1. How long can one bluff in the domination game?Boštjan Brešar, Paul Dorbec, Sandi Klavžar, Gašper Košmrlj, 2017, izvirni znanstveni članek Opis: The domination game is played on an arbitrary graph ▫$G$▫ by two players, Dominator and Staller. The game is called Game 1 when Dominator starts it, and Game 2 otherwise. In this paper bluff graphs are introduced as the graphs in which every vertex is an optimal start vertex in Game 1 as well as in Game 2. It is proved that every minus graph (a graph in which Game 2 finishes faster than Game 1) is a bluff graph. A non-trivial infinite family of minus (and hence bluff) graphs is established. Minus graphs with game domination number equal to 3 are characterized. Double bluff graphs are also introduced and it is proved that Kneser graphs ▫$K(n,2)$▫, za ▫$n \ge 6$▫, are double bluff. The domination game is also studied on generalized Petersen graphs and on Hamming graphs. Several generalized Petersen graphs that are bluff graphs but not vertex-transitive are found. It is proved that Hamming graphs are not double bluff.
Ključne besede: domination game, game domination number, bluff graphs, minus graphs, generalized Petersen graphs, Kneser graphs, Cartesian product of graphs, Hamming graphs
Objavljeno v DKUM: 09.05.2017; Ogledov: 807; Prenosov: 392
 Celotno besedilo (56,60 KB)
Gradivo ima več datotek! Več...
|
2. Strong isometric dimension, biclique coverings, and Sperner's theoremDalibor Fronček, Janja Jerebic, Sandi Klavžar, Petr Kovář, 2007, izvirni znanstveni članek Opis: Krepka izometrična dimenzija grafa ▫$G$▫ je najmanjše število ▫$k$▫, tako da lahko ▫$G$▫ izometrično vložimo v krepki produkt ▫$k$▫ poti. Z uporabo Spernerjevega izreka je določena krepka izometrična dimenzija Hammingovih grafov ▫$K_2,{square}, K_n$▫.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, krepka izometrična dimenzija, Hammingovi grafi, mathematics, graf theory, strong product, Hamming graphs
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 661; Prenosov: 66
 Povezava na celotno besedilo |
3. Characterizing subgraphs of Hamming graphsSandi Klavžar, Iztok Peterin, 2005, izvirni znanstveni članek Opis: Kartezični produkti polnih grafov so znani kot Hammingovi grafi. Z uporabo vložitev v kartezične produkte kvocientnih grafov so karakterizirani podgrafi, inducirani podgrafi in izometrični podgrafi Hammingovih grafov. Na primer, graf ▫$G$▫ je inducirani podgraf Hammingovega grafa natanko tedaj, ko obstaja označitev povezav grafa ▫$G$▫, ki zadošča naslednjima pogojema: (i) povezave trikotnika imajo isto oznako, (ii) za vsaki točki ▫$u$▫ in ▫$v$▫ na razdalji vsaj 2 obstajata dve taki oznaki, ki se pojavita na vsaki inducirani poti med ▫$u$▫ in ▫$v$▫.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, Hammingovi grafi, inducirani podgrafi, izometrični podgrafi, kartezični produkt grafov, označevanje povezav, kvocientni grafi, mathematics, graph theory, Hamming graphs, induced subgraphs, isometric subgraphs, edge-labelings, Cartesian products, quotient graphs
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 719; Prenosov: 67
Povezava na celotno besedilo |
4. On the canonical metric representation, average distance, and partial Hamming graphsSandi Klavžar, 2006, izvirni znanstveni članek Opis: Povprečna razdalja grafa je izražena s pomočjo kanonične metrične reprezentacije. Enakost lahko preoblikujemo v neenakost tako, da karakterizira izometrične podgrafe Hammingovih grafov. Ta pristop poenostavlja prepoznavanje teh grafov ter izračun povprečne razdalje.
Ključne besede: matematika, teorija grafov, kanonična metrična reprezentacija, Hammingovi grafi, delni Hammingovi grafi, Wienerjev indeks, algoritem prepoznavanja, mathematics, graph theory, cononical metric representation, Hamming graphs, partial Hamming graphs, Wiener index, recognition algorithm
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 839; Prenosov: 123
Povezava na celotno besedilo |
5. Brešar, Boštjan: Partial Hamming graphs and expansion procedures. - Discrete Math. 237 (2001), no. 1-3, 13-27Sandi Klavžar, 2002, recenzija, prikaz knjige, kritika Ključne besede: matematika, teorija grafov, izometrična vložitev, delni Hammingovi grafi, mathematics, graph theory, isometric embedding, partial Hamming graphs
Objavljeno v DKUM: 10.07.2015; Ogledov: 1168; Prenosov: 36
Povezava na celotno besedilo |
