1. |
2. On certain functional equation in prime ringsMaja Fošner, Benjamin Marcen, Joso Vukman, 2022, izvirni znanstveni članek Opis: The purpose of this paper is to prove the following result. Let R be prime ring of characteristic different from two and three, and let F:R→R be an additive mapping satisfying the relation F(x3)=F(x2)x−xF(x)x+xF(x2) for all x∈R. In this case, F is of the form 4F(x)=D(x)+qx+xq for all x∈R, where D:R→R is a derivation, and q is some fixed element from the symmetric Martindale ring of quotients of R.
Ključne besede: prime ring, derivation, Jordan derivation, functional equation, algebra
Objavljeno v DKUM: 12.06.2024; Ogledov: 131; Prenosov: 20
 Celotno besedilo (2,25 MB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
3. Razvijanje algebraičnega mišljenja v predšolskem obdobju z zvočnimi vzorci : diplomsko deloAnja Doško, 2023, diplomsko delo Opis: Matematika je znanost in tudi jezik vzorcev. Razmišljanje o
vzorcih pomaga otroku osmisliti matematiko. Učijo se, da
matematika ni skupek nepovezanih dejstev in postopkov, ampak
prepoznavanje vzorcev in delo z njimi malim otrokom pomaga pri predvidevanju, kaj se bo zgodilo. Pogovarjamo se o odnosih in vidimo povezave med matematičnimi pojmi in njihovim svetom.
V diplomskem delu Razvijanje algebraičnega mišljenja v predšolskem obdobju z zvočnimi vzorci smo se osredotočili predvsem na zvočne vzorce. Otrokom so ritem, glasba in pesmice še posebej blizu, zato jim lažje predstavimo matematične vzorce na način ustvarjanja različnih zvočnih vzorcev.
V okviru diplomskega dela smo v teoretičnem delu predstavili, zakaj je pomembno zgodnje razvijanje algebraičnega razmišljanja in kako ga lahko s prilagojenimi dejavnostmi razvijamo že v vrtcu. V praktičnem delu smo predstavili načine, kako lahko otrokom v predšolskem obdobju predstavimo različne zvočne vzorce, jih spodbudimo, da jih nadaljujejo in tudi sami ustvarjajo. Ugotovili smo, da otroci hitro razumejo pomen vzorcev ter jih znajo ponoviti in nadaljevati, a ko pride do samostojnega ustvarjanja zvočnih vzorcev, potrebujejo še nekaj pomoči in spodbude.
Ključne besede: algebraično mišljenje, zvočni vzorci, predšolsko obdobje, algebra, predšolski otroci.
Objavljeno v DKUM: 19.10.2023; Ogledov: 520; Prenosov: 47
Celotno besedilo (3,40 MB) |
4. Razvijanje algebraičnega mišljenja v predšolskem obdobju z gibalnimi vzorci : diplomsko deloLuka Marič, 2023, diplomsko delo Opis: Diplomsko delo z naslovom Razvijanje algebraičnega mišljenja v predšolskem obdobju z gibalnimi vzorci je sestavljeno iz dveh delov, in sicer iz teoretičnega dela in praktičnega dela.
V teoretičnem delu smo predstavili področji matematike in gibanja ter povezovanje teh področij. Podrobneje smo predstavili matematično vsebino vzorci, kako razvijamo algebraično mišljenje in izsledke raziskav, ki so bile usmerjene v proučevanje spoznavanja vzorcev pri predšolskih otrocih.
V okviru praktičnega dela smo pripravili aktivnosti o gibalnih vzorcih, ki smo jih nato izvedli s predšolskimi otroki. Otroke smo pred in po izvedbi dejavnosti testirali in tako preverili njihovo predznanje o vzorcih in pridobljeno znanje. Rezultati so pokazali, da je že pred samo izvedbo dejavnosti večina otrok znala nadaljevati vzorec s kockami, po izvedeni dejavnosti z vzorci pa so vsi otroci uspešno nadaljevali vzorec. Napredek otrok je bil zaznan tudi pri ponovitvi in nadaljevanju gibalnega vzorca, največji napredek pa je bilo zaznati pri ustvarjanju gibalnega vzorca.
Ključne besede: Algebraično mišljenje, gibalni vzorci, predšolski otroci, algebra, predšolsko obdobje
Objavljeno v DKUM: 05.09.2023; Ogledov: 443; Prenosov: 52
Celotno besedilo (2,08 MB) |
5. Jordan maps and zero Lie product determined algebrasMatej Brešar, 2022, izvirni znanstveni članek Opis: Let ▫$A$▫ be an algebra over a field ▫$F$▫ with ▫$\mathrm{char} (F) \ne 2$▫. If ▫$A$▫ is generated as an algebra by ▫$[[A,A],[A,A]]$▫, then for every skew-symmetric bilinear map ▫$\Phi:A \times A \to X$▫, where ▫$X$▫ is an arbitrary vector space over ▫$F$▫, the condition that ▫$\Phi(x^2,x)=0$▫ for all ▫$x \in A$▫ implies that ▫$\Phi(xy,z) +\Phi(zx,y) + \Phi(yz,x)=0$▫ for all ▫$x,y,z \in A$▫. This is applicable to the question of whether ▫$A$▫ is zero Lie product determined, and is also used in proving that a Jordan homomorphism from ▫$A$▫ onto a semiprime algebra ▫$B$▫ is the sum of a homomorphism and an antihomomorphism.
