezultata.
Ključne besede: kolobar, prakolobar, polprakolobar, operatorska algebra, odvajanje, jordansko odvajanje, jordansko trojno odvajanje.
Objavljeno: 11.11.2010; Ogledov: 1772; Prenosov: 101
.pdf Celotno besedilo (508,46 KB)

4.
JORDANSKA ODVAJANJA IN JORDANSKI IZOMORFIZMI NA TRIKOTNIH ALGEBRAH
Igor Cizerl, 2010, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu so na trikotnih algebrah obravnavana jordanska odvajanja in jordanski izomorfizmi. Trikotna algebra A je algebra, ki je izomorfna algebri oblike A M B kjer sta A in B enotski algebri in M enotski (A; B)-bimodul. Osnovna primera trikotnih algeber sta algebra zgornje trikotnih matrik T_n(C) in gnezdna algebra T(N). Linearni preslikavi d iz algebre A v A-bimodul M pravimo jordansko odvajanje, če velja d (xy + yx) = d(x)y + xd(y) + d(y)x + yd(x) za vse x; y iz A. Jordanski homomorfiem iz algebre A v algebro B je linearna preslikava ', za katero velja ' (xy + yx) = ' (x) ' (y) + ' (y) ' (x) za vse x; y iz A. Za vsako odvajanje velja, da je tudi jordansko odvajanje. Pogoji, kadar velja tudi obrat, so predstavljeni v poglavju o jordanskih odvajanjih na trikotnih algebrah. Pokazano je, da je vsako jordansko odvajanje iz trikotne algebre A = Tri(A;M;B) vase odvajanje. V zadnjem poglavju so podani pogoji, ki morajo veljati, da sta algebra zgornje trikotnih matrik T_n(C) in gnezdna algebra T(N) nerazcepni. Trikotna algebra A = Tri(A;M;B) je nerazcepna, če modula M ni mogoče zapisati kot direktno vsoto dveh netrivialnih podmodulov. Na koncu diplomskega dela je dokazano, da je ob ustreznih predpostavkah vsak jordanski izomorfiem iz trikotne algebre A v neko drugo algebro izomofizem ali antiizomorfizem.
Ključne besede: trikotna algebra, trikotna matrična algebra, gnezdna algebra, odvajanje, jordansko odvajanje, jordanski izomorfizem.
Objavljeno: 10.11.2010; Ogledov: 1855; Prenosov: 81
.pdf Celotno besedilo (258,65 KB)

5.
Komutirajoče preslikave trikotnih algeber
Bojan Trebežnik, 2011, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu definiramo pojem trikotne algebre. Dokažemo nekatere osnovne lastnosti in podamo osnovne primere trikotnih algeber, med katerimi sta najpomembnejši algebra zgornje trikotnih matrik Tn(R) in gnezdna algebra T(N). V nadaljevanju se ukvarjamo s komutirajočimi preslikavami trikotnih algeber. Preslikava f algebre A je komutirajoča, če velja f(a)a = af(a) za vsak a ∈ A. Zanima nas oblika komutirajoče linearne preslikave trikotne algebre. Glavni cilj tretjega poglavja je poiskati tak razred trikotnih algeber, katerih vse komutirajoče linearne preslikave imajo standardno obliko. Proučujemo tudi komutirajočo sled poljubne bilinearne preslikave B : U × U → U trikotne algebre U. Zanima nas oblika preslikave x → B(x, x), ki zadošča pogoju B(x, x)x−xB(x, x) = 0 za vsak x ∈ U. Naš cilj je poiskati tak razred trikotnih algeber, katerih vse komutirajoče sledi bilinearnih preslikav imajo standardno obliko.
Ključne besede: Trikotna algebra, algebra zgornje trikotnih matrik, gnezdna algebra, komutirajoča preslikava, komutirajoča sled bilinearne preslikave.
Objavljeno: 07.07.2011; Ogledov: 2240; Prenosov: 105
.pdf Celotno besedilo (353,46 KB)

6.
LINEARNE GRUPE
Jasna Černevšek, 2011, diplomsko delo

Opis: Diploma je sestavljena iz devetih poglavij. Začetek diplomskega dela vsebuje osnovne pojme in lastnosti matrik, vektorskih prostorov in osnovne lastnosti grup. V naslednjem poglavju je bolj podrobno predstavljena posebna unitarna grupa, kjer opišemo zemljepisne širine, zemljepisne dolžine ter severni in južni pol grupe. Pokažemo tudi, da so konjugirani razredi v unitarni grupi dvodimenzionalne sfere. V poglavju Ortogonalna upodobitev unitarne grupe vpeljemo orbite in pojem vlakna. Tu pokažemo, da je unitarne grupe dvojno pokritje grupe ortogonalne grupe. V nadaljevanju si pogledamo primer nekompaktne grupe. Nato sledi poglavje Enoparametričnih grup, ki so homomorfizmi, ki slikajo iz aditivne grupe v linearno grupo odvedljivih funkcij spremenljivke t ∈ ℝ. Tu omenimo pojem parcialnega odvoda in izrek o inverznih funkcijah. V nadaljevanju se ukvarjamo z Liejevo algebro, ki je prostor vektorjev tangent na G pri identiteti I. S pomočjo pojma gradient in verižnega ulomka podamo potrebne pogoje, da vektor postane tangenta za realno algebrsko množico S. V tem poglavju so definirani pojmi infinitizimalna tangenta, vektor tangent in prostor tangent. Ukvarjamo se z izračunom infinitizimalne spremembe posebne linearne grupe in ortogonalne grupe. Za konec tega poglavja zapišemo definicijo Liejeve algebre bolj abstraktno s pomočjo uporabe operacije komutator. V zadnjem poglavju z naslovom Primeri enostavnih grup navedemo nekaj primerov teh grup ter dokažemo pomemben izrek.
Ključne besede: linearne grupe, ortogonalna upodobitev, enoparametrične grupe, Liejeva algebra, enostavne grupe.
Objavljeno: 07.07.2011; Ogledov: 1714; Prenosov: 98
.pdf Celotno besedilo (400,63 KB)

