1. KARTEZIČNI PRODUKT GRAFOVIris Merkač, 2009, diplomsko delo Opis: Diplomsko delo je sestavljeno iz treh poglavij. V prvem poglavju predstavimo osnovne pojme teorije grafov in podamo definicije ter osnovne lastnosti kartezičnega produkta dveh ali večih grafov.
V naslednjem poglavju podamo definiciji hiperkocke in delne kocke, ter spoznamo da so hiperkocke najpreprostejši razred kartezičnega produkta. Nato se posvetimo Djoković-Winklerjevi relaciji Θ, za katero ugotovimo, da je definirana na množici povezav grafa in da je bistvenega pomena za kartezični produkt. Poglavje zaključimo s preprostim algoritmom prepoznavanja hiperkock.
V zadnjem poglavju definiramo Hammingove grafe in delne Hammingove grafe. Opazimo tudi, da so hiperkocke edini dvodelni Hammingovi grafi. V nadaljevanju raziščemo kanonično vložitev grafov v kartezični produkt dveh ali večih kvocientnih grafov, katere dobimo iz ekvivalenčnih razredov tranzitivne ovojnice relacije Θ. Nato dokažemo Graham-Winklerjev izrek, ki pove, da je kanonična vložitev izometrija. Ker je izračunavanje tranzitivne ovojnice relacije Θ bistveno pri izračunavanju kanonične vložitve, na koncu podamo algoritem, ki izračuna tranzitivno ovojnico relacije Θ.
Ključne besede: kartezični produkt, hiperkocke, delne kocke, Hammingovi grafi, relacija Θ, kvocientni graf, kanonična vložitev
Objavljeno v DKUM: 27.01.2021; Ogledov: 419; Prenosov: 36
 Celotno besedilo (411,17 KB) |
2. Strong isometric dimension, biclique coverings, and Sperner's theoremDalibor Fronček, Janja Jerebic, Sandi Klavžar, Petr Kovář, 2007, izvirni znanstveni članek Opis: Krepka izometrična dimenzija grafa ▫$G$▫ je najmanjše število ▫$k$▫, tako da lahko ▫$G$▫ izometrično vložimo v krepki produkt ▫$k$▫ poti. Z uporabo Spernerjevega izreka je določena krepka izometrična dimenzija Hammingovih grafov ▫$K_2,{square}, K_n$▫.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, krepka izometrična dimenzija, Hammingovi grafi, mathematics, graf theory, strong product, Hamming graphs
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 659; Prenosov: 66
 Povezava na celotno besedilo |
3. Characterizing subgraphs of Hamming graphsSandi Klavžar, Iztok Peterin, 2005, izvirni znanstveni članek Opis: Kartezični produkti polnih grafov so znani kot Hammingovi grafi. Z uporabo vložitev v kartezične produkte kvocientnih grafov so karakterizirani podgrafi, inducirani podgrafi in izometrični podgrafi Hammingovih grafov. Na primer, graf ▫$G$▫ je inducirani podgraf Hammingovega grafa natanko tedaj, ko obstaja označitev povezav grafa ▫$G$▫, ki zadošča naslednjima pogojema: (i) povezave trikotnika imajo isto oznako, (ii) za vsaki točki ▫$u$▫ in ▫$v$▫ na razdalji vsaj 2 obstajata dve taki oznaki, ki se pojavita na vsaki inducirani poti med ▫$u$▫ in ▫$v$▫.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, Hammingovi grafi, inducirani podgrafi, izometrični podgrafi, kartezični produkt grafov, označevanje povezav, kvocientni grafi, mathematics, graph theory, Hamming graphs, induced subgraphs, isometric subgraphs, edge-labelings, Cartesian products, quotient graphs
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 719; Prenosov: 67
Povezava na celotno besedilo |
4. On the canonical metric representation, average distance, and partial Hamming graphsSandi Klavžar, 2006, izvirni znanstveni članek Opis: Povprečna razdalja grafa je izražena s pomočjo kanonične metrične reprezentacije. Enakost lahko preoblikujemo v neenakost tako, da karakterizira izometrične podgrafe Hammingovih grafov. Ta pristop poenostavlja prepoznavanje teh grafov ter izračun povprečne razdalje.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, kanonična metrična reprezentacija, Hammingovi grafi, delni Hammingovi grafi, Wienerjev indeks, algoritem prepoznavanja, mathematics, graph theory, cononical metric representation, Hamming graphs, partial Hamming graphs, Wiener index, recognition algorithm
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 829; Prenosov: 123
Povezava na celotno besedilo |
5. Brešar, Boštjan: Partial Hamming graphs and expansion procedures. - Discrete Math. 237 (2001), no. 1-3, 13-27Sandi Klavžar, 2002, recenzija, prikaz knjige, kritika Ključne besede: matematika, teorija grafov, izometrična vložitev, delni Hammingovi grafi, mathematics, graph theory, isometric embedding, partial Hamming graphs
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 1159; Prenosov: 36
Povezava na celotno besedilo |