Ključne besede: bilinear map, zero Lie product determined algebra, derivation, Jordan derivation, Jordan homomorphism, functional identity
Objavljeno v DKUM: 18.08.2023; Ogledov: 421; Prenosov: 44
Celotno besedilo (215,86 KB)
Gradivo ima več datotek! Več... |
6. |
7. Funkcije, ki ohranjajo konvergenco vrst : magistrsko deloTine Tetičkovič, 2022, magistrsko delo Opis: V magistrskem delu vpeljemo funkcije, ki ohranjajo konvergenco vrst. To so funkcije \newline $f:\RR \longrightarrow \RR$, za katere velja, da iz konvergence vrste $\sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n$ sledi konvergenca vrste $\sum\limits_{n=1}^{\infty}f(a_n)$. Glavni cilj magistrske naloge je podati in dokazati enostavno karakterizacijo takih funkcij.
Najprej bomo predstavili osnovne pojme iz Analize in Algebre, ki so potrebni za razumevanje rezultatov, ki jih opisujemo v magistrskem delu.
V drugem poglavju podamo in dokažemo glavni izrek magistrskega dela o karakterizaciji funkcij, ki ohranjajo konvergenco vrst.
V zadnjem poglavju preučujemo posplošitve takih funkcij. Natančneje, definiramo lastnost, kot so biti $(c, ac)$, $(ac,c)$, $(acp)$ funkcija, in dokažemo zanimive rezultate za opisane razrede funkcij.
Ključne besede: algebra, absolutna vrednost, funkcija, konvergentnost, limita, vrsta, vektorski prostor, zaporedje
Objavljeno v DKUM: 03.05.2022; Ogledov: 1043; Prenosov: 207
Celotno besedilo (434,67 KB) |
8. Diskretne struktureIztok Peterin, 2020 Opis: V učbeniku so predstavljene nekatere veje diskretne matematike, ki so še posebej uporabne v računalništvu. Tako se sprehodimo skozi logiko, s posebnim poudarkom na dokazu. Sledijo teorije, pri katerih igra poglavitno vlogo matematična indukcija oziroma bolj splošno induktivna posplošitev. Spoznamo osnove kombinatorike in teorije števil. Predstavljene so rekurzivne relacije, s katerimi lahko opišemo ponavljajoče se procese. To nam omogoča tudi vrednotenje algoritmov glede na čas potreben za njegovo izvedbo. Relacije, ki so podmnožice kartezičnega produkta poljubnih množic, predstavljajo širok vir presenetljivih rezultatov. Eden izmed njih rezultira v mrežah in njihovih posebnih predstavnikih Booleovih algebrah. Končamo z grafi, ki predstavljajo neverjetno uporaben matematični model za simuliranje procesov iz realnega življenja.
Ključne besede: izjavni račun, indukcija, kombinatorika, rekurzivna relacija, časovna zahtevnost, teorija števil, relacija, mreža, Booleova algebra, graf
Objavljeno v DKUM: 27.10.2020; Ogledov: 1824; Prenosov: 465
Celotno besedilo (5,40 MB) |
9. Načrtovanje poprocesorja za pretvorbo NC/ISO G-Kode v translacije za 3/5 osni robot ACMA ABB XR701 : diplomsko deloGregor Germadnik, 2019, diplomsko delo Opis: V zaključnem delu prikazujemo, kako z implementacijo poprocesorja za pretvorbe NC/ISO G-kode v translacije 3/5 osnega robota ACMA-proizvajalca ABB-model XR701 zmanjšamo strošek nakupa robota in pripadajoče programske opreme. Poprocesor z linearno algebro in razčlenjevanjem pretvori program za rezkanje kompleksnejših oblik, večjih dimenzij in pohitri nastavitev ter pretvorbo kode z uporabo uporabnikom prijaznega vmesnika izdelanega v programski opremi Visual Studio 2017 CLI (angl. Combined Language Infrastructure) in programskim jezikom C++. Na ta način privarčujemo pri nakupu licence programske opreme za pretvarjanje ISO G-kode v robotsko kodo.
Ključne besede: stroj CNC, programski jezik C++, ISO G-koda, linearna algebra, program NC, poprocesor, robot
Objavljeno v DKUM: 14.11.2019; Ogledov: 1007; Prenosov: 75
Celotno besedilo (2,09 MB) |
10. Razvijanje matematičnih sposobnosti v predšolskem obdobju s pomočjo tipankeKsenija Gominšek, 2018, diplomsko delo Opis: V diplomskem delu z naslovom Razvijanje matematičnih sposobnosti v predšolskem obdobju s pomočjo tipanke so predstavljene dejavnosti z matematičnimi tipankami, ki vključujejo matematične pojme s treh matematičnih področij: geometrije, algebre in aritmetike. Za vsako matematično področje smo izdelali veččutno tipanko, s pomočjo katere smo izvedli dejavnosti v vrtcu. Pri tem nas je zanimalo, v kolikšni meri bodo otroci preko dejavnosti s tipankami pridobili nova matematična spoznanja. Dejavnosti v vrtcu smo izvedli v dveh skupinah otrok, starih od 5 do 6 let, in jih natančneje opisali v praktičnem delu, kjer smo na podlagi pridobljenega vzorca evalvirali učinkovitost tipank pri razvoju matematičnih sposobnosti pri predšolskem otroku. Predstavili smo rezultate, in sicer koliko so otroci že imeli razvite matematične sposobnosti pred aktivnostmi s tipankami in po izvedenih aktivnostih s tipankami. Rezultate smo pridobili na podlagi vnaprej pripravljenega ocenjevalnega lista ter tako ugotovili, v kolikšni meri je tipanka pri otrocih razvijala matematične sposobnosti.
Ključne besede: predšolska vzgoja, matematika, aritmetika, geometrija, algebra, tipanke, aktivnosti
Objavljeno v DKUM: 13.12.2018; Ogledov: 1643; Prenosov: 260
Celotno besedilo (1,31 MB) |