7.
Uporaba Mathematice pri osnovah linearne algebre : zbrano gradivo
Irena Kosi-Ulbl, 2011, učbenik za višje in visoke šole

Ključne besede: matematika, linearna algebra, visokošolski učbeniki
Objavljeno: 19.10.2011; Ogledov: 1678; Prenosov: 91
Celotno besedilo (703,80 KB)
Gradivo ima več datotek! Več...

8.
OPREMLJENOST ŠOL Z DIDAKTIČNIMI PRIPOMOČKI ZA PODROČJE ARITMETIKE IN ALGEBRE V PRVEM TRILETJU IN NJIHOVA RACIONALNA UPORABA
Petra Sraka, 2011, diplomsko delo

Opis: V diplomskem delu so predstavljeni didaktični pripomočki na splošno, sledi pregled terminov, ki so se zanje uporabljali skozi zgodovino vse do danes, klasifikacija ter lastnosti temeljnih didaktičnih pripomočkov. Podane so osnovne smernice kritične izbire ter racionalne uporabe pripomočkov pri pouku matematike. Bolj podrobno so predstavljeni didaktični pripomočki pri pouku matematike v sklopu aritmetike in algebre v prvem triletju osnovne šole oziroma tisti pripomočki, ki jih predpisuje učni načrt. Skozi rezultate anketnega vprašalnika, ki so jih reševali učitelji prvega triletja slovenskih osnovnih šol, so predstavljena stališča uporabe didaktičnih pripomočkov pri matematiki. Ugotovljeno je bilo, da učitelji dobro poznajo in pogosto uporabljajo didaktične pripomočke pri matematiki, poudarjajo pomen in pozitivne učinke didaktičnih pripomočkov na učenje matematike in stremijo k še bolj kvalitetni in racionalni uporabi le-teh pri pouku. Prav tako so predstavljene nekatere težave in ovire, s katerimi se soočajo učitelji pri pridobitvi, uporabi in shranjevanju didaktičnih pripomočkov.
Ključne besede: matematika, didaktični pripomočki, aritmetika in algebra, prvo triletje
Objavljeno: 29.11.2011; Ogledov: 1563; Prenosov: 326
.pdf Celotno besedilo (1,40 MB)

9.
Algebre, določene z ničelnim produktom
Mateja Grašič, 2012, doktorska disertacija

Opis: V doktorski disertaciji so obravnavane algebre, določene z ničelnim produktom. Ta pojem je nov. Zato bo veˇcji del disertacije namenjen ugotavljanju določenosti z ničelnim produktom standardnih primerov asociativnih, Liejevih in jordanskih algeber. V prvem delu se osredotočimo na asociativne algebre in pokažemo, da je vsaka matrična algebra nad algebro z enoto določena z ničelnim produktom. Nato sledi obravnava multiaditivnih preslikav, ki zadoščajo določenemu pogoju ohranjanja ničelnih produktov. Opisano je obnašanje teh preslikav na podkolobarju, generiranem z vsemi idempotenti danega kolobarja. Poseben primer tega rezultata je v pomoč pri dokazu, da je vsaka enotska algebra, ki je generirana s svojimi idempotenti, določena z ničelnim produktom. Prav tako je vsaka končno razsežna enostavna algebra, ki ni obseg, določena z ničelnim produktom. Drugi del je namenjen Liejevim algebram. Dokažemo, da je z ničelnim Liejevim produktom določena vsaka matrična algebra nad enotsko asociativno algebro B, določeno z ničelnim Liejevim produktom. Podan je primer matrične algebre, ki pove, da je res treba dodati določene predpostavke na algebro B. V nadaljevanju tega poglavja je dokazano še, da sta z ničelnim produktom določeni tudi Liejevi algebri poševno simetričnih matrik glede na transponiranje in simplektično involucijo. V tretjem so obravnavane najbolj znane jordanske algebre. Dokazano je, da so z ničelnim jordanskim produktom določene: algebra matrik nad poljubno enotsko algebro, algebra simetričnih matrik glede na transponiranje in simplektično involucijo, Albertova algebra ter jordanska algebra, določena z nedegenerirano simetrično bilinearno formo. Zadnji del je namenjen obravnavi določenih aditivnih preslikav na prakolobarjih.
Ključne besede: Albertova algebra, bilinearna preslikava, funkcijska identiteta, homomorfizem, idempotent, jordanska algebra, Liejeva algebra, linearna preslikava, matrična algebra, multiaditivna preslikava, prakolobar, poševno simetrična matrika, simetrična matrika, simplektična involucija, transponiranje, ničelni produkt, algebra, določena z ničelnim produktom.
Objavljeno: 12.06.2012; Ogledov: 2481; Prenosov: 182
.pdf Celotno besedilo (447,83 KB)

10.
Iskanje izvedeno v 0.3 sek.
Na vrh
Logotipi partnerjev Univerza v Mariboru Univerza v Ljubljani Univerza na Primorskem Univerza v Novi Gorici